2.7 Uji Keberartian Regresi
Uji keberartian regresi digunakan untuk mengetahui apakah sekelompok bebas secara
bersamaan mempunyai pengaruh terhadap variabel tidak bebas. Langkah-langkah untuk pengujian keberartian regresi adalah sebagai berikut:
1. Kumpulkan data dalam bentuk tabel
2. Statistik uji adalah
F =
��
���
� �
��
���
�−�−1 �
Keterangan : F
= statistik F yang menyebar mengikuti distribusi derajat kebebasan V
1
= k dan V
2
= n-k-1 JK
reg
= a
1
⅀x
1i
y
i
+ a
2
⅀x
2i
y
i
+ a
k
⅀x
ki
y
i
x
1i
= X
1i
-
X
1
x
2i
= X
2i
-
X
2
x
ki
= X
ki
-
X
k
dan y
i
= Y
i
-
Y
JK
res
= ⅀
�
�
− Ŷ
� 2
JK
reg
= Jumlah kuadrat regresi JK
res
= Jumlah kuadrat residu sisa V
1 =
dk pembilang ; V
2 =
dk penyebut
Universitas Sumatera Utara
1. Kriteria pengujian
Langkah-langkah yang dibutuhkan dalam pengujian hipotesa ini adalah sebagai berikut :
a. H
: �
1
= �
2
= …= �
k
= 0 H
1
: Minimal satu parameter koefisien yang tidak sama dengan nol b.
Pilih taraf nyata � yang diinginkan
c. Hitung statistik F
hit
dengan menggunakan salah satu dari formula diatas d.
Keputusan : Tolak H jika F
hit
F
tab
; k : n-k-1 Terima H
jika F
hit
F
tab
; k : n-k-1
2.8 Uji Koefisien Determinasi
Langkah berikutnya adalah menghitung koefisien determinasi dengan menggunakan
rumus: R
2
=
����� ⅀�
� 2
Koefisien determinasi mencerminkan seberapa besar kemampuan variabel bebas dalam menjelaskan varians variabel terikatnya. Mempunyai nilai antara 0 – 1 di
mana nilai yang mendekati 1 berarti semakin tinggi kemampuan variabel bebas dalam menjelaskan varians variabel terikatnya.Jadi kegunaan koefisien determinasi adalah:
a. Sebagai ukuran ketepatan atau kecocokan garis regresi yang dibentuk dari
hasil observasi. Maka besar nilai R
2
semakin bagus garis regresi yang
Universitas Sumatera Utara
terbentuk, sebaliknya makin kecil nilai R
2
makin tidak tepat garis regresi tersebut dalam mewakili data hasil observasi.
b. Mengukur besar proporsi persentase dari jumlah ragam Y yang diterangkan
oleh model regresi atau untuk mengukur besar sumbangan variabel penjelas X terhadap ragam variabel respon Y. dari hasil perhitungan, maka akan diperoleh
R yang merupakan koefisien korelasi untuk populasi. Pengujian hipotesis tersebut melalui uji F dengan rumus :
F =
�
2
� �
1 −�
2
�−�−1 �
2.9Koefisien Korelasi
Analisis korelasi adalah alat statistik yang dapat digunakan untuk mengetahui derajat
hubungan linier antara satu variabel dengan variabel lain. Uji korelasi ini tidak membedakan jenis variabel tidak ada variabel dependen maupun variabel
independen. Koefisien korelasi merupakan nilai yang digunakan untuk mengukur kekuatan suatu hubungan antarvariabel.
Koefisien korelasi dapat dirumuskan sebagai berikut :
Untuk menghitung koefisien korelasi antara variabel tak bebas Y dengan tiga variabel bebas X1, X2, X3 yaitu :
r =
{ }{
}
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
− −
−
2 2
2 2
i i
i i
i i
Y Y
n X
X n
Y X
Y X
n
Universitas Sumatera Utara
1. Koefisien korelasi antara Y dengan X
1
r
1 y
=
{ }
{ }
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
− −
−
2 2
2 1
2 1
1 1
i i
i i
i i
Y Y
n X
X n
Y X
Y X
n
2. Koefisien korelasi antara Y dengan X
2
r
2 y
=
{ }
{ }
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
− −
−
2 2
2 2
2 2
2 2
i i
i i
i i
Y Y
n X
X n
Y X
Y X
n
3. Koefisien korelasi antara Y dengan X
3
r
3 y
=
{ }
{ }
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
− −
−
2 2
2 2
3 3
3
3
i i
i i
i i
Y Y
n X
X n
Y X
Y X
n
Koefisien korelasi memiliki nilai antara -1 hingga +1. Sifat nilai koefisien korelasi adalah plus+ atau minus-. Hal ini menunjukkan arah korelasi. Makna sifat
korelasi: 1.
Korelasi positif + berarti jika variabel x
1
mengalami kenaikan maka variabel x
2
juga akan mengalami kenaikan, atau jika variabel x
2
mengalami kenaikan maka variabel x
1
juga akan mengalami kenaikan. 2.
Korelasi negative - berarti jika variabel x
1
mengalami kenaikan maka variabel x
2
akan mengalami penurunan, atau jika variabel x
2
mengalami kenaikan maka variabel x
1
akan mengalami penurunan Sifat korelasi akan menentukan arah dari korelasi. Keeratan korelasi dapat
dikelompokkan sebagai berikut: 1.
0,00berarti tidak berkorelasi
Universitas Sumatera Utara
2. 0,01 - 0,20 berarti memiliki korelasi yang sangat lemah
3. 0,21 - 0,40 berarti memiliki korelasilemah
4. 0,41 - 0,60 berarti memiliki korelasi yang agak lemah
5. 0,61 - 0,80 berarti memiliki korelasi yang cukup tinggi
6. 0,81 – 0,99 berarti memiliki korelasi yang tinggi
7. 1 berarti memiliki korelasi yang sangat tinggi
2.10 Pengujian Koefisien Regresi Linier Ganda
Kategori