output
model yang diperoleh dengan pendekatan iterasi numerik dari metode
Gauss Siedel
.
Pada penelitian ini batasan kasus yang ditinjau adalah persoalan yang mengandung empat variabel bebas dan satu variabel terikat. Pendekatan metode
numerik yang akan dibahas disini ialah metode
Gauss Siedel
. Sedangkan penurunan model persamaan linier simultannya menggunakan pendekatan metode kuadrat
terkecil
least square method
. Jadi dengan latar belakang permasalahan ini dipilih
judul “Aplikasi Metode Numerik dalam PerhitunganVariabel yang Paling Berpengaruh “Studi Kasus
Penentuan Honor di BTBS MEDI CA”.
1.2 Perumusan Masalah
Adapun masalah yang akan dibahas dalam penelitian ini adalah untuk menentukan persamaan regresi antara jabatan, lama menjalani pendidikan, lama bekerja dan jam
kerja perhari untuk penentuan honor di BTBS MEDICA serta menentukan faktor yang dianggap paling berpengaruh.
1.3 Tinjauan Pustaka
Teknik peramalan secara garis besar dapat dibagi menjadi dua katagori utama, yaitu metode kualitatif dan kuantitatif. Metode kuantitatif dapat dibagi menjadi deret
berkala dan metode klausal, sedangkan metode kualitatif dapat dibagi menjadi metode
eksploratoris
dan
normative
.
Hary 1998, menyatakan persamaan garis regresi adalah persamaan garis yang diperoleh berdasarkan perhitungan-perhitungan statistika. Persamaan garis
regresi dalam pengertian statistika disebut dengan istilah model. Persamaan linier
multiple
memuat lebih dari satu variabel bebas penduga, bentuk umum persamaan regresi:
Universitas Sumatera Utara
dengan: : variabel tak bebas pada pengamatan ke-
: variabel bebas pada pengamatan ke : konstanta yang merupakan perpotongan dengan sumbu
: kemiringan kurva
slope
: nilai kesalahan
error
pada pengamatan ke –
Bentuk persamaan penduganya adalah:
Untuk menafsirkan nilai dapat dilakukan dengan menggunakan
metode kuadrat terkecil
least square method
.
Menurut jenisnya data dibagi menjadi dua bagian Ridwan, 2005, yaitu: a.
Data kualitatif Data kualitatif merupakan data yang berhubungan dengan kategorisasi,
karakteristik berwujud pernyataan atau berupa kata-kata. contohnya: wanita cantik, harga minyak turun, pohon itu rindang dan lain sebagainya.
b. Data kuantitatif
Data kuantitatif merupakan data yang berwujud angka-angka. Contohnya gaji, harga barang dan lain sebagainya.
Jenis-jenis skala pengukuran ada empat tingkatan Steven,1976 yaitu: a.
Skala nominal Skala nominal merupakan skala pengukuran yang paling sederhana
dilambangkan dengan kata-kata, huruf, simbol atau bilangan. b.
Skala ordinal Skala ordinal merupakan skala pengukuran yang selain memiliki ciri
membedakan juga mempunyai ciri-ciri untuk mengurutkan pada rentangan yang tertentu.
Universitas Sumatera Utara
c. Skala interval
Skala interval merupakan skala yang tidak semata-mata mengurutkan merangking orang atau objek berdasarkan suatu atribut, tetapi juga
memberikan informasi tentang interval antara satu orang atau objek dengan orang atau objek lainnya, tetapi ukuran ini tidak membeikan informasi tentang
jumlah
absolute
atribut yang dimiliki oleh seseorang.
d. Skala ratio
Skala rasio merupakan skala pengukuran yang mempunyai empat ciri yaitu membedakan, mengurutkan, jarak yang sama, serta memiliki titik nol tulen titik
nol yang berarti.
Chapra 1998, menyatakan metode
Gauss Siedel
merupakan metode iterasi yang paling umum digunakan dalam masalah mencari solusi persamaan linier.
Asumsikan bahwa diberikan himpunan persamaan:
Jika elemen-elemen diagonal semuanya tidak sama dengan nol, penyelesaian pertama dapat diselesaikan untuk
, yang kedua untuk , dan seterusnya sehingga
menghasilkan
. .
. .
. .
Cara yang mudah untuk memperoleh terkaan awal adalah dengan mengasumsikan bahwa semuanya adalah nol. Nilai nol ini dapat disubsitusikan ke
Universitas Sumatera Utara
persamaan di atas. Prosesnya diulangi dari tiap persamaan sampai ke persamaan akhir kekonvergenan. Kekonvergenan dapat diperiksa dengan memakai kriteria sebagai
berikut: scarborough, 1966.
= =
dengan: = galat relative
= 1,2,3,…,
n
= iterasi-iterasi yang sekarang = iterasi-iterasi yang sebelumnya
= galat-galat dengan banyaknya angka bena dalam aproksimasi = angka bena
Suprapto 1984, menjelaskan tentang pembuktian asumsi homokedastisitas berdasarkan uji korelasi
rank spearman
. Di dalam melakukan pengujian berdasarkan koefisien korelasi
spearman
terlebih dahulu dilakukan pengurutan
rank
. Kemudian ditentukan koefisien korelasi
rank spearman
sebagai berikut: –
dengan; ; selisih dua rank ke-
j
dari dua karakteristik yang berbeda. : banyaknya data obsevasi.
Uji yang digunakan adalah uji , dimana:
Bila maka varian
dengan demikian asumsi homokedaksitas dipenuhi.
Universitas Sumatera Utara
1.4 Tujuan Penelitian