penskalaan bernilai lebih besar dari 1 maka hasil penskalannya akan memperbesar ukuran citra, sebaliknya apabila variabel penskalaannya lebih kecil dari 1 maka hasilnya akan
memperkecil ukuran citra. Gambar 2.5 berikut ini menunjukkan hasil implementasi dari proses penskalaan sebesar 90.
a b
Gambar 2.5. Contoh Penskalaan dengan variabel skala sebesar 90. a
Citra asli b Citra dengan ukuran lebih kecil dari citra masukan
2.7. Discrete Cosine Transform DCT 2-D
DCT dimensi satu berguna untuk mengolah sinyal-sinyal dimensi satu seperti bentuk gelombang suara. Sedangkan untuk citra yang merupakan sinyal dua dimensi,
diperlukan versi dua dimensi dari DCT. Untuk matriks N x M, 2-D DCT dapat dihitung dengan cara 1-D DCT diterapkan pada setiap baris dari C dan kemudian hasilnya dihitung
DCT untuk setiap kolomnya. Rumus transformasi 2-D DCT untuk C adalah sebagai berikut:
C , = ,
cos 2 + 1
2 cos
2 + 1 2
dengan u = 0, 1, 2, …, N-1, dan v = 0, 1, 2, …, M-1, sedangkan 2.9
=
√
untuk = 0
untuk
≠ 2.10
Citra asli
50 100
150 200
50 100
150 200
Citra dengan Penskalaan 90
50 100
150 50
100 150
=
√
untuk = 0
untuk
≠ 2.11
Ket: M, N
= Banyak kolom dan baris. Cu,v
= Titik koordinat dari matriks yang telah mengalami transformasi DCT 2 dimensi.
f x,y = Nilai piksel dari matriks pada titik x,y.
dan = Himpunan hasil yang nilainya ditentukan dari nilai koefisien u dan v.
Rumus 2-D DCT diatas sering juga disebut sebagai forward discrete cosine transform FDCT. 2-D DCT dapat dihitung dengan menerapkan transformasi 1-D secara
terpisah pada baris dan kolomnya, sehingga dapat dikatakan bahwa 2-D DCT separable dalam dua dimensi.
Setiap basis matriks dikarakterisasikan oleh frekuensi spasial horizontal dan vertikal. Frekuensi horizontal meningkat dari kiri ke kanan, dan dari atas ke bawah secara
vertikal. Dalam konteks citra, hal ini menunjukkan tingkat signifikansi secara perseptual, artinya basis fungsi dengan frekuensi rendah memiliki sumbangan yang lebih besar bagi
perubahan penampakan citra dibandingkan basis fungsi yang memiliki frekuensi tinggi. Nilai konstanta basis fungsi yang terletak di bagian kiri atas sering disebut sebagai
basis fungsi DC, dan DCT koefisien yang bersesuaian dengannya disebut sebagai koefisien DC DC Coefficient [9].
Contoh citra hasil DCT 2-D dapat dilihat pada gambar 2.6.
a b
Gambar 2.6. Contoh citra hasil DCT 2-D. a Citra asli b Citra hasil DCT
Citra asli
20 40
60 80
100 120 20
40 60
80 100
120 Citra hasil DCT
20 40
60 80
100 120 20
40 60
80 100
120
2.8. Window Ekstraksi Ciri
