dimasukkan dalam persamaan. Ukuran tersebut dapat dihitung oleh kekeliruan baku taksiran
, yang dapat ditentukan oleh rumus:
√
̂
2.8 keterangan:
= Nilai data hasil pengamatan ̂ = Nilai hasil regresi
n
= Banyaknya sampel k
= Banyaknya variabel
2.6 Uji Regresi Linier Berganda
Pengujian hipotesis bagi koefisien-koefisien regresi linier berganda dapat dilakukan secara serentak atau keseluruhan. Pengujian regresi linier perlu
dilakukan untuk mengetahui apakah variabel-variabel bebas secara bersamaan pemiliki pengaruh terhadap variabel tak bebas. Langkah-langkah pengujiannya
adalah sebagai berikut: 1. Menentukan formulasi hipotesis
tidak mempengaruhi
minimal ada satu parameter koefisien regresi yang tidak sama dengan
nol atau mempengaruhi .
2. Menentukan taraf nyata dan dengan derajat kebebasan
dan .
3. Menentukan kriteria pengujian H
diterima apabila H
ditolak apabila
Universitas Sumatera Utara
4. Menentukan nilai statistik F dengan rumus:
2.9
keterangan: = Jumlah kuadrat regresi
= Jumlah kuadrat residu sisa – –
= Derajat kebebasan
Dengan nilai dan
dapat dihitung dengan rumus: 2.10
̂ 2.11
keterangan: ̅
̅ ̅
̅
2.7 Koefisien Determinasi
Koefisien determinasi adalah salah satu nilai statistik yang dapat digunakan untuk mengetahui apakah ada hubungan pengaruh antara dua variabel. Nilai koefisien
determinasi menunjukkan persentase variasi nilai variabel dependen yang dapat dijelaskan oleh persamaan regresi yang dihasilkan. Koefisien determinasi
Goodness of fit dinotasikan dengan . Nilai koefisien determinasi
ini mencerminkan seberapa besar variasi dari variabel terikat
dapat diterangkan oleh variabel bebas
, atau dengan kata lain seberapa besar memberikan
Universitas Sumatera Utara
kontribusi terhadap . Jika koefisien
sama dengan 0 = 0, berarti variasi
dari tidak dapat diterangkan oleh . Dan bila
= 1, maka semua titik pengamatan berada tepat pada garis regresi. Dengan demikian baik atau buruknya
suatu persamaan regresi ditentukan oleh -nya.
ditentukan oleh rumus: 2.12
2.8 Koefisien Korelasi
Analisis korelasi adalah alat statistik yang dapat digunakan untuk mengetahui adanya derajat hubungan linier antara satu variabel dengan variabel lain. Jika
antara variabel yang satu dengan variabel yang lainnya mempunyai hubungan, maka variabel yang satu akan berubah akibat perubahan-perubahan dari variabel
lainnya. Besarnya hubungan antara variabel yang satu dengan variabel yag lain dinyatakan dengan koefisien korelasi yang disimbolkan dengan “ ” yang besarnya
adalah akar koefisien determinasi. Atau secara matematis dapat ditulis sebagai
berikut: √
2.13 Koefisien korelasi r dapat digunakan untuk:
1. Mengetahui keeratan hubungan korelasi linier antara dua variabel. 2. Mengetahui arah hubungan antara dua variabel.
Dua variabel dikatakan berkorelasi apabila perubahan dalam satu variabel diikuti oleh perubahan variabel lain, baik yang searah maupun tidak. Hubungan antara
variabel dapat dikelompokkan menjadi tiga jenis: 1. Korelasi Positif
Terjadinya korelasi positif apabila perubahan antara variabel yang satu diikuti oleh variabel lainnya dengan arah yang sama berbanding lurus.
Universitas Sumatera Utara
Artinya apabila variabel yang satu meningkat, maka akan diikuti peningkatan variabel lainnya.
2. Korelasi Negatif Terjadinya korelasi negatif apabila perubahan antara variabel yang satu
diikuti oleh variabel lainnya dengan arah yang berlawanan berbanding terbalik. Artinya apabila variabel yang satu meningkat, maka akan diikuti
penurunan variabel lainnya. 3. Korelasi Nihil
Terjadinya korelasi nihil apabila perubahan antara variabel yang satu diikuti oleh variabel lainnya dengan arah yang tidak teratur acak. Artinya
apabila variabel yang satu meningkat, kadang diikuti dengan peningkatan pada variabel lain dan kadang diikuti dengan penurunan pada variabel lain.
Berdasarkan hubungan antar variabel yang satu dengan variabel lainnya dinyatakan dengan koefisien korelasi yang disimbolkan dengan
. Besarnya korelasi berkisar antara
. Untuk mencari korelasi antara variabel dengan dapat dirumuskan sebagai berikut:
√{ }{
}
2.14
keterangan: = Koefisien korelasi antara
dan = Variabel bebas
= Variabel terikat Nilai koefisien korelasi adalah
. Jika dua variabel berkorelasi negatif maka nilai koefisien korelasinya akan mendekati -1, jika dua variabel tidak
berkorelasi maka nilai koefisien korelasinya akan mendekati 0, sedangkan jika dua variabel berkorelasi positif maka nilai koefisien korelasinya akan mendekati
1.
Universitas Sumatera Utara
Untuk lebih mengetahui seberapa jauh derajat antara variabel-variabel tersebut, dapat dilihat dalam Tabel 2.2
Table 2.2 Interpretasi Koefisien Korelasi Nilai
Interpretasi Tidak berkorelasi
0,01 – 0,20
Sangat rendah 0,21
– 0,40 Rendah
0,41 – 0,60
Agak rendah 0,61
– 0,80 Cukup
0,81 – 0,99
Tinggi 1
Sangat tinggi
Universitas Sumatera Utara
BAB 3
PENGOLAHAN DATA
3.1 Data dan Pembahasan
