Dengan kondisi batas yang dalam hal ini, jika keadaan pemesanan
pada awal periode waktu t maka X
t
adalah pengoptimalan untuk jadwal j pada waktu t sehingga
3.1. Program linier deterministik
Sebuah metode standar untuk masalah pendapatan manajemen jaringan melibatkan pemecahan program linier deterministik. Program linear dirumuskan berdasarkan asumsi
bahwa kedatangan permintaan perjalanan dan muncul keputusan pemesanan mengambil nilai-nilai yang diharapkan mereka. Secara khusus jika dianggap Z
j
adalah jumlah permintaan untuk jadwal j yang direncanakan dan W
j
adalah jumlah pemesanan yang direncanakan menolak naik, maka Program linier dapat dirumuskan sebagai berikut
Dalam hal ini diasumsikan bahwa jika menerima permintaan Z
j
untuk jadwal j, kemudian Q
j
menunjukkan jadwal j sampai pada waktu keberangkatan. Kendala 8 memastikan bahwa jumlah pemesanan yang diterima tidak melebihi kapasitas. Kendala 9 memastikan bahwa
jumlah permintaan jadwal yang diterima tidak melebihi jumlah yang diharapkan dari permintaan jadwal. Kendala 10 memastikan bahwa jumlah reservasi yang ditolak tidak
melebihi jumlah yang diharapkan dari pemesanan yang muncul pada saat keberangkatan. Rumusan pemrograman linier deterministik untuk masalah managemen perolehan dinyatakan
dengan asumsi bahwa overbooking tidak mungkin dan semua pemesanan muncul pada waktu keberangkatan talluri dan van Ryzin 1998. Masalah 7 – 11 tidak menunjukkan perluasan
rumusan untuk menangani overbooking. Meskipun ekstensi ini cukup intuitif, untuk pengetahuan kita Bertsimas dan Popescu 2003 dapat menjadi referensi untuk ekstensi ini.
Universitas Sumatera Utara
Salah satu pemecahan masalah 7 – 11 adalah bahwa solusi ganda yang dapat digunakan untuk membangun sebuah kebijakan untuk menerima atau menolak permintaan
jadwal. Memisalkan menjadi nilai optimum dari variabel-variabel ganda yang
terkait dengan kendala 8 dalam masalah 7 – 11, idenya adalah menggunakan untuk
memperkirakan biaya kesempatan dari satu kapasitas penerbangan i. Dalam hal ini, jika pendapatan dari permintaan perjalanan melebihi biaya total peluang yang diharapkan dari
kapasitas permintaan perjalanan atau jika pendapatan dari permintaan perjalanan melebihi biaya yang diharapkan, maka menerima permintaan jadwal. Dengan kata lain jika memiliki
maka diterima permintaan untuk jadawal j . Kedua argumen diatas diambil dua kemungkinan. Apabila total biaya kesempatan yang diharapkan dari kapasitas yang digunakan oleh
permintaan untuk jadwal j cukup kecil, sebagai penjelasan
,
maka diterima permintaan untuk jadwal j. Selain itu , kita memiliki
,
maka dapat menghasilkan pendapatan, dengan harapan dapat menerima permintaan untuk menaikan
jadwal j dan menyangkal pemesanan pada waktu ke berangkatan. Sebagai acuan pada aturan keputusan 12 sebagai kebijakan PLD Program Linier Deterministik. Aturan pengambilan
keputusan ini juga digunakan oleh Bertsimas dan Popescu 2003. Salah satu penggunaan lain dari masalah 7 – 11 adalah bahwa nilai optimal tujuannya
memberikan batas atas total keuntungan yang optimal. Dengan kata lain membiarkan Z
LP
Proposisi 1. Sebagai penjelasan menjadi nilai objektif optimal masalah 7 – 11 dan
θ menjadi |J | vektor dimensi 0 adalah untuk menunjukkan bahwa referensi dimasa mendatang , dinyatakan hasil sebagai proposisi
dibawah ini. Bukti dari proposisi ini dapat ditemukan di Erdelyi dan Topaloglu 2009.
Batas atas dari proposisi 1 dapat dimanfaatkan ketika menilai kesenjangan optimal dari suatu aturan keputusan sub optimal seperti kebijakan PLD dalam 12.
Universitas Sumatera Utara
3.2. Dekomposisi Program Dinamik
