Keliling Lingkaran Hitunglah luas bangun datar berikut.

Bersahabat dengan Matematika untuk Kelas VI 36 Dari kegiatan tersebut, kamu akan mendapatkan bahwa perbandingan keliling K dan diameter lingkaran d mendekati bilangan 3,14 atau 22 7 . Selanjutnya, bilangan ini dinamakan π , dibaca pi . Dengan demikian, diperoleh K = π × d = 3,14 × d atau K = 22 7 × d 1 . Bentuklah kelompok yang terdiri dari 4 sampai dengan 5 orang. 2 . Sediakan benda-benda yang berbentuk lingkaran. Misalnya, uang logam, tutup gelas, dan kaleng susu yang alasnya berbentuk lingkaran. 3 . Ukurlah garis tengah dari uang logam yang berbentuk lingkaran seperti gambar berikut. Kemudian, tulislah garis tengahnya diameternya, d = ... cm. 4 . Lingkarkan benang sepanjang keliling uang logam tersebut. Kemudian, bentangkan benang itu dan ukurlah panjangnya. Panjang benang tersebut sama dengan keliling lingkaran, K = ... cm. 5 . Bagilah keliling lingkaran K dengan diameternya d. Keliling lingkara aa n Diameter lingkara aa n ... ... ... 6 . Ukurlah diameter dan keliling dari benda-benda berbentuk lainnya. Kemudian, buatlah tabelnya seperti tabel berikut. Kegiatan 1 Rp1.000 No Nama Benda Diameter d K K d 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . uang logam tutup gelas alas kaleng susu ... ... ... cm ... cm ... cm ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... π keliling lingkaran diameter lingkaran a K d Bangun Datar dan Bangun Ruang 37 Oleh karena panjang diameter sama dengan 2 kali panjang jari-jari, keliling lingkaran dapat juga dirumuskan sebagai berikut. K = π × d = π × 2 × r = 3,14 × 2 × r atau K = 22 7 × 2 × r Contoh 1 Hitunglah keliling lingkaran berikut. Jawab: d = 14 cm, maka K = π × d = 22 7 7 14 14 44 1 2 s 14 14 cm m cm Jadi, keliling lingkaran dengan diameter 14 cm adalah 44 cm. Contoh 2 Hitunglah keliling lingkaran dengan panjang jari-jari 5 cm. Jawab: r = 5 cm, maka K = × 2 × r = 3,14 × 2 × 5 cm = 6,28 × 5 cm = 12,56 cm Jadi, keliling lingkaran dengan jari-jari 5 cm adalah 12,56 cm. 5 cm 14 cm Ayo, kerjakanlah soal-soal berikut di buku latihanmu. 1. Hitunglah keliling lingkaran yang memiliki diameter berikut ini.

a. d = 7 cm

c. d = 8 m

e. d = 20 cm

b. d = 21 cm

d. d = 10 m

f. d = 30 cm

2. Hitunglah keliling lingkaran yang memiliki jari-jari berikut ini.

a. r = 4 cm

c. r = 8 m

e. r = 14 dm

b. r = 5 cm

d. r = 10 m

f. r = 20 dm

3. Tentukanlah keliling bangun berikut.

a. b.

Ayo Berlatih 3 7 cm 7 cm 12 cm 9 cm Bersahabat dengan Matematika untuk Kelas VI 38

b. Luas

Lingkaran Kamu telah mengetahui cara menghitung keliling lingkaran. Sekarang, bagaimanakah cara menghitung luas lingkaran? Pengertian luas lingkaran di sini adalah luas daerah yang dibatasi oleh lingkaran tersebut. Luas lingkaran dapat dihitung jika diketahui panjang diameter atau jari-jarinya. Akan tetapi, bagaimana caranya? Perhatikanlah gambar berikut ini. a. Sebuah lingkaran dibagi menjadi beberapa bagian. Pada gambar ini tampak bahwa lingkaran dibagi menjadi 16 bagian. b. Bagian-bagian lingkaran disusun menyerupai persegi panjang dengan lebar sama dengan jari-jari lingkaran, yaitu r. Adapun panjangnya adalah setengah dari keliling lingkaran atau 1 2 K. Dari gambar tersebut, diperoleh bahwa luas lingkaran mendekati luas persegi panjang dengan panjang 1 2 K dan lebar r. Luas lingkaran = luas persegi panjang ABCD = p × A = 1 2 K × r = 1 2 × π × 2 × r × r = 1 2 × 2 × π × r × r = π × r 2 Jadi, luas lingkaran adalah L = π × r 2 a b 1 2 K = 1 2 × π × 2 × r r D A B C