Himpunan semesta Materi Ajar 1. Himpunan kosong

Berdasarkan keterangan diatas dapat diperoleh informasi sebagai berikut. 1. Himpunan A berada di dalam himpunan S, himpunan B berada di dalam himpunan S, dan himpunan C juga berada di dalam himpunan S. 2. Himpunan S memuat himpunan A, B, dan C artinya himpunan S memuat semua unsur dari himpunan A, B, dan C himpunan yang sedang dibicarakan. 3. Seluruh siswa di kelas merupakan himpunan semesta dari himpunan nama siswa yang namanya dimulai dari huruf Y, huruf S, dan huruf A. A. Diagram Venn Cara menyajikan himpunan juga bisa dinyatakan dengan gambar atau diagram yang disebut dengan Diagram Venn. Diagram Venn diperkenalkan oleh pakar matematika Inggris bernama John Venn 1834 – 1923. Petunjuk dalam membuat diagram Venn antara lain: a. Himpunan semesta S digambarkan sebagai persegi panjang dan huruf S diletakkan disudut kiri atas. b. Setiap himpunan yang ada dalam himpunan semesta ditunjukkan oleh kurva tertutup sederhana. c. Setiap anggota himpunan ditunjukkan dengan titik. d. Bila anggota suatu himpunan mempunyai banyak anggota, maka anggotaanggotanya tidak perlu dituliskan. Contoh : Amati penyajian diagram Venn dari contoh berikut. 1. Diagram Venn dari himpunan S ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, himpunan A = {1, 2, 3} dan himpunan B ={ 4, 5, 6} adalah sebagai berikut.

3. Kardinalitas Himpunan

Kardinalitas himpunan adalah bilangan yang menyatakan banyaknya anggota dari suatu himpunan dan dinotasikan dengan nA. Contoh : Tentukan banyak anggota himpunan A dan B berikut. A = {2,4,6,8,10} B = {1,3,5,7,….,27,29} Banyak anggota A adalah 5, dinotasikan dengan nA = 5 Banyak anggota B adalah 15, dinotasikan dengan nA = 15

F. Metode Pembelajaran

Diskusi kelompok, tanya jawab

G. Kegiatan Pembelajaran Kegiatan

Deskripsi Alokasi Waktu Pendahuluan 1. Memberikan salam pembuka, berdoa, dan mengabsen siswa 2. Menyampaikan materi yang akan dipelajari yaitu tentang himpunan kosong 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran dan memotivasi siswa 10 menit Inti

1. Mengamati:

 Peserta didik diberi tugas dari guru untuk mengamati soal Himpunan semesta dan himpunan kosong.  Peserta didik berdiskusi dengan teman yang lain untuk mencermati Himpunan semesta dan himpunan kosong berfikir kritis. 2. Menanya:  Peserta didik menyusun pertanyaan suatu permasalahan yang diamati terkait Himpunan semesta dan himpunan kosong. Pertanyaan pancingan:  Bagaimana cara menyelesaikan permasalahan yang ada?

3. Mengumpulkan informasi:

 Peserta didik dengan berdiskusi mencermati himpunan semesta dan himpunan kosong  Peserta didik mengerjakan soal yang tentang Himpunan semesta dan himpunan kosong.  Peserta didik dengan berdiskusi untuk merepesentasikan Himpunan semesta dan himpunan kosong.

4. Mengasosiasi:

 Melalui diskusi peserta didik mengaitkan antara permasalahan yang ada dengan bentuk matematika dan juga operasinya. 60 menit