Koefisien-koefisien ,
dan untuk persamaan 2.4 dapat dihitung dari:
∑ =
∑ +
∑ +
∑ ∑
= ∑
+ ∑
+ ∑
∑ =
∑ +
∑ +
∑ 2.5
2.3 Uji Keberartian Regresi
Sebelum persamaan regresi yang diperoleh digunakan untuk membuat kesimpulan
terlebih dahulu
diperiksa setidak-tidaknya
mengenai keliniearan
dan keberartiannya. Pemeriksaan ini ditempuh melalui pengujian hipotesis. Uji
keberartian dilakukan untuk meyakinkan apakah regresi yang didapat berdasarkan penelitian ada artinya.
Untuk itu diperlukan dua macam jumlah kuadrat JK yaitu Jumlah Kuadrat untuk regresi yang ditulis
dan Jumlah Kuadrat untuk sisa residu yang ditulis dengan
. Jika
= ̅
, =
̅ ,…,
= ̅
dan – Y maka secara umum jumlah kuadrat-kuadrat tersebut dapat dihitung dari:
= ∑
+ ∑
+ ∑
2.6 dengan derajat kebebasan
= ∑ ̅
2.7 dengan derajat kebebasan
– – untuk sampel berukuran . Dengan demikian uji keberartian regresi berganda dapat dihitung dengan:
2.8
Universitas Sumatera Utara
Dengan statistik F yang menyebar mengikuti distribusi F dengan derajat kebebasan pembilang
= dan penyebut
= .
2.4 Pengujian Hipotesis Pengujian hipotesis merupakan salah satu tujuan yang akan dibuktikan dalam
penelitian. Jika terdapat deviasi antara sampel yang ditentukan dengan jumlah populasi maka tidak menutup kemungkinan untuk terjadinya kesalahan dalam
mengambil keputusan antara menolak atau menerima suatu hipotesis. Pengujian hipotesis dapat didasarkan dengan menggunakan dua hal, yaitu: tingkat
signifikansi atau probabilitas α dan tingkat kepercayaan atau confidence interval. didasarkan tingkat signifikansi pada umumnya menggunakan
. Kisaran tingkat signifikansi mulai dari
sampai dengan . Yang dimaksud dengan tingkat signifikansi adalah probabilitas melakukan kesalahan tipe I, yaitu
kesalahan menolak hipotesis ketika hipotesis tersebut benar. Dalam melakukan uji hipotesis terdapat dua hipotesis, yaitu:
hipotesis nol dan hipotesis
alternatif. bertujuan untuk memberikan usulan dugaan kemungkinan tidak
adanya perbedaan antara perkiraan penelitian dengan keadaan yang sesungguhnya yang diteliti
bertujuan memberikan usulan dugaan adanya perbedaan perkiraan dengan keadaan sesungguhnya yang diteliti.
Pembentukan suatu hipotesis memerlukan teori-teori maupun hasil penelitian terlebih dahulu sebagai pendukung pernyataan hipotesis yang
diusulkan. Dalam membentuk hipotesis ada beberapa hal yang dipertimbangkan: 1.
Hipotesis nol dan hipotesis alternatif yang diusulkan.
Universitas Sumatera Utara
2. Daerah penerimaan dan penolakan serta teknik arah pengujian one tailed
atau two tailed. 3.
Penentuan nilai hitung statistik. 4.
Menarik kesimpulan apakah menerima atau menolak hipotesis yang diusulkan.
Dalam uji keberartian regresi, langkah-langkah yang dibutuhkan untuk pengujiannya antara lain:
1. :
= = . . . =
= Tidak terdapat hubungan fungsional yang signifikan antara variabel bebas
dengan variabel tak bebas. : Minimal satu parameter koefisien regresi
yang Terdapat hubungan fungsional yang signifikan antara variabel bebas dengan
variabel tak bebas. 2.
Pilih taraf α yang diinginkan. 3.
Hitung statistik dengan menggunakan rumus 2.8.
4. Nilai
menggunakan daftar tabel dengan taraf signifikansi α yaitu
= .
5. Kriteria pengujian: jika
≥ , maka
di tolak dan di terima.
Sebaliknya Jika , maka
di terima dan di tolak.
2.5
Koefisien Determinasi
Koefisien determinasi yang disimbolkan dengan bertujuan untuk mengetahui
seberapa besar kemampuan variabel independen menjelaskan variabel dependen. Nilai
dikatakan baik jika berada di atas karena nilai
berkisar antara
Universitas Sumatera Utara
dan . Pada umumnya model regresi linier berganda dapat dikatakan layak
dipakai untuk penelitian, karena sebagian besar variabel dependen dijelaskan oleh variabel independen yang digunakan dalam model.
Koefisien determinasi dapat dihitung dari:
=
2 2
2 1
1
. ...
i i
i ki
k i
i i
i
Y Y
y x
b y
x b
y x
b
2.9
sehingga rumus umum koefisien determinasi yaitu:
=
∑
2.10
Harga diperoleh sesuai dengan variansi yang dijelaskan oleh masing-masing
variabel yang tinggal dalam regresi. Hal ini mengakibatkan variabel yang dijelaskan penduga hanya disebabkan oleh variabel yang berpengaruh saja.
2.6
Uji Korelasi
Uji korelasi bertujuan untuk menguji hubungan antara dua variabel yang tidak
menunjukkan hubungan fungsional, keeratan hubungan ini dinyatakan dalam bentuk koefisien korelasi.
Koefisien Korelasi Nilai koefisien korelasi merupakan nilai yang digunakan untuk mengukur
keeratansuatu hubungan antarvariabel, koefisien korelasi biasanya disimbolkan dengan r.
Koefisien korelasi dapat dirumuskan sebagai berikut: =
∑ ∑
∑ √ ∑
∑ ∑
∑
2.11
Universitas Sumatera Utara
Untuk menghitung koefisien korelasi antara variabel tak bebas Y dengan tiga variabel bebas
, ,
yaitu: 1.
Koefisien korelasi antara dengan
∑ ∑
∑ √ ∑
∑ ∑
∑
2.12 2.
Koefisien korelasi antara dengan
∑ ∑
∑ √ ∑
∑ ∑
∑
2.13 3.
Koefisien korelasi antara dengan
∑ ∑
∑ √ ∑
∑ ∑
∑
2.14 Dua variabel dikatakan berkorelasi apabila perubahan pada suatu variabel akan
diikuti oleh perubahan variabel lain, baik dengan arah yang sama maupun dengan arah yang berlawanan. Hubungan antara variabel dapat dikelompokkan menjadi
tiga jenis hubungan sebagai berikut: 1.
Korelasi Positif Terjadinya korelasi positif apabila perubahan pada variabel yang satu diikuti
dengan perubahan variabel yang lain dengan arah yang sama atau berbanding lurus. Artinya, apabila variabel yang satu meningkat, maka akan
diikuti dengan peningkatan variabel yang lain. 2.
Korelasi Negatif Korelasi negatif terjadi apabila perubahan pada variabel yang satu diikuti
dengan perubahan variabel yang lain dengan arah yang berlawanan atau berbanding terbalik. Artinya, apabila variabel yang satu meningkat, maka
akan diikuti dengan penurunan pada variabel yang lain dan sebaliknya.
Universitas Sumatera Utara
3. Korelasi Nihil
Korelasi nihil terjadi apabila perubahan pada variabel yang satu diikuti pada perubahan variabel yang lain dengan arah yang tidak teratur acak. Sifat
korelasi akan menentukan arah dari korelasi. Keeratan korelasi dapat dilihat dalam bentuk Tabel 2.1.
Tabel 2.1 Tingkat Keeratan Korelasi Interval
Tingkat Keeratan
0,80 – 1,00
Korelasi sangat kuat atau sempurna 0,60
– 0,79 Korelasi kuat
0,40 – 0,59
Korelasi sedang 0,20
– 0,39 Korelasi rendah
0,00 – 0,19
Tidak ada korelasi atau korelasi lemah
Sumber: Sugiono 2001
2.7
Uji Koefisien Regresi Linier Berganda
Untuk mengetahui bagaimana keberartian setiap variabel bebas dalam regresi,
perlu diadakan pengujian tersendiri mengenai koefisien-koefisien regresi. Misalkan populasi memiliki model regresi linier berganda:
= +
+ + . . . +
yang berdasarkan sebuah sampel acak berukuran n ditaksir oleh regresi berbentuk:
Y
Akan dilakukan pengujian hipotesis dalam bentuk:
: =
, :
0,
Universitas Sumatera Utara
Untuk menguji hipotesis ini digunakan kekeliruan baku taksiran ,
jumlah kaudrat-kuadrat ∑
dengan =
̅ dan koefisien korelasi ganda
antara masing-masing variabel bebas dengan variabel tak bebas dalam regresi
yaitu .
Dengan besaran-besaran ini dibentuk kekeliruan baku koefisien yakni:
s
i
b
1 x
2 2
ij 2
... 12
.
i k
y
R s
2.15 di mana:
∑
2.16 ∑
∑ ̅
2.17
∑
2.18
Universitas Sumatera Utara
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang
Tujuan pembangunan daerah secara umum adalah untuk mewujudkan kemakmuran dan kesejahteraan rakyat. Aspek-aspek pembangunan di sini
meliputi sosial, budaya, ekonomi, politik, ilmu pengetahuan alam dan aspek-aspek lainnya. Diantara aspek-aspek tersebut pembangunan ekonomi merupakan aspek
yang paling esensial dalam menunjang pembangunan daerah. Pertumbuhan ekonomi merupakan salah satu ukuran dari hasil pembangunan yang
dilaksanakan, khususnya dalam bidang ekonomi. Pertumbuhan tersebut merupakan rangkuman dari laju pertumbuhan dari berbagai sektor ekonomi yang
juga menggambarkan tingkat perubahan struktur ekonomi yang terjadi pada suatu priode.
Sejalan dengan diberlakukannya otonomi daerah, maka setiap daerah mempunyai kewenangan yang lebih luas dalam merencanakan dan mengelola
pembangunan daerahnya sesuai dengan potensi dan kemampuan daerah itu sendiri. Dalam rangka evaluasi dan proses penyusunan perencanaan dibutuhkan
berbagai indikator-indikator yang dapat menggambarkan potensi dan kemajuan pembangunan daerah.
Produk Domestik Regional Bruto PDRB merupakan salah satu indikator tingkat kesejahteraan suatu daerah dalam satu periode tertentu, Perhitungan PDRB
Kabupaten Padang Lawas Utarakota di sumatera utara setiap tahun mengalami perubahan. Berdasarkan data statistik di Badan Pusat Statistika BPS Sumatera
Universitas Sumatera Utara
Utara, setiap tahunnya Produk Domestik Regional Bruto di Kabupaten Padang Lawas Utara mengalami peningkatan. Hal ini menunjukkan bahwa sektor-sektor
lapangan usaha yang berada di Kabupaten Padang Lawas Utara mengalami kemajuan. Pada dasarnya semua lapangan usaha yang berada di Kabupaten
Padang Lawas Utara berperan dalam peningkatan angka PDRB. Untuk meneliti laju pertumbuhan PDRB di Kabupaten Padang Lawas
Utara, maka perlu diadakan penyusunan dan dilakukannya perhitungan data PDRB secara terus menerus setiap tahunnya. Untuk mengetahui seberapa besar
pengaruh setiap sektor-sektor yang berpengaruh terhadap PDRB Kabupaten Padang Lawas Utara, maka penulis mengajukan judul sebagai berikut
‘‘Faktor- Faktor yang Mempengaruhi Laju Pertumbuhan Produk Dometik Regional
Bruto PDRB Kabupaten Padang Lawas Utara”
1.2 Perumusan Masalah
