Metode Analisis Metode penelitian

164 hubungan pisik antara masukan produksi input dengan produksi output. Secara umum, fungsi produksi ini dapat ditulis sebagai berikut : ....., .......... , , 3 2 1 n X X X X f Y = …………………...………………………. 6.1 dimana, Y = jumlah produksi output X i = jumlah masukan input, i = 1, 2, 3, ……….., n dengan asumsi, 1 Adanya hubungan yang kontinyu tidak terputus antara Y dan X. 2 Hubungan antara Y dan X adalah sedemikian rupa, sehingga berlaku kaidah kenaikan hasil yang semakin berkurang diminishing returns. 3 Hubungan antara Y dan X tersebut juga menggambarkan bahwa apabila penambahan masukan dilakukan secara terus menerus, maka akan mengakibatkan terjadinya penurunan produksi yang proporsional dengan penambahan masukan tersebut. maka, persamaan 6.1 akan mengikuti kaidah bahwa turunan derivative pertama dari fungsi Y = fX i atau i X Y ∂ ∂ adalah mempunyai nilai positif dan akan sama dengan nol, bila kondisi maksimum tercapai. Konsekuensinya adalah, nilai i X Y ∂ ∂ akan menurun bersamaan dengan menaiknya nilai X i dan turunan kedua dari fungsi Y = fX i atau 2 2 i X Y ∂ ∂ adalah mempunyai nilai negatif. Sementara bentuk fungsi produksi yang dipergunakan dalam penelitian ini adalah fungsi produksi Cobb-Douglas, yang persamaannya secara matematis dapat ditulis, bn n bi i b b X X X AX Y ..... ..... 2 2 1 1 = ……………………….…..…..……..…...……. 6.2 atau bi i n i X A Y ∏ = = 1 …………………………...…………………..…………….. 6.3 dimana, 165 a, b = besaran yang akan diduga u = kesalahan disturbance term Untuk memudahkan pendugaan terhadap persamaan 6.2 diatas, maka persamaan tersebut diubah menjadi bentuk linier berganda dengan cara melogaritmakan persamaan tersebut Yotopoulos and Nugent, 1976; Soekartawi, 2003. Dengan demikian, bentuk logaritma dari persamaan tersebut adalah sebagai berikut : ε β + + = X a Y ln ln ln …………………….…………………………...… 6.4 dimana Y adalah output, X adalah input, ß adalah koefisien input yang merupakan elastisitas output dan e adalah eror error. Sementara formulasi fungsi produksi frontier adalah dekomposisi error menjadi 2 dua komponen independen Aigner et al., 1977; Lee, 1978 berikut, v u + = ε …………………………………………………..………….……. 6.5 dimana u adalah eror satu sisi, non-positif yang diturunkan dari sebaran normal 0, s u 2 dari atas. Arti ekonomi dari komponen u adalah setiap produsen nelayan harus berada pada garis produksi frontier atau dibawahnya. Penyimpangan dibawah garis produksi frontier merupakan inefisiensi teknis atau produksi yang tidak maksimal, karena masalah teknis yang sebenarnya dapat dikendalikan oleh produsen. Apabila inefisiensi ini bisa dihilangkan, maka produsen akan ma mpu berproduksi pada garis produksi frontier atau mencapai kemampuan maksimum. Eror ke dua adalah v yang merupakan eror acak dan menyebar dengan sebaran N 0, s u 2 . Sebaran eror v tidak terpengaruh oleh sebaran u, artinya eror v terjadi bukan diakibatkan oleh masalah teknis, akan tetapi bersifat acak seperti misalnya cuaca atau keberadaan sumberdaya ikan dan diluar kendali produsen. Mengingat penyelesaian fungsi Cobb-Douglas selalu dilogaritmakan dan diubah bentuk fungsinya menjadi fungsi linier, maka menurut Soekartawi 2003 ada beberapa persyaratan yang harus dipenuhi sebelum bentuk fungsi ini dipergunakan. Persyaratan dimaksud adalah sebagai berikut : 1 Tidak ada nilai pengamatan yang bernilai nol, sebab logaritma dari nol adalah suatu bilangan yang besarnya tidak diketahui infinite. 166 2 Dalam fungsi produksi, perlu asumsi bahwa tidak ada perbedaan teknologi pada setiap pengamatan non-neutral difference in the respective technologies. 3 Setiap variabel X adalah perfect competition. 4 Perbedaan lokasi seperti iklim adalah sudah tercakup pada faktor kesalahan ε . Selanjutnya untuk kasus Cobb-Douglas, fungsi keuntungan dapat dirumuskan dengan formula sebagai berikut : ε α + + = ∏ p A ln ln ln …………………………….………….…………… 6.6 dimana ? adalah keuntungan yang dinormalkan, yaitu pendapatan dikurangi biaya variabel dibagi harga output, A adalah dummy input yang bersifat tetap, p adalah harga input yang dinormalkan dengan harga output. Namun demikian, dalam penelitian ini fungsi keuntunga n tidak dinormalkan, akan tetapi menggunakan keuntungan dan harga input variabel secara nominal. Sedangkan untuk fungsi kuntungan frontier, formulanya sama dengan fungsi keuntungan diatas, akan tetapi e dibagi menjadi u + v, dimana masing- masing komponen didifinisikan sama dengan komponen eror pada fungsi produksi frontier. Dalam penelitian ini, estimasi fungsi produksi hasil tangkapan ikan pelagis kecil yang diperoleh nelayan adalah sebagai berikut : + + + + + + + + = 2 1 ln exp ln ln ln ln ln ln 2 1 5 4 3 2 1 alt alt edu trp tk gt pr δ δ β β β β β α ε γ γ + + 2 1 2 1 w w …………………..………………………….......... 6.7 Sedangkan estimasi fungsi produksi frontier hasil tangkapan ikan pelagis kecil yang diperoleh nelayan, dirumuskan sebagai berikut : + + + + + + + + = 2 1 ln exp ln ln ln ln ln ln 2 1 5 4 3 2 1 alt alt edu trp tk gt pr δ δ β β β β β α v u w w + + + 2 1 2 1 γ γ …………….………….…………..………..… 6.8 dimana, pr = produksi ikan kg gt = ukuran kapal gros ton tk = jumlah tenaga kerja orang 167 trp = lamanya trip jam exp = pengalaman anak buah kapal menjadi nelayan tahun edu = pendidikan formal anak buah kapal tahun alt1 = dummy alat tangkap 1 = purse seine, 0 = alat tangkap lainnya alt2 = dummy alat tangkap 1 = payang, 0 = alat tangkap lainnya w1 = dummy wilayah 1 = Jawa Barat, 0 = wilayah lainnya w2 = dummy wilayah 1 = Jawa Tengah, 0 = wilayah lainnya a = konstanta e = galat u = galat teknis v = galat acak Sementara estimasi fungsi keuntungan hasil tangkapan ikan pelagis kecil yang diperoleh nelayan, dirumuskan sebagai berikut : 2 1 2 1 ln ln ln ln ln ln 2 1 2 1 4 3 2 1 w w alt alt brs mt es sol γ γ δ δ β β β β α + + + + + + + + = ∏ ε + ……………………………………………….………………….. 6.9 dan estimasi fungsi keuntungan frontier hasil tangkapan ikan pelagis kecil yang diperoleh nelayan, dapat dirumuskan sebagai berikut : 2 1 2 1 ln ln ln ln ln ln 2 1 2 1 4 3 2 1 w w alt alt brs mt es sol γ γ δ δ β β β β α + + + + + + + + = ∏ v u + + …..…………………..……..………..……………..……… 6.10 dimana, ? = keuntungan yang diperoleh nelayan Rptrip Sol = harga solar Rpliter Es = harga es balok Rpkg Mt = harga minyak tanah Rpliter Ber = harga beras Rpkg alt1 = dummy alat tangkap 1 = purse seine, 0 = alat tangkap lainnya alt2 = dummy alat tangkap 1 = payang, 0 = alat tangkap lainnya w1 = dummy wilayah 1 = Jawa Barat, 0 = wilayah lainnya w2 = dummy wilayah 1 = Jawa Tengah, 0 = wilayah lainnya 168 a = konstanta e = galat u = galat teknis v = galat acak

6.4 Hasil Penelitian

6.4.1 Faktor determinan perikanan pelagis kecil

Sebagaimana telah dikemukakan sebelumnya, bahwa untuk melakukan analisis terhadap faktor determinan keberadaan nelayan perikanan pelagis kecil yang berbasis di pantai utara Jawa, dipergunakan pendekatan dengan menggunakan model fungsi produksi dan model fungsi keuntungan. Fungsi produksi yang dipergunakan dalam analisis adalah fungsi produksi log linier yang diselesaikan melalui Ordinary Least Square OLS dan fungsi produksi frontier Lampiran 6. Hasil pendugaan dengan menggunakan kedua bentuk fungsi produksi ini, disajikan pada Tabel 27. Tabel 27 Hasil regresi fungsi produksi log linier OLS dan fungsi produksi frontier Variabel OLS Frontier Konstanta ln a 1,728 2,121 Ln gt ß 1 0,666 0,705 Ln tk ß 2 0,045 0,057 Ln trp ß 3 0,481 0,482 Ln exp ß 4 0,196 0,197 Ln edu ß 5 0,033 0,024 Alt1 d 1 1,653 1,508 Alt2 d 2 1,300 1,315 W1 1 γ -0,554 -0,493 W2 2 γ 0,548 0,604 R 2 0,953 Efisiensi 0,652 n 289 289 Catatan : berpengaruh sangat nyata pada tingkat kepercayaan 99 persen 169 Estimasi dengan menggunakan fungsi keuntungan, baik dalam bentuk log linier maupun frontier Lampiran 7, menghasilkan dugaan seperti Tabel 28. Tabel 28 Hasil regresi fungsi keuntungan log linier OLS dan fungsi keuntungan frontier Variabel OLS Frontier Konstanta ln a 55,772 52,109 Ln sol ß 1 - 3,554 - 3,210 Ln es ß 2 - 0,181 - 0,282 Ln mt ß 3 - 1,137 - 0,982 Ln ber ß 4 - 0,414 - 0,184 Alt1 d 1 4,410 4,419 Alt2 d 2 1,624 1,720 W1 1 γ - 1,338 - 1,223 W2 2 γ 0,028 0,050 R 2 0,773 Efisiensi 0,409 n 289 289 Catatan : berpengaruh sangat nyata pada tingkat kepercayaan 99 persen

6.4.2 Efisiensi usaha perikanan pelagis kecil

Sebagaimana telah dikemukakan terdahulu, bahwa tingkat efisiensi produksi yang dicapai oleh nelayan, pada hakekatnya merupakan nilai slope dari fungsi produksi frontier yang dihasilkan. Tingkat efisiensi produksi ini berkisar antara 0,00 sampai 1,00 artinya tingkat efisiensi produksi maksimum yang mungkin dicapai dengan input produksi yang dipergunakan adalah 100 persen. Apabila pencapaian efisiensi produksi ini dibawah 1,00 maka masih terdapat peluang untuk meningkatkannya, melalui berbagai upaya. Pada Tabel 29 disajikan tingkat efisiensi produksi yang dicapai oleh nelayan berdasarkan alat tangkap yang dipergunakan.