budaya terkait fenomena dan
kejadian tampak mata
3.1.4 Menjelaskan penemuan dalil
pythagoras 3.1.5 Menentukan
panjang sisi segitiga siku-siku
dengan menggunakan dalil
pythagoras
4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam
ranah konkret menggunakan,
mengurai, merangkai,
memodifikasi, dan membuat dan ranah
abstrak menulis, membaca,
menghitung, menggambar, dan
mengarang sesuai dengan yang
dipelajari di sekolah dan sumber lain yang
sama dalam sudut pandangteori
4.1Menggunakan teorema pythagoras
untuk menyelesaikan berbagai masalah
4.2Menggunakan pola dan generalisasi
untuk menyelesaikan masalah nyata
4.1.1 Memecahkan masalah sehari-
hari dengan menggunakan dalil
pythagoras.
4.2.1 Menggunakan dalil pythagoras
dalam penyelesaian masalah sehari-hari
B. MATERI PEMBELAJARAN
1. Memahami Teorema Pythagoras
Teorema Pythagoras adalah teorema yang ditemukan oleh seorang ahli yang bernama Pythagoras.
Pythagoras menyatakan bahwa : “Untuk setiap segitiga siku-siku berlaku
kuadrat panjang sisi miring Hipotenusa sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi siku-sikunya.”
Teorema Pythagoras merupakan salah satu pelopor perkembangan ilmu geometri dan arsitektur. Teorema Pythagoras erat kaitannya dengan segitiga
siku-siku. Teorema ini banyak dimanfaatkan untuk menyelesaikan masalah di sekitar, misalnya dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu diantaranya dalam
bidang pertukangan.
Contoh seorang tukang yang akan membangun rumah biasanya mengukur lahan yang akan dibangun. Tukang tersebut memastikan bahwa sudut-sudut
pondasi bangunan yang akan dibangun benar-benar siku-siku dengan cara menggunakan segitiga dengan kombinasi ukuran sisi 60cm, 80cm, dan 100cm.
Rumus Pythagoras
Jika pada segitiga siku-siku yang panjang sisi-sisinya berturut-turut a, b, dan c, dengan c adalah sisi miring hepotenusa maka berlaku:
c² = a² + b
Dalil pythagoras di atas dapat diturunkan menjadi:
a² = c² - b² b² = c² - a²
Dengan hubungan pada segitiga siku-siku jumlah kuadrat sisi siku-sikunya sama dengan kuadrat sisi miringnya hepotenusa.
Catatan : Dalam menentukan persamaan Pythagoras yang perlu diperhatikan adalah siapa yang berkedudukan sebagai hipotenusasisi miring
Contoh soal : Tentukan kebenaran rumus Pythagoras dari gambar berikut Jawab :
a² + b² = c² a = 3 c = 5
3² + 4² = 5² 9 + 16 = 25
25 = 25 b = 4
Tripel Pythagoras
Tiga bilangan asli yang memenuhi teorema Pythagoras disebut Tripel Pythagoras. Suatu Tripel Pythagoras yang merupakan kelipatan Tripel
Pythagoras adalah Tripel Pythagoras juga.
Tripel Pythagoras biasanya dituliskan dalam bentuk a, b, c.
Contoh: 3 – 4 – 5 adalah Tripel Pythagoras karena 3² + 4² = 5².
Hubungan Antar Panjang Sisi Pada Segitiga Khusus 45°, 45°, 90°
Pada segitiga siku-siku sama kaki, Jika panjang kedua sisinya … satuan, maka panjang sisi miringnya adalah a√2 satuan dan pola ini hanya terjadi pada
segitiga siku-siku yang sama kaki. Karena segitiga sama kaki yang tidak siku- siku tidak berlaku teorema Pythagoras
C. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN PERTEMUAN PERTAMA
