pekerjaan yang mulai dikerjakan sebelum pekerjaan yang mendahuluinya selesai. Dengan demikian dapat ditunjukkan bahwa CPM tidak dapat mempertahankan
kontinuitas tingkat produktifitas aktivitas berulang sehingga terjadi inefisiensi penggunaan alokasi sumber daya akibat terdapatnya penumpukan pekerjaan pada
suatu waktu.
2.2.1 Jaringan Kerja
CPM Critical Path Method Untuk meningkatkan kualitas perencanaan dan pengendalian dalam menghadapi
jumlah aktivitas dan kompleksitas proyek yang cenderung bertambah, salah satu usahanya dengan menggunakan analisis jaringan kerja yang merupakan penyajian
perencanaan dan pengendalian khususnya jadwal kegiatan proyek secara analitis dan sistematika. Jaringan kerja ini merupakan jaringan yang terdiri dari
serangkaian kegiatan untuk menyelesaikan suatu proyek berdasarkan urutan– urutan dan ketergantungan aktivitas satu dengan aktivitas lainnya.
Untuk menyikapi jaringan proyek secara lengkap, dalam arti siap pakai untuk tugas–tugas perencanaan, menyusun jadwal pekerjaan dan tolak ukur
pengendalian, dibutuhkan proses yang panjang dan bertingkat–tingkat. Hal ini diawali dengan teknik membuat jaringan kerja dan diakhiri dengan meningkatkan
kualitasnya serta memasukkan faktor–faktor lain. Diantaranya yang terpenting adalah:
1. Model Kegiatan
Kegiatan-kegiatan yang merupakan komponen proyek dan hubungan antara satu dengan yang lainnya disajikan dengan menggunakan tanda-tanda, yaitu:
a. Kegiatan pada anak panah, atau Activity on Arrow AOA. Kegiatan digambarkan dengan anak panah yang menghubungkan dua lingkaran yang
mewakili dua peristiwa. Ekor anak panah adalah awal dan ujungnya adalah akhir kegiatan.
Peristiwa terdahulu Peristiwa berikut nya
Kegiatan Kurun waktu
Gambar 2.1. Kegiatan Activity on Arrow
i j
Universitas Sumatera Utara
b.
Kegiatan ditulis dalam kotak atau lingkaran, yang disebut Activity on Node AON. Anak panah menjelaskan hubungan ketergantungan diantara kegiatan-
kegiatan.
Garis Penghubung
Gambar 2.2. Kegiatan Activity on Node
2. Notasi yang digunakan
Untuk memudahkan perhitungan penentuan waktu digunakan notasi–notasi sebagai berikut:
TE = earliest event occurence time, yaitu saat paling cepat terjadinya event.
TL = latest event occurence time, yaitu saat paling lama terjadinya event..
ES = earliest activity start time, yaitu saat paling cepat dimulainya aktivitas.
EF = earliest activity finish time, yaitu saat paling cepat diselesaikannya
aktivitas. LS =
latest activity start time, yaitu saat paling lama dimulainya aktivitas. LF =
latest activity finish time, yaitu saat paling lama diselesaikannya aktivitas. t =
activity duration time, yaitu waktu yang diperlukan untuk suatu aktivitas biasa dinyatakan dalam hari.
S = total float total slack.
3. Asumsi dan cara perhitungan
Dalam melakukan perhitungan penentuan waktu digunakan tiga buah asumsi dasar, yaitu:
a. Proyek hanya memiliki satu initial event dan satu terminal event.
b. Saat paling cepat terjadinya initial event adalah hari ke–nol.
c. Saat paling lama terjadinya terminal event adalah TL = TE untuk event ini.
Kegiatan B Kegiatan A
Universitas Sumatera Utara
Adapun cara perhitungan yang harus dilakukan terdiri atas dua cara, yaitu cara perhitungan maju
forward computation dan perhitungan mundur backward computation. Pada perhitungan maju, perhitungan bergerak mulai dari initial
event menuju ke terminal event. Maksudnya ialah menghitung saat paling cepat terjadinya
events dan saat paling cepat dimulainya serta diselesaikannya aktivitas– aktivitas TE, ES dan EF.
Pada perhitungan mundur, perhitungan bergerak dari terminal event
menuju ke initial event. Tujuannya ialah untuk menghitung saat paling lama
terjadinya events dan saat paling lama dimulainya dan diselesaikannya aktivitas–
aktivitas TL, LS dan LF. Dengan selesainya kedua perhitungan ini, barulah float
dapat dihitung.
2.2.2 Perhitungan Maju Ada tiga langkah yang dilakukan pada perhitungan maju, yaitu:
1.Saat paling cepat terjadinya initial event ditentukan pada hari ke–nol sehingga
untuk initial event berlaku TE = 0. Asumsi ini tidak benar untuk proyek yang
berhubungan dengan proyek–proyek lain. 2.Jika
initial event terjadi pada hari yang ke-nol, maka: ��
�,�
= ��
�
= 0 ��
�,�
= ��
�,�
+ �
�,�
2. 1 ��
�,�
= ��
�
+ �
�,�
2. 2 3.
Event yang menggabungkan beberapa aktivitas merge event. ��
�
1
, �
��
�
2
, �
��
��
3
, �
Gambar 2.3. Bentuk merge event yang menggabungkan beberapa aktivitas
j
Universitas Sumatera Utara
Sebuah event hanya dapat terjadi jika aktivitas–aktivitas yang mendahuluinya
telah diselesaikan. Maka saat paling cepat terjadinya sebuah event sama dengan
nilai terbesar dari saat paling cepat untuk menyelesaikan aktivitas–aktivitas yang berakhir pada
event tersebut. ��
�
= max ���
�
�
, �
, ��
�
�
, �
, … , ��
�
�
, �
� 2. 3
2.2.3 Perhitungan Mundur Seperti halnya pada perhitungan maju, pada perhitungan mundur juga terdapat
tiga langkah yaitu:
1. Pada terminal event berlaku TL = TE.
2. Saat paling lama untuk memulai suatu aktivitas sama dengan saat paling lama untuk menyelesaikan aktivitas itu dikurangi dengan
duration aktivitas tersebut.
�� = �� − � 2. 4
��
�,�
= �� ������ �� = �� ; maka
��
�,�
= ��
�
− �
�,�
2. 5 3. Event yang “mengeluarkan” beberapa aktivitas burst event.
��
�,�
1
��
�,�
2
��
�,�
3
Gambar 2.4. Bentuk burst event yang mengeluarkan beberapa aktivitas
Setiap aktivitas hanya dapat dimulai apabila event yang mendahuluinya telah
terjadi. Oleh karena itu, saat paling lama terjadinya sebuah event sama dengan
nilai terkecil dari saat–saat paling lama untuk memulai aktivitas–aktivitas yang berpangkal pada
event tersebut.
i
Universitas Sumatera Utara
��
�
= min ���
�,�
1
, ��
�,�
2
, … , ��
�,�
�
� 2. 6
2.2.4 Perhitungan Kelonggaran Waktu F loat atau Slack
Setelah perhitungan maju dan perhitungan mundur selesai dilakukan, maka berikutnya harus dilakukan perhitungan kelonggaran waktu
float slack dari aktivitas i, j yang terdiri atas
total float dan free float. Total float adalah jumlah waktu dimana waktu penyelesaian suatu
aktivitas dapat diundur tanpa mempengaruhi saat paling cepat dari penyelesaian proyek secara keseluruhan. Karena itu,
total float ini dihitung dengan cara mencari selisih antara saat paling lama dimulainya aktivitas dengan saat paling
cepat dimulainya aktivitas LS – ES, atau bisa juga dengan mencari selisih antara saat paling lama diselesaikannya aktivitas dengan saat paling cepat
diselesaikannya aktivitas LF-EF, dalam hal ini cukup dipilih salah satu saja.
Jika akan menggunakan persamaan � = �� − �� , maka total float
aktivitas �, � adalah :
�
�,�
= ��
�,�
− ��
�,�
2. 7 Dari perhitungan mundur diketahui bahwa
��
�,�
= ��
�
− �
�,�
. Sedangkan dari perhitungan maju
��
�,�
= ��
�
. Maka: �
�,�
= ��
�
− �
�,�
− ��
�
2. 8 Jika akan menggunakan persamaan
� = �� − �� , maka total float aktivitas
�, � adalah: �
�,�
= ��
�,�
− ��
�,�
2. 9 Dari perhitungan maju diketahui bahwa
��
�,�
= ��
�
+ �
�,�.
Sedangkan dari perhitungan mundur ��
�,�
= ��
�
. Maka: �
�,�
= ��
�
− ��
�
− �
�,�
2. 10 Suatu aktivitas yang tidak mempunyai kelonggaran waktu
float disebut aktivitas kritis, dengan kata lain aktivitas kritis mempunyai S
Float = 0.
Universitas Sumatera Utara
2.3 Teori
