3.2 Menentukan Persamaan Regresi Linear Berganda
Untuk melihat hubungan antara variabel bebas produk, harga, dan promosi terhadap variabel terikat keputusan konsumen dalam membeli produk Herbalife maka
langkah pertama yang harus dilakukan adalah menentukan persamaan regresi linier berganda.
Nilai-nilai yang diperlukan untuk menghitung koefisien-koefisien regresi b
1,
b
2,
b
3
sebagai berikut:
Tabel 3.2 Nilai-Nilai untuk Menghitung Koefisien-Koefisien
Regresi dan Perhitungan Uji Regresi No.
Y X
1
X
2
X
3
X
1
X
2
X
1
X
3
X
2
X
3
1 15
20 15
10
300 200
150
2 13
20 13
10
260 200
130
3 15
20 15
9
300 180
135
4 15
18 15
10
270 180
150
5 15
20 14
10
280 200
140
6 13
16 11
10
176 160
110
7 13
17 12
10
204 170
120
8 13
20 15
10
300 200
150
9 15
20 15
10
300 200
150
10 13
19 14
10
266 190
140
11 14
20 15
9
300 180
135
12 15
20 14
10
280 200
140
13 13
19 12
10
228 190
120
14 12
19 13
9
247 171
117
15 13
17 12
10
204 170
120
16 12
14 11
8
154 112
88
17 11
16 13
7
208 112
91
18 11
16 11
7
176 112
77
19 12
16 12
8
192 128
96
20 13
16 10
10
160 160
100
21 14
16 12
9
192 144
108
22 14
18 12
9
216 162
108
23 10
15 10
9
150 135
90
24 13
16 10
8
160 128
80
25 11
15 11
8
165 120
88
26 12
17 12
8
204 136
96
27 15
19 14
10
266 190
140
Universitas Sumatera Utara
No. Y
X
1
X
2
X
3
X
1
X
2
X
1
X
3
X
2
X
3
28 14
20 13
7
260 140
91
29 14
19 14
10
266 190
140
30 13
19 13
10
247 190
130
31 12
14 12
8
168 112
96
32 11
16 11
8
176 128
88
33 14
20 13
10
260 200
130
34 10
16 11
8
176 128
88
35 11
16 12
10
192 160
120
36 11
15 11
8
165 120
88
37 11
16 11
8
176 128
88
38 14
16 10
8
160 128
80
39 15
19 13
10
247 190
130
40 13
16 11
9
176 144
99
41 15
15 10
8
150 120
80
42 14
17 11
8
187 136
88
43 12
16 12
10
192 160
120
44 14
17 11
10
187 170
110
45 13
17 12
8
204 136
96
46 14
18 13
8
234 144
104
47 14
19 11
10
209 190
110
48 11
19 11
8
209 152
88
49 15
19 14
10
266 190
140
50 12
19 15
10
285 190
150
51 13
19 13
9
247 171
117
52 14
19 14
10
266 190
140
53 15
20 14
10
280 200
140
54 13
17 12
10
204 170
120
55 12
16 12
9
192 144
108
56 13
18 12
8
216 144
96
57 13
14 11
10
154 140
110
58 14
16 11
10
176 160
110
59 13
16 11
8
176 128
88
60 15
20 14
10
280 200
140
61 15
20 14
10
280 200
140
62 13
17 12
10
204 170
120
63 13
17 12
10
204 170
120
64 15
20 15
10
300 200
150
65 13
17 12
10
204 170
120
66 15
20 14
10
280 200
140
67 11
14 11
8
154 112
88
68 15
16 10
8
160 128
80
69 15
16 11
10
176 160
110
70 10
15 10
8
150 120
80
71 13
16 12
10
192 160
120
72 14
17 11
8
187 136
88
73 11
16 10
8
160 128
80
Universitas Sumatera Utara
No. Y
X
1
X
2
X
3
X
1
X
2
X
1
X
3
X
2
X
3
74 14
16 12
9
192 144
108
75 13
14 12
8
168 112
96
Jlh 987
1303 920
683 16152
11933 8432
Sambungan tabel 3.2 Nilai-Nilai untuk Menghitung Koefisien-Koefisien
Regresi dan Perhitungan Uji Regresi No
YX
1
YX
2
YX
3
X
1 2
X
2 2
X
3 2
Y
2
1 300
225 150
400 225
100 225
2 260
169 130
400 169
100 169
3 300
225 135
400 225
81 225
4 270
225 150
324 225
100 225
5 300
210 150
400 196
100 225
6 208
143 130
256 121
100 169
7 221
156 130
289 144
100 169
8 260
195 130
400 225
100 169
9 300
225 150
400 225
100 225
10 247
182 130
361 196
100 169
11 280
210 126
400 225
81 196
12 300
210 150
400 196
100 225
13 247
156 130
361 144
100 169
14 228
156 108
361 169
81 144
15 221
156 130
289 144
100 169
16 168
132 96
196 121
64 144
17 176
143 77
256 169
49 121
18 176
121 77
256 121
49 121
19 192
144 96
256 144
64 144
20 208
130 130
256 100
100 169
21 224
168 126
256 144
81 196
22 252
168 126
324 144
81 196
23 150
100 90
225 100
81 100
24 208
130 104
256 100
64 169
25 165
121 88
225 121
64 121
26 204
144 96
289 144
64 144
27 285
210 150
361 196
100 225
28 280
182 98
400 169
49 196
29 266
196 140
361 196
100 196
30 247
169 130
361 169
100 169
31 168
144 96
196 144
64 144
32 176
121 88
256 121
64 121
33 280
182 140
400 169
100 196
34 160
110 80
256 121
64 100
35 176
132 110
256 144
100 121
36 165
121 88
225 121
64 121
37 176
121 88
256 121
64 121
38 224
140 112
256 100
64 196
Universitas Sumatera Utara
No YX
1
YX
2
YX
3
X
1 2
X
2 2
X
3 2
Y
2
39 285
195 150
361 169
100 225
40 208
143 117
256 121
81 169
41 225
150 120
225 100
64 225
42 238
154 112
289 121
64 196
43 192
144 120
256 144
100 144
44 238
154 140
289 121
100 196
45 221
156 104
289 144
64 169
46 252
182 112
324 169
64 196
47 266
154 140
361 121
100 196
48 209
121 88
361 121
64 121
49 285
210 150
361 196
100 225
50 228
180 120
361 225
100 144
51 247
169 117
361 169
81 169
52 266
196 140
361 196
100 196
53 300
210 150
400 196
100 225
54 221
156 130
289 144
100 169
55 192
144 108
256 144
81 144
56 234
156 104
324 144
64 169
57 182
143 130
196 121
100 169
58 224
154 140
256 121
100 196
59 208
143 104
256 121
64 169
60 300
210 150
400 196
100 225
61 300
210 150
400 196
100 225
62 221
156 130
289 144
100 169
63 221
156 130
289 144
100 169
64 300
225 150
400 225
100 225
65 221
156 130
289 144
100 169
66 300
210 150
400 196
100 225
67 154
121 88
196 121
64 121
68 240
150 120
256 100
64 225
69 240
165 150
256 121
100 225
70 150
100 80
225 100
64 100
71 208
156 130
256 144
100 169
72 238
154 112
289 121
64 196
73 176
110 88
256 100
64 121
74 224
168 126
256 144
81 196
75 182
156 104
196 144
64 169
Jlh 17264
12189 9039
22905 11456
6293 13145
Dari tabel 5.2 diperoleh :
n = 75
Y ∑
= 987
2 1
X X
∑
=
16152
1
X ∑
=1303
3 1
X X
∑
=
11933
2
X ∑
=920
3 2
X X
∑
=
8432
3
X ∑
= 683
1
X Y
∑
=
17264
3
X Y
∑
=
9039
2
X Y
∑
=
12189
Universitas Sumatera Utara
2 1
X ∑
=
22905
2 3
X ∑
=
6293
2 2
X ∑
=
11456
2
Y ∑
=
13145
Dari persamaan :
Y ∑
=
3 3
2 2
1 1
X b
X b
X b
n b
∑ +
∑ +
∑ +
1
YX ∑
=
3 1
3 2
1 2
2 1
1 1
X X
b X
X b
X b
X b
∑ +
∑ +
∑ +
∑
2
YX ∑
=
3 2
3 2
2 2
1 2
1 2
X X
b X
b X
X b
X b
∑ +
∑ +
∑ +
∑
3
YX ∑
=
2 3
3 2
3 2
1 3
1 3
X b
X X
b X
X b
X b
∑ +
∑ +
∑ +
∑
Dapat disubsitusikan ke dalam nilai – nilai yang sesuai sehingga diperoleh : 987
= 75 b +
1303 b
1
+
920 b
2
+
683 b
3
17264 =
1303 b
+ 22905 b
1
+ 16152 b
2
+ 11933 b
3
12189 =
920 b
+ 16152 b
1
+ 11456 b
2
+ 8432 b
3
9039 =
683 b
+ 11933 b
1
+ 8432 b
2
+ 6293 b
3
Setelah Persamaan di atas diselesaikan, maka diperoleh koefisien – koefisien
regresi linier berganda sebagai berikut : b
= 3,755242518 b
1
= 0,303044215 b
2
= 0,063595894 b
3
= 0,368934081 Dengan demikian, persamaan regresi linier ganda atas X
1
, X
2,
dan X
3
atas Y adalah :
∧
Y = 3,755 + 0,303 X
1
+ 0,064 X
2
+ 0,369 X
3
Sedangkan untuk menghitung kekeliruan baku taksiran diperlukan harga– harga
∧
Y yang diperoleh dari persamaan regresi di atas untuk setiap nilai X
1
, X
2,
dan X
3
yang diketahui dapat dilihat pada tabel 3.3 berikut :
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.3 Harga Penyimpangan
∧
Y
No Y
∧
Y Y -
∧
Y Y -
∧
Y
2
1 15
14,45940604 0,540593962
0,292241832 2
13 14,33221425
-1,33221425 1,774794808
3 15
14,09047196 0,909528043
0,827241261 4
15 13,85331761
1,146682392 1,314880508
5 15
14,39581014 0,604189856
0,365045382 6
13 12,9928456
0,007154398 5,11854E-05
7 13
13,35948571 -0,359485711
0,129229976 8
13 14,45940604
-1,459406038 2,129865984
9 15
14,45940604 0,540593962
0,292241832 10
13 14,09276593
-1,092765929 1,194137376
11 14
14,09047196 -0,090471957
0,008185175 12
15 14,39581014
0,604189856 0,365045382
13 13
13,96557414 -0,965574141
0,932333422 14
12 13,66023595
-1,660235954 2,756383423
15 13
13,35948571 -0,359485711
0,129229976 16
12 11,64888901
0,35111099 0,123278927
17 11
12,01323515 -1,013235147
1,026645463 18
11 11,88604336
-0,886043359 0,785072834
19 12
12,31857333 -0,318573334
0,101488969 20
13 12,92924971
0,070750292 0,005005604
21 14
12,68750742 1,312492585
1,722636786 22
14 13,29359585
0,706404155 0,49900683
23 10
12,25727141 -2,257271412
5,095274227 24
13 12,19138155
0,808618454 0,653863804
25 11
11,95193323 -0,951933225
0,906176865 26
12 12,62161755
-0,621617549 0,386408377
27 15
14,09276593 0,907234071
0,82307366 28
14 13,22541201
0,774587993 0,599986559
29 14
14,09276593 -0,092765929
0,008605518 30
13 14,02917004
-1,029170035 1,059190961
31 12
11,7124849 0,287515096
0,08266493 32
11 12,25497744
-1,25497744 1,574968375
33 14
14,33221425 -0,33221425
0,110366308 34
10 12,25497744
-2,25497744 5,084923255
35 11
13,0564415 -2,056441496
4,228951626 36
11 11,95193323
-0,951933225 0,906176865
37 11
12,25497744 -1,25497744
1,574968375 38
14 12,19138155
1,808618454 3,271100712
39 15
14,02917004 0,970829965
0,942510821 40
13 12,62391152
0,376088479 0,141442544
41 15
11,88833733 3,111662669
9,682444566 42
14 12,55802166
1,441978345 2,079301547
43 12
13,0564415 -1,056441496
1,116068634 44
14 13,29588982
0,704110183 0,49577115
45 13
12,62161755 0,378382451
0,143173279 46
14 12,98825766
1,011742342 1,023622567
Universitas Sumatera Utara
No Y
∧
Y Y -
∧
Y Y -
∧
Y
2
47 14
13,90197825 0,098021753
0,009608264 48
11 13,16411009
-2,164110085 4,68337246
49 15
14,09276593 0,907234071
0,82307366 50
12 14,15636182
-2,156361823 4,649896312
51 13
13,66023595 -0,660235954
0,435911515 52
14 14,09276593
-0,092765929 0,008605518
53 15
14,39581014 0,604189856
0,365045382 54
13 13,35948571
-0,359485711 0,129229976
55 12
12,68750742 -0,687507415
0,472666446 56
13 12,92466176
0,075338236 0,00567585
57 13
12,38675717 0,613242828
0,376066766 58
14 12,9928456
1,007154398 1,014359981
59 13
12,25497744 0,74502256
0,555058615 60
15 14,39581014
0,604189856 0,365045382
61 15
14,39581014 0,604189856
0,365045382 62
13 13,35948571
-0,359485711 0,129229976
63 13
13,35948571 -0,359485711
0,129229976 64
15 14,45940604
0,540593962 0,292241832
65 13
13,35948571 -0,359485711
0,129229976 66
15 14,39581014
0,604189856 0,365045382
67 11
11,64888901 -0,64888901
0,421056947 68
15 12,19138155
2,808618454 7,88833762
69 15
12,9928456 2,007154398
4,028668777 70
10 11,88833733
-1,888337331 3,565817876
71 13
13,0564415 -0,056441496
0,003185642 72
14 12,55802166
1,441978345 2,079301547
73 11
12,19138155 -1,191381546
1,419389988 74
14 12,68750742
1,312492585 1,722636786
75 13
11,7124849 1,287515096
1,657695122
Jumlah 96,85480742
Sehingga kesalahan bakunya dapat dihitung dengan menggunakan rumus :
1
2 2
123 .
− −
− ∑
=
∧
k n
Y Y
s
y
Dengan :
2 ∧
− ∑
Y Y
= 96,85480742 n
=75 k
= 3 Diperoleh :
1 3
75 2
96,8548074
2 123
.
− −
=
y
s = 1,364152217
Universitas Sumatera Utara
Dengan penyimpangan nilai yang didapat ini berarti bahwa rata – rata keputusan konsumen dalam membeli Herbalife di PT. Herbalife Cabang Aviari Batam
yang sebenarnya akan menyimpang dari rata – rata keputusan konsumen yang diperkirakan sebesar 1,364152217
3.3 Uji Regresi Linier Ganda
Kategori