A B
Daerah hasil range 1
2 3
4 5
-1 1
2 Setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu hanya satu di
anggota B. b. Perhatikan
Daerah asal domain Daerah kawan kodomain
Domain adalah daerah asal suatu fungsi. Adapun domain dari contoh di atas adalah
-1, 0, 1, 2.
Kodomain adalah daerah kawan suatu fungsi. Adapun kodomain dari contoh di atas adalah
1, 2, 3, 4, 5.
Range adalah daerah kawan yang merupakan hasil relasi suatu fungsi. Adapun range dari contoh di atas adalah
1, 2, 5.
2. Menyatakan Fungsi atau Pemetaan
Fungsi pemetaan dari suatu himpunan ke himpunan lain dapat dinyatakan dengan tiga cara berikut;
a. Diagram panah. b. Diagram cartesius.
c. Himpunan pasangan berurutan.
3. Banyak Fungsi atau Pemetaan yang Mungkin dari Dua Himpunan
Jika banyak anggota himpunan A adalah n A = a, banyak anggota himpunan B adalah n B = b, maka;
a. Banyak fungsi yang mungkin dari A ke B = {n B
nA
} atau
b
a
Contoh; Banyak fungsi dari himpunan A = {p, g, r} ke B = {x, y} adalah 2
3
= 8 b. Banyak fungsi yang mungkin dari B ke A = {n A
nB
} atau
a
b
Contoh;
Banyak fungsi dari himpunan B = {x, y} ke A = {p, g, r} adalah
3
2
= 9.
4. Korespondensi Satu-satu
Korespondensi satu-satu antara himpunan A dan B adalah fungsi yang memetakan anggota himpunan A dan anggota himpunan B, dimana
semua anggota himpunan A dan anggota himpunan B dapat dipasangkan sedemikian sehingga setiap anggota himpunan A berpasangan dengan
tepat satu anggota himpunan B dan setiap anggota himpunan B berpasangan dengan tepat satu anggota himpunan A. Jadi, agar antara
himpunan A dan himpunan B dapat terjadi korespondensi satu-satu, maka banyak anggota kedua himpunan harus sama atau nA = nB.
Contoh yang menggambarkan korespondensi satu-satu sebagai berikut. Enam siswa bermain bola voli dengan nomor punggung 301-306.
Ternyata; Safik bernomor punggung 301;
Misbah bernomor punggung 302; Subaidi bernomor punggung 303;
Wahid bernomor punggung 304; Awi bernomor punggung 305;
bernomor punggung
Safik Misbah
Subaid Wahid
Awi Syam
301 302
303 304
305 306
Syam bernomor punggung 306. Selanjutnya, jika kita misalkan A = {Safik, Misbah, Subaidi, Wahid, Awi,
Syam} dan B = {301, 302, 303, 304, 305, 306} maka “bernomor punggung” adalah relasi dari A ke B.
Relasi “bernomor punggung” dari himpunan A ke himpunan B pada kasus di atas dapat digambarkan dalam bentuk diagram panah berikut.
Perhatikan bahwa setiap anggota himpunan A mempunyai tepat satu kawan di anggota himpunan B. Dengan demikian, relasi “bernomor
punggung” dari himpunan A ke himpunan B merupakan suatu pemetaan. Selanjutnya, amati bahwa setiap anggota himpunan B yang merupakan
peta bayangan dari anggota himpunan A dikawankan dengan tepat satu anggota himpunan B.
LATIHAN SOAL
f 1
2 3
4 5
1 4
9 16
25 Jawablah pertanyaan – pertanyaan dibawah ini dengan tepat
1. Tentukan nilai dari domain, kodomain, dan reng pada gambar di bawah ini
2. Sekelompk siswa SMP mempunyai kegemaran tentang suatu mata pelajaran sebagai berikut: Syafhickz gemar belajar Matematika, Airin gemar gemar belajar
Matematika dan Fisika, Wahid gemar belajar Biologi dan Bahasa Indonesia, Awi gemar belajar Fisika dan Sejarah. Tulislah relasi tersebut sebagai himpunan
pasangan berurutan 3. Jika P = {kelipatan 3 yang kurang dari 15} dan Q = {empat bilangan asli pertama},
apakah antara himpunan P dan himpuna Q dapat terjadi korespondensi satu-satu?
PEMBAHASAN LATIHAN SOAL
1. Penyelesaian
