PERAN GKAT M UTU 4

PERAN GKAT M UTU 4

H I STORI GRAM

H ist ogr a m

D e sk r ipsi

Distribusi frekuensi menunjukkan seberapa sering tiap nilai berbeda muncul dalam serangkaian data. Histogram adalah jenis grafik yang paling sering digunakan untuk menunjukkan distribusi frekuensi. Bentuknya mirip grafik (diagram) batang, namun memiliki beberapa perbedaan penting.

Ka pa n Sa a t unt u k M e n ggun a k a n H ist ogr a m

Saat datanya berupa angka. Saat saudara ingin melihat bentuk distribusi data, khususnya saat menentukan apakah output sebuah proses didistribusikan secara normal atau tidak. Saat menganalisis apakah sebuah proses bisa memenuhi persyaratan konsumen atau tidak. Saat menganalisis bagaimana output dari pemasok proses. Saat melihat apakah telah terjadi perubahan proses dari satu periode waktu ke periode waktu lainnya. Saat menentukan apakah output dua proses atau lebih, berbeda atau tidak. Saat saudara ingin mengkomunikasikan distribusi data dengan cepat dan mudah.

Pe n yu su na n H ist ogr a m

Kumpulkan minimal 50 data berurutan dari sebuah proses. Gunakan lembar kerja histogram untuk menyusun histogram. Lembar kerja ini akan membantu saudara menentukan jumlah batang, rentang nilai yang ada dalam tiap batang dan label untuk sudut batang. Setelah menghitung W dalam langkah kedua di lembar kerja tersebut, gunakan perkiraan saudara untuk menyesuaikan- nya dengan angka yang tepat. Misalnya, saudara memutuskan untuk menem- patkan 0,9 dari angka pas 1,0. Nilai W tidak boleh memiliki jumlah desimal (angka di belakang koma) lebih banyak daripada angka yang akan saudara masukkan. Buat sumbu x dan y di kertas gambar. Beri tanda dan label sumbu y untuk Kumpulkan minimal 50 data berurutan dari sebuah proses. Gunakan lembar kerja histogram untuk menyusun histogram. Lembar kerja ini akan membantu saudara menentukan jumlah batang, rentang nilai yang ada dalam tiap batang dan label untuk sudut batang. Setelah menghitung W dalam langkah kedua di lembar kerja tersebut, gunakan perkiraan saudara untuk menyesuaikan- nya dengan angka yang tepat. Misalnya, saudara memutuskan untuk menem- patkan 0,9 dari angka pas 1,0. Nilai W tidak boleh memiliki jumlah desimal (angka di belakang koma) lebih banyak daripada angka yang akan saudara masukkan. Buat sumbu x dan y di kertas gambar. Beri tanda dan label sumbu y untuk

Ana lisis H ist ogr a m

Sebelum menarik kesimpulan dari histogram saudara, yakinkan diri saudara bahwa proses tersebut bekerja dengan normal selama periode waktu yang diteliti. Jika ada kejadian yang tidak wajar mempengaruhi proses tersebut selama periode waktu penyusunan histogram, analisis saudara tentang bentuk histogram mungkin tidak bisa digeneralisasi untuk semua periode waktu. Analisis makna bentuk histogram saudara .

Be nt u k - Be n t u k H ist ogr a m Um um da n M a k n a n ya

N or m a l. Sebuah pola yang umum adalah kurva berbentuk lonceng yang disebut ‘distribusi normal’. Dalam distribusi normal, titik-titiknya muncul di kedua sisi nilai rata-rata. Namun, perhatikan apakah distribusi lain terlihat sama dengan distribusi normal atau tidak. Perhitungan statistik harus digunakan untuk membuktikan sebuah distribusi normal.

Jangan sampai nama ‘normal’ membuat saudara bingung. Output dari banyak proses—bahkan mungkin sebagian besar proses—tidak membentuk distribusi normal, namun hal ini tidak berarti ada yang salah dengan proses-proses tersebut. Misalnya, banyak proses memiliki batas asal di satu sisi dan akan membentuk distribusi acak. Hal ini normal—dalam artian biasa—bagi proses tersebut, bahkan meskipun nama distribusinya bukan ‘normal’!

D is tribu s i N o rm a l

Aca k . Distribusi acak tidak simetris karena batas asalnya menahan hasil hanya pada satu sisi saja. Puncak distribusi ini mendekati batas tersebut dan ekornya menjauh dari pusat tersebut. Misalnya, distribusi analisis sebuah produk yang sangat murni akan bersifat acak, sebab produk tersebut tidak mungkin 100 persen Aca k . Distribusi acak tidak simetris karena batas asalnya menahan hasil hanya pada satu sisi saja. Puncak distribusi ini mendekati batas tersebut dan ekornya menjauh dari pusat tersebut. Misalnya, distribusi analisis sebuah produk yang sangat murni akan bersifat acak, sebab produk tersebut tidak mungkin 100 persen

D is tribu s i Aca k Ka n a n

D u a Pu n ca k a t a u Bim oda l. Distribusi bimodal berbentuk seperti dua punuk unta. Hasil dari dua proses dengan distribusi berbeda digabungkan dalam satu data. Misalnya, distribusi data produksi dari dua shift kerja mungkin bersifat bimodal, jika tiap shift menghasilkan distribusi hasil yang berbeda. Stratifikasi seringkali bisa mengungkapkan masalah ini.

D is tribu s i Bim o d a l ( D u a -Pu n ca k)

Pla t e a u . Distribusi plat eu mungkin bisa disebut “distribusi multimodal”. Sejumlah proses dengan distribusi normal digabungkan. Karena ada banyak puncak yang saling berdekatan, bagian atas distribusi tersebut menyerupai plat eu (berbukitan).

D is tribu s i Pla te u

Pu n ca k Be r su dut . Distribusi puncak bersudut tampak seperti distribusi normal, hanya saja distribusi ini memiliki sebuah puncak besar di salah satu ujungnya.

Biasanya hal ini disebabkan oleh penyusunan histogram yang salah, dengan data dikumpulkan bersama-sama dalam kategori berjudul ‘lebih besar dari…’

D is trib u s i S is ir

Te r pot on g a t a u Be nt u k Ja nt u ng. Distribusi terpotong tampak seperti distribusi normal dengan ujung yang dipotong. Pemasok mungkin menghasilkan distribusi normal berbagai barang dan kemudian mengandalkan pemeriksaan untuk memisahkan barang yang mana yang sesuai spesifikasi, dan mana yang tidak. Hasil pengiriman kepada konsumen dari bagian yang sesuai spesifikasi berbentuk seperti jantung.

D is tribu s i Te rp o to n g a ta u Be rbe n tu k J a n tu n g

M a k a n a n An j in g. Ada data yang hilang dari distribusi Makanan Anjing—hasilnya terlalu dekat dengan nilai rata-rata. Jika konsumen menerima distribusi seperti ini, orang lain menerima bentuk jantung, dan konsumen tersebut dibiarkan dengan ‘makanan anjing’, bagian yang tidak enak dan sisa ditinggalkan setelah majikan selesai makan. Meski yang diterima oleh konsumen ini masih sesuai spesifikasi, produk tersebut masuk ke dalam dua kelompok: yang satu dekat dengan batas atas spesifikasi dan yang satu lagi dekat dengan batas bawah spesifikasi. Variasi ini seringkali menyebabkan masalah dalam proses konsumen tersebut.

D is tribu s i Ma ka n a n An jin g

M e m bu a t H ist ogr a m

Analisis jumlah kekurangan atau kesalahan tiap hari selama seminggu. Mulailah dengan meneliti kekurangan menggunakan lembar periksa. Lembar periksa menciptakan histogram dari data yang saudara masukkan.