Di dalam Lubang Hitam terdapat partikel berenergi negatif terhadap pengamat luar. Ketika terjadi produksi pasangan maya di dekat horizon peristiwa, partikel yang
memiliki energi positif akan terpancar keluar sedangkan yang berenergi negatif akan jatuh ke Lubang Hitam. Peristiwa pemancaran partikel dari Lubang Hitam ini sering
disebut radiasi Hawking. Termodinamika Lubang Hitam pertama kali ditemukan oleh Hawking. Greiner, W, 1995
2.6 Supersimetri dan Supergravitasi
2.6.1 Supersimetri
Pada intinya supersimetri adalah simetri antara fermion dan boson. Pembahasan supersimetri dalam tugas akhir ini dibatasi pada supersimetri dimensi
empat 4
= D
. Kehadiran supersimetri menimbulkan konsekuensi akan adanya partikel Superpartner untuk setiap partikel yang kita kenal sekarang, sebagai contoh,
electron fermion memiliki partner partikel seelektron boson dan foton boson memiliki partner partikel fotino fermion. Supersimetri digerakkan oleh generator
grup Supercharge Q :
boson fermion
Q =
2.53
fermion boson
Q =
2.54
Q merupakan spinor mayor. Supersimetri merupakan simetri yang lebih luas dari simetri Poincare. Dengan kata lain aljabar supersimetri adalah perluasan dari
aljabar grup Poincare. Generator dari grup Poincare terdiri dari generator momentum
µ
P
, generator rotasi
µ
J
dan generator Lorentz boosts
µ
K
. Dengan mendefenisikan
µ ν
ν µ
µν
∂ −
∂ ≡
x x
i L
maka generator grup Poincare dapat dituliskan :
jk ijk
i
L J
ε
2 1
=
2.55
i i
L K
= 2.56
Universitas Sumatera Utara
Jika kita sebut generator-generator dalam grup Poincare sebagai generator genap dan generator supersimetri sebagai generator ganjil maka aljabar supersimetri
terlihat memiliki struktur perluasan aljabar
2
Z :
[ ]
genap genap
genap =
,
{ }
genap ganjil
ganjil =
, 2.57
[ ]
ganjil ganjil
genap =
,
Generator supersimetri bersama-sama dengan generator grup Poincare membentuk aljabar supersimetri sebagai berikut :
J J
J J
J J
i
µρ νσ
νρ µσ
νσ µρ
µσ νρ
ρσ µν
η η
η η
− +
− =
,
[ ]
P P
J P
i
ρ µσ
σ µρ
ρσ µ
η η
− =
,
[ ]
, =
P P
ν µ
{ } { }
β α
β α
Q Q
Q Q
, ,
= =
{ }
P
Q Q
µ µ
αβ β
α
σ
2 ,
= 2.58
{ }
P
Q Q
µ µβα
β α
σ 2
, =
[ ]
, =
P Q
µ α
[ ]
Q Q
J
i
β β
α µν
α µν
σ
− =
,
[ ]
β β
α µν
α µν
σ Q
i Q
J
− =
, Generator
Q dapat diperluas sehingga memiliki indeks tambahan
N
Q
α
dengan ,...
3 ,
2 ,
1 =
N . i adalah bilangan imajiner dengan nilai
1 −
= i
. Aljabar supersimetri diatas adalah aljabar untuk supersimetri dengan besar jumlah
supersimetri sama dengan 1
1 =
N
.
Mencari repesentasi tak tereduksi dari supersimetri berarti juga mencari sekumpulanspektrum partikel state partikel yang tergabung dalam multiplet dan
Universitas Sumatera Utara
memenuhi supersimetri. Ada dua jenis representasi tak tereduksi yaitu representasi bermassa dan representasi tak bermassa. Pada representasi bermassa yang
didefenisikan sebagai
a a
P P
M ≡
2
bernilai nol sedangkan pada representasi bermassa
2
≠ M
. Spektrum partikel dapat ditemukan dengan mengoperasikan generator Q pada state vakum
λ . Sebagai contoh, untuk representasi tak bermassa pada 4
, 1
= = D
N diperoleh spektrum partikel
2
dan
2 1
±
atau
2 1
±
dan
1 ±
. Dengan kata lain spectrum partikelnya terdiri dari satu spinor mayor dan dua scalar riil
atau satu vektor tak bermassa dan satu spinor mayor. Roman, L.J, 1992
2.6.2 Supergravitasi
