���
�
= �0.4488
2
+ 0.38811
2
+ 0.2703
2
+ 0.15708
2
0.51 ���
�
= 131.5
4. Perhitungan THDi Pada PC 4
Pada PC 4 dapat dihitung nilai THDi untuk setiap magnitude dari setiap orde harmonisa menggunakan persamaan sebagai berikut:
Di mana nilai I
rms
RMS magnitude dari harmonisa arus orde ke-3 = 79.3dari 0.44 = 0.34892A = 0.44 A
RMS magnitude dari harmonisa arus orde ke-5 = 48.2dari 0.44 = 0.21208A RMS magnitude dari harmonisa arus orde ke-7 = 16.7dari 0.44 = 0.07348A
RMS magnitude dari harmonisa arus orde ke-9 = 6.8dari 0.44 = 0.02992A Maka :
���
�
= ��
���3 2
+ �
���5 2
+ �
���7 2
+ �
���9 2
�
���
���
�
= �0.34892
2
+ 0.21208
2
+ 0.07348
2
+ 0.02992
2
0.44 ���
�
= 191.17
5. Perhitungan THDi Pada PC 5
Di mana PC 5 merupakan sebagai titik pembanding antara PC 1, PC 2, PC 3 dan PC 4. Pada PC 5 dapat dihitung nilai THDi untuk setiap magnitude dari setiap
orde harmonisa menggunakan persamaan sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
Di mana nilai I
rms
RMS magnitude dari harmonisa arus orde ke-3 = 67.2 dari 0.44 = 0.2957 A = 0.44 A
RMS magnitude dari harmonisa arus orde ke-5 = 29.3 dari 0.44 = 0.1289 A RMS magnitude dari harmonisa arus orde ke-7 = 23.2 dari 0.44 = 0.1021 A
RMS magnitude dari harmonisa arus orde ke-9 = 22.7 dari 0.44 = 0.0998 A Maka
���
�
= ��
���3 2
+ �
���5 2
+ �
���7 2
+ �
���9 2
�
���
���
�
= �0.2957
2
+ 0.1289
2
+ 0.1021
2
+ 0.0998
2
0.44 ���
�
= 80.17
3.4.2. Perhitungan Berdasarkan Data Pengukuran Tegangan Setiap PC
a. Harmonisa Orde Ke-3
Perhitungan harmonisa tegangan orde 3, di mana untuk perhitungan harmonisa orde 3 di peroleh data 207.8, 1, 209.8, 1.1, 215, 2.2, dan 216.5, 0.5.
�
1
= �
1
= 1 �
2
= ∇�
2
= �
2
− �
1
�
2
− �
1
= 1.1
− 1 209.8
− 207.8 = 0.05
Dan dilanjutkan dengan perhitungan untuk nilai ∇�
�
di mana i = 2, 3, 4,….. ∇�
3
= �
3
− �
1
�
3
− �
1
= 2.2
− 1 215
− 207.8 = 0.1667
Universitas Sumatera Utara
∇�
4
= �
4
− �
1
�
4
− �
1
= 0.5
− 1 216.5
− 207.8 =
−0.0575 Maka dari perhitungan sebelumnya, dapat diperoleh nilai
�
3
�
3
= ∇
2
�
3
= ∇�
3
− ∇�
2
�
3
− �
2
= 0.1667
− 0.05 215
− 209.8 = 0.0224
∇
2
�
4
= ∇�
4
− ∇�
2
�
4
− �
2
= −0.0575 − 0.05
216.5 − 209.8
= −0.016
Maka dari perhitungan sebelumnya, dapat diperoleh nilai �
4
�
4
= ∇
3
�
4
= ∇
2
�
4
− ∇
2
�
3
�
4
− �
3
= −0.016 − 0.0224
216.5 − 215
= −0.025
Jadi nilai yang diperoleh polinomial Newton orde keempat adalah: �
� = �
4
= −0.025
�
1
� = �
3
+ � − �
3
� � = 0.0224 + � − 215−0.025
= 0.0224 − 0.025� + 5.375 = −0.025� + 5.3974
�
2
� = �
2
+ � − �
2
�
1
� = 0.05 + � − 209.8−0.025� + 5.3974 = 0.05
− 0.025�
2
+ 5.3974 � + 5.245� − 1132.4
= −0.025�
2
− 10.64� − 1132.35
�
3
� = �
1
+ � − �
1
�
2
� = 1 +
� − 207.8−0.025�
2
− 10.64� − 1132.5 = 1 +
−0.025�
3
− 5.445�
2
+ 1078.5 � + 235333.5
= −0.025�
3
− 5.445�
2
+ 1078.5 � − 235334.5
Universitas Sumatera Utara
b. Harmonisa Orde Ke-5
Di mana untuk perhitungan harmonisa orde ke-5 di peroleh data 207.8, 1.9, 209.8, 1.7, 215, 2.1, dan 216.5, 2.
�
1
= �
1
= 1.9 �
2
= ∇�
2
= �
2
− �
1
�
2
− �
1
= 1.7
− 1.9 209.8
− 207.8 =
−0.1 Dan dilanjutkan dengan perhitungan untuk nilai
∇�
�
di mana i = 2, 3, 4,….. ∇�
3
= �
3
− �
1
�
3
− �
1
= 2.1
− 1.9 215
− 207.8 = 0.0278
∇�
4
= �
4
− �
1
�
4
− �
1
= 2
− 1.9 216.5
− 207.8 = 0.0115
Maka dari perhitungan sebelumnya, dapat diperoleh nilai �
3
�
3
= ∇
2
�
3
= ∇�
3
− ∇�
2
�
3
− �
2
= 0.0278
− −0.1 215
− 209.8 = 0.025
∇
2
�
4
= ∇�
4
− ∇�
2
�
4
− �
2
= 0.0115
− −0.1 216.5
− 209.8 = 0.0166
Maka dari perhitungan sebelumnya, dapat diperoleh nilai �
4
�
4
= ∇
3
�
4
= ∇
2
�
4
− ∇
2
�
3
�
4
− �
3
= 0.0166
− 0.025 216.5
− 215 =
−0.0053 Jadi nilai yang diperoleh polinomial Newton orde keempat adalah:
� � = �
4
= −0.0053
�
1
� = �
3
+ � − �
3
� � = 0.025 + � − 215−0.0053
= 0.025 − 0.0053� + 1.14 = −0.0053� + 1.1645
Universitas Sumatera Utara
�
2
� = �
2
+ � − �
2
�
1
� = −0.1 + � − 209.8−0.0053� + 1.1645 =
−0.1 − 0.0053�
2
+ 1.1645 � + 1.11194� − 244.31
= −0.0053�
2
+ 2.27644 � − 244.41
�
3
� = �
1
+ � − �
1
�
2
� = 1.9 +
� − 207.8−0.0053�
2
+ 2.27644 � − 244.41
= 1.9 + −0.0053�
3
+ 3.37778 �
2
− 717.45� + 50788.4 =
−0.0053�
3
+ 3.37778 �
2
− 717.45� + 50790.3 c.
Harmonisa Orde Ke-7
Di mana untuk perhitungan harmonisa orde ke-7 di peroleh data 207.8, 0.6, 209.8, 0.9, 215, 1.2, dan 216.5, 0.9.
�
1
= �
1
= 0.6 �
2
= ∇�
2
= �
2
− �
1
�
2
− �
1
= 0.9
− 0.6 209.8
− 207.8 = 0.15
Dan dilanjutkan dengan perhitungan untuk nilai ∇�
�
di mana i = 2, 3, 4,….. ∇�
3
= �
3
− �
1
�
3
− �
1
= 1.2
− 0.6 215
− 207.8 = 0.083
∇�
4
= �
4
− �
1
�
4
− �
1
= 0.9
− 0.6 216.5
− 207.8 = 0.035
Maka dari perhitungan sebelumnya, dapat diperoleh nilai �
3
�
3
= ∇
2
�
3
= ∇�
3
− ∇�
2
�
3
− �
2
= 0.083
− 0.15 215
− 209.8 =
−0.0128
∇
2
�
4
= ∇�
4
− ∇�
2
�
4
− �
2
= 0.035
− 0.15 216.5
− 209.8 =
−0.0172
Universitas Sumatera Utara
Maka dari perhitungan sebelumnya, dapat diperoleh nilai �
4
�
4
= ∇
3
�
4
= ∇
2
�
4
− ∇
2
�
3
�
4
− �
3
= −0.0172 − −0.0128
216.5 − 215
= −0.0029
Jadi nilai yang diperoleh polinomial Newton orde keempat adalah: �
� = �
4
= −0.0029
�
1
� = �
3
+ � − �
3
� � = −0.0128 + � − 215−0.0029
= −0.0128 − 0.0029� + 0.6235 = −0.0029� + 0.6107
�
2
� = �
2
+ � − �
2
�
1
� = 0.15 + � − 209.8−0.0029� + 0.6107 = 0.15
− 0.0029�
2
+ 1.22 � − 128.125
= −0.0029�
2
+ 1.22 � − 127.9
�
3
� = �
1
+ � − �
1
�
2
� = 0.6 +
� − 207.8−0.0029�
2
+ 1.22 � − 127.9
= 0.6 + −0.0029�
3
+ 1.82 �
2
− 381.42� + 26577.62 =
−0.0029�
3
+ 1.82 �
2
− 381.42� + 26578.22
d. Harmonisa Orde Ke-9
Di mana untuk perhitungan harmonisa orde ke-9 di peroleh data 207.8, 0.6, 209.8, 0.5, 215, 0.4, dan 216.5, 0.
�
1
= �
1
= 0.6
Universitas Sumatera Utara
�
2
= ∇�
2
= �
2
− �
1
�
2
− �
1
= 0.5
− 0.6 209.8
− 207.8 =
−0.05 Dan dilanjutkan dengan perhitungan untuk nilai
∇�
�
di mana i = 2, 3, 4,….. ∇�
3
= �
3
− �
1
�
3
− �
1
= 0.4
− 0.6 215
− 207.8 =
−0.0278
∇�
4
= �
4
− �
1
�
4
− �
1
= − 0.6
216.5 − 207.8
= −0.069
Maka dari perhitungan sebelumnya, dapat diperoleh nilai �
3
�
3
= ∇
2
�
3
= ∇�
3
− ∇�
2
�
3
− �
2
= −0.0278 − −0.05
215 − 209.8
= 0.0043
∇
2
�
4
= ∇�
4
− ∇�
2
�
4
− �
2
= −0.069 − −0.05
216.5 − 209.8
= −0.00283
Maka dari perhitungan sebelumnya, dapat diperoleh nilai �
4
�
4
= ∇
3
�
4
= ∇
2
�
4
− ∇
2
�
3
�
4
− �
3
= −0.00283 − 0.0043
216.5 − 215
= −0.0047
Jadi nilai yang diperoleh polinomial Newton orde keempat adalah: �
� = �
4
= −0.0047
�
1
� = �
3
+ � − �
3
� � = 0.0043 + � − 215−0.0047
= 0.0043 − 0.0047� + 1.0105 = −0.0047� + 1.0148
�
2
� = �
2
+ � − �
2
�
1
� = −0.05 + � − 209.8−0.0047� + 1.0148 =
−0.05 − 0.0047�
2
+ 0.986 � + 1.0148� − 212.9
= −0.0047�
2
+ 2.00086 � − 212.95
Universitas Sumatera Utara
�
3
� = �
1
+ � − �
1
�
2
� = 0.6 +
� − 207.8−0.0047�
2
+ 2.00086 � − 212.95
= 0.6 + −0.0047�
3
+ 2.97 �
2
− 628.73� + 44251.01 =
−0.0047�
3
+ 2.97 �
2
− 628.73� + 44251.61
Dari perhitungan di atas nilai-nilai orde setiap harmonisa tegangan dan THDv dapat dikelompokan berdasarkan PC.
1. Perhitungan THDv Pada PC 1