Perumusan Masalah Batasan Masalah Tujuan Penelitian Kontribusi Penelitian Metode Penelitian

Sridewi Nainggolan : Perbandingan Metode Marquardt Compromise Dan Metode Gauss Newton Dalam Penaksiran Parameter Regresi Nonlinier, 2010. 2 Eksponensial, 3 Model Logistik. Dalam Skripsi ini Penulis membicarakan Regresi Nonlinier pada model Eksponensial. Penaksiran parameter model nonlinier akan menghasilkan nilai yang berbeda untuk penaksir yang sama karena galat acaknya mempunyai fungsi pembangkit. Oleh karena itu, berbeda dengan kuadrat terkecil pada model linier, penaksir atau estimator metode kuadrat terkecil yang diterapkan pada model nonlinier ditentukan dengan melakukan suatu prosedur atau algoritma yang dapat menjamin bahwa penaksir tersebut secara nyata memenuhi kriteria dari fungsi tujuan, yaitu memberikan jumlah kuadrat galat pada nilai yang paling minimum. Dengan perkatan lain, dalam penentuan penaksir pada model nonlinier diperlukan pengetahuan mengenai teori titik optimum secara statis. Berdasarkan teori, untuk menentukan titik optimum yang diyakini sebagai solusi dalam penentuan penaksir model nonlinier akan digunakan operasi turunan pertama dan kedua. Turunan yang pertama digunakan dalam prosedur itersasi diterapkan didalam algoritma Gauss Newton dan model iterasi jalan tengah marquardt. Algoritma Gauss Newton digunakan untuk menyelesaikan penaksiran kuadrat terkecil. Metode ini sering disebut metode linearisasi yang menggunakan expansi deret Taylor untuk menghampiri model regresi nonlinier menjadi bentuk linier. Sedangkan metode marquardt juga merupakan suatu metode penyelesaian penaksiran kuadrat terkecil yang merupakan kompromi atau jalan tengah antara metode linierisasi dengan metode Stepest descent turunan tercuram. Dari uraian diatas penulis tertarik memilih judul penelitian: ”Perbandingan metode Marquardt Compromise dan metode Gauss Newton dalam penaksiran parameter regresi Nonlinier”.

1.2 Perumusan Masalah

Sridewi Nainggolan : Perbandingan Metode Marquardt Compromise Dan Metode Gauss Newton Dalam Penaksiran Parameter Regresi Nonlinier, 2010. 3 Masalah yang akan dibahas dalam penelitian ini adalah bagaimana cara menaksir parameter dalam regresi nonlinier menggunakan metode Marquardt dan metode Gauss Newton serta membandingkan kedua metode tersebut.

1.3 Batasan Masalah

Ruang lingkup dari penelitian ini dibatasi pada penaksiran parameter model regresi nonlinier pada model Eksponensial dengan menggunakan metode iterasi jalan tengah Marquardt dan metode gauss Newton dan hanya mendapatkan penaksiran parameter saja.

1.4 Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini adalah untuk membandingkan penaksir parameter pada model regresi nonlinier melalui iterasi Marquardt dan iterasi Gauss Newton sehingga dapat diketahui metode mana yang lebih efisien menyelesaikan penaksiran parameter regresi nonlinier.

1.5 Kontribusi Penelitian

Kontribusi penelitian ini adalah menambah pengetahuan dalam regresi nonlinier dan bagaimana menaksir parameternya.

1.6 Metode Penelitian

Dalam penelitian ini penulis melakukan studi literatur dengan mengumpulkan bahan yang membahas mengenai regresi nonlinier dan metode kuadrat terkecil pada kasus nonlinier. Adapun langkah-langkah penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Membahas regresi nonlinier dengan metode kuadrat terkecil Sridewi Nainggolan : Perbandingan Metode Marquardt Compromise Dan Metode Gauss Newton Dalam Penaksiran Parameter Regresi Nonlinier, 2010. 4 2. Menaksir parameter pada model eksponensial dalam regresi nonlinier dengan metode kuadrat terkecil 3. Melakukan iterasi dengan iterasi jalan tengah Marquardt dan iterasi Gauss Newton. 4. Kedua iterasi dilakukan sampai hasilnya konvergen 5. Menyelesaikan contoh kasus dengan menggunakan metode Marquardt dan metode Gauss Newton. 6. Membandingkan penaksiran yang dilakukan melalui iterasi jalan tengah Marquardt dan iterasi Gauss Newton.

1.7 Tinjauan Pustaka