Latar Belakang Simulasi Antrian Dengan Menggunakan Metode Monte Carlo

Bab 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Dalam kehidupan sehari-hari banyak orang menunggu untuk mendapatkan sesuatu baik itu pelayanan maupun barang. Hal ini disebut juga antrian. Misalnya, menunggu untuk mendapatkan pelayanan dari dokter, menunggu untuk mendapatkan tiket kereta api, menunggu untuk pengisian bahan bakar, menunggu untuk mendapatkan pelayanan dari bank, dan lain-lain. Antrian tidak hanya dialami oleh manusia, tetapi antrian juga bisa terjadi pada barang seperti menunggu untuk dikemas, atau menunggu untuk berbagai tahapan produksi lainnya. Antrian yang terlalu panjang dapat membuat konsumen bosan untuk mengantri, terkadang dapat pula membuat konsumen keluar dari antrian dan tidak menunggu lagi. Namun sebaliknya jika tidak ada antrian maka dapat menyebabkan server menganggur, karena tidak ada konsumen yang akan dilayani. Teori antrian pertama kali dikemukakan oleh A.K. Erlang, seorang ahli matematika bangsa Demark pada tahun 1913 dalam bukunya “ Solution of Some Problem in The Theory of Probability of Significancein Automatic Telephone Exchange ”. Penggunaan istilah Sistem Antrian Queueing System dijumpai pertama kali pada tahun 1951 di dalam journal Royal Statistical Society , sedangkan masalah antrian itu sendiri sebenarnya sudah dijumpai sejak dulu. Faktor-faktor yang berpengaruh terhadap barisan antrian dan pelayanan antara lain adalah distribusi kedatangan, distribusi pelayanan, fasilitas pelayanan, disiplin pelayanan, ukuran dalam antrian, dan jumlah server. Dalam tingkat kedatangan dan pelayanan terdapat faktor ketidakpastian. Adanya faktor ketidakpastiaan yang berupa variabel random ini menyebabkan kita sulit menyelesaikan modelnya. Universitas Sumatera Utara Simulasi dapat digunakan sebagai cara untuk menyelesaikan persoalan dengan variabel random. Simulasi adalah duplikasi atau abstraksi dari kehidupan nyata ke dalam model matematika. Banyak metode yang digunakan dalam simulasi. Metode Monte Carlo adalah teknik pemilihan angka random dari distribusi probabilitas untuk mensimulasikan berbagai perilaku sistem fisika dan matematika. Siagian 1987 menyatakan bahwa simulasi Monte Carlo merupakan suatu pendekatan untuk membentuk kembali distribusi peluang yang didasarkan pada pilihan atau pengadaan bilangan acak random. Pada tahun 1950-an, metode ini digunakan di Laboratorium Nasional Los Alamos untuk penelitian awal pengembangan bom hidrogen, dan kemudian sangat populer dalam bidang fisika dan riset operasi. Penggunaan metode Monte Carlo memerlukan sejumlah besar bilangan acak, dan hal tersebut semakin mudah dengan perkembangan pembangkit bilangan acak, yang jauh lebih cepat dan praktis dibandingkan dengan metode sebelumnya yang menggunakan tabel bilangan acak untuk sampling statistik. Metode Monte Carlo digunakan dalam proses antrian, dapat juga digunakan dalam persediaan dan proses produksi. Dalam kesempatan ini aplikasi masalah antrian secara khusus akan dibahas pada “Bank XXX”. Karena ada permasalahan antrian pada Bank XXX ini maka diadakan penelitian secara sistematis untuk menganalisis masalah antrian tersebut sehingga tidak terjadi antrian yang terlalu panjang dan pihak yang melayani ataupun pasien yang dilayanani mendapatkan hasil yang terbaik. Dari persoalan di atas, faktor ketidakpastian yang ada dalam masalah simulasi tidaklah mudah untuk menyelesaikan modelnya. Simulasi sangat cocok untuk mengamati sistem yang tidak pasti. Banyak metode yang digunakan dalam simulasi salah satunya adalah simulasi Monte Carlo. Teknik Monte Carlo menggunakan pemilihan angka secara random dari distribusi probabilitas untuk menjalankan simulasi. Dalam simulasi antrian, pendekatan Monte Carlo ini digunakan untuk menghasilkan variabel input seperti waktu antar kedatangan, waktu pelayanan, dan variable input lainnya sesuai dengan distribusi yang diinginkan. Kesulitan menyelesaikan persoalan secara analitik disebabkan oleh Universitas Sumatera Utara adanya komponen yang berupa variable random. Metode Monte Carlo ini bersifat statis artinya teknik ini tidak memperhatikan perubahan-perubahan nilai dari variabel-variabel yang ada jika terjadi di waktu yang berbeda. Hal ini yang melatarbelakangi penulis mengangkat permasalahan ini sebagai judul skripsi, yaitu “SIMULASI ANTRIAN DENGAN MENGGUNAKAN METODE MONTE CARLO”.

1.2 Perumusan Masalah