getaran merupakan bentuk energi sisa dan pada berbagai kasus tidak diinginkan. Khususnya pada mesin-mesin; karena getaran menimbulkan bunyi, merusak
bagian mesin dan memindahkan gaya yang tidak diinginkan dan menggerakkan benda yang didekatnya.
2.6.1. Gerak harmonik
Gerak osilasi dapat berulang secara teratur dan dapat juga sangat tidak teratur. Jika gerak tersebut berulang dengan selang waktu yang sama
, maka gerak disebut gerak periodik. Waktu pengulangan
disebut perioda osilasi, dan kebalikannya, f = 1
, disebut frekuensi. Jika gerak dinyatakan dalam fungsi waktu xt, maka setiap gerak periodik harus memenuhi hubungan t = xt +
. Bentuk gerak periodik yang paling sederhana adalah gerak harmonik. Gerak
harmonik sering dinyatakan sebagai proyeksi suatu titik yang bergerak melingkar dengan kecepatan tetap kepada suatu garis lurus, seperti terlihat pada gambar 2.6.
Dengan kecepatan sudut garis op sebesar , perpindahan simpangan x dapat
ditulis sebagai :
t A
x
sin
................................................... 2.5
Universitas Sumatera Utara
23 Gambar 2.6 Gerak harmonik sebagai proyeksi suatu titik yang bergerak pada
lingkaran. A
A sin t
t x
P A
= t O
2 π
Besarnya biasanya diukur dalam radiandetik dan disebut frekuensi
lingkaran. Karena gerak berulang dalam 2 radian, maka didapatkan hubungan:
f
2 2
................................................................. 2.5 Dengan
dan f adalah perioda dan frekuensi gerak harmonik, biasanya diukur dalam detik dan siklus per detik. Kecepatan dan percepatan gerak harmonik dapat
diperoleh secara mudah dengan diferensiasi persamaan 2.6, dengan menggunakan notasi titik untuk turunannya maka didapat :
2 sin
cos
t A
t A
x
..........................2.6
t
A t
A x
sin sin
2 2
................................. 2.7 Kecepatan dan percepatan juga harmonik dengan frekuensi osilasi yang
sama, tetapi mendahului simpangan berturut-turut dengan 2 dan radian.
Gambar 2.8 menunujukkan baik perubahan waktu maupun hubungan fasa vektor antara simpangan, kecepatan dan percepatan pada gerak harmonik.
x x
2
........................................................................ 2.8
Universitas Sumatera Utara
sehingga dalam gerak hrmonik, percepatan adalah sebanding dengan simpangan dan arahnya menuju titik asal. Karena Hukum Newton Kedua
untuk gerak menyatakan bahwa percepatan sebanding dengan gaya, maka gerak harmonik dapat diharapkan pada sistem dengan pegas linier dengan
gaya bervariasi sebagai kx.
x t
.
x
t
..
x
t
Gambar 2.7 Dalam gerak harmonik, kecepatan dan percepatan mendahului simpangan dengan
2 dan .
x
2.6.2. Getaran Bebas
