SISTEM LANTAI BETON PRATEGANG DUA-ARAH .1 Tinjauan Metode

Tabel 2.8 Persentase Kehilangan Tegangan yang dianjurkan oleh T.Y. Lin Tipe kehilangan Persentase kehilangan tegangan Pratarik Pascatarik Perpendekan elastis dan lenturan beton 3 1 Rangkak beton 6 5 Susut beton 7 6 Rangkak pada baja 2 3 Jumlah 18 15 Dalam rekomendasi ini dianggap bahwa telah dilakukan pemberian tegangan berlebihan secara sementara untuk mengurangi relaksasi, dan untuk mengimbangi kehilangan-kehilangan gesekan dan angkur. Kalau f pe = tegangan efektif pada tendon setelah kehilangan f pi = tegangan pada tendon pada saat transfer η = faktor reduksi untuk kehilangan prategang Nilai-nilai η pada umumnya diambil sama dengan 0,85 untuk batang pratarik dan 0,80 untuk pascatarik. 2.5 SISTEM LANTAI BETON PRATEGANG DUA-ARAH 2.5.1 Tinjauan Metode System lantai pemikul biasanya terbuat dari beton bertulang yang dicor ditempat. Pelat dan slab dua-arah merupakan panel-panel yang rasio dimensional panjang terhadap lebarnya lebih kecil dari 2. Analisis dan desain sistem-sistem slab lantai berangka yang ditunjukkan dalam Gambar 2.13 mencakup lebih dari satu aspek dari sistem-sistem tersebut. Pemberian prategang biasanya adalah pascatarik sesuadah plat dua-arah tersebut dicor. Gambar 2.13 Sistem-sistem lantai aksi dua-arah. a Lantai pelat datar dua-arah. b Lantai slab dua-arah di atas balok-lantai. c Lantai slab waffle . Analisis perilaku slab yang mengalami lentur hingga tahun 1940-an dan awal tahun 1950-an mengikuti teori klasik elastisitas, khususnya di Amerika Serikat. Teori defleksi-kecil pada plat, mengasumsikan bahwa materialnya homogeny dan isotropis, merupakan dasar rekomendasi standar ACI dengan tabel koefisien momen. Penelitian-penelitian, terutama oleh Westergaard, yang secara empiric memungkinkan adanya redistribusi momen secara terbatas, mendasari apa yang ada di dalam standar tersebut. Dengan demikian, solusi elastis, yang bahkan dapat menjadi lebih rumit untuk kondisi batas dan beton sederhana di mana belum ada computer, mengharuskan adanya kondisi idealisasi yang melewati batas-batas ekonomis. Pada tahun 1943, johansen mengemukakan teori garis-leleh untuk mengevaluasi kapasitas kolaps pada slab. Sejak saat itu, penelitian mendalam mengenai perilaku ultimit slab beton bertulang telah dilakukan. Penelitian oleh banyak ahli, seperti Ockleston, Mansfield, Rzhanitsyn, Powell, Wood, Sawczuk, Gamble-Sozen-Siess, dan Park, banyak member kontribusi di dalam pemahaman perilaku kondisi batas slab dan plat pada saat gagal demikian pula pada taraf beban yang masih bias memberikan daya layan. Metode portal ekivalen merupakan metode terpenting yang dibahas karena terbatasnya metode desain langsung di dalam penggunaanya pada system lantai prategang dua-arah dan dibutuhkannya penentuan kekakuan yang teliti di joints slab-kolom di dalam proses desain. 2.5.2 Perilaku Dari Pelat Dan Slab Dua-Arah 2.5.2.1 Aksi Dua-Arah Tinjaulah suatu panel persegi-panjang tunggal yang ditumpu di keempat sisinya oleh tumpuan kaku seperti dinding geser atau balok kaku. Kita ingin menvisualisasi perilaku fisik panel akibat beban gravitasi. Panel tersebut akan berdefleksi seperti bentuk piring akibat beban eksternal tersbut, dan pojok- pojoknya akan terangkat apabila panel tersebut tidak dicor secara monolitik dengan tumpuannya. Kontur yang ditunjukkan pada Gambar 2.14a menunjukkan bahwa kelengkungan dan, oleh karena itu, momen di daerah tengah C lebih besar di dalam arah pendek y di mana konturnya lebih curam dibandingkan dengan yang ada pada arah panjang x . Evaluasi uraian momen dalam arah x dan y sangat rumit karena perilaku plat tersebut yang sangat statis tak tentu. Kasus sederhana yaitu panel a pada Gambar 2.14 dijelaskan dengan mengambil jalur AB dan DE di tengah-bentang, seperti pada bagian b, sedemikian hingga defleksi di kedua jalur di titik pusat C sama. Gambar 2.14 Defleksi dari panel dan jalur. a Kontur kelengkungan dan defleksi pada panel lantai. b Central slips dalam panel slab dua-arah. Defleksi dari suatu balok yang ditumpu sederhana dan dibebani secara seragam adalah 5 wl 4 384 EI , dengan k ata lain ∆ = kwl 4 , di mana k adalah suatu konstanta. Apabila tebal kedua jalur sama, maka defleksi jalur AB adalah kw AB L 4 dan defleksi jalur DE adalah kw DE S 4 , dengan w AB dan w DE adalah bagian dari intensitas beban total w yang ditransfer masing-masing ke jalur AB dan DE , jadi w = w AB + w DE . Dengan menyamakan defleksi dari kedua jalur di titik tengah C , kita dapatkan dan Terlihat dari kedua persamaan di atas bahwa bentang S , yang merupakan bagian dari jalur DE , yang lebih pendek memikul porsi beban yang lebih besar. Jadi, bentang yang lebih pendek pada panel slab yang terletak di atas tumpuan kaku mengalami momen yang lebih besar. Hal ini sesuai dengan pembahasan mengenai kecuraman kontur-kelengkungan pada Gambar 2.14a.

2.5.2.2 Efek Kekakuan Relatif

Sebagai alternative, kita dapat meninjau sebuah panel slab yang ditumpu oleh tumpuan-tumpuan yang fleksibel seperti balok dan kolom, atau plat-plat datar yang ditumpu oleh kolom-kolom. Pada kasus-kasus tersebut, distribusi momen di arah pendek dan arah panjang lebih rumit. Kerumitan tersebut disebabkan kenyataan bahwa derajat kekakuan dari tumpuan fleksibel menentukan intensitas kecuraman dari kontur kelengkungan pada Gambar 2.14a, baik dalam arah x maupun dalam arah y dan juga menentukan redistribusi momen. Rasio antara kekakuan tumpuan-balok dan kekakuan slab dapat menyebabkan kelengkungan dan momen di arah panjang lebih besar daripada di arah pendek, karena lantai secara keseluruhan seperti plat ortotropik yang ditumpu di atas kolom-kolom tanpa balok. Apabila bentang panjang L yang terdapat pada system lantai berupa panel slab tanpa balok semacam itu jauh lebih besar daripada bentang pendek S , maka momen maksimum di pusat suatu panel plat akan mendekati momen di tengah suatu jalur yang dibebani terbagi rata dengan bentang L yang dijepit di kedua ujungnya. Ringkasan, apabila slab semakin fleksibel dan mempunyai tulangan yang semakin banyak, maka redistribusi momen baik di arah pendek maupun di arah panjangnya bergantung pada kekakuan relative dari tumpuan dan panel tersebut. Kelebihan tegangan di satu daerah dapat berkurang dengan adanya redistribusi momen ke daerah yang bertegangan lebih kecil.

2.5.3 Metode Portal Ekivalen

Pembahasan berikut ini mengenai metode analisis portal ekivalen untuk sistem dua-arah meninjau cara Standar ACI dalam hal evaluasi dan distribusi momen total pada panel slab dua-arah. Standar tersebut mengasumsikan bahwa panel-panel vertical melintas melalui suatu gedung bertingkat-banyak yang memiliki denah persegi panjang di sepanjang garis AB dan CD di dalam Gambar 2.15 di antara kolom-kolomnya. Suatu portal rigid akan diperoleh di dalam arah x . dengan cara yang sama, bidang-bidang vertical EF dan HG akan menghasilkan portal rigid dalam arah y . solusi dari rangka ideal yang terdiri atas balok atau slab ekivalen horizontal dan kolom vetikal tersebut memungkinkan desai slab sebagai bagian balok dari portal tersebut. Jadi, metode portal ekivalen memandang portal ideal tersebut dengan cara sama seperti memandang portal aktual, yang berarti bahwa metode ini lebih eksak dan mempunyai batasan yang lebih sedikit dibandingkan dengan metode desain langsung. Pada dasarnya, metode ini meliputi distribusi momen penuh dengan lebih banyak siklus apabila dibandingkan dengan metode desain langsung, yang meliputi hanya pendekatan distribusi momen satu- siklus. Gambar 2.15 Denah lantai dengan portal ekivalen daerah yang diarsir dalam arah x. Berikut ini adalah batasan-batasan pada metode desain langsung:

1. Ada paling sedikit tiga bentang pada masing-masing arah.

2. Rasio antara bentang panjang dan bentang pendek di dalam sebuah panel

tidak boleh melebihi 2,0.

3. Panjang bentang yang bersebelahan di setiap arah tidak boleh berbeda

melebihi sepertiga dari panjang bentang yang lebih panjang.

4. Kolom dapat menyimpang sejauh maksimum 10 persen dari bentang di

dalam arah penyimpangan dari masing-masing sumbu di antara as kolom yang bersebelahan.

5. Beban yang ada hanyalah beban gravitasi dari terbagi rata di atas seluruh

panel. Beban hidup tidak boleh melebihi tiga kali beban mati.

6. Apabila panel ditumpu oleh balok di semua sisi, maka kekakukan relatif

balok pada dua-arah yang saling tegak lurus tidak boleh lebih kecil dari 0,2 atau lebih besar dari 5,0. Karena adanya batasan-batasan tersebut, untuk slab-slab lantai beton prategang, kita harus menggunakan metode portal ekivalen. Pada dasarnya ada empat langkah utama dalam desain panel lantai:

1. Tentukan momen static total di masing-masing arah yang saling tegak

lurus.

2. Distribusikan momen total untuk desain penampang terhadap momen

negatif dan positif.

3. Distribusikan momen negatif dan positif ke jalur kolom dan jalur tengah

dan ke balok panel, apabila ada. Jalur kolom mempunyai lebar 25 persen dari lebar portal ekivalen di masing-masing sisi as kolom, dan keseimbangan di dalam lebar portal ekivalen adalah jalur tengah.

4. Selaraskan ukuran dan distribusi dari penulangan ini pada kedua-arah yang

saling tegak lurus tersebut. Dengan demikian, penentuan nilai dari momen yang didistribusikan menjadi tujuan utama. Tinjaulah panel interior tipikal yang mempunyai dimensi as l 1 dalam arah dari momen yang sedang ditinjau dan dimensi l 2 dalam arah yang tegak lurus l 1 , seperti terlihat dalam Gambar 2.16. bentang bersih l n diukur dari muka ke muka kolom, kepala kolom, atau dinding. Nilainya tidak boleh lebih kecil dari 0,65 l 1 , dan tumpuan-tumpuan berbentuk lingkaran dipandang sebagai tumpuan bujur sangkar yang luas penampang sama. Momen statik totalnya adalah M = wl 2 8. Di dalam panel slab dua-arah sebagai komponen dua dimensi, idealisasi struktur dengan arah x dan sekali lagi dalam arah orthogonal y . apabila suatu diagram benda-bebas dari panel interior tipikal seperti terlihat dalam Gambar 2.17a ditinjau, kondisi simetri mereduksi geser dan momen puntir menjadi sama dengan nol di sepanjang tepi segmen potongan. Apabila tidak ada kekangan di kedua ujung A dan B , maka panel tersebut dapat dipandang sebagai hanya ditumpu dalam arah bentang l n . apabila kita melakukan pemotongan di tengah-bentang, seperti terlihat dalam Gambar 2.17b, dan meninjau setegah panelnya sebagai diagram benda-bebas, maka momen M di tengah-bentang adalah Gambar 2.16 Jalur kolom dan jalur tengah dari portal ekivalen arah y. 2.33 Gambar 2.17 Momen sederhana M bereaksi pada panel slab dua-arah interior arah x. a Momen pada panel. b Diagram benda-bebas. Karena adanya kekangan di tumpuan, maka M di dalam arah x akan terdistribusi ke tumpuan-tumpuan dan tengah-bentangnya sedemikian rupa sehingga M = M C + ½ M A + M B 2.34 Distribusi tersebut akan bergantung pada derajat kekakuan tumpuan. Dengan cara yang sama, M pada arah y tentunya adalah jumlah dari momen-momen di tengah- bentang dan rata-rata dari momen-momen di kedua tumpuan dalam arah tersebut. Dalam arah orthogonal, Persamaan 2.34 menjadi M ’ = M C + ½ M A ’ + M B ’ Di mana M ’ , M A ’ , M B ’ , dan M C ’ masing-masing tegak lurus M , M A , M B , dan M C . Juga, dengan cara seperti Persamaan 2.33, 2.35 Intensitas beban W pada kondisi beban-kerja di dalam slab beton prategang tersebut adalah W w per luas satuan.

2.5.4 Penyeimbang Beban Dua-Arah

Penyeimbang beban merepresentasikan gaya-gaya yang mengimbangi beban gravitasi eksternal. Gaya-gaya ini dihasilkan oleh komponen transversal dari gaya prategang longitudinal pada suatu tendon yang berbentuh parabolic atau harped . Beban w di dalam Persamaan 2.34 sampai 2.35 menunjukkan intensitas beban transversal eksternal ke bawah , yang dapat berupa intensitas beban-kerja w w atau intensitas beban terfaktor w u . intensitas beban ke atas di slab akibat komponen transversal dari gaya prategang, akan mengurangi efek dari w w dan dapat dipilih sedemikian hingga tepat mengimbangi intensitas beban ke bawah tertentu. Pada kondisi seperti ini, slab dua-arah tersebut tidak mengalami lentur maupun punter, dan analisisnya menjadi jauh lebih sederhana. Penyeimbang dua-arah pada slab dua-arah berbeda dengan penyeimbang beban satu-arah pada balok. Beban penyeimbang yang dihasilkan oleh tendon dalam satu-arah memperbesar atau memperkecil beban penyeimbang yang dihasilkan oleh tendon pada arah tegak lurus. Jadi, gaya prategang dan profil tendon di dalam kedua-arah saling tegak lurus sepenuhnya saling berkait , selalu mempertahankan prinsip-prinsip dasar statika. Keuntungan terbesar dari penyeimbangan beban adalah pada pendesainan lantai prategang struktural sedemikian hingga komponen gaya prategang ke atas menimbulkan suatu distribusi intensitas beban di masing-masing arah yang ekivalen dengan intensitas beban eksternal ke bawah. Desain seperti ini disebut desain seimbang yang seutuhnya. Setiap penyimpangan dari kondisi yang seimbang ini harus dianalisis sebagai beban yang bekerja di slab tersebut tanpa dipengaruhi oleh komponen prategang ke-atas transversalnya. Gambar 2.18 Beban penyeimbang dalam panel prategang dua-arah. a Tampak tiga dimensi. b Penampang L-L dalam arah panjang. c Penampang S-S dalam arah pendek. Apabila suatu slab dua-arah yang terletak di atas tumpuan kaku seperti dinding diberi pratengang pada kedua-arah orthogonal yang memiliki bentang arah-pendek L S dan bentang arah-panjang L L , seperti terlihat dalam Gambar 2.18, maka intensitas dari beban penyeimbang ke atas yang dibutuhkan untuk menghasilkan beban-beban desain seimbang dapat dihitung dengan rumus, dan Dengan P S dan P L adalah gaya-gaya prategang efektif sesudah semua kehilangan, masing-masing dalam arah pendek L S dan panjang L L , per lebar satuan slab , dan e S dan e L adalah eksentrisitas maksimum tendon prategang. Beban penyeimbang total per lebar satuannya menjadi 2.36 Penyeimbang akan memilih level W seimbang dan menentukan nilai gaya prategang P S dan P L berdasarkan rumus di atas. Ada banyak kombinasi dari P S dan P L yang dapat memenuhi persamaan statika 2.36. seandainya panel slab tersebut ditumpu di atas balok, atau seandainya panel-panel sederhana tersebut ditumpu oleh dinding, maka desain yang paling ekonomis tentunya adalah memberikan beban W hanya di arah pendek saja, atau beban ½ W di masing- masing arah untuk kasus panel slab berbentuk bujur sangkar. Panel slab yang dibebani oleh W seimbang dan mengalami tegangan akibat gaya prategang P S dan P L akan mengalami distribusi tegangan seragam P S h dan P L h di masing-masing arah, dengan h adalah tebal slab. Panel slab akan betul-betul datar, tanpa adanya defleksi atau lawan-lendut. Setiap deviasi pada beban yang bekerja dari W seimbang akan membutuhkan penggunaan teori elastis biasa untuk melakukan analisis plat dua-arah. Karena slab dua-arah pascatarik prategang biasanya berupa plat datar yang ditumpu langsung di atas kolom, maka semua bebannya harus dipikul dalam kedua-arah dengan menggunakan salah satu dari antara tendon terlekat atau tendon yang terdistribusi seragam, dengan pemusatan tendon di jalur kolom dari panel plat dua-arah. Distribusi tegangan yang seragam dan defleksilawan-lawan lendut nol bukan merupakan keharusan di dalam mendesain sistem lantai. Seandainya merupakan keharusan, maka penyeimbang beban tentunya bukan selalu merupakan cara yang paling ekonomis untuk menentukan gaya-gaya prategang. Sebagai gantinya, perencana sering menggunakan beban seimbang parsial W seimbang W D + W L untuk sistem lantai banyak-panel. Apabila intensitas beban W w W D + W L lebih besar daripada beban seimbang W seimbang dari Persamaan 2.36, maka akan mendapatkan momen satuan M S dan M L masing-masing untuk S dan L . Tegangan satuan di beton di arah pendek dan panjang akibat pembebanan tak seimbang diperoleh dengan menambahkan tekanan seragam akibat pembebanan seimbang dan tegangan lentur di beton yang ditimbulkan oleh momen lentur M S dan M L yang berasal dari beban tak seimbang W w – M seimbang . Tegangan beton yang dihasilkan di serat atas dan bawah di masing-masing arah dinyatakan sebagai berikut: Arah pendek Arah panjang Di dalam persamaan-persamaan di atas, subskrip t menunjukkan atas top dari slab dan subskrip b menunjukkan bawah bottom dari slab, c = h 2, lebar b = 12 in., dan dan Adalah gaya prategang satuan. Koefisien momen beban-kerja untuk mengevaluasi M S dan M L dapat diperoleh dari bagan di dalam Gambar 2.19 untuk setiap kondisi batas. Gambar 2.19 Koefisien beban-kerja dalam slab dan pelat aksi dua-arah. Gambar 2.20 Koefisien momen beban-ultimit dalam slab dan pelat aksi dua-arah. Koefisien momen lentur di sana adalah untuk momen lentur positif dan negative maksimum, dengan β x 2 dan βx’ 2 yang berlaku masing-masing untuk + M dan – M , di bentang pendek L x . dengan cara sama, β y 2 dan βy’ 2 berlaku untuk masing- masing momen lentur positif dan negative maksimum di bentang panjang L y . dengan cara yang hampir sama, bagan di dalam Gambar 2.20 memberikan metode cepat untuk mengevaluasi koefisien momen lentur ultimit pada plat beton aksi- dua-arah menerus.

2.5.5 Kuat Lentur Pelat Prategang

Momen desai untuk komponen-struktur terlekat prategang statis tak-tentu dapat ditentukan dengan cara menggabungkan momen portal terdistribusi M u akibat beban mati dan hidup terfaktor , dengan momen sekunder M S di portal yang ditimbulkan oleh tendon. Untuk nilai intensitas beban-kerja, hanya beban neto M net sajalah yang harus ditinjau di dalam perhitungan momen terfaktor ujung- jepitm sedangkan W seimbang harus ditinjau untuk analisis kuat lentur. Momen ujung-jepit M u untuk distribusi momen Apabila M 1 = P e e = Fe adalah momen primer, M seimbang adalah momen seimbang akibat W seimbang , M S = M seimbang terdistribusi, M 1 adalah momen sekunder, dan adalah momen ujung-jepit terfaktor akibat intensitas beban terfaktor W u , maka momen ultimit desainnya paling tidak akan sebesar M u Desain = terdistribusi - M S Dan kuat momen yang tersedia adalah Redistribusi inelastic dari momen akibat kontinuitas akan diberikan pada kuat momen yang tersedia M n di tumpuan ke arah momen perlu M n di tengah-bentang. Apabila tendon terlekat digunakan di tumpuan dengan baja nonprategang minimum yang digunakan sesuai dengan Persamaan 2.37 dan 2.38, maka momen negatif yang dihitung dengan menggunakan teori elastis untuk suatu kondisi pembebanan dapat ditingkatkan atau dikecilkan sebesar tidak lebih dari persentase yang dinyatakan dengan faktor redistribusi momen inelastis Momen negatif termodifikasi ini harus digunakan di dalam menghitung momen di penampang-penampang di tengah-bentang, yaitu momen positif, untuk kondisi pembebanan yang sama. Redistribusi momen inelastis dari momen negatif dapat dilakukan hanya jika penampang di mana momen tersebut direduksi didesain sedemikian rupa sehingga atau tidak lebih besar daripada 0,24β 1 .

2.5.6 Pembatasan Tegangan Beton Terhadap Lentur

Nilai-nilai berikut ini merupakan tegangan tarik maksimum yang diizinkan di dalam elemen prategang untuk berbagai daerah momen.

1. Daerah momen negatif dengan penambahan penulangan non

prategang 6

2. Daerah momen negatif tanpa penambahan penulangan non prategang

3. Daerah momen positif dengan penambahan penulangan non prategang

2

4. Daerah momen positf tanpa penambahan penulangan non prategang 0

5. Tegangan tekan dalam beton Dalam kondisi tertentu 0,60 f’

c f c = 0,45 f’ c

2.5.7 Penulangan

Luas minimum dari penulangan terlekat, kecuali jika disyaratkan oleh Persamaan 2.38 di bawah ini, adalah A s = 0,004 A 2.37a Dengan A adalah luas dalam in. 2 dari bagian penampang di antara muka tarik lentur dan pusat berat dari penampang bruto. Pada daerah momen-positif di mana tegangan tarik hitung di beton pada kondisi beban-kerja melebihi 2 , luas minimum penulangan terlekat harus dihitung dari 2.37b Dengan N c adalah gaya tarik di beton akibat beban mati plus hidup tak terfaktor, dan f y = 60.000 psi. Di daerah momen-negatif di tumpuan kolom, luas minimum penulangan terlekat di masing-masing arah harus ditentukan dari A s = 0,00075 hL 2.38 Di mana L = panjang bentang di arah yang sejajar dengan penulangan yang sedang ditinjau dan h = tebal slab. Penulangan yang diperoleh dari Persamaan 2.38 harus didistribusikan di dalam lebar jalur slab di antara garis-garis yang terletak 1,5 h di luar kedua muka kolom. Sedikitnya emapt tulangan atau kawat harus digunakan di kedua-arah. Panjang minimum penulangan terlekat di daerah positif harus sepertiga bentang bersih, yang terpusat di daerah momen-positif. Panjang minimum penulangan terlekat di daerah negative adalah seperenam dari bentang bersih di masing-masing sisi tumpuan, yang diletakkan di serat atas . Tengangan f ps di penulangan pada kuat nominal, ditentukan dari persyaratan berikut. Tendon terlekat . Untuk tendon terlekat, 2.39 Di mana ω’ = ρ’ = f y f’ c dan  p = 0,40 untuk f py f pu ≥ 0,85. = 0,28 untuk f py f pu ≥ 0,90. Apabila penulangan tekan ditinjau, maka suku di dalam Persamaan 2.39 harus diambil tidak boleh lebih kecil dari sekitar 0,17, dan d’ tidak dapat melebihi 0,15 d p . Tendon Tak Terlekat . Untuk tendon tak terlekat dengan rasio bentang- tinggi ≤ 35, Di mana f ps ≤ f py ≤ f pe + 400. Untuk tendon tak terlekat dengan rasio bentang-tinggi 35, Di mana ≤ f py ≤ f pe + 200.

2.5.8 Geser

Penulangan Tumpuan Kolom di Plat Datar . Kekakuan geser nominal yang diberikan oleh beton di pertemuan kolom pada slab pretegang dua-arah dinyatakan dengan 2.40a Atau kuat geser unit nominalnya adalah 2.40b Di mana b = keliling penampang geser kritis pada jarak d 2 dari muka tumpuan f c = nilai rata-rata tegangan tekan efektif di beton akibat beban eksternal untuk kedua-arah orthogonal yang dihitung di pusat penampang sesudah semua kehilangan prategang diberi notasi f pc di dalam standar ACI V p = komponen vertical dari semua gaya prategang efektif yang melintasi penampang kritis β ρ = terkecil di antara nilai 3,5 atau α s db + 1,5, dengan α s adalah 40 untuk kolom interior, 30 untuk kolom tepi, dan 20 untuk kolom pojok. Dalam slab dengan tendon terdistribusi, suku V p dapat diabaikan; jika tidak maka kita perlu menggunakan kelengkungan terbaik actual dari geometri tendon di dalam perhitungan agar kita bias mengetahui geser yang dipikul oleh tendon yang melintasi penampang kritis. Menurut standar ACI 318, tidak ada bagian dari penampang kolom yang lebih dekat ke tepi diskontiniu daripada empat kali tebal slab, f’ c di dalam Persamaan 2.40 tidak dapat melebihi 5000 psi, dan di masing- masing arah tidak dapat kurang dari 125 psi dan tidak dapat lebih dari 500 psi. Apabila persyaratan di atas tidak terpengaruhi, maka V c harus dihitung dari yang terkecil di antara nilai-nilai yang diperoleh dari rumus-rumus berikut i 2.41a ii 2.41b iii 2.41c Di mana β c = rasio antara sisi panjang dan pendek dari kolom atau daerah beban terpusat. Persamaan 2.41a dan b adalah hasil dari pengujian yang menunjukkan bahwa apabila rasio b d meningkat, maka kuat geser nominal yang tersedia V c berkurang sehingga dalam hal ini Persamaan 2.41c tidak menentukan karena tidak aman. Tumpuan Tepi Menerus . Untuk beban yang terdistribusi dan tumpuan tepi yang menerus seperti balok atau dinding, apabila prategang efektif tidak lebih kecil dari 40 persen dari kuat tarik penulangan, tegangan geser izin maksimum adalah Dengan b w diambil sebagai lebar jalur dan V u d M u terletak pada jarak d p 2 dari muka tumpuan, d p ≥ 0,80 h . Nilai di semua persamaan di atas harus dikalikan dengan faktor λ = 1,0 untuk beton berbobot normal, λ = 0,85 untuk beton ringan-pasir, dan λ = 0,75 untuk seluruh beton ringan. Koefisien Gaya Geser . Gaya geser maksimum di tepi suatu panel slab dua- arah yang memikul beban terdistribusi terbagi rata dan ditumpu di sepanjang kelilingnya dapat didekati sebagai berikut V = 13 wL s tepi pendek V = kwL s 2 k + 1 tepi panjang Di mana k adalah rasio antara bentang panjang L L dan bentang pendek L S . Nilai yang sama dapat digunakan untuk panel yang dijepit atau menerus di keempat tepinya. Untuk kondisi lain, distribusi gaya-gaya geser, di mana tegangan yang ditimbulkannya jarang kritis, harus disesuaikan berdasarkan kenyataan bahwa gaya geser sedikit lebih besar di tepi menerus dibandingkan di tepi yang ditumpu sederhana. 2.6 SISTEM LANTAI BETON BERTULANG DUA-ARAH 2.6.1 Tinjauan Metode