adanya komponen yang berupa variable random. Metode Monte Carlo ini bersifat statis artinya teknik ini tidak memperhatikan perubahan-perubahan nilai dari
variabel-variabel yang ada jika terjadi di waktu yang berbeda. Hal ini yang melatarbelakangi penulis mengangkat permasalahan ini sebagai judul skripsi, yaitu
“SIMULASI ANTRIAN DENGAN MENGGUNAKAN METODE MONTE CARLO”.
1.2 Perumusan Masalah
Permasalahan yang akan dibahas adalah cara mensimulasikan model antrian dengan metode Monte Carlo sehingga diperoleh beberapa gambaran antrian yang
dengan alternatif yang berbeda-beda.
1.3 Pembatasan Masalah
Pembatasan masalah dari permasalahan ini adalah : 1.1.Permasalahan ini hanya mencakup kedatangan, pelayanan, dan disiplin antrian.
1.2.Permasalahan ini menyangkut proses antrian nasabah yang datang ke bank untuk melakukan transaksi yang berbeda-beda.
1.3.Model yang digunakan adalah model antrian ganda.
1.4 Tinjauan Pustaka
Thomas J. Kakiay 2004 dalam bukunya yang berjudul “Dasar Teori Antrian untuk Kehidupan Nyata” menjelaskan bahwa situasi menunggu merupakan bagian
dari keadaan yang terjadi dalam rangkaian kegiatan operasional yang bersifat random dalam suatu fasilitas pelayanan. Tujuan sebenarnya dari teori antrian
adalah meneliti kegiatan dari fasilitas pelayanan dalam rangkaian kondisi random dari suatu sistem antrian yang terjadi.
Universitas Sumatera Utara
Richard Bronson 1982 dalam bukunya yang berjudul “Teori dan Soal-
soal Opera tion Researh” menyatakan bahwa suatu proses antrian
queueing process
adalah suatu proses yang berhubungan dengan kedatangan seseorang pelanggan pada suatu fasilitas pelayanan, kemudian menunggu dalam suatu baris
antrian jika semua pelayannya sibuk, dan akhirnya meninggalkan fasilitas tersebut. Sebuah sistem antrian adalah suatu himpunan pelanggan, pelayan dan
suatu aturan yang mengatur kedatangan pada pelanggan dan pemrosesan masalahnya.
Pangestu Subagyo 1983 dalam bukunya “Dasar-Dasar Operations
Research” menyatakan bahwa Didalam metode simulasi dicoba untuk menemukan model yang cocok untuk persoalan yang dihadapi. Perumusan persoalan dan
pembuatan model ini dilakukan berdasarkan keadaan masalah yang dihadapi.
Suad Husnan 1982 dalam bukunya yang berjudul “Teori Antrian”
menyatakan bahwa Salah satu cara yang tepat untuk mengatasi masalah antrian ini adalah dengan menggunakan metode simulasi keseluruhan masalah untuk
merancang suatu percobaan yang akan menirukan semirip mungkin keadaan yang sebenarnya dan kemudian mengamati apa yang akan terjadi. Metode simulasi ini
merupakan salah satu metode yang efektif untuk memecahkan masalah antrian jenis ini.
Simulasi didefinisikan sebagai salah satu cara untuk menghasilkan kondisi dari situasi dengan model untuk studi, menguji, atau training, dan lain-lain
Oxford Amercan Dictionary,1980.
Khosnevis 1994
mendefinisikan simulasi
sebagai pendekatan
eksperimental. Keterbatasan metode analistis dalam mengatasi sistem dinamis yang kompleks membuat simulasi sebagai alternatif yang baik.
Arman Hakim 2007 dalam bukunya “Simulasi Bisnis” menyatakan
bahwa Pendekatan Monte Carlo digunakan untuk menghasilkan variable input dalam simulasi seperti waktu antar kedatangan, waktu proses, dan variable input
Universitas Sumatera Utara
lain sesuai dengan disribusi yang diinginkan. Teknik ini menggunakan bilangan random yang berdistribusi uniform. Langkah-langkah yang digunakan dalam
metode Monte carlo adalah sebagai berikut : 1.
Lakukan observasi terhadap parameter yang dimodelkan. 2.
Hitung frekuensi tiap-tiap nilai parameter. 3.
Hitung distribusi frekuensi kumulatif dan distribusi probabilitas kumulatif. 4.
Pasangkan nilai kelas dari tiap parameter dengan bilangan random dengan range antara 0.000-0.999.
5. Tarik suatu bilangan random dengan menggunakan tabel random maupun
microsotf excel. 6.
Dapatkan nilai parameter yang sesuai dengan memasangkan bilangan random yang dihasilkan.
Sri Mulyono 2002 dalam bukunya yang berjudul “Riset Operasi” menyatakan bahwa Dalam simulasi, variable random dinyatakan dalam distribusi
probabilitas, sehingga sebagian besar model simulasi adalah model probabilistik. Arti istilah Monte Carlo sering dianggap sama dengan simulasi probabilistik,
namun Monte Carlo sampling secara lebih tegas berarti teknik memilih angka secara random dari distribusi probabilitas untuk menjalankan simulasi.
P. Siagian 1987 dalam bukunya “Penelitian Operational” menyatakan bahwa Simulasi Monte Carlo merupakan suatu pendekatan untuk membentuk
kembali distribusi peluang yang didasarkan pada pilihan atau pengadaan bilangan acak random. Ada beberapa cara untuk menghasilkan bilangan acak dari Monte
Carlo merupakan cara yang paling baik terutama untuk suatu distribusi diskrit empiris.
Levin, dkk 2002 menyatakan bahwa pada umumnya terdapat 5 langkah pokok yang diperlukan dalam menggunakan simulasi, yaitu :
1. Menentukan persoalan atau sistem yang hendak disimulasi.
2. Formulasikan model simulasi yang hendak digunakan.
3. Ujilah model dan bandingkan tingkah lakunya dengan tingkah laku dari sistem
nyata, kemudian berlakukanlah model simulasi tersebut.
Universitas Sumatera Utara
4. Rancang percobaan – percobaan simulasi.
5. Jalankan simulasi dan analisis data
Winda Nur Cahyo 2008 menyatakan bahwa Simulasi Monte Carlo adalah salah satu metode simulasi sederhana yang dapat dibangun secara cepat dengan
hanya menggunakan
spreadsheet
misalnya Microsoft Excel. Pembangunan model simulasi Monte Carlo didasarkan pada probabilitas yang diperoleh data
historis sebuah kejadian dan frekuensinya, dimana:
dengan: P
i
: Probabilitas kejadian i f
i
: Frekuensi kejadian i n : Jumlah frekuensi semua kejadian.
Tetapi dalam simulasi Monte Carlo, probabilitas juga dapat ditentukan dengan mengukur probabilitas sebuah kejadian terhadap suatu distribusi tertentu. Bilangan
acak yang digunakan dalam simulasi Monte Carlo ini merupakan sebuah representasi dari situasi yang tidak pasti dalam sebuah sistem nyata.
1.6 Tujuan Penelitian
