Dalil pythagoras di atas dapat diturunkan menjadi:
a² = c² - b² b² = c² - a²
Dengan hubungan pada segitiga siku-siku jumlah kuadrat sisi siku-sikunya sama dengan kuadrat sisi miringnya hepotenusa.
Catatan : Dalam menentukan persamaan Pythagoras yang perlu diperhatikan adalah siapa yang berkedudukan sebagai hipotenusasisi miring
Contoh soal : Tentukan kebenaran rumus Pythagoras dari gambar berikut Jawab :
a² + b² = c² a = 3 c = 5
3² + 4² = 5² 9 + 16 = 25
25 = 25 b = 4
Tripel Pythagoras
Tiga bilangan asli yang memenuhi teorema Pythagoras disebut Tripel Pythagoras. Suatu Tripel Pythagoras yang merupakan kelipatan Tripel
Pythagoras adalah Tripel Pythagoras juga.
Tripel Pythagoras biasanya dituliskan dalam bentuk a, b, c.
Contoh: 3 – 4 – 5 adalah Tripel Pythagoras karena 3² + 4² = 5².
Hubungan Antar Panjang Sisi Pada Segitiga Khusus 45°, 45°, 90°
Pada segitiga siku-siku sama kaki, Jika panjang kedua sisinya … satuan, maka panjang sisi miringnya adalah a√2 satuan dan pola ini hanya terjadi pada
segitiga siku-siku yang sama kaki. Karena segitiga sama kaki yang tidak siku- siku tidak berlaku teorema Pythagoras
C. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN PERTEMUAN PERTAMA
KEGIATAN LANGKAH KEGIATAN
PEMBELAJARAN ALOKA
SI WAKTU
Pendahuluan 1.
Guru memberi salam dan mengintruksikan agar siswa berdoa sebelum memulai pelajaran
2. Guru menyiapkan peserta didik secara psikis
dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran.
3. Melalui Apersepsi peserta didik diingatkan
kembali mengenai persegi, persegi panjang, segitiga.
4. Memberikan motivasi kepada siswa dengan
10 Menit
mengajukan pertanyaan “ada berapa macam jenis-jenis segitiga”
5. Mintalah siswa membaca sebentar sedikit
cerita tentang Pythagoras. 6.
Menyampaikan kepada siswa tentang pentingnya belajar materi teorema
pythagoras. Inti
1. Mengamati
a. Peserta didik mengamati gambar
pemanfaatan Teorema Pythagoras dalam kehidupan sehari-hari gambar pada buku
paket siswa
b. Peserta didik mengamati gambar yang
ada dalam kegiatan pengamatan gambar pada buku paket siswa untuk membuat
ilustrasi dalam pembuktian teorema pythagoras.
2. Menanya
a. Guru meminta siswa untuk bertanya
tentang “apa yang sedang dilakukan oleh mereka yang ada pada gambar?”
b. Atas permintaan guru, siswa merancang
pertanyaan yang berkaitan dengan yang diharapkan muncul: Pada segitiga siku-siku,
jumlah kuadrat sisi siku-sikunya sama dengan kuadrat sisi miring hipotenusa.
3. Mencobamengumpulkan data atau Informasi
a. Membagi siswa menjadi beberapa
kelompok yang terdiri 4-5 orang yang heterogen.
b. Peserta didik secara berkelompok mencoba
untuk menemukan Teorema Pythagoras yang ada pada kegiatan 1 gambar 5.2
hal.140
c. Peserta didik secara berkelompok mencoba
merumuskan cara untuk menemukan Teorema Pythagoras yang ada pada
kegiatan 1 gambar 5.2 hal. 140
4. MengasosiasiMenganalisis
Data atau
Informasi a.
Peserta didik mengisi Tabel 5.1 hal. 143 sesuai dengan contoh yang telah di berikan
b. Peserta didik mendiskusikan secara singkat
dengan anggota kelompoknya untuk memastikan jawaban mereka benar
c. Peserta didik menjawab pertanyaan pada
kegiatan menalar d.
Peserta didik kembali berdiskusi jawaban mereka dengan anggota kelompoknya.
5. Mengkomunikasikan
a. Guru meminta perwakilan setiap kelompok
untuk mempresentasikan hasil diskusinya dalam menjawab pertanyaan pada
kegiatan bernalar. 95
Menit
b. Peserta didik yang lain memberikan
tanggapan atas presentasi yang disajikan meliputi: bertanya, menkonfirmasi,
melengkapi informasi ataupun tanggapan lain.
c. Guru memberi umpan balik atau informasi
Penutup 1.
Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai Teorema
Pythagoras. 2.
Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas
kelompok. 3.
Guru menanyakan “Apa yang kalian pelajari hari ini?” kemudian bertanya “Bagaimana
kalian mendapatkan pemahaman tentang pelajaran hari ini?”.
4. Guru menyampaikan bahwa pada pertemuan
berikutnya akan dibahas tentang menemukan hubungan antar panjang sisi pada segitiga
khusus. 15
Menit
PERTEMUAN KE-2 KEGIATAN
LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN
ALOKA SI
WAKTU Pendahuluan
1. Guru menyiapkan peserta didik secara psikis
dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran 2.
Melalui tanya jawab, peserta didik diingatkan kembali tentang persamaan pada Rumus
Pythagoras: a
2
+ b
2
= c
2
10 Menit
Inti 1.
Mengamati Peserta didik mengamati gambar pada hal.
148 dengan mengikuti langkah-langkah yang telah tersedia untuk melengkapi tabel panjang
sisi segitiga siku-siku di bawahnya gambar pada hal. 148.
2. Menanya
Atas permintaan guru, siswa merancang pertanyaan yang berkaitan dengan yang
diharapkan muncul: Pada segitiga siku-siku, jumlah kuadrat sisi siku-sikunya sama dengan
kuadrat sisi miring hipotenusa.
3. Mencobamengumpulkan data atau Informasi
a. Guru membagi peserta didik menjadi
beberapa kelompok yang terdiri 4-5 orang b.
Peserta didik secara berkelompok mencoba untuk menemukan Triple
Pythagoras yang ada pada kegiatan 1 LAS 1 Lampiran 1
c. Peserta didik secara berkelompok
mencoba merumuskan cara untuk menemukan Triple Pythagoras yang ada
pada kegiatan 1 LAS 1
4. MengasosiasiMenganalisis
Data atau
Informasi a.
Peserta didik mengisi Tabel halaman 164 sesuai dengan contoh yang telah di
berikan b.
Peserta didik mendiskusikan secara singkat 60
Menit
dengan anggota kelompoknya untuk memastikan jawaban mereka benar
c. Peserta didik menjawab pertanyaan pada
kegiatan menalar d.
Peserta didik kembali berdiskusi jawaban merekan dengan anggota kelompoknya.
5. Mengkomunikasikan
a. Guru meminta perwakilan setiap kelompok
untuk mempersentasikan hasil diskusinya dalam menjawab pertanyaan pada
kegiatan bernalar.
b. Peserta didik yang lain memberikan
tanggapan atas presentasi yang disajikan meliputi: bertanya, menkonfirmasi,
melengkapi informasi ataupun tanggapan lain.
c. Guru memberi umpan balik atau informasi
Penutup 1.
Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai Teorema
Pythagoras. 2.
Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas
kelompok. 3.
Guru menanyakan “Apa yang kalian pelajari hari ini?” kemudian bertanya “Bagaimana
kalian mendapatkan pemahaman tentang pelajaran hari ini?”.
4. Guru menyampaikan bahwa pada pertemuan
berikutnya akan
dibahas tentang
menyelesaikan permasalahan nyata dengan teorema pythagoras.
10 Menit
D. PENILAIAN
