BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Pengertian Regresi Pengertian regresi secara umum adalah sebuah alat statistik yang memberikan
penjelasan tentang pola hubungan model antara dua variabel atau lebih. Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Francis Galton pada tahun 1877. Menurut
Galton, analisis regresi berkenaan dengan studi ketergantungan dari satu variabel yaitu variabel terikat pada satu atau lebih variabel bebas yang menerangkan
dengan tujuan untuk memperkirakan atau pun meramalkan nilai dari variabel tak bebas apabila nilai-nilai variabel yang menerangkan sudah diketahui. Variabel
yang menerangkan sering disebut variabel bebas. Analisis regresi digunakan apabila ada korelasi antara satu atau beberapa variabel terikat dengan variabel
bebas. Variabel bebas dapat berupa data kontinu maupun kategori. Dalam analisis regresi dikenal 2 jenis variabel yaitu:
1. Variabel respon disebut juga variabel terikat yaitu variabel yang
keberadaannya dipengaruhi oleh variabel lainnya yang dinotasikan dengan variabel
. 2.
Variabel prediktor disebut juga dengan variabel bebas yaitu variabel yang tidak dipengaruhi oleh variabel lainnya yang dinotasikan dengan variabel
.
2.2 Persamaan Regresi
Persamaan regresi regression equation adalah suatu persamaan matematis yang mendefinisikan hubungan antara dua variabel. Persamaan regresi yang digunakan
untuk membuat taksiran mengenai variabel terikat disebut persamaan regresi estimasi, yaitu suatu formula matematis yang menunjukkan hubungan keterkaitan
antara satu atau beberapa variabel yang nilainya sudah diketahui dengan satu
Universitas Sumatera Utara
variabel lain yang nilainya belum diketahui. Sifat hubungan antar variabel dalam persamaan regresi merupakan hubungan sebab akibat causal relationship.
Untuk mempelajari hubungan-hubungan antara beberapa variabel, persamaan analisis regresi dapat dilihat dari dua bentuk, yaitu:
1. Analisis regresi linier sederhana
2. Analisis regresi linier berganda
Analisis regresi sederhana merupakan hubungan antara dua variabel yaitu variabel bebas dan variabel terikat. Sedangkan analisis regresi berganda
merupakan hubungan antara 3 variabel atau lebih, yaitu sekurang-kurangnya dua variabel bebas dengan satu variabel terikat. Tujuan utama regresi adalah untuk
membuat perkiraan nilai suatu variabel terikat yang berhubungan jika nilai variabel lainnya sudah ditentukan.
2.3 Analisis Regresi Linier Sederhana
Regresi linier sederhana digunakan untuk mendapatkan hubungan matematis dalam bentuk suatu persamaan antara variabel terikat tunggal dengan variabel
bebas tunggal. Regresi linier sederhana hanya memiliki satu peubah yang dihubungkan dengan satu peubah tidak bebas. Bentuk umum dari persamaan
regresi linier untuk sampel adalah 2.1
keterangan: = Variabel terikat
= Variabel bebas = Parameter intersep
= Parameter koefisisen regresi variabel bebas
Universitas Sumatera Utara
2.4 Analisis Regresi Linier Berganda
Banyak persoalan penelitian dan pengamatan yang terjadi sebagai akibat lebih dari dua variabel, atau dengan kata lain dari satu peubah dalam membentuk model
regresi. Model-model regresi yang mengunakan lebih dari satu variabel bebas disebut model regresi linier berganda. Regresi linier berganda hampir sama
dengan regresi linier sederhana, hanya saja pada regresi linier berganda variabel bebasnya lebih dari satu variabel penduga. Tujuan analisis regresi linier berganda
adalah untuk mengukur intensitas hubungan antara dua variabel atau lebih dan membuat prediksi perkiraan nilai atas
. Secara umum model regresi linier berganda untuk populasi adalah sebagai berikut:
2.2 Model regresi linier berganda 2.2 untuk populasi dapat ditaksir berdasarkan
sebuah sampel acak yang berukuran n sedangkan model regresi linier berganda untuk sampel, yaitu:
̂ 2.3
keterangan: = Variabel terikat
= Konstanta = Koefisien regresi
= Variabel bebas =
Bentuk data yang akan diolah ditunjukkan pada Tabel 2.1
Tabel 2.1 Bentuk Umum Data Observasi
Nomor Observasi
Responden Variabel Bebas
… 1
…
Universitas Sumatera Utara
2 …
. .
. .
… .
. .
. .
… .
. .
. .
… .
N …
…
Dalam penelitian ini, penulis menggunakan regresi linier berganda dengan 3 variabel, yaitu satu variabel terikat dan dua variabel bebas. Maka variabel
– variabel penelitiannya adalah:
= Laju Pertumbuhan PDRB = Sektor Pertanian
= Sektor Perdagangan Persamaan regresi berganda dengan dua variabel bebas ditaksir oleh:
̂ 2.4
Dan diperoleh persamaaan normal, yaitu: 2.5
2.6 2.7
Untuk mencari persamaan normal di atas disubsitusikan sehingga
diperoleh model regresi linier berganda atas
.
2.5 Kesalahan Standar Estimasi
Dalam persamaan model regresi yang diperoleh, maka antara nilai dengan ̂
akan menimbulkan perbedaan hasil yang sering disebut sebagai kesalahan standar estimasi standard error of estimation yang disebabkan oleh faktor-faktor lain
selain yang mempengaruhi akan tetapi belum diperhitungkan tidak
Universitas Sumatera Utara
dimasukkan dalam persamaan. Ukuran tersebut dapat dihitung oleh kekeliruan baku taksiran
, yang dapat ditentukan oleh rumus:
√
̂
2.8 keterangan:
= Nilai data hasil pengamatan ̂ = Nilai hasil regresi
n
= Banyaknya sampel k
= Banyaknya variabel
2.6 Uji Regresi Linier Berganda
