Tabel 3.5 Pergandaan antara deviasi Y dengan X
i
No
2 2
1 1
X X
X X
− −
3 3
1 1
X X
X X
− −
3 3
2 2
X X
X X
− −
1 1
X X
Y Y
− −
2 2
X X
Y Y
− −
3 3
X X
Y Y
− −
1
-265,84 47,76
-417,791 11302 -98873,306
17762,08
2
-413,55 24,77
-793,681 5752,491 -184327,89
11040,1
3
19,81 5,88
56,02197 2606,958
24822,579 7371,366
4
-22,71 0,03
-7,49074 -433,344
104080,16 -142,933
5
-53,18 1,09
-11,3211 -1350,55
14091,779 -287,534
6
-157,92 23,34
-88,3859 6946,656 -26307,466
3888,003
7
10,93 -3,16
-131,533 -1316,48 -54804,281
15836,66
8
-13,05 18,90
-59,4091 7786,816 -24478,309
35448,36
Jlh
-895,50 118,60
-1453,59 31294,55 -245796,74
90916,10
3.2 Persamaan Regresi Linier Berganda
Untuk membuat persamaan regresi dari data diatas maka dibutuhkan harga-harga di bawah ini :
25 ,
12227585 89
, 10022405
23 ,
828662 63
, 1579
44 ,
1336 78
, 103
61466
3 2
1 3
2 1
= ∑
= ∑
= ∑
= ∑
= ∑
= ∑
= ∑
Y X
Y X
Y X
Y X
X X
i i
i i
i i
i
26 ,
312179 40
, 246128
96 ,
1442 262431
31 ,
20610 47
, 16441
2 3
2 2
2 1
3 2
3 1
2 1
= ∑
= ∑
= ∑
= ∑
= ∑
= ∑
i i
i i
i i
i i
i
X X
X X
X X
X X
X
Dengan mensubstitusikan angka-angka diatas ke dalam sistem persamaan normal, maka terbentuk :
8 b + 103,78 b
1
+ 1336,44 b
2
+ 1579,63 b
3
= 61466 103,78 b
+ 1442,96 b
1
+ 16441,47 b
2
+ 20610,31 b
3
= 828662,23 1336,44b
+ 16441,47 b
1
+ 246128,4 b
2
+ 262431 b
3
= 10022405,89 1579,63 b
+ 20610,31 b
1
+ 262431 b
2
+ 312179,26 b
3
= 12227585,25
Universitas Sumatera Utara
Sistem persamaan ini kemudian dapat ditulis dalam notasi matriks sebagai berikut :
=
25 ,
12227585 89
, 10022405
23 ,
828662 61466
26 ,
312179 262431
31 ,
20610 63
, 1579
262431 4
, 246128
47 ,
16441 44
, 1336
31 ,
20610 47
, 16441
96 ,
1442 78
, 103
63 ,
1579 44
, 1336
78 ,
103 8
3 2
1 b
b b
b
X X
b Y
X
Untuk dapat memperoleh nilai-nilai dugaan bagi parameter model, maka perlu ditentukan invers matriks
X X
, yaitu :
1
Y X
X X
b
−
=
1 −
X X
= det
1 X
X Adj
X X
Diperoleh :
− −
− −
− −
=
−
, 008168
, 000199
, 008178
, 540001
, 1
000199 ,
000073 ,
000436 ,
057217 ,
008178 ,
000436 ,
024417 ,
225082 ,
1 540001
, 1
057217 ,
225082 ,
1 869551
, 297
1
X X
− −
= =
−
683 ,
437 666
, 13
705 ,
86 4
, 79896
1
Y X
X X
b
Universitas Sumatera Utara
Jadi dapat diketahui : 4
, 79896
− =
b 705
, 86
1
− =
b 666
, 13
2
= b
683 ,
437
3
= b
Dengan demikian persamaan regresi linier berganda atas X
1,
X
2
, dan X
3
adalah
3 2
1
683 ,
437 666
, 13
705 ,
86 4
, 79896
ˆ X
X X
Y +
+ −
− =
Untuk menghitung kekeliruan baku taksiran diperlukan harga - harga Yˆ yang diperoleh dari persamaan regresi diatas untuk tiap harga X
1
, X
2
, dan X
3
yang diketahui:
Tabel 3.6 Kekeliruan Taksiran Baku
No Y
X
1
X
2
X
3
Yˆ ˆ
Y Y
−
2
ˆ Y
Y −
1 5633
7,46 215,28
188,79 5028,92
603,999 364815,094
2 6082
9,38 282,17
190,56 6550,68
-468,776 219750,762
3 5876
11,53 153,32
193,37 5835,90
40,032 1602,599
4 6274
13,28 93,20
197,55 6692,18
-418,236 174921,626
5 7085
15,23 143,50
197,93 7376,47
-291,531 84990,191
6 8759
19,43 142,60
201,07 8371,53
387,406 150083,548
7 10252
12,46 145,72
203,62 10134,99
116,949 13677,032
8 11505
15,01 160,65
206,73 11479,25
25,688 659,862
Jlh 61466 103,78 1336,44
1579,627 61469,921
-4,468 1007436,115
Dengan k = 3, n = 8 , dan
∑
−
2
ˆ Y
Y
= 1007436,115
1 ˆ
2 2
... 12
.
− −
− =
∑
k n
Y Y
S
k y
1 3
8 115
, 1007436
2 123
.
− −
=
y
S
4 115
, 1007436
=
Universitas Sumatera Utara
059 ,
251859 =
1 ˆ
2 ...
12 .
− −
− =
∑
k n
Y Y
S
k y
1 3
8 115
, 1007436
123 .
− −
=
y
S
4 115
, 1007436
=
059 ,
251859 =
= 501,86
Ini berarti bahwa rata-rata jumlah kejahatan yang terjadi menyimpang dari rata-rata yang diperkirakan sebesar 501,86
3.3 Pengujian Regresi Linier Ganda
