2.5. Integrasi Numerik Menggunakan Mathematica 5.0
Bentuk- bentuk integrasi numerik yang ada di dalam persamaan 2.48, 2.54 dan 2.60 akan diselesaikan secara numerik dengan menggunakan paket
program Mathematica 5.0. Secara umum penyelesaian integrasi numerik untuk dengan menggunakan paket program Mathematica 5.0 adalah
∫
=
max min
x x
dx x
f I
NIntegrate [f, {x, xmin, xmax}], dengan f adalah fungsi yang akan diintegralkan ,
xmin adalah batas bawah, xmaks adalah batas atas, dan NIntegrate adalah perintah
yang digunakan untuk mengevaluasi integrasi numeriknya. Selain itu ada juga penyelesaian integrasi numerik dengan
Table [NIntegrate[f, {x, xmin, y}],{y,ymin,ymaks}], dimana {y,ymin,ymaks}
dihitung dahulu nilai integralnya kemudian hasilnya akan digunakan sebagai batas dalam {x, xmin, y}.
Contoh 1: In[1]:= NIntegrate[Exp[-x3], {x, 0, Infinity}] Out[1]= 0.89298
Hasil penyelesaian contoh diatas tersebut hanya untuk satu nilai dalam suatu daerah integral.
Contoh 2 : In[2]:= Table[NIntegrate[x3Exp[x]-1,{x,0,y}],{y,0,8}] Out[2]=
{0.,0.224805,1.17634,2.55222,3.87705,4.89989,5.58586,6.00317,6.23962} Hasil penyelesaian contoh 2 tidak seperti hasil penyelesaian contoh 1.
Hasil penyelesaian contoh 2 berupa nilai-nilai hasil integrasi numerik sekaligus dalam interval tertentu untuk nilai x tertentu.
23 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
3.1. Jenis Penelitian
Jenis penelitian yang dilakukan dalam penulisan skripsi ini adalah penelitian studi pustaka dan paket program Mathematica 5.0.
3.2. Sarana Penelitian
Sarana yang dibutuhkan dalam peyelesaian skripsi ini adalah buku-buku yang berhubungan dengan panas jenis zat padat yang terdapat di UPT
Perpustakaan Sanata Dharma Yogyakarta.
3.3. Langkah – langkah penelitian
Langkah – langkah yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Menelusuri bahan – bahan mengenai teori panas jenis Klasik,
Einstein dan Debye serta integrasi numerik dengan menggunakan paket program Mathematica 5.0.
2. Mengelaborasi teori-teori panas jenis Klasik, Einstein dan Debye
secara analitik. 3.
Menyelesaikan teori panas jenis Debye secara numerik dengan menggunakan paket program Mathematica 5.0.
4. Batasan angka desimal numerik yang akan diambil untuk panas
jenis satu dimensi dan dua dimensi adalah lima digit sedangkan
24 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Kategori