Bersahabat dengan Matematika untuk Kelas VI
38
b. Luas
Lingkaran
Kamu telah mengetahui cara menghitung keliling lingkaran. Sekarang, bagaimanakah cara menghitung luas lingkaran? Pengertian luas lingkaran di sini
adalah luas daerah yang dibatasi oleh lingkaran
tersebut. Luas lingkaran dapat dihitung jika diketahui panjang diameter atau jari-jarinya. Akan tetapi, bagaimana
caranya? Perhatikanlah gambar berikut ini.
a. Sebuah lingkaran dibagi menjadi beberapa bagian. Pada gambar ini tampak bahwa lingkaran dibagi menjadi 16 bagian.
b. Bagian-bagian lingkaran disusun menyerupai persegi panjang dengan lebar sama dengan jari-jari lingkaran, yaitu r. Adapun panjangnya adalah setengah
dari keliling lingkaran atau
1 2
K. Dari gambar tersebut, diperoleh bahwa luas lingkaran mendekati luas persegi
panjang dengan panjang
1 2
K dan lebar r. Luas lingkaran = luas persegi panjang ABCD
= p ×
A
=
1 2
K × r =
1 2
×
π
× 2 × r × r =
1 2
× 2 ×
π
× r × r =
π
× r
2
Jadi, luas lingkaran adalah L =
π
× r
2
a b
1 2
K =
1 2
×
π
× 2 × r r
D
A B
C
Bangun Datar dan Bangun Ruang
39
Contoh 1
Hitunglah luas lingkaran dengan panjang jari-jari 7 cm. Jawab:
r = 7 cm L
= × r
2
=
22 7
7 7
7 7
1 1
s 77 cm
= 22 × 7 cm
2
= 154 cm
2
Jadi, luas lingkaran adalah 154 cm
2
.
Contoh 2
Hitunglah luas bangun datar ABCD berikut. Jawab:
d = 12 cm sehingga r =
d 2
12 2
= 6 cm Luas
ABCD = luas
1 2
lingkaran + luas persegi panjang =
1 2
×
π
× r
2
+ p ×
A
=
1 2
× 3,14 × 6 cm × 6 cm + 12 cm × 9 cm =
1 2
× 113,04 cm
2
+ 108 cm
2
= 56,52 cm
2
+ 108 cm
2
= 164,52 cm
2
Jadi, luas bangun tersebut adalah 164,52 cm
2
.
Ayo, kerjakanlah soal-soal berikut di buku latihanmu. 1.
Hitunglah luas lingkaran jika diketahui diameter atau jari-jarinya sebagai berikut.
a. d = 14 cm
c. d = 8 cm
e. d = 14 cm
b. d = 28 cm
d. d = 10 cm
f. d = 20 cm
2. Sebuah taman yang berbentuk lingkaran memiliki diameter 11 m. Tentukanlah
luas taman tersebut.
3. Sebuah lapangan olahraga berbentuk seperti gambar berikut. Hitunglah luas
lapangan olahraga tersebut.
Ayo Berlatih 4
O 9 cm
12 cm A
B C
D
56 m 112 m
Bersahabat dengan Matematika untuk Kelas VI
40
4. Hitunglah luas denah bangun datar yang diarsir berikut ini.
a. c.
b. d.
5. Sebuah lingkaran memiliki luas 616 m
2
. Hitunglah:
a. panjang jari-jari lingkaran tersebut; dan
b. keliling lingkaran tersebut.
B.
Bangun Ruang
Di Kelas V, kamu telah mempelajari sifat-sifat bangun ruang. Kamu juga telah mengenal jaring-jaring bangun ruang, seperti balok, kubus, prisma tegak
segitiga, tabung, dan bola. Pada subbab ini, kamu akan mempelajari cara menghitung volume prisma tegak segitiga dan volume tabung.
1. Menghitung Volume Prisma Tegak Segitiga
Perhatikan bangun prisma tegak berikut ini.
a Prisma tegak segitiga
b Prisma tegak segiempat
atau balok c
Prisma tegak segilima 2 m
3 m O
15 cm 12 cm
7 m 7 m
O 7 m
6 m O
Kategori