Model program integer sering ditemukan hampir pada setiap bidang aplikasi pemrograman matematika. Program integer memegang peranan penting dalam
mendukung keputusan manjerial. Oleh karena itu Dimana penulis bermaksud untuk memodelkan proses routing dalam jaringan telekomunikasi tersebut ke dalam model
program integer sehingga dapat memberikan formulasi yang tersedia ke dalam model dasar sehingga lebih mudah di mengerti.
1.2 Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang teleah dipaparkan sebelumnya didapat rumusan masalah, yaitu Bagaimanakah problem routing dalam jaringan telekomunikasi dapat
di buat ke dalam model program integer.
1.3 Batasan Masalah
Agar pembahasan penelitian ini lebih terarah, maka masalah yang dibahas dibatasi pada masalah routing didalam jaringan telekomunikasi yang akan dimodelkan
kedalam bentuk program integer.
1.4 Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk dapat memodelkan routing dalam jaringan telekomunikasi ke dalam program integer sehingga lebih mudah dalam menyusun
urutan routing ke tujuan yang lebih tepat.
Universitas Sumatera Utara
1.5 Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini adalah :
1.
Dapat digunakan untuk memodelkan routing suatu jaringan sehingga mudah untuk diselesaikan.
2.
Dapat dimanfaatkan untuk proses memodelkan tingkat tinggi lebih lanjt untuk proses permodelan routing dalam jaringan telekomunikasi.
3.
Dapt digunakan untuk sebagai informasi tambahan dan referensi bacaan untuk mahasiswa matematika, terlebih bagi mahasiswa yang hendak
melakukan penelitian serupa.
1.6 Metodologi Penelitian
Metode yang digunakan pada penelitian ini adalah melakukan studi literatur dengan cara mencari jurnal-jurnal mengenai teori-teori integer programming sehingga dapat
digunakan dalam memodelkan proses routing dalam jaringan telekomunikasi.
Langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian ini adalah :
1. Menjelaskan tentang integer programming, jaringan telekomunikasi, proses
routing dan metode graf yang berkaitan dengan proses routing.
2. Menjelaskan penggunaan integer programming dalam proses routing jaringan
telekomunikasi.
Universitas Sumatera Utara
1.7 Tinjauan Pustaka
Agustina Pradjaningsih 2009 [5] dalam jurnalnya yang berjudul Simulasi Model Jaringan Seluler melalui Pemrograman Integer memodelkan jaringan seluler dimana
Agustina Pradjaningsih memakai toplogi jaringan yang diilustrasikan kedalam bentuk pohon graf.
Andaikan menyatakan biaya total yang harus dianggarkan dalam pembuatan
model jaringan seluler dengan biaya yang dikenalkan pada setiap sel
yang melakukan rute koneksi dengan HUB
atau terdapat link antara sel dengan HUB , sehingga dapat diilustrasikan sebagai :
{
Untuk dan
Permasalahan jaringan seluler pada persamaan 1 dapat dimodelkan dengan pemrograman integer berikut :
Meminimumkan : ∑ ∑
Dengan kendala : 1.
∑ , untuk semua
2. ∑
∑ , untuk semua
4 3.
∑ , untuk semua
4. atau 1 untuk semua
Dengan adalah pohon ; {
}; untuk setiap dua pohon, ;
adalah ; semua simpul HUB ditambah simpul akar MSC; Z adalah biaya total
Universitas Sumatera Utara
tahunan dari pemasangan jaringan; antara sel
ke HUB ; adalah rute koneksi
antara sel dengan HUB 0 atau 1;
adalah permintaan rute masing – masing sel
guna dikirim ke MSC; adalah kapasitas link
untuk koneksi antara sel dengan HUB
; adalah jumlah diversitas yang diperlukan pada masing
– masing sel dengan
; adalah koefisien data tersembunyi;
jika link terdapat pada lintasan dari MSC ke HUB
, sebaliknya. Sel dengan diversitas 1
artinya sel akan merutekan 100 jalur permintaan trafik secara langsung ke MSC. Sedangkan sel dengan diversitas 2
artinya sel akan membagi permintaan menjadi sama yaitu 50 trafik akan dirutekan ke simpul HUB yang lain ke simpul
akar MSC. Dengan kata lain, sel tidak hanya merutekan pada simpul HUB yang berbeda tetapi simpul HUB ini harus pada pohon yang berbeda, dan memiliki akar si
MSC, sehingga jika terdapat sebuah link antara sel dan Hub ada yang terputus maka hanya 50 trafik yang hilang.
Sang Putu Eka Kesuma Putra 2009 [7] dalam jurnalnya Vehicle Routing Problem
VRP menggunakan model program integer dalam menyelesaikan persoalan VRP. Parameter yang digunakan adalah Q sebagai kapasitas maksimum kendaraan, N
sebagai jumlah Client atau pelanggan, menunjukkan jumlah demand permintaan
dan menyatakan jarak antara pelanggan
dan pelanggan . Sedangkan variabelnya di definisikan sebagai :
{
Dimana { }
Dengan fungsi tujuan : ∑ ∑
Dengan batasan: ∑
{ }
Universitas Sumatera Utara
∑ { }
∑ ∑ | |
∑ ∑ | |
Dapat dilihat bahwa tujuan dari model ini adalah meminimalkan total jarak travel
. Persamaan 2 dan 3 memastikan bahwa semua pelanggan dikunjungi oleh kendaraan. Persamaan 4 untuk menunjukkan eliminasi subroute. Seperti route yang
tidak berangkat dan kembali ke depot. Pada persamaan 5 digunakan untuk menghitung jumlah muatan kendaraan dan untuk menghindari kondisi overload.
Universitas Sumatera Utara
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Konsep Jaringan
