BAB IV PERENCANAAN GELAGAR INDUK
4.1 Pembebanan pada Gelagar Induk dihitung ½ Bentang 4.1.1 Akibat Beban Mati Baja
q
bs
= 400.300.10.16 asumsi = 1,07 kNm
P
R
= panjangbatang
∑
¿ x q
bs
¿ titik simpul bawah
∑
¿ −
1 ¿
¿¿ ¿
¿ ¿
x 1,1 = 6,58 x 20+50+45
x 1,07 11−1
x 1,1
= 26,90 kN P
DL
= Vgl + P
R
= 16,54+ 26,90 = 43,44kN
P
DL
= 43,44 ΣM
B
= 0 → V
A
50 – ½ P
DL
50 - P
DL
45 - P
DL
40 - P
DL
35 - P
DL
30 - P
DL
25 - P
DL
20 - P
DL
15- P
DL
10- P
DL
5 = 0 → R
A
50 – ½ 43,44 50 - 43,44 45 - 43,44 40 - 43,44 35 - 43,44 30 -43,44 25 - 43,44 20 - 43,44 15 - 43,44 10- P
DL
5 = 0 → -1086 – 1954,8 – 1737,6 – 1520,4 –1303,2 – 1086 – 868,8 – 651,6 – 434,4-
217,2 = 0 → 50 R
A
= 10860 kN → R
A
= R
B
= 217,2 kN ɑ
= 64
o
a. Perhitungan Gaya Batang Akibat Beban Mati Baja
Perhitungan gaya batang dengan metode kesetimbangan titik simpul Titik A
ΣV = 0 → V
A
- ½ P
DL
+ d1 sin = 0 ɑ
217,2– 21,72 + d1 sin 64 = 0
d1 = 217,49 kN tekan
ΣH = 0 → b1 – d1 cos = 0 ɑ
b1 = 217,49 cos 64
b1 = 95,34 kN tarik
Titik C ΣV = 0 → d1 sin -
ɑ d2 sin = 0 ɑ
d2 = d1
Ilham Hidayatulloh - 147011169 24
50000
d2 = 217,49kN tarik
ΣH = 0 → a1 + d1 cos ɑ + d2 cos = 0
ɑ a1 = - 2 x 217,49 x cos 64
a1 = -190,63 kN tekan
Titik D ΣV = 0 → d2 sin + d
ɑ 3 sin - P
ɑ
DL
= 0 d3 = 43,44–217,49 sin 64
sin 64
d3 = -169,15 kN tekan
ΣH = 0 → b2 - b1 - d2 cos ɑ - d3 sin = 0
ɑ b2 = 95,34 + 217,49cos 64
+ 169,15cos 64
b2 = 276,66kN tarik
Titik E ΣV = 0 → d3 sin - d4 sin = 0
ɑ ɑ
d4 = d3
d4 = 169,15 kN tarik
ΣH = 0 → a2 + a1 + d3 cos ɑ + d4 cos = 0
ɑ a2 = -190,63– 2 x 169,15 cos 64
a2 = -344,93 kN tekan
Titik F ΣV = 0 → d4 sin + d
ɑ 5 sin - P
ɑ
DL
= 0 d5 = 43,44 – 169,15 sin 64
sin 64
d5 = -119,81kN tekan
ΣH = 0 → b3 – b2 – d4 cos ɑ - d5 sin = 0
ɑ b3 = 276,66+ 169,15cos 64
+ 119,81 cos64
b3 = 403,331kN tarik
Titik G ΣV = 0 → d5 sin - d6 sin = 0
ɑ ɑ
d6 = d5
d6 = 119,81kN tarik
ΣH = 0 → a3 + a2 + d5 cos ɑ + d6 cos = 0
ɑ a3 = -344,93 – 2 x 119,81cos 64
a3 = -449,97 kN tekan
Ilham Hidayatulloh - 147011169 25
Titik H ΣV = 0 → d6 sin + d
ɑ 7 sin - P
ɑ
DL
= 0 d7 = 44,43 – 119,81sin 64
sin 64
d7 = -70,37kN tekan
ΣH = 0 → b4 – b3 – d6 cos ɑ - d7 sin = 0
ɑ b4 = 403,331+ 70,37cos 64
+ +119,81cos 64
b4 = 486,7kN tarik
Titik I ΣV = 0 →
d7 sin - d8 sin = 0 ɑ
ɑ d8 = d7
d8 = 70,37kN tarik
ΣH = 0 → a3 + a4 + d7 cos
ɑ + d8 cos = 0 ɑ
a4 = -449,97– 2 x 70,37cos 64
a4 = -511,66 kN tekan
Titik J ΣV = 0 → D8 sin + d9 sin - P
ɑ ɑ
DL
= 0 D9 = 43,44 – 70,37 sin 64
sin 64
D9 = -22,03kN tekan
ΣH = 0 → B5 – b4 – d8 cos ɑ - d9 sin = 0
ɑ B5 = 486,7+ 70,37 cos 64
+ 22,03 cos64
B5 = 528,205kN tarik
Titik K ΣV = 0 → D9 sin - d10 sin = 0
ɑ ɑ
D10 = d9
D10 = 22,03kN tarik
ΣH = 0 → A5 + a4 + d9 cos ɑ + d10 cos = 0
ɑ A5 = -511,66– 2 x 22,03cos 64
A5 = -530,97 kN tekan
Karena bentuk rangka batang simetris maka cukup dihitung setengah bentang saja, sehingga didapatkan gaya-gaya batang:
Gaya-gaya batang akibat beban mati baja dengan metoda kesetimbangan titik simpul dapat dilihat pada tabel 4.1
Batang A1= A10 Batang D1= D10
Ilham Hidayatulloh - 147011169 26
Batang A2= A9 Batang A3= A8
Batang A4= A7 Batang A5 = A6
Batang B1= B10 Batang B2= B9
Batang B3= B8 Batang B4= B7
Batang B5 = B6 Batang D2= D9
Batang D3= D8 Batang D4 = D7
Batang D5 = D6
Tabel 4.1 Gaya-gaya batang akibat beban mati baja
NAMA BATANG
GAYA BATANG TARIK kN
TEKAN kN A1
190,63 A2
344,93 A3
449,97 A4
511,66 A5
530,97 A6
530,97 A7
511,66 A8
449,97 A9
344,93 A10
190,63 B1
95,34 B2
276,66 B3
403,331 B4
486,7 B5
528,205 B6
528,205 B7
486,7 B8
403,331 B9
276,66 B10
95,34 D1
217,49 D2
217,49 D3
169,15 Ilham Hidayatulloh - 147011169
27
D4 169,15
D5 119,81
D6 119,81
D7 70,37
D8 70,37
D9 22,03
D10 22,03
4.1.2 Akibat Beban Mati Pelat untuk ½ lebar jembatan
q
beton
= beton
ϒ ×d ×
1 2
× B ¿
24 ×0,22 × 1
2 ×8
¿ 21,12 kN m
P
pelat
= q
beton
titik simpul−1 ¿
21,12 11−1
= 2,11kN
ΣM
B
= 0 → V
A
50 – ½ P
Pelat
40 - P
Pelat
35 - P
Pelat
30 - P
Pelat
25 - P
Pelat
20 - P
Pelat
15 - P
Pelat
10 - P
Pelat
5 = 0 → V
A
50 – ½ 2,1150 -2,1145 - 2,1140 – 2,1135 – 2,1130 - 2,1125 - 2,1120 -2,1115 - 2,1110 - 2,115 = 0
→ 50 V
A
= 527,5 kN → V
A
= V
B
= 10,55 kN ɑ
= 64
o
Titik A ΣV = 0 → V
A
- ½ P
Pelat
+ d1 sin = 0 ɑ
10,55 – 1,05 + d1 sin 64 = 0
d1 = -10,56 kN tekan
ΣH = 0 → b1 – d1 cos = 0 ɑ
b1 = 10,56 cos 64
b1 = 4,63 kN tarik
Titik C ΣV = 0 → d1 sin -
ɑ d2 sin = 0 ɑ
d2 = d1
d2 = 10,56kN tarik
ΣH = 0 → a1 + d1 cos ɑ + d2 cos = 0
ɑ a1 = - 2 x 10,56 x cos 64
a1 = -9,25 kN tekan
Ilham Hidayatulloh - 147011169 28
Titik D ΣV = 0 → d2 sin + d
ɑ 3 sin - P
ɑ
Pelat
= 0 d3 = 2,11 - 10,56sin 64
sin 64
d3 = -8,21 kN tekan
ΣH = 0 → b2 - b1 - d2 cos ɑ - d3 cos = 0
ɑ b2 = 4,63+ 10,56cos 64
+8,21 cos 64
b2 = 12,85kN tarik
Titik E ΣV = 0 → d3 sin - d4 sin = 0
ɑ ɑ
d4 = d3
d4 = 8,21 kN tarik
ΣH = 0 → a2 + a1 + d3 cos ɑ + d4 cos = 0
ɑ a2 = -9,25 – 2 x 8,21 cos 64
a2 = -16,44 kN tekan
Titik F ΣV = 0 → d4 sin + d
ɑ 5 sin - P
ɑ
Pelat
= 0 d5 = 2,11 – 8,21sin 64
sin 64
d5 = -5,86kN tekan
ΣH = 0 → b3 – b2 – d4 cos ɑ - d5 cos = 0
ɑ b3 = 12,85+ 8,21 cos 64
+ 5,86+cos 64
b3 = 19,01kN tarik
Titik G ΣV = 0 → d5 sin - d6 sin = 0
ɑ ɑ
d6 = d5
d6 = 5,86kN tarik
ΣH = 0 → a3 + a2 + d5 cos ɑ + d6 cos = 0
ɑ a3 = -16,44 – 2 x 5,86cos 64
a3 = -21,15 kN tekan
Titik H ΣV = 0 → d6 sin + d
ɑ 7 sin - P
ɑ
Pelat
= 0 d7 = 2,11 – 5,86sin 64
sin 64
d7 = -3,51kN tekan
ΣH = 0 → b4 – b3 – d6 cos ɑ - d7 cos = 0
ɑ b4 = 19,01+5,86cos 64
+3,51cos 64
b4 = 23,11kN tarik
Ilham Hidayatulloh - 147011169 29
Titik I ΣV = 0 →
d7 sin - d8 sin = 0 ɑ
ɑ d8 = d7
d8 = 3,51kN tarik
ΣH = 0 → a3 + a4 + d7 cos
ɑ + d8 cos = 0 ɑ
a4 = -21,15– 2 x 3,51cos 64
a4 = -24,22kN tekan
Titik J ΣV = 0 → D8 sin + d9 sin - P
ɑ ɑ
pelat
= 0 D9 = 2,11 – 3,51 sin 64
sin 64
D9 = -1,16kN tekan
ΣH = 0 → B5 – b4 – d8 cos ɑ - d9 sin = 0
ɑ B5 = 23,11+ 3,51 cos 64
+ 1,16 cos64
B5 = 25,15kN tarik
Titik K ΣV = 0 → D9 sin - d10 sin = 0
ɑ ɑ
D10 = d9
D10 = 1,16kN tarik
ΣH = 0 → A5 + a4 + d9 cos ɑ + d10 cos = 0
ɑ A5 = -24,22 – 2 x 1,16cos 64
A5 = -25,23 kN tekan
Karena bentuk rangka batang simetris maka cukup dihitung setengah bentang saja, sehingga didapatkan gaya-gaya batang:
Batang A1= A10 Batang A2= A9
Batang A3= A8 Batang A4= A7
Batang A5 = A6
Batang B1= B10 Batang B2= B9
Batang B3= B8 Batang B4= B7
Batang B5 = B6 Batang D1= D10
Batang D2= D9 Batang D3= D8
Batang D4 = D7 Batang D5 = D6
Ilham Hidayatulloh - 147011169 30
Gaya-gaya batang akibat beban matipelat dengan metoda kesetimbangan titik simpul dapat dilihat pada tabel 4.2
Tabel 4.2 Gaya-gaya batang akibat beban mati pelat
NAMA BATANG
GAYA BATANG TARIK kN
TEKAN kN A1
9,25 A2
16,44 A3
21,15 A4
24,22 A5
25,23 A6
25,23 A7
24,22 A8
21,15 A9
16,44 A10
9,25 B1
4,63 B2
12,85 B3
19,01 B4
23,11 B5
25,15 B6
25,15 B7
23,11 B8
19,01 B9
12,85 B10
4,63 D1
10,56 D2
10,56 D3
8,21 D4
8,21 D5
5,86 D6
5,86 D7
3,51 D8
3,51 D9
1,16 D10
1,16
4.1.1 Akibat Beban Mati Tambahan untuk ½ lebar jembatan
q
air
= air
ϒ ×d ×
1 2
× B ¿
10×0,05× 1
2 × 8
¿ 2 kN m
q
aspal
= aspal
ϒ ×d ×
1 2
× B Ilham Hidayatulloh - 147011169
31
¿ 22×0,05 ×
1 2
× 8 ¿
4,4 kN m P
A
= q
air
+ q
aspal
titik simpul−1 ¿
4,4+2 11−1
= 0,64 kN
ΣM
B
= 0 → V
A
50 – ½ P
A
40 - P
A
35 - P
A
30 - P
A
25 - P
A
20 - P
A
15 - P
A
10 - P
A
5 = 0 → V
A
40 – ½ 0,6450 - 0,6445 - 40 –
0,64
35 –
0,64
30 -
0,64
25 -
0,64
20 -
0,64
15 -
0,64
10 -
0,64
5 = 0 → 50 V
A
= 160 kN → V
A
= V
B
= 3,2 kN ɑ
= 64
o
Titik A ΣV = 0 → V
A
- ½ P
A
+ d1 sin = 0 ɑ
3,2 – 0,32+ d1 sin 64 = 0
d1 = -3,20 kN tekan
ΣH = 0 → b1 – d1 cos = 0 ɑ
b1 = 3,20 cos 64
b1 = 1,40 kN tarik
Titik C ΣV = 0 → d1 sin -
ɑ d2 sin = 0 ɑ
d2 = d1
d2 = 3,20 kN tarik
ΣH = 0 → a1 + d1 cos ɑ + d2 cos = 0
ɑ a1 = - 2 x 3,20 x cos 64
a1 = -2,80 kN tekan
Titik D ΣV = 0 → d2 sin + d
ɑ 3 sin - P
ɑ
A
= 0 d3 = 0,64 - 3,20sin 64
sin 64
d3 = -2,48 kN tekan
ΣH = 0 → b2 - b1 - d2 cos ɑ - d3 cos = 0
ɑ b2 = 1,40 + 3,20 cos 64
+2,48 cos 64
b2 = 3,88kN tarik
Ilham Hidayatulloh - 147011169 32
Titik E ΣV = 0 → d3 sin - d4 sin = 0
ɑ ɑ
d4 = d3
d4 = 2,48 kN tarik
ΣH = 0 → a2 + a1 + d3 cos ɑ + d4 cos = 0
ɑ a2 = -2,80 – 2 x 2,48 cos 64
a2 = -4,97 kN tekan
Titik F ΣV = 0 → d4 sin + d
ɑ 5 sin - P
ɑ
A
= 0
d5 = 0,64 – 2,48sin 64 sin
64
d5 = -1,76kN tekan
ΣH = 0 → b3 – b2 – d4 cos ɑ - d5 cos = 0
ɑ
b3 = 3,88+ 2,48cos 64 +1,76cos 64
b3 = 5,73kN tarik
Titik G ΣV = 0 → d5 sin - d6 sin = 0
ɑ ɑ
d6 = d5
d6 = 1,76kN tarik
ΣH = 0 → a3 + a2 + d5 cos ɑ + d6 cos = 0
ɑ a3 = -4,97 – 2 x 1,76cos 64
a3 = -6,51 kN tekan
Titik H ΣV = 0 → d6 sin + d
ɑ 7 sin - P
ɑ
A
= 0 d7 = 0,64 – 1,76sin 64
sin 64
d7 = -1,04kN tekan
ΣH = 0 → b4 – b3 – d6 cos ɑ - d7 cos = 0
ɑ b4 = 5,73+ 1,76cos 64
+ 1,04cos 64
b4 = 6,95kN tarik
Titik I ΣV = 0 →
d7 sin - d8 sin = 0 ɑ
ɑ d8 = d7
d8 = 1,04kN tarik
ΣH = 0 → a3 + a4 + d7 cos
ɑ + d8 cos = 0 ɑ
a4 = -6,51 – 2 x 1,04cos 64
a4 = -7,41kN tekan
Titik J ΣV = 0 → D8 sin + d9 sin - P
ɑ ɑ
A
= 0 D9 = 0,64 – 1,04 sin 64
sin 64
D9 = -0,32kN tekan
Ilham Hidayatulloh - 147011169 33
ΣH = 0 → B5 – b4 – d8 cos ɑ - d9 sin = 0
ɑ B5 = 6,95+ 1,04 cos 64
+ 0,32 cos64
B5 = 7,54kN tarik
Titik K ΣV = 0 → D9 sin - d10 sin = 0
ɑ ɑ
D10 = d9
D10 = 0,32kN tarik
ΣH = 0 → A5 + a4 + d9 cos ɑ + d10 cos = 0
ɑ A5 = -7,41 – 2 x 0,32cos 64
A5 = -7,69 kN tekan
Karena bentuk rangka batang simetris maka cukup dihitung setengah bentang saja, sehingga didapatkan gaya-gaya batang:
Batang A1= A10 Batang A2= A9
Batang A3= A8 Batang A4= A7
Batang A5 = A6
Batang B1= B10 Batang B2= B9
Batang B3= B8 Batang B4= B7
Batang B5 = B6 Batang D1= D10
Batang D2= D9 Batang D3= D8
Batang D4 = D7 Batang D5 = D6
Gaya-gaya batang akibat beban mati tambahan dengan metoda kesetimbangan titik simpul dapat dilihat pada tabel 4.3
Tabel 4.3 Gaya-gaya batang akibat beban mati tambahan
NAMA BATANG
GAYA BATANG TARIK kN
TEKAN kN A1
2,80 A2
4,97 A3
6,51 A4
7,41 A5
7,69 A6
7,69 Ilham Hidayatulloh - 147011169
34
A7 7,41
A8 6,51
A9 4,97
A10 2,80
B1 1,04
B2 3,88
B3 5,73
B4 6,95
B5 7,54
B6 7,54
B7 6,95
B8 5,73
B9 3,88
B10 1,04
D1 3,20
D2 3,20
D3 2,48
D4 2,48
D5 1,76
D6 1,76
D7 1,04
D8 1,04
D9 0,32
D10 0,32
4.1.4 Akibat Beban Angin
Gambar 4.1Beban Angin Pada Gelagar Induk
w = 100 kgm
2
= 1 kNm
2
Y
L
= h’2 = 1,252 = 0,625 m
Ilham Hidayatulloh - 147011169 35
Y
R
= 2 a+b
3 a+b
x H =
250+45 3 50+45
x 6 = 3,052 m
Y
K
= 1 + 1 + h’ = 1+ 1 + 1,25
= 3,25 m W
L
= h’ x L x w = 1,25 x 50 x 1 = 62,5 kN
W
R
= {luas trapesium rangka x 30} x w = {
50+456 2
x 30} x 1
= 85,5 kN W
K
= 2 x L x w = 2 x 50 x 1 = 100 kN
Vw = W
L
x Y
L
+ W
R
x Y
R
+ W
K
x Y
K
B
=
0,625 x 62,5+3,052 x 85,5 +3,25 x 100 8
=
78,12kN Pw =
V
w
∑
titik simpulbawah−1
=
78,12 11−1
=
7,81 kN ΣM
B
= 0 → V
A
50 – ½ P
W
40 – P
W
35 - P
W
30 - P
W
25 - P
W
20 - P
W
15 - P
W
10 - P
W
5 = 0 → V
A
40 – ½ 7,8150 – 7,81 45 - 7,81 40 -7,81 35 – 7,81 30 - 7,81 25 - 7,81 20 -7,81 15 - 7,81 10 - 7,81 5 = 0
→ 50 V
A
= 1952,5 kN → V
A
= V
B
= 39,05 kN ɑ
= 64
o
Titik A ΣV = 0 → V
A
- ½ P
w
+ d1 sin = 0 ɑ
39,05 – 3,91+ d1 sin 64 = 0
d1 = -39,09 kN tekan
ΣH = 0 → b1 – d1 cos = 0 ɑ
b1 = 39,09 cos 64
b1 = 17,13 kN tarik
Titik C ΣV = 0 → d1 sin -
ɑ d2 sin = 0 ɑ
d2 = d1
d2 = 39,09 kN tarik
ΣH = 0 → a1 + d1 cos ɑ + d2 cos = 0
ɑ a1 = - 2 x 39,09 x cos 64
a1 = -34,27 kN tekan
Ilham Hidayatulloh - 147011169 36
Titik D ΣV = 0 → d2 sin + d
ɑ 3 sin - P
ɑ
W
= 0 d3 = 7,81-39,09 sin 64
sin 64
d3 = -30,40 kN tekan
ΣH = 0 → b2 - b1 - d2 cos ɑ - d3 cos = 0
ɑ
b2 = 17,13+ 39,09cos 64 +30,40cos
64
b2 = 47,59kN tarik
Titik E ΣV = 0 → d3 sin - d4 sin = 0
ɑ ɑ
d4 = d3
d4 = 30,40 kN tarik
ΣH = 0 → a2 + a1 + d3 cos ɑ + d4 cos = 0
ɑ a2 = -34,27 – 2 x 30,40 cos 64
a2 = -60,92kN tekan
Titik F ΣV = 0 → d4 sin + d
ɑ 5 sin - P
ɑ
W
= 0 d5 =
7,81
– 30,40sin 64 sin
64
d5 = -21,71kN tekan
ΣH = 0 → b3 – b2 – d4 cos ɑ - d5 cos = 0
ɑ b3 = 47,59+ 30,40 cos
64 +21,71cos 64
b3 = 70,43kN tarik
Titik G ΣV = 0 → d5 sin - d6 sin = 0
ɑ ɑ
d6 = d5
d6 = 21,71kN tarik
ΣH = 0 → a3 + a2 + d5 cos ɑ + d6 cos = 0
ɑ a3 = -60,92–2 x 21,71cos 64
a3 = -79,95kN tekan
Titik H ΣV = 0 → d6 sin + d
ɑ 7 sin - P
ɑ
w
= 0 d7 =
7,81
–21,71sin 64 sin 64
d7 = -13,02kN tekan
ΣH = 0 → b4 – b3 – d6 cos ɑ - d7 cos = 0
ɑ b4 = 70,43+ 21,71cos 64
+ 13,02cos 64
b4 = 85,65kN tarik
Ilham Hidayatulloh - 147011169 37
Titik I ΣV = 0 →
d7 sin - d8 sin = 0 ɑ
ɑ d8 = d7
d8 = 13,02kN tarik
ΣH = 0 → a3 + a4 + d7 cos
ɑ + d8 cos = 0 ɑ
a4 = -79,95– 2 x 13,02cos 64
a4 = -91,36kN tekan
Titik J ΣV = 0 → D8 sin + d9 sin - P
ɑ ɑ
w
= 0 D9 = 7,81 – 13,02 sin 64
sin 64
D9 = -4,33kN tekan
ΣH = 0 → B5 – b4 – d8 cos ɑ - d9 sin = 0
ɑ B5 = 85,65+ 13,02 cos 64
+ 4,33 cos64
B5 = 93,25kN tarik
Titik K ΣV = 0 → D9 sin - d10 sin = 0
ɑ ɑ
D10 = d9
D10 = 4,33kN tarik
ΣH = 0 → A5 + a4 + d9 cos ɑ + d10 cos = 0
ɑ A5 = -91,36– 2 x 4,33cos 64
A5 = -95,15 kN tekan
Karena bentuk rangka batang simetris maka cukup dihitung setengah bentang saja, sehingga didapatkan gaya-gaya batang:
Batang A1= A10 Batang A2= A9
Batang A3= A8 Batang A4= A7
Batang A5 = A6
Batang B1= B10 Batang B2= B9
Batang B3= B8 Batang B4= B7
Batang B5 = B6 Batang D1= D10
Batang D2= D9 Batang D3= D8
Batang D4 = D7 Batang D5 = D6
Ilham Hidayatulloh - 147011169 38
Gaya-gaya batang akibat beban angin dengan metoda kesetimbangan titik simpul dapat dilihat pada tabel 4.4
Tabel 4.4 Gaya-gaya batang akibat beban angin
NAMA BATANG
GAYA BATANG TARIK kN
TEKAN kN A1
34,27 A2
60,92 A3
79,95 A4
91,36 A5
95,15 A6
95,15 A7
34,27 A8
60,92 A9
79,95 A10
91,36 B1
17,13 B2
47,59 B3
70,43 B4
85,65 B5
93,25 B6
93,25 B7
85,65 B8
70,43 B9
47,59 B10
17,13 D1
39,09 D2
39,09 D3
30,40 D4
30,40 D5
21,71 D6
21,71 D7
13,02 D8
13,02 D9
4,33 D10
4,33
4.1.5 Akibat Beban Hidup
Ilham Hidayatulloh - 147011169 39
Lt Lx
2,75 50
100 12 B
q UDL P kel
trotoar gelagar induk
Gambar 4.2 Beban Hidup pada Gelagar Induk
L = 50 m
q
UDL
= 6,4 kN m2
q
trotoar
= 5 kN m
2
q
KEL
= 49 kN m
2
L = 40 m lx = 0,75 m
q
LL
= q
t
× Lt + q
UDL 50
× lx + q
UDL 100
× 5,5
2 B
2
q
LL
= 5 × 1+ 3,9375 × 0,75+7,875 × 2,75
9 2
q
LL
=6,58 kNm P
LL
= P
KEL 100
× 5,5
2 +P
KEL 50
× lx P
LL
= 49 ×
5,5 2
+ 24,5 × 0,75 =153,125 kN Pada saat P=1 satuan di titik,
A →Va= P × 8 λ
8 λ =
1 D→ Va=
P ×7 λ 8 λ
= 0,875
F →Va= P × 6 λ
8 λ =
0,75 H → Va=
P ×5 λ 8 λ
= 0,625
J → Va= P × 4 λ
8 λ =
0,5 Ilham Hidayatulloh - 147011169
40
L→ Va= P ×3 λ
8 λ =
0,375 N → Va=
P ×2 λ 8 λ
= 0,25
P→ Va= P ×1 λ
8 λ =
0,125 B → Va=
P ×0 λ 8 λ
=
a. Garis Pengaruh Batang A
1 Perhitungan Mencari Sa ketika P=1 satuan pada titik A Va = 1 ¿
∑
V =0 →Va−P+S
a 1
sinα=0 S
a 1
= −
Va sinα
= −
1+1 sin 64
o
S
a 1
=
∑
M
F
= 0 →
V
A
×2 λ −
P × 2 λ+S
a 2
. H =0 1× 2× 5−1 ×2 ×5+6. S
a 2
=
S
a 2
=
∑
M
H
= 0 →+
V
A
×3 λ −
P ×3 λ +S
a 3
. H =0 1× 3× 5−1 ×3 ×5 +6. S
a3
=
S
a 3
=
∑
M
J
= 0 →+
V
A
× 4 λ −
P ×4 λ+S
a 4
. H =0 1× 4 × 5−1 × 4 ×5+6. S
a 4
=
S
a 4
=
2 Perhitungan Mencari Sa ketika P=1 satuan pada titik D Va = 0,875
¿
∑
V =0 →Va+S
a1
sinα =0 S
a 1
= −
Va sinα
= −
0,875 sin 64
o
S
a 1
=− 0,973
∑
M
F
= 0 →+V
A
×2 λ− P × λ +S
a 2
. H =0 0,875 ×2 ×5−1 ×5 +6. S
a2
= Ilham Hidayatulloh - 147011169
41
S
a 2
=− 0,625
∑
M
H
= 0 →+
V
A
×3 λ −
P ×2 λ+S
a 3
. H =0 0,875 ×3 ×5−1 ×2 ×5+6. S
a 3
= S
a 3
=− 0,521
∑
M
J
= 0 →+
V
A
× 4 λ −
P ×3 λ+S
a 4
. H=0 0,875 ×4 ×5−1×3 × 5+6. S
a 4
= S
a 4
=− 0,417
3 Perhitungan Mencari Sa ketika P=1 satuan pada titik F Va =
0,75 ¿
∑
V =0 →Va+S
a1
sinα =0 S
a 1
= −
Va sinα
= −
0,75 sin 64
o
S
a 1
=− 0,834
∑
M
F
= 0 →+V
A
×2 λ+S
a 2
. H=0 0,75 ×2 ×5+6. S
a 2
= S
a 2
=− 1,25
∑
M
H
= 0 →+
V
A
×3 λ −
P × λ +S
a 3
. H =0 0,75 ×3 ×5−1 ×5+6. S
a 3
= S
a 3
=− 1,042
∑
M
J
= 0 →+
V
A
× 4 λ −
P ×2 λ+S
a 4
. H =0 0,75 ×4 ×5−1 ×2 ×5+6. S
a 4
= S
a 4
=− 0,833
4 Perhitungan Mencari Sa ketika P=1 satuan pada titik H Va =
0,625 ¿
∑
V =0 →Va+S
a1
sinα =0 S
a 1
= −
Va sin α
= −
0,625 sin 64
o
S
a 1
=− 0,695
Ilham Hidayatulloh - 147011169 42
∑
M
F
= 0 →+V
A
×2 λ+S
a 2
. H=0 0,625 ×2 ×5+6. S
a 2
=
S
a 2
=− 1,042
∑
M
H
= 0 →+
V
A
×3 λ +
S
a3
. H=0 0,625 ×3 ×5+6. S
a 3
=
S
a 3
=− 1,5625
∑
M
J
= 0 →+
V
A
× 4 λ −
P × λ +S
a 3
. H =0 0,625 ×4 ×5−1×5 +6. S
a3
=
S
a 4
=− 1,25
5 Perhitungan Mencari Sa ketika P=1 satuan pada titik J Va = 0,5 ¿
∑
V =0 →Va+ S
a1
sinα =0 S
a 1
= −
Va sin α
= −
0,5 sin 64
o
S
a 1
=− 0,556
∑
M
K
= 0 →+V
A
×2 λ+S
a2
. H=0 0,5 ×2 ×5+6. S
a 2
=
S
a 2
=− 0,833
∑
M
H
= 0 →+
V
A
×3 λ +
S
a3
. H=0 0,5 ×3 ×5 +6. S
a 3
=
S
a 3
=− 1
,25
∑
M
M
= 0 →+
V
A
× 4 λ +
S
a 3
. H=0 0,5 × 4 ×5+6. S
a 3
=
S
a 4
=− 1,667
Ilham Hidayatulloh - 147011169 43
Mencari gaya batang maks Sa1
Ymax=−0,973 Gayatekan max=P
¿
×Y
max
+ q
¿
× 1
2 L× Y
max
Gayatekan max= 153,125×−0,973
+ 6,58 ×
1 2
× 40 ×−0,973 Gayatekan max=−277,037 kN tekan
Mencari gaya batang maks Sa2
Ymax=−1
,25 Gayatekan max=P
¿
×Y
max
+ q
¿
× 1
2 L× Y
max
Gayatekan max= 153,125×−1,25
+ 6,58 ×
1 2
× 40 ×−1,25
Gayatekan max=−355,906 kN tekan
Mencari gaya batang maks Sa3
Ymax=−1,5625 Gayatekan max=P
¿
×Y
max
+ q
¿
× 1
2 L× Y
max
Gayatekan max= 153,125×−1,5625
+ 6,58 ×
1 2
× 40 ×−1,5625 Gayatekan max=−444,883 kN tekan
Mencari gaya batang maks Sa4
Ymax=−1,667
Gayatekan max=P
¿
×Y
max
+ q
¿
× 1
2 L× Y
max
Gayatekan max= 153,125×−1,667
+ 6,58 ×
1 2
× 40 ×−1,667
Gayatekan max=−474,637 kN tekan
b. Garis Pengaruh Batang B Sb 1 Perhitungan Mencari Sb ketika P=1 satuan pada titik A Va = 1