normal. Derajat keanggotaannya dipetakan dari bilangan riil Ʀ ke interval tertutup
[0,1], yang mana digambarkan sebagai berikut:
2. 18 dimana
�
��
∶ [�, �] → [0, 1] ��� �
��
∶ [�, �] → [0, 1] .
2.5 Derajat Keanggotaan untuk Durasi Aktivitas Kegiatan
Banyak derajat keanggotaan dapat didefinisikan berdasarkan definisi di atas. Dua jenis bilangan fuzzy yang paling populer adalah bilangan fuzzy trapezoidal dan
bilangan fuzzy triangular.
Definisi Bilangan Fuzzy Trapezoidal
Bector dan Chandra 2005 Suatu bilangan fuzzy � dikatakan bilangan fuzzy
trapezoidal jika derajat keanggotaan �
�
diberikan sebagai berikut :
2. 19
Bilangan fuzzy trapezoidal
� dinotasikan sebagai quadruplet � = ��
�
, �, �, �
�
� dan memiliki bentuk sebuah trapesium sebagai berikut :
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.5. Bilangan Fuzzy Trapezoidal � = ��
�
, �, �, �
�
� Andaikan
� = ��
�
, �, �, �
�
� dan � = ��
�
, �, �, �
�
� adalah dua buah bilangan fuzzy trapezoidal, maka operasi aritmetikanya dapat disajikan sebagai
berikut :
Operasi Penjumlahan
A + B =
�
�
+ �
�
, � + �, � + �, �
�
+ �
�
Operasi Pengurangan
A − B =
�
�
− �
�
, � − �, � − �, �
�
− �
�
Demeulemeester dan Herroelen 2002 mengemukakan bahwa bilangan fuzzy triangular merupakan suatu bilangan fuzzy trapezoidal yang khusus spesial
dengan syarat � = � dan biasanya dinotasikan � = ��
�
, �, �, �
�
� atau � = �
�
, �, �
�
. Kelebihan dengan menggunakan bilangan fuzzy trapezoidal ataupun bilangan fuzzy triangular, adalah operasi aritmetikanya yang lebih sederhana.
Dalam bilangan fuzzy, operator yang digunakan sangat berbeda seperti pada kasus bilangan crisp klasik.
Definisi Bilangan Fuzzy Triangular
Bector dan Chandra 2005 Suatu bilangan fuzzy � dikatakan bilangan fuzzy
triangular jika derajat keanggotaan �
�
diberikan sebagai berikut :
Universitas Sumatera Utara
2. 20
Bilangan Fuzzy Triangular � yang dinotasikan oleh triplet � = �
�
, �, �
�
memiliki bentuk segitiga seperti berikut :
Gambar 2.6. Bilangan Fuzzy Triangular � = �
�
, �, �
�
Andaikan � = �
�
, �, �
�
��� � = �
�
, �, �
�
adalah dua buah bilangan fuzzy triangular, maka operasi aritmetika disajikan sebagai berikut:
Operasi Penjumlahan
A + B = �
�
+ �
�
, a + b, �
�
+ �
�
Operasi Pengurangan
A − B = �
�
− b
u
, a − b, �
�
− �
�
Universitas Sumatera Utara
2.6 Peringkat Bilangan