Analisis Pengaruh Produk Domestik Regional Bruto, Pendidikan dan Pengangguran terhadap Kemiskinan di Kabupaten/Kota Propinsi Sumatera Utara

ANALISIS PENGARUH PRODUK DOMESTIK REGIONAL BRUTO (PDRB), PENDIDIKAN DAN PENGANGGURAN TERHADAP

KEMISKINAN DI KABUPATEN / KOTA PROPINSI SUMATERA UTARA

TAHUN 2010 - 2011

Skripsi

KRISTINA PESTARIA SINAGA 110823007

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

PERSETUJUAN

Judul : ANALISIS PENGARUH PRODUK DOMESTIK REGIONAL BRUTO, PENDIDIKAN DAN PENGANGGURAN TERHADAP KEMISKINAN DI KABUPATEN/KOTA PROPINSI SUMATERA UTARA TAHUN 2010 - 2011

Kategori : SKRIPSI

Nama : KRISTINA PESTARIA SINAGA Nomor Induk Mahasiswa : 110823007

Jurusan : MATEMATIKA STATISTIK

Departemen : MATEMATIKA

Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Disetujui di

Medan, 2013

Komisi Pembimbing :

Dosen Pembimbing 2, Dosen Pembimbing 1,

Drs. Open Darnius, M.Sc Prof. Drs. Tulus, M.Si NIP. 196410141991031004 NIP. 196209011988031002

Disetujui Oleh

Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,

Prof. Drs. Tulus, M.Si NIP. 196209011988031002

PERNYATAAN

ANALISIS PENGARUH PRODUK DOMESTIK REGIONAL BRUTO, PENDIDIKAN DAN PENGANGGURAN TERHADAP

KEMISKINAN DI KABUPATEN/KOTA PROPINSI SUMATERA UTARA

TAHUN 2010 - 2011

SKRIPSI

Saya mengakui bahwa Skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing - masing disebutkan sumbernya.

Medan, 2013

KRISTINA PESTARIA SINAGA 110823007

PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang, dengan limpah karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi ini dengan judul Analisis Pengaruh Produk Domestik Regional Bruto, Pendidikan dan Pengangguran terhadap Kemiskinan di Kabupaten/Kota Propinsi Sumatera Utara.

Terimakasih penulis sampaikan kepada Bapak Prof. Drs. Tulus, M.Si. Ph.D selaku pembimbing 1 dan Ketua Departemen Matematika FMIPA USU dan Bapak Drs. Open darnius, M.Sc selaku pembimbing 2 yang telah meluangkan waktunya selama penyusunan skripsi ini. Terimakasih kepada Bapak Drs. Faigiziduhu Bu’ulolo, M.Si selaku pembanding 1 dan Bapak Drs. Partano Siagiaan, M.Sc selaku pembanding 2 yang telah memberikan masukan dan panduan dalam penyempurnaan skripsi ini. Terimakasih kepada Ibu Dra. Mardiningsih, M.Sc selaku Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU Medan, Dekan dan Pembantu Dekan FMIPA USU, seluruh Staff dan Dosen Matematika FMIPA USU, pegawai FMIPA USU dan rekan-rekan kuliah. Akhirnya tidak terlupakan kepada orangtua, Bapak Parulian Sinaga dan Ibu Erlina Purba dan keluarga yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan baik dalam doa maupun materil sehingga Skripsi ini dapat selesai tepat pada waktunya. Semoga Tuhan Yang Maha Esa akan membalasnya.

Medan, 2013 Hormat Saya

Penulis

ANALISIS PENGARUH PRODUK DOMESTIK REGIONAL BRUTO, PENDIDIKAN DAN PENGANGGURAN TERHADAP

KEMISKINAN DI KABUPATEN/KOTA PROPINSI SUMATERA UTARA

TAHUN 2010 – 2011 ABSTRAK

Kemiskinan adalah salah satu penyakit ekonomi makro yang dihadapi oleh Negara-negara di dunia termasuk Indonesia. Sumatera Utara bagian dari Negara Indonesia, juga menghadapi masalah yang tidak berbeda. Penelitian ini menganalisis pengaruh PDRB, pendidikan (jenjang pendidikan tertinggi yang ditamatkan), pengangguran terhadap kemiskinan di Kabupaten/Kota Propinsi Sumatera Utara tahun 2010 - 2011. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik (BPS). Metode analisis yang digunakan adalah analisis regresi linier berganda berdasarkan metode Doolittle dipersingkat. Hasil analisis hubunggan fungsional antara kemiskinan dengan 6 variabel prediktornya yaitu :

Y = 0,357+ 1,5447 X₁- 0,3208 X₂- 0,5264 X₃- 0,6402 X₄+ 0,7698 X₅- 0,0881 X₆.

Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa produk domestik regional Bruto (PDRB) berpengaruh positif dan signifikan terhadap kemiskinan, pendidikan tamat SD, SLTP, SLTA berpengaruh negatif dan signifikan dalam menurunkan kemiskinan sedangkan pendidikan tamat universitas berpengaruh positif dan signifikan dalam menurunkan kemiskinan, variabel pengangguran berpengaruh negatif dan tidak signifikan dalam menurunkan kemiskinan di Kabupaten/Kota Propinsi Sumatera Utara.

Kata Kunci : Rregresi Linier Berganda, Metode Doolittle Dipersingkat, Kemiskinan

AN ANALYSIS THE INFLUENCE OF HIGH ECONOMIC GROWTH, EDUCATION AND UNEMPLOYMENT ON POVERTY

FOR ALL OF DISTRICTS IN NORTH SUMATERA IN 2010 - 2011

ABSTRACT

Poverty is a macroeconomic pathology that face by all countries in the world including Indonesia. North Sumatera as a part of Indonesia will also face the same problem. This study examines the influence of High economic growth (GDRP growth), education (the impact of education graduated), unemployment on poverty in North Sumatera, in this case for all of districts in North Sumatera in 2010 - 2011 Data used in this research is secondary data obtained from the Central Statistics Agency (BPS) as well as browsing the internet website as a supporter. While the method of analysis used in this research is a method of multiple linear regression analysis with Doolittle abbreviated :

Y = 0,357+ 1,5447 X₁- 0,3208 X₂- 0,5264 X₃- 0,6402 X₄+ 0,7698 X₅- 0,0881 X_6.

The results of this study indicate that the High economic growth (GDRP growth) variable is positive and significant effect on poverty levels, educational variables which proxy with the impact of elementary school, junior high school, senior high school graduated rate of significant negative effect on the level of poverty, variables which proxy with the impact of university graduated has positive and significant impact on the level of poverty, unemployment variable has negative and not significant impact on the level of poverty in North Sumatera.

Key words : Multiple Linear Regression Analysis, Abbreviated Doolittle Method, Poverty

DAFTAR ISI

Halaman

JUDUL i

LEMBAR PERSETUJUAN ii

PERNYATAAN iii

PENGHARGAAN iv

ABSTRAK v

ABSTRACT vi

DAFTAR ISI vii

DAFTAR TABEL ix

DAFTAR GAMBAR x

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Rumusan Masalah 3

1.3 Batasan Masalah 3

1.4 Tujuan Penelitian 4

1.5 Manfaat Penelitian 4

1.6 Tinjauan Pustaka 5

1.7 Metode Penelitian 8

BAB 2 LANDASAN TEORI

2.1 Konsep Kemiskinan 10

2.1.1 Kemiskinan Absolut 10

2.1.2 Kemiskinan Relatif 11

2.2 Ukuran Kemiskinan 11

2.3 Variabel Kesejahteraan Masyarakat 15 2.3.1 Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) 15

2.3.2 Pendidikan 15

2.3.3 Ketenagakerjaan 16

2.4 Analisis Regresi 18

2.5 Analisis Regresi Linier Berganda 18 2.6 Metode Doolittle Dipersingkat 22

BAB 3 HASIL DAN PEMBAHASAN

3.1 Analisis Data 28

3.1.1 Kemiskinan 28

3.1.2 Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) 30

3.1.3 Pendidikan 32

3.1.4 Pengangguran 35

3.3 Pengujian Statistik Analisis Regresi 44 3.3.1 Analisis Ragam untuk Regresi 44 3.3.2 Uji Signifikansi Parameter Individual (Uji t) 47 3.4 Interpretasi Hasil dan Pembahasan 51

BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN

4.1 Kesimpulan 54

4.2 Saran 54

DAFTAR PUSTAKA

DAFTAR TABEL

Halaman Tabel 2.1 Contoh Perhitungan Persentase Penduduk Miskin 14

Tabel 2.2 Tabel Sidik Ragam 21

Tabel 2.3 Ilustrasi Penggunaan Metode Doolittle Dipersingkat Untuk Matriks Setangkup (berukuran 7 x 7) yang berkaitan dengan Persamaan Normal

regresi 24

Tabel 3.1 Persentase Penduduk Miskin di Kabupaten/Kota Propinsi Sumatera

Utara Tahun 2010 - 2011 29

Tabel 3.2 Laju PDRB Berdasarkan Harga Konstan 2000 di Kabupaten/Kota

Propinsi Sumatera Utara Tahun 2010 – 2011 31 Tabel 3.3 Persentase Penduduk 10 Tahun Ke atas Berdasarkan Pendidikan Yang

Ditamatkan di Kabupaten/Kota Propinsi Sumatera Utara

Tahun 2010 – 2011 33

Tabel 3.1 Tingkat Pengangguran di Kabupaten/Kota Propinsi Sumatera

Utara Tahun 2010 - 2011 36

Tabel 3.5 Algoritma Metode Doolittle Dipersingkat di Kabupaten/Kota Propinsi Sumatera Utara Tahun 2010 – 2011 40 Tabel 3.6 Lanjutan Algoritma Metode Doolittle Dipersingkat di Kabupaten/Kota

Propinsi Sumatera Utara Tahun 2010 – 2011 40 Tabel 3.7 Daftar Analisis Ragam Untuk Uji Kelinieran Regresi 46 Tabel 3.8 Nilai T-Statistik Pengaruh PDRB, Pendidikan dan Pengangguran

DAFTAR GAMBAR

Halaman

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Masalah kemiskinan merupakan salah satu persoalan mendasar yang menjadi pusat perhatian pemerintah di Negara manapun (Sumodiningrat, 2009). Di Indonesia kemiskinan masih menjadi salah satu masalah besar. Pemerintah baik pusat maupun daerah telah berupaya dalam melaksanakan berbagai kebijakan dan program-program penanggulangan kemiskinan namun dirasa masih belum optimal (Mardianto, Pratiwi). Salah satu aspek yang menjadi peranan penting dalam penanggulangan kemiskinan tepat sasaran adalah tersedianya data kemiskinan yang akurat dan terpercaya. Pengukuran yang dipercaya dapat menjadi elemen penting dalam pengambilan kebijakan terhadap kondisi hidup orang miskin (Tulus Tambunan).

Kemiskinan didefinisikan sebagai kondisi di mana seseorang atau sekelompok orang, laki-laki dan perempuan, tidak terpenuhi hak-hak dasarnya untuk mempertahankan dan mengembangkan kehidupan yang layak (Bappenas, 2004). Kemiskinan telah membuat jutaan anak-anak tidak bisa mengenyam pendidikan yang berkualitas, kesulitan membiayai kesehatan, kurangnya tabungan dan tidak adanya investasi, kurangnya akses ke pelayanan publik, kurangnya lapangan pekerjaan, kurangnya jaminan sosial dan perlindungan terhadap keluarga, menguatnya arus urbanisasi ke kota, dan yang lebih parah, kemiskinan menyebabkan jutaan rakyat memenuhi kebutuhan pangan, sandang dan papan secara terbatas. Permasalahan strategis di pemerintahan Propinsi Sumatera Utara tidak jauh berbeda dengan di pemerintahan pusat (problem nasional), yakni masih tingginya angka kemiskinan.

Secara persentase penduduk miskin di Kabupaten/Kota Propinsi Sumatera Utara dapat dibagi menjadi tiga kelompok. Kelompok pertama adalah Kabupaten/Kota dengan persentase penduduk miskin di bawah 10 persen, kelompok kedua antara 10 hingga 30 persen dan kelompok ketiga lebih dari 30 persen.

Pada tahun 2011 mayoritas persentase penduduk miskin di Kabupaten/Kota Propinsi Sumatera Utara berada pada kelompok kedua (10 hingga 30 persen). Sedangkan dikelompok pertama (dibawah 10 persen) hanya terdiri dari empat daerah yaitu Kabupaten Toba Samosir (9,67 persen), Kabupaten Dairi (9,48 persen), Kabupaten Deli Serdang (5,10 persen) dan Kota Medan (9,63 persen). Sementara yang berada pada kelompok ketiga (lebih dari 30 persen) terdiri dari dua daerah yaitu: Kabupaten Nias Utara (30,44 persen) dan Kota Gunung Sitoli (32,12 persen). Tahun 2011 sektor pendidikan di Propinsi SumateraUtara menunjukkan bahwa sekitar 97,32 persen penduduk melek huruf dan sebanyak 2,81 persen penduduk berumur 15 tahun keatas yang tidak/belum pernah sekolah. Sektor ketenagakerjaan menunjukkan sebesar 6,37 persen tingkat pengangguran terbuka penduduk umur 15 tahun ke atas, penduduk miskin dengan status pekerjaan di sektor informal sebesar 68,92 persen serta penduduk miskin yang bekerja di sektor pertanian sebesar 67,71 persen (BPS, SUSENAS 2011).

Dengan melihat data-data di atas ternyata Propinsi Sumatera Utara masih memiliki permasalahan terhadap kemiskinan. Dalam menentukan suatu wilayah tergolong miskin atau tidak, analisis yang digunakan bersifat global, artinya diberlakukan untuk semua lokasi yang diamati (Budhi Made). Hal ini akan menyebabkan asumsi kebebasan antar pengamatan dalam analisis regresi sulit terpenuhi. M. H. Doolittle mengembangkan sebuah metode untuk membantu memecahkan penyelesaian k buah persamaan normal yang kemudian di beri nama metode Doolittle dipersingkat (Abbreviated Doolittle Method). Melalui metode Doolittle dapat diketahui koefisien penduga parameter model, jumlah kuadrat koefisien regresi, ragam dugaan koefisien regresi dan peragam-peragam dugaan di antara pasangan koefisien regresi tersebut Model yang diperoleh selanjutnya diharapkan dapat berguna untuk menduga kemiskinan disuatu daerah (Matthias Aroef, 1991).

Dengan melihat data-data di atas ternyata Propinsi Sumatera Utara masih memiliki permasalahan terhadap kemiskinan. Sehingga berdasarkan uraian di atas maka penulis ingin melakukan suatu penelitian dengan menggunakan data persentase kemiskinan, PDRB, pendidikan dan pengangguran di Kabupaten/Kota Propinsi Sumatera Utara tahun 2010 – 2011. Dalam pemodelan ini penulis menggunakan analisis regresi linier berganda berdasarkan metode Doolittle dipersingkat, sehingga penelitian ini diberi judul “ANALISIS PENGARUH PDRB, PENDIDIKAN DAN PENGANGGURAN TERHADAP KEMISKINAN DI KABUPATEN/KOTA PROPINSI SUMATERA UTARA TAHUN 2010 - 2011”.

1.2 Rumusan Masalah

Dalam penelitian ini yang menjadi pokok permasalahan adalah bagaimana pengaruh variabel Produk Domestik Regional Bruto (PDRB), pendidikan dan pengangguran terhadap kemiskinan di Kabupaten/Kota Propinsi Sumatera Utara.

1.3 Batasan Masalah

Pembatasan masalah bertujuan untuk memperjelas arah dan tujuan dari suatu masalah yang akan diteliti, sehingga tidak menimbulkan kekeliruan. Dalam penelitian ini definisi operasional yang digunakan adalah sebagai berikut:

1. Variabel respons dalam penelitian ini adalah persentase kemiskinan ( ) dan variabel bebasnya adalah produk domestik regional bruto ( ₁), penduduk tamat SD ( ₂), penduduk tamat SLTP ( ₃), penduduk tamat SLTA ( ₄), penduduk tamat Universitas ( ₅), dan tingkat pengangguran terbuka ( ₆). 2. Data statistik yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder. Data

sekunder yang digunakan adalah periode dari tahun 2010 hingga tahun 2011 dengan 33 data mewakili Kabupaten/Kota di Propinsi Sumatera Utara yang menghasilkan 462 observasi.

3. Metode yang digunakan adalah regresi linier berganda berdasarkan metode Doolittle dipersingkat (Abbreviated Doolittle Method).

4. Selang kepercayaan yang digunakan adalah 95 %.

1.4 Tujuan Penelitian

Sesuai dengan perumusan masalah, tujuan penelitian ini adalah untuk menganalisis pengaruh Produk Domestik Regional Bruto (PDRB), pendidikan dan pengangguran terhadap kemiskinan di Kabupaten/Kota Propinsi Sumatera Utara.

1.5 Manfaat Penelitian

Hasil penelitian ini di harapkan dapat memberikan manfaat praktis dan teoritis kepada pemerintahan dan akademisi yang dijelaskan sebagai berikut:

1. Secara teoritis dapat menambah atau memperkaya khasanah kepustakaan sehingga dapat dimanfaatkan oleh kalangan akademisi dan peneliti lainnya terhadap studi tentang analisis keterkaitan PDRB, pendidikan dan penganguran terhadap kemiskinan di Kabupaten/Kota Propinsi Sumatera Utara .

2. Secara praktis dapat menjadi sumbangan pikiran bagi pemerintah dalam merumuskan kebijakan dan perencanaan pembangunan dan pengentasan kemiskinan di Kabupaten/Kota Propinsi Sumatera Utara.

1.6 Tinjauan Pustaka

Penulis menggunakan buku-buku yang berkaitan dengan penelitian sebagai referensi, guna membantu dalam penyusunan penelitian ini. Beberapa referensi pendukung teori adalah sebagai berikut :

Analisis Regresi dengan MS Excel 2007 dan SPSS 16 (Nawari, 2010). Analisis regresi adalah suatu metode sederhana untuk melakukan investigasi tentang hubungan fungsional di antara beberapa variabel. Hubungan antara beberapa variabel tersebut diwujudkan dalam suatu model matematis. Pada model regresi, variabel dibedakan menjadi dua bagian, yaitu variabel respons (response) atau biasa juga disebut variabel bergantung (dependent variable) serta variabel explanory atau biasa juga disebut variabel penduga (predictor variable) atau disebut juga variabel bebas (independent variable).

Analisis Regresi (R. K Sembiring). Pengujian parameter regresi dibagi dalam dua kelompok, yaitu :

1. Uji Serentak

Uji serentak bertujuan untuk menguji apakah variabel-variabel bebas dan terikat benar-benar terdapat hubungan linier (linier relation).

Hipotesa :

0: = 0, di mana = 1, 2, 3,…,

Statistik Uji :

= =

( − −1)

Kriteria pengujian :

Tolak ₀ jika > ( , , − −1)

2. Uji Individu

Dalam pengujian ini ingin diketahui apakah jika secara terpisah suatu variabel masih memberikan kontribusi signifikan terhadap variabel terikat .

Hipotesa :

0: = 0 0: ≠ 0

Statistik Uji : =

( )

Jika > ( − ) , maka tolak 0.

Analisis Regresi Terapan (N.R. Draper dan H. Smith, 1992). Metode analisis yang disebut metode kuadrat terkecil (method of least squares) dapat digunakan untuk menganalisis data dan mengambil kesimpulan yang bermakna tentang hubungan ketergantungan yang mungkin ada. Metode analisis ini disebut analisis regresi.

Deny Tisna Amijaya, 2008. Penelitian ini menunjukkan bahwa variabel ketidakmerataan distribusi pendapatan berpengaruh positif terhadap tingkat kemiskinan, variabel pertumbuhan ekonomi berpengaruh negatif terhadap tingkat kemiskinan, sedangkan variabel pengangguran berpengaruh positif terhadap tingkat kemiskinan.

Dian Octaviani, 2001. Penelitiannya menunjukkan bahwa kenaikan angka pengangguran mengakibatkan peningkatan atas angka kemiskinan, sebaliknya semakin kecil angka pengangguran akan menyebabkan semakin rendahnya tingkat kemiskinan di Indonesia.

Ekonometrika Terapan (Prof. Dr. Matthias Aroef, MSIE, 1991). metode Doolittle dilaporkan pertama kali oleh M. H. Doolittle, seorang ahli yang bekerja di kantor penelitian geodesi, pada tanggal 8 November 1978. Keuntungan dari penggunaan metode ini tidak hanya dalam pembalikan matriks setangkup, tetapi juga dapat menghitung berbagai jumlah kuadrat untuk pengujian hipotesis tentang parameter model yang diidentifikasi.

Hermanto Siregar dan Dwi Wahyuniarti (2006). Tulisannya menganalisis tentang pengaruh pertumbuhan ekonomi terhadap tingkat kemiskinan di Indonesia. Analisis yang dilakukan adalah analisis deskriptif dan ekonometrika dengan menggunakan metode panel data. Model yang digunakan adalah modifikasi model ekonometri sebagi berikut:

�= ₀+ ₁ + ₂ + ₃ + ₄ +

₅ + ₆ + ₇ + ₈ + ₉ � +

Keterangan :

� = Tingkat kemiskinan = Pendapatan PDRB

= Pangsa sektor pertanian dalam PDRB = Pangsa sektor industri dalam PDRB = Tingkat inflasi

= jumlah lulusan setingkat SMP = jumlah lulusan setingkat SMA

= jumlah lulusan setingkat Diploma

� = dummy krisis ekonomi

Hasil penelitiannya menyimpulkan bahwa kenaikan PDRB mengakibatkan penurunan atas angka kemiskinan, kenaikan jumlah penduduk mengakibatkan peningkatan atas angka kemiskinan, kenaikan Inflasi mengakibatkan peningkatan atas angka kemiskinan, kenaikan share pertanian dan industri mengakibatkan penurunan atas angka kemiskinan, kenaikan tingkat pendidikan mengakibatkan penurunan atas angka kemiskinan. Di mana pengaruh tingkat pendidikan SMP lebih besar daripada pengaruh share pertanian. Sedangkan kenaikan Dummy krisis mengakibatkan peningkatan atas angka kemiskinan.

Indikator Ekonomi (Drs. Hg. Suseno Triyanto Hadodo, 1990). Setiap Negara yang melaksanakan pembangunan akan menuju pada peningkatan kemakmuran masyarakat luas atau pemerataan kesejahteraan. Pertumbuhan ekonomi yang tinggi menjadi lebih berarti jika diikuti pemerataan atas hasil-hasil pembangunan. Berbagai kebijaksanaan ekonomi untuk menumbuhkan produksi akan lebih berarti jika dirasakan manfaatnya oleh masyarakat luas.

1.7 Metode Penelitian

Dalam penelitian ini, penulis akan melakukan langkah-langkah untuk mendapatkan model yang baik di mana harus memenuhi beberapa kriteria :

1. Metode Pengumpulan Data

Data yang digunakan adalah data sekunder yaitu, Data PDRB , Pendidikan (jenjang pendidikan tertinggi yang ditamatkan), pengangguran, dan kemiskinan di 33 Kab/Kota di Propinsi Sumatera Utara tahun 2010-2011, sehingga jumlah data n = 66. Terdapat 33 Kab/Kota di Propinsi Sumatera Utara digunakan sebagai unit observasi dengan tujuh variabel penelitian.

2. Metode Analisis

Analisis yang dipergunakan untuk pengolahan data yang diperoleh dari BPS adalah analisis statistik yaitu analisis regresi linier berganda berdasarkan Metode Doolittle. Persamaan garis regresi linier berganda tentang hubungan antara Produk Domestik Regional Bruto (PDRB), Penduduk yang tamat SD, Penduduk yang tamat SLTP, Penduduk yang tamat SLTA, Penduduk yang tamat Universitas dan Tingkat Pengangguran Terbuka (TPT) dengan Persentase kemiskinan adalah sebagai berikut :

= ( , , , , , )

= ₀+ ₁ + ₂ + ₃ + ₄ + ₅ + ₆ +

Keterangan :

KMS = Kemiskinan

= Produk Domestik Regional Bruto = Penduduk tamat SD

= Penduduk tamat SLTP = Penduduk tamat SLTA = Penduduk tamat universitas = Tingkat pengangguran terbuka

3. Kriteria Statistika

Menguji model persamaan regresi untuk mendapatkan model yang baik dan meminimalisir bias yang terjadi. Dalam kriteria statistika dilakukan beberapa pengujian secara parsial (uji-t) dan pengujian secara menyeluruh (uji-F).

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Konsep Kemiskinan

Kemiskinan dapat dilihat dari dua sisi yaitu kemiskinan absolut dan kemiskinan relatif. Kemiskinan absolut dan kemiskinan relatif adalah konsep kemiskinan yang mengacu pada kepemilikan materi dikaitkan dengan standar kelayakan hidup seseorang atau keluarga. Kedua istilah itu menunjuk pada perbedaan sosial (social distinction) yang ada dalam masyarakat berangkat dari distribusi pendapatan. Perbedaannya adalah bahwa pada kemiskinan absolut ukurannya sudah terlebih dahulu ditentukan dengan angka-angka nyata (garis kemiskinan) dan atau indikator atau kriteria yang digunakan, sementara pada kemiskinan relatif kategori kemiskinan ditentukan berdasarkan perbandingan relatif tingkat kesejahteraan antar penduduk.

2.1.1 Kemiskinan Absolut

Kemiskinan absolut atau mutlak berkaitan dengan standar hidup minimum suatu masyarakat yang diwujudkan dalam bentuk garis kemiskinan (poverty line) yang sifatnya tetap tanpa dipengaruhi oleh keadaan ekonomi suatu masyarakat. Garis Kemiskinan (poverty line) adalah kemampuan seseorang atau keluarga memenuhi kebutuhan hidup standar pada suatu waktu dan lokasi tertentu untuk melangsungkan hidupnya. Pembentukan garis kemiskinan tergantung pada definisi mengenai standar hidup minimum. Kemiskinan abosolut ini bisa diartikan dari melihat seberapa jauh perbedaan antara tingkat pendapatan seseorang dengan tingkat pendapatan yang dibutuhkan untuk memenuhi kebutuhan dasarnya. Tingkat pendapatan minimum merupakan pembatas antara keadaan miskin dengan tidak miskin.

2.1.2 Kemiskinan Relatif

Kemiskinan relatif pada dasarnya menunjuk pada perbedaan relatif tingkat kesejahteraan antar kelompok masyarakat yang berada dilapisan terbawah dalam persentil derajat kemiskinan suatu masyarakat digolongkan sebagai penduduk miskin. Dalam kategori seperti ini, yang digolongkan sebagai miskin sebenarnya sudah dapat mencukupi hak dasarnya, namun tingkat keterpenuhannya berada dilapisan terbawah.

Kemiskinan relatif memahami kemiskinan dari dimensi ketimpangan antar kelompok penduduk. Pendekatan ketimpangan tidak berfokus pada pengukuran garis kemiskinan, tetapi pada besarnya perbedaan antara 20 atau 10 persen masyarakat paling bawah dengan 80 atau 90 persen masyarakat lainnya. Kajian yang berorientasi pada pendekatan ketimpangan tertuju pada upaya memperkecil perbedaan antara yang berada dibawah (miskin) dan yang makmur dalam setiap dimensi statifikasi dan diferensiasi sosial. Ketimpangan merupakan suatu permasalahan yang berbeda dengan kemiskinan.

Dalam hal mengidentifikasi dan menentukan sasaran penduduk miskin, maka garis kemiskinan relatif cukup untuk digunakan dan perlu disesuaikan terhadap tingkat pembangunan negara secara keseluruhan. Garis kemiskinan relatif tidak dapat dipakai untuk membandingkan tingkat kemiskinan antar negara dan waktu karena tidak mencerminkan tingkat kesejahteraan yang sama.

2.2 Ukuran Kemiskinan

Untuk mengetahui jumlah penduduk miskin, sebaran dan kondisi kemiskinan diperlukan pengukuran kemiskinan yang tepat sehingga upaya untuk mengurangi kemiskinan melalui berbagai kebijakan dan program pengurangan kemiskinan akan efektif. Pengukuran kemiskinan yang dapat dipercaya menjadi instrument yang tangguh bagi pengambil kebijakan dalam memfokuskan perhatian pada kondisi hidup orang miskin. Pengukuran kemiskinan yang baik akan memungkinkan dalam melakukan evaluasi dampak dari pelaksanaan proyek, membandingkan kemiskinan

antar waktu dan menentukan target penduduk miskin dengan tujuan untuk menguranginya (World Bank, Introduction to Poverty Analysis, 2002 dalam Badan Pusat Statistik, 2008).

Metode penghitungan penduduk miskin yang dilakukan BPS sejak pertama kali hingga saat ini menggunakan pendekatan yang sama yaitu pendekatan kebutuhan dasar (basic needs approach). Dengan pendekatan ini, kemiskinan didefinisikan sebagai ketidakmampuan dalam memenuhi kebutuhan dasar. Dengan kata lain, kemiskinan dipandang sebagai ketidakmampuan dari sisi ekonomi untuk memenuhi kebutuhan makanan maupun non makanan yang bersifat mendasar. Berdasarkan pendekatan itu indikator yang digunakan adalah Head Count Index (HCI) yaitu jumlah dan persentase penduduk miskin yang berada di bawah garis kemiskinan (poverty line).

Selain head count index ( 0) terdapat juga indikator lain yang digunakan

untuk mengukur tingkat kemiskianan, yaitu indeks kedalaman kemiskinan (poverty gap index) atau ( 1) dan indeks keparahan kemiskinan (distributionally sensitive

index) atau ( ₂) yang dirumuskan oleh Foster-Greer-Thorbecke (Badan Pusat Statistik, 2008). Metode penghitungan ini merupakan dasar penghitungan persentase penduduk miskin untuk seluruh Kabupaten/Kota.

Rumus yang digunakan adalah:

∝ =_� � − � ∝

( . )� �=

Keterangan :

= Garis kemiskinan

= Rata-rata pengeluaran per kapita penduduk yang berada di bawah garis kemiskinan

= Banyak penduduk yang berada di bawah garis kemiskinan = Jumlah penduduk

= 0 ; Poverty head count index ( ₀) = 1 ; Poverty gap index( 1)

= 2 ; Poverty distributionally sensitive index( 2)

Head count index ( ₀) merupakan jumlah persentase penduduk yang berada dibawah garis kemiskinan. Semakin kecil angka ini menunjukkan semakin berkurangnya jumlah penduduk yang berada dibawah garis kemiskinan. Demikian juga sebaliknya, bila angka ( 0) besar maka menunjukkan tingginya jumlah

persentase penduduk yang berada di bawah garis kemiskinan.

Poverty Gap Index ( 1) merupakan ukuran rata-rata kesenjangan pengeluaran

masing-masing penduduk miskin terhadap garis kemiskinan. Angka ini memperlihatkan jurang (gap) antara pendapatan rata-rata yang diterima penduduk miskin dengan garis kemiskinan. Semakin kecil angka ini menunjukkan secara rata-rata pendapatan penduduk miskin sudah semakin mendekati garis kemiskinan. Semakin tinggi angka ini maka semakin besar kesenjangan pengeluaran penduduk miskin terhadap garis kemiskinan atau dengan kata lain semakin tinggi nilai indeks menunjukkan kehidupan ekonomi penduduk miskin semakin terpuruk.

Distributionally Sensitive Index ( 2) memberikan gambaran mengenai

penyebaran pengeluaran di antara penduduk miskin. Angka ini memperlihatkan sensitivitas distribusi pendapatan antar kelompok miskin. Semakin kecil angka ini menunjukkan distribusi pendapatan di antara penduduk miskin semakin merata. Sebagai contohnya dapat dijelaskan dalam tabel 2.1.

Tabel 2.1

Contoh Perhitungan Persentase Penduduk Miskin

Penduduk ke Daerah – A

Konsumsi *)

P/NP

#) �

−

� _� − 2�

1 250.000 Npoor

2 210.000 Npoor

3 150.000 Npoor

4 125.000 Npoor

5 110.000 Npoor

6 105.000 Npoor

7 75.000 poor 0,25 0,0625

8 50.000 poor 0,5 0,25

9 50.000 poor 0,5 0,25

10 25.000 poor 0,75 0,5625

= =

4

10= 0,4

= 1 � − �

=1

= 1

10 0,25 + 0,5 + 0,5 + 0,75 = 0,2

_∝= 1 � −

2

�

=1

= 1

10(0,0625 + 0,25 + 0,25 + 0,5625) = 0,1125

Note: *) Rp/kapita/bulan; #) P=poor, NP=non-poor, dengan garis kemiskinan Z = Rp100.000/kapita/bulan.

Daerah A memiliki ( 0) yaitu sebesar 0,4, hal ini menunjukkan bahwa daerah

tersebut penduduk miskinnya mencapai 0,4 atau sebesar 40 persen. Bila dilihat dari Indeks kedalaman kemiskinan (poverty gap index) atau ( 1) daerah A dapat dilihat

( ₁) adalah sebesar 0,2 dan bila dilihat dari indeks keparahan kemiskinan (distributionally sensitive index) atau ( 2), daerah A memiliki ( 2) sebesar 0,1125.

2.3 Variabel Kesejahteraan Masyarakat yang Mempengaruhi Kemiskinan 2.3.1 Produk Domestik Regional Bruto (PDRB)

Menurut Badan Pusat Statistik (BPS) pengertian produk domestik regional bruto (PDRB) atas dasar harga konstan yaitu jumlah nilai produksi atau pengeluaran atau pendapatan yang dihitung menurut harga suatu tahun dasar tertentu. Indikator ini sangat bermanfaat untuk mengukur tingkat kehidupan masyarakat dan lebih tepat dipergunakan dibandingkan pendapatan per kapita. Dengan cara menilai kembali atau mendefinisikan berdasarkan harga-harga pada tingkat dasar dengan menggunakan indeks harga konsumen. Penghitungan atas dasar konstan berguna untuk melihat pertumbuhan ekonomi secara keseluruhan atau sektoral, juga untuk melihat perubahan struktur perekonomian suatu daerah dari tahun ke tahun.

Sesuai dengan uraian tersebut diatas, cara perhitungan PDRB dapat dinyatakan dengan rumus:

= + (2.2) Sedangkan untuk menghitung perubahan-perubahan yang terjadi (laju pertumbuhan) PDRB dapat dinyatakan dengan rumus:

= − −1

−1

× 100% (2.3) Keterangan :

= Nominal Laju PDRB tahun tertentu = Nominal PDRB tahun tertentu

2.3.2 Pendidikan

Upaya pembangunan di bidang pendidikan bertujuan untuk peningkatan sumber daya manusia. Pendidikan mempunyai peranan penting bagi suatu bangsa dan merupakan salah satu sarana untuk meningkatkan kecerdasan dan keterampilan manusia. Kualitas sumber daya manusia antara lain sangat tergantung dari kualitas pendidikan.

Pentingnya pendidikan tercermin dalam UUD’45 dan GBHN yang mengatakan bahwa

kehidupan bangsa. Dengan demikian program pendidikan mempunyai andil besar terhadap kemajuan bangsa, ekonomi maupun sosial

Keadaan pendidikan penduduk secara umum dapat diketahui dari beberapa indikator seperti angka partisipasi sekolah, tingkat pendidikan yang ditamatkan dan angka melek huruf. Tingkat pendidikan sangat diperlukan untuk meningkatkan kesejahteraan penduduk. Keadaan seperti ini sesuai dengan hakikat pendidikan itu sendiri yakni merupakan usaha sadar untuk mengembangkan kepribadian dan kemampuan di dalam dan di luar sekolah yang berlangsung seumur hidup.

2.3.3 Ketenagakerjaan

Gambar 2.1 dengan jelas dapat dilihat skema mengenai keadaan penduduk suatu Negara dengan segala potensinya untuk menghasilkan.

Gambar 2.1

Penduduk Dan Tenaga Kerja

P

PDUK PUK

AK BAK

IRT L

S

Em Un

SM BP

SPTK SP

Berdasarkan Gambar 2.1, dapat pula dirumuskan beberapa persamaan.

= + (2.4) = + (2.5) = + (2.6) = + + (2.7) = + (2.8) = + (2.9)

Keterangan:

P = Penduduk

PUK = Penduduk Usia Kerja, di Indonesia dengan batasan 10 tahun ke atas PDUK = Penduduk Di Luar Usia Kerja

Ak = Angkatan Kerja, yaitu penduduk dalam usia kerja yang sudah bekerja dan sedang mencari pekerjaan.

BAK = Bukan Angkatan Kerja, yaitu penduduk dalam usia kerja yang tidak bekerja dan belum ingin bekerja.

S = Sekolah

IRT = Ibu Rumah Tangga

L = Lainnya, yaitu penduduk yang cacat mental atau sebab lain sehingga tidak produktif.

Em = Bekerja

Un = Unemployment, yaitu penduduk yang menganggur karena belum mendapat pekerjaan disebut juga pengangguran terbuka.

BP = Bekerja Penuh, yaitu penduduk yang memiliki jam kerja lebih dari 35 jam per minggu

SM = Setengah Menganggur, yaitu penduduk yang bekerja di bawah 35 jam per minggu

SPK = Setengah Penganggur Kentara, yaitu penduduk yang memiliki jam kerja sedikit. Menurut SAKERNAS kurang dari 14 jam per minggu disebut setengah penganggur kritis, sedangkan antara 14 – 35 jam disebut setengah penganggur.

SPTK = Setengah Penganggur Tak Kentara, yaitu penduduk yang memilliki produktivitas rendah dan pendapatannya juga rendah.

Hanya membandingkan Em (bekerja) dan Un (menganggur) disebut pendekatan labor force approach atau pendekatan angkatan kerja, sedangkan melihat lebih teliti di antara penduduk yang bekerja penuh atau setengah menganggur disebut labor utilization approach. Pendekatan kedua lebih menggambarkan keadaan yang realistis tentang produktivitas penduduk.

Dalam konsep labor force approach telah disebutkan adanya angkatan kerja yang belum bekerja dan sedang/ingin mencari pekerjaan. Jumlah penduduk yang sedang mencari pekerjaan ini dalam pengertian ekonomi disebut pengangguran terbuka (open unemployment). Sebagai indikator biasanya dihitung persentasenya terhadap angkatan kerja dengan rumus:

= × 100% (2.10) Keterangan:

OU = Open Unemployment Un = Unemployment AK = Angkatan Kerja

2.4 Analisis Regresi

Analisis regresi merupakan sebuah alat statistik yang memberikan penjelasan tentang pola hubungan (model) antara dua variabel atau lebih. Analisis regresi, dikenal dua jenis variabel yaitu variabel respons yaitu variabel yang keberadaannya dipengaruhi oleh variabel lainnya dan dinotasikan dengan dan variabel bebas yang keberadaannya tidak dipengaruhi oleh variabel lainnya dan dinotasikan dengan .

2.5 Analisis Regresi Linier Berganda

Analisis regresi linier berganda (Multiple Linier Regression) ialah suatu alat analisis dalam ilmu statistik yang berguna untuk mengukur hubungan matematis antara lebih

dari dua peubah. Regresi linier berganda juga merupakan regresi di mana variabel terikatnya ( ) dihubungkan atau dijelaskan lebih dari satu variabel, mungkin dua, tiga dan seterusnya variabel bebas. Bentuk umum dari persamaan regresi linier berganda dapat ditulis sebagai berikut :

= 0+ 1 1 + 2 2+ 3 3+ … + +ℯ (2.11)

Dengan = 1, 2, 3,…, dan errornya diasumsikan identik, independent dan berdistribusi normal dengan mean nol dan varians konstan. Asumsi-asumsinya dapat ditulis sebagai berikut :

1. = 0, maka

a. = 0+ 1 1+ 2 2+ 3 3+⋯+

b. = menunjukkan seberapa jauh pengaruh terhadap Y apabila

variabel-variabel lain tetap. 2. 2 =�2, maka =�2 3. = 0 untuk i tidak sama dengan j

4. adalah tetap untuk pengambilan sampel yang berulang-ulang; = 1, 2, 3,… 5. Tidak ada hubungan linier di antara sehingga = 0, di mana

adalah himpunan konstanta yang paling tidak memiliki satu anggota yang nilainya 0

6. lim _→∞ − ( − ) = ′ > 0 dan = ′ untuk j tidak sama dengan s

lim →∞

= ; > 0

Dengan asumsi-asumsi di atas, hasil estimasi dengan metode kuadrat terkecil dapat ditulis sebagai berikut :

= 2 = − 2= ( − ₀− _{1 1}− _{2 2}− _{3 3}− ⋯ − )2

=1 =1

=1

Turunan pertama dari fungsi ini dapat ditentukan sebagai berikut.

= 0

dengan = 1, 2, 3,…, . Proses ini akan menghasilkan persamaan dengan k faktor yang tidak diketahui seperti berikut ini.

0

= 2 − ₀− _{1 1}− _{2 2}− _{3 3}… − (−1)

=1

= 0

1

= 2 − 0− 1 1− 2 2− 3 3… −

=1

− 1 = 0

2

= 2 − 0− 1 1− 2 2− 3 3… −

=1

− 2 = 0

3

= 2 − ₀− _{1 1}− _{2 2}− _{3 3}… −

=1

− 3 = 0

: : :

= 2 − 0− 1 1− 2 2− 3 3… −

=1

− = 0

atau dapat dituliskan menjadi persamaan normal seperti berikut ini :

0 + 1 1 + 2 2 + 3 3 +⋯+ =

0 1 + 1 12 + 2 1 2+ 1 3+⋯+ 1 = 1

0 2 + 1 2 1+ 2 22 + 2 3 +⋯+ 2 = 2 (2.12)

0 3 + 1 3 1+ 2 3 2+ 32 +⋯+ 3 = 3

: : :

0 + 1 1+ 2 2+ 3 3+ 1+⋯+ 2=

Penyelesaian dari persamaan 2.12 akan memberikan hasil estimasi berdasarkan metode OLS (ordinary least square), yang akan bersifat BLUE (Best Linier Unbiass Estimated).

Dengan menggunakan notasi matriks, model linier di atas dapat dituliskan secara lebih sederhana menjadi seperti berikut :

0 1 2 3 : : = 1 2 3 : : 1 11 21 31 : : 1 2 12 22 32 : : 2 … 1 2 3 : : 0 1 2 3 : : + 0 1 2 3 : : (2.13)

Model regresi pada persamaan (2.11) disebut model regresi global karena model regresi global mengasumsikan hubungan antara variabel respon dengan variabel prediktor adalah tetap, sehingga parameter yang diestimasi nilainya sama untuk semua tempat dimana data tersebut diamati.

Pengujian kesesuaian model secara serentak dilakukan dengan analisis varians dengan hipotesis sebagai berikut.

0: 1, 2, 3,…, = 0

Tabel 2.2 Sidik Ragam

�

(JK)

(KT)

1, 2, 3, 4, 5,� 6 0

_{� �}

=1

1

6 � �

6

−1

� 1 0 , 2, 3, 4, 5, 6 1 1� 1� 1� 1�

� 2 0 , 1, 3, 4, 5, 6 1 2� 2� 2� 2�

� 3 0 , 1, 2, 4, 5, 6 1 3� 3� 3� 3�

� 4 0 , 1, 2, 3, 5, 6 1 4� 4� 4� 4�

� 5 0 , 1, 2, 3, 4, 6 1 5� 5� 5� 5�

� 6 0 , 1, 2, 3, 4, 5 1 6� 6� 6� 6�

Galat −

− 2

6

=1

2₌ 1

−7 −

2 =1

Total

₁2

Statistik uji dalam pengujian tersebut adalah :

=

dengan keputusan ₀ di tolak jika > di mana _{( , , − )}. Adapun nilai koefisien determinasinya dapat dicari dengan perumusan :

2 ₌

Pengujian secara parsial dilakukan untuk mengetahui parameter apa saja yang signifikan terhadap model. Hipotesis dari pengujian ini adalah:

0: = 0

1: ≠ 0, dengan = 1, 2, 3,…,

Statistik uji yang digunakan secara parsial adalah :

=

( )

.

dengan keputusan ₀ di tolak jika > di mana _{( , , − )}.

2.6 Metode Doolittle Dipersingkat (Abbreviated Doolittle Method)

Masalah pendugaan dalam regresi berganda adalah menyangkut penyelesaian persamaan normal yang merupakan gugus persamaan simultan dalam parameter model yang akan diduga.

Dalam pembahasan tentang model regresi berganda, terutama mengenai pendugaan parameter model, maka untuk memperoleh jawaban bagi gugus persamaan normal perlu mengetahui bagaimana cara membalik suatu matriks setangkup ( ′ ) menjadi matriks kebalikan ( ′ )−1 . Untuk gugus persamaan normal yang banyak sehingga membentuk matriks berukuran besar, maka proses pembalikan matriks menjadi tidak mudah, untuk itu diperlukan suatu metode pengerjaannya dapat dilakukan secara teratur. Salah satu metode yang memenuhi syarat adalah metode Doolittle dipersingkat (Abbreveited Doolittle Method).

Metode ini dilaporkan pertama kali oleh M. H. Doolittle, seoran ahli yang bekerja di kantor penelitian Geodesi, pada tanggal 9 November 1878. Sejak metode ini dilaporkan oleh Doolittle melalui papernya pada tanggal 9 November 1878, maka telah banyak digunakan untuk membantu memecahkan persamaan normal dalam regresi ganda. Metode ini bersifat umum, sehingga dapat dipakai untuk menyelesaikan k buah persamaan normal (k dapat menggambil nilai berapa saja, jadi bisa digunakan untuk memecahkan katakanlah 10, 25, 100, dan seterusnya). Dengan menggunakan fasilitas komputasi yang sederhana, seperti kalkulator, peneliti telah dapat menggunakan metode ini untuk menyelesaikan gugus persamaan normal dalam regresi ganda. Keuntungan dari penggunaan metode ini tidak hanya dalam pembalikan matriks setangkup, tetapi juga dapat menghitung berbagai jumlah kuadrat untuk pengujian hipotesis tentang parameter model yang diidentifikasi. Secara jelas dapat dikemukakan bahwa metode Doolittle dapat digunakan untuk memperoleh jawaban berikut:

1. Koefisien penduga parameter model (koefisien regresi b). 2. Jumlah kuadrat yang berkaitan dengan koefisien regresi. 3. Ragam dugaan regresi di antara pasangan koefisien regresi. 4. Peragam dugaan di antara pasangan koefisien regresi.

5. Elemen-elemen dari invers matriks ( ′ ) (untuk pembalikan matriks setangkup.

Adapun tahapan perhitungan untuk mendapatkan persamaan garis linier berganda dengan metode Doolittle Dipersingkat dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Persiapan awal

Persiapan awal ini disebut juga forward solution yaitu untuk mendapatkan besaran-besaran yang diperlukan berdasarkan pengolahan baris-baris matriks

’ dan ′ serta matriks identitas I seperti teladan untuk model regresi linier berganda yang melibatkan 6 peubah bebas ₁, 2, 3, 4 , 5, 6 yang akan

menjelaskan peubah tidak bebas dengan model pengamatan :

= ₀+ _{1 1}+ _{2 2}+ _{3 3}+ _{4 4}+ _{5 5}+ _{6 6}+ℯ

Tabel 2.3

Ilustrasi Penggunaan Metode Doolittle Dipersingkat Untuk Matriks Setangkup (� ���) yang Berkaitan dengan Persamaan Normal Regresi

′

Baris _{0 1 2 3 4 5 6} ′ I

(0) 00 01 02 03 04 05 06 0 1 0 0 0 0 0 0 0

(1) 11 12 13 14 15 16 1 1 0 0 0 0 0 1

(2) 22 23 24 25 26 2 1 0 0 0 0 2

(3) 33 34 35 36 3 1 0 0 0 3

(4) 44 45 46 4 1 0 0 4

(5) 55 56 5 1 0 5

(6) 66 6 1 6

(7) = (0) 00 01 02 03 04 05 06 0� 1 0 0 0 0 0 0 7

(8) = 5 00

1 01 02 03 04 05 06 0� 00′ 0 0 0 0 0 0 8

(9) = (1)− 01(6) 11 12 13 14 15 16 1� 10′ 1 0 0 0 0 0 9 (10) = 7

11

1 12 13 14 15 16 1� 10′ 11′ 0 0 0 0 0 10

(11) = (2)− 02(6)− 12(8) 22 23 24 25 26 2� ′20 21′ 1 0 0 0 0 11 (12) = 9

22

1 23 24 25 26 2� 20′ 21′ 22′ 0 0 0 0 12

13 = 3 − 03 6 − 13 8 − 23(10)

33 34 35 36 3� ′30 31′ 32′ 1 0 0 0

33

(15) = 4 − 04 6 14 8 −

24(10)− 34(12) 44 45 46 4� ′40 41′ 42′ 43′ 1 0 0

15

(16) = 13 44

1 _{45 46 4� 40}′ ₄₁′ ₄₂′ ₄₃′ ₄₄′ 0 0 16

17 = 5 − 05 6 15 8 − 25 10 − 35 12 − 45 14

55 56 5� ′50 51′ 52′ 53′ 54′ 1 0 17

(18) = 15 55

1 _{56 5� 50}′ ₅₁′ ₅₂′ ₅₃′ ₅₄′ ₅₅′ 0 ₁₈

19 = 6 − 06 6 16 8 − 26 10 − 36 12 − 46 14 − 56 16

66 6� ′60 61′ ′62 63′ 64′ ′65 0 19

(20) = 1 66

2. Penentuan Koefisien Regresi

Penyelesaian langkah maju (forward solution) dari metode Doolittle dipersingkat (Tabel 2.3) menghasilkan persamaan :

1 0+ 01 1+ 02 2+ 03 3+ 04 4+ 05 5+ 06 6= 0�

1 1+ 12 2+ 13 3+ 14 4+ 15 5+ 16 6 = 1�

1 2+ 23 3+ 24 4+ 25 5+ 26 6 = 2�

1 ₃+ _{34 4}+ _{35 5}+ _{36 6} = _3� (2.14)

1 ₄+ _{45 5}+ _{46 6} = _4�

1 5+ 56 6 = 5�

1 6 = 6�

Sehingga solusi kebalikannya (backward solution) untuk mendapatkan koefisien regresi adalah:

6 = 6�

5 = 5� − 56 6

4 = 4� − 45 5− 46 6

3 = 3� − 34 4− 35 5− 36 6 (2.15) 2 = 2� − 23 3− 24 4− 25 5− 26 6

1= 1� − 12 2− 13 3− 14 4− 15 5− 16 6

0 = 0� − 01 1− 02 2− 03 3− 04 4− 05 5− 06 6

Dengan demikian, model dugaan yang diperoleh untuk model pengamatan diatas adalah model dugaan :

= 0+ 1 1+ 2 2+ 3 3+ 4 4 + 5 5+ 6 6 (2.16)

3. Penentuan matriks Kebalikan ′ −1

Jika matriks = ( ) ′ −1 , maka perhitungan unsur matriks ini dapat diperoleh melalui hubungan:

= ′ ′

6

=0

(2.17)

Misalnya:

32 = 03′ 02′ + ′13 12′ + 23′ 22′ + ′33 32′ + 43′ 42′ + ′53 52′ + 63′ 62′ .

Kecuali unsur matriks baris terakhir yang dapat dibaca langsung dari tabel, yaitu ₄₀ = 40′ , 41 = 41′ dan seterus

4. Tabel Sidik Ragam Perhatikan bahwa:

_{� �} = 1

=1 2

(2.18)

atau yang selama ini dikenal dengan istilah Faktor Koreksi (FK). Dengan

menggunakan Tabel Sidik Ragam yang biasa dikenal, maka Jumlah Kuadrat Regresi dapat dihitung berdasarkan Jumlah Kuadrat sumber keragaman ke 1, 2, 3, 4, 5 dan 6 pada Tabel 2.3, sedangkan Jumlah Kuadrat Total dapat dihitung berdasarkan jumlah kuadrat total pada Tabel 2.3 dikurangi FK.

5. Dugaan Ragam Koefisien Regresi

Untuk menentukan dugaan ragam setiap koefisien regresi digunakan

hubungan

2 ₌ 2 _(2.19)

dengan peragam

, = 2 (2.20)

BAB 3

HASIL DAN PEMBAHASAN

3.1 Analisis Data 3.1.1 Kemiskinan

Kemiskinan merupakan masalah yang menyangkut banyak aspek karena berkaitan dengan pendapatan yang rendah, buta huruf, derajat kesehatan yang rendah dan ketidaksamaan derajat antar jenis kelamin serta buruknya lingkungan hidup (Word Bank, 2004). Selain itu kemiskinan juga merupakan masalah kompleks yang dipengaruhi oleh berbagai faktor yang saling berkaitan, antara lain tingkat pendapatan, pertumbuhan ekonomi, tingkat pengangguran, kesehatan, pendidikan, akses terhadap barang dan jasa, lokasi, geografis, gender, dan lokasi lingkungan. Kemiskinan tidak lagi dipahami hanya sebatas ketidakmampuan ekonomi, tetapi juga kegagalan memenuhi hak-hak dasar dan perbedaan perlakuan bagi seseorang atau sekelompok orang dalam menjalani kehidupan secara bermartabat. Oleh karena itu, pemerintah sangat berupaya keras untuk mengatasi permasalahan kemiskinan tersebut sehingga pembangunan dilakukan secara terus-menerus termasuk dalam menentukan batas ukur untuk mengenali siapa si miskin tersebut. Berikut disajikan data tentang kemiskinan yang terjadi menurut Kabupaten/Kota di Propinsi Sumatera Utara tahun 2010-2011.

Tabel 3.1

Persentase Penduduk Miskin di Kabupaten/Kota Propinsi Sumatera Utara Tahun 2010 – 2011

Kabupaten/Kota Persentase Penduduk Miskin

2010 2011

Kab. Nias 19,98 19,11

Kab. Mandailing Natal 12,6 11,98

Kab. Tapanuli Selatan 11,96 11,40

Kab. Tapanuli Tengah 16,74 15,96

Kab. Tapanuli Utara 12,5 11,89

Kab. Toba Samosir 10,15 9,67

Kab. Labuhan Batu 10,67 10,15

Kab. Asahan 11,42 10,85

Kab. Simalungun 10,73 10,21

Kab. Dairi 9,97 9,48

Kab. Karo 11,02 10,49

Kab. Deli Serdang 5,34 5,10

Kab. Langkat 10,85 10,31

Kab. Nias Selatan 20,73 19,71

Kab. Humbang Hasundutan 10,61 10,09

Kab. Pakpak Barat 13,81 13,16

Kab. Samosir 16,51 15,67

Kab. Serdang Bedagai 10,59 10,07

Kab. Batu Bara 12,29 11,67

Kab. Padang Lawas Utara 11,19 10,64

Kab. Padang Lawas 11,13 10,56

Kab. Labuhan Batu Selatan 15,58 14,86 Kab. Labuhan Batu Utara 12,32 11,77

Kab. Nias Utara 31,94 30,44

Kab. Nias Barat 30,89 29,32

Kota Sibolga 13,91 13,18

Kota Tanjung Balai 16,32 15,52

Kota Pematang Siantar 11,72 11,15

Kota Tebing Tinggi 13,06 12,44

Kota Medan 10,05 9,63

Kota Binjai 7,33 7,00

Kota Padang sidempuan 10,53 10,08

Kota Gunung Sitoli 33,87 32,12

Sumatera Utara 11,31 10,83

Tabel 3.1 menunjukan bahwa persentase penduduk miskin di Kabupaten/Kota Propinsi Sumatera Utara tahun 2010 - 2011 terbanyak yaitu berada di Kabupaten Gunung Sitoli yaitu sebanyak 33,87 persen di tahun 2010 dan mengalami penurunan hingga 32,12 persen di tahun 2011. Dan yang memiliki persentase penduduk miskin paling rendah yaitu di Kabupaten Deli Serdang yaitu sebanyak 5,10 persen di tahun 2011.

3.1.2 Produk Domestik Regional Bruto (PDRB)

Menurut BPS (2008), Produk Domestik Bruto (PDRB) merupakan penjumlahan nilai output bersih (barang dan jasa akhir) yang ditimbulkan oleh seluruh kegiatan ekonomi, di suatu wilayah tertentu (Propinsi dan Kabupaten/Kota), dan dalam satu kurun waktu tertentu (satu tahun kalender). Kegiatan ekonomi yang dimaksud mulai kegiatan pertanian, pertambangan, industri pengolahan, sampai dengan jasa-jasa. PDRB merupakan salah satu indikator penting untuk mengetahui peranan dan potensi ekonomi di suatu wilayah dalam periode tertentu. Perolehan data PDRB yang terjadi di Kabupaten/Kota Propinsi Sumatera Utara tahun 2010 hingga tahun 2011 dapat disajikan pada Tabel 3.2.

Tabel 3.2

Laju PDRB Berdasarkan Harga Konstan 2000 di Kabupaten/Kota Propinsi Sumatera Utara Tahun 2010 – 2011 (dalam satuan persen)

Kabupaten/Kota Laju PDRB

2010 2011

Kab. Nias 6,75 6,81

Kab. Mandailing Natal 6,41 6,43

Kab. Tapanuli Selatan 5,06 5,26

Kab. Tapanuli Tengah 6,17 6,27

Kab. Tapanuli Utara 5,56 5,54

Kab. Toba Samosir 5,5 5,26

Kab. Labuhan Batu 5,15 5,72

Kab. Asahan 4,97 5,37

Kab. Simalungun 5,12 5,81

Kab. Dairi 5,02 5,28

Kab. Karo 6,03 6,59

Kab. Deli Serdang 5,98 6,01

Kab. Langkat 5,74 5,78

Kab. Nias Selatan 4,12 4,46

Kab. Humbang Hasundutan 5,45 5,94

Kab. Pakpak Barat 6,77 5,98

Kab. Samosir 5,59 5,96

Kab. Serdang Bedagai 6,14 5,98

Kab. Batu Bara 4,65 5,11

Kab. Padang Lawas Utara 6,74 6,81

Kab. Padang Lawas 5,56 6,39

Kab. Labuhan Batu Selatan 5,61 6,13

Kab. Labuhan Batu Utara 5,68 6,21

Kab. Nias Utara 6,73 6,88

Kab. Nias Barat 6,30 6,76

Kota Tanjung Balai 4,77 5,11

Kota Pematang Siantar 5,85 6,02

Kota Tebing Tinggi 6,04 6,67

Kota Medan 7,16 7,69

Kota Binjai 6,07 6,28

Kota Padang sidempuan 5,81 5,99

Kota Gunung Sitoli 6,14 6,55

Sumatera Utara 6,35 6,58

Sumber : Badan Pusat Statistik Propinsi Sumatera Utara, Sumatera Utara dalam Angka 2012

Tabel 3.2 menunjukkan bahwa laju PDRB yang terjadi pada tahun 2010 – 2011 menunjukkan angka yang fluktuatif dari masing-masing Kabupaten/Kota Propinsi Sumatera Utara. Laju PDRB dapat menunjukan kondisi perekonomian di masing-masing Kabupaten/Kota di Propinsi Sumatera Utara. Besarnya PDRB menunjukan terjadi kesenjangan ekonomi yang relatif besar antara daerah maju dan tertinggal.

3.1.3 Pendidikan (Tingkat Tertinggi yang Ditamatkan)

Hampir tidak ada yang membantah bahwa pendidikan adalah pionir dalam pembangunan masa depan suatu bangsa. Sebab, pendidikan menyangkut pembangunan karakter dan sekaligus mempertahankan jati diri manusia suatu bangsa. Banyak orang miskin yang mengalami kebodohan atau mengalami kebodohan bahkan secara sistematis. Kemiskinan bisa mengakibatkan kebodohan, dan kebodohan jelas identik dengan kemiskinan. Untuk memutus rantai sebab akibat di atas, ada satu unsur kunci yaitu pendidikan. Karena pendidikan adalah sarana menghapus kebodohan sekaligus kemiskinan. Salah satu indikator pendidikan adalah tingkat Pendidikan tertinggi yang ditamatkan di suatu daerah. Berikut disajikan data Pendidikan tertinggi yang ditamatkan menurut Kabupaten/Kota di Propinsi Sumatera Utara tahun 2010-2011.

Persentase Penduduk 10 Tahun Ke atas Berdasarkan Pendidikan Yang Ditamatkan Di Kabupaten/Kota Propinsi Sumatera Utara Tahun 2010 -2011

Kabupaten/Kota Penduduk umur 10 tahun keatas dengan pendidikan tertinggi yang ditamatkan

2010 2011

SD SLTP SLTA Univ SD SLTP SLTA Univ

Kab. Nias 31,27 11,68 7,05 0,83 29,03 12,31 6,99 2,59

Kab. Mandailing Natal 43,03 18,54 13,79 3,51 37,19 21,33 14,24 3,45

Kab. Tapanuli Selatan 36,51 21,61 18,50 3,35 35,63 21,38 19,68 2,43

Kab. Tapanuli Tengah 24,76 19,49 18,15 4,27 26,52 19,76 17,98 4,76

Kab. Tapanuli Utara 28,34 21,16 24,24 5,76 25,25 22,95 24,63 4,92

Kab. Toba Samosir 21,79 21,90 31,44 7,55 22,72 21,77 32,03 7,40

Kab. Labuhan Batu 28,99 23,13 23,94 4,39 30,11 20,96 20,97 4,49

Kab. Asahan 28,79 19,63 19,53 3,69 32,23 21,67 20,04 4,13

Kab. Simalungun 25,90 23,74 25,49 4,10 26,44 23,46 23,75 3,75

Kab. Dairi 30,03 24,74 20,10 4,37 25,63 27,27 22,08 4,72

Kab. Karo 25,11 23,16 28,24 5,18 24,57 24,35 26,44 6,16

Kab. Deli Serdang 20,98 21,85 32,12 7,04 24,01 22,87 27,78 6,16

Kab. Langkat 29,57 23,34 19,86 2,68 27,71 21,46 23,43 3,26

Kab. Nias Selatan 22,25 11,89 7,16 1,18 22,91 11,98 7,22 1,83

Sumber : Badan Pusat Statistik Propinsi Sumatera Utara 2010 – 2011, Data Indikator Kesejahteraan Masyarakat

Kab. Pakpak Barat 30,20 21,65 17,94 3,68 28,97 20,88 15,42 3,45

Kab. Samosir 26,63 21,81 23,03 6,12 21,44 22,81 22,86 6,03

Kab. Serdang Bedagai 29,56 22,67 22,06 3,32 27,14 22,85 24,05 3,03

Kab. Batu Bara 28,56 22,33 17,94 3,75 28,85 19,75 18,61 2,67

Kab. Padang Lawas Utara 34,56 24,42 21,20 2,69 31,31 26,41 23,39 2,92

Kab. Padang Lawas 37,90 21,25 15,89 3,58 36,27 22,74 19,61 2,22

Kab. Labuhan Batu Selatan 33,82 23,11 19,79 3,00 29,87 25,62 16,53 3,62

Kab. Labuhan Batu Utara 32,15 24,74 16,92 2,54 33,46 22,94 19,45 3,35

Kab. Nias Utara 29,56 14,55 9,63 2,86 30,15 12,81 9,65 2,14

Kab. Nias Barat 24,12 13,85 10,85 3,11 25,12 18,28 9,14 2,94

Kota Sibolga 24,38 20,97 30,48 6,33 23,43 22,21 30,95 5,88

Kota Tanjung Balai 31,09 19,64 23,86 5,48 31,21 23,38 22,94 4,66

Kota Pematang Siantar 16,33 21,97 35,99 12,13 18,79 21,00 36,55 11,54

Kota Tebing Tinggi 22,96 20,65 34,01 7,34 22,86 23,27 34,23 5,66

Kota Medan 18,21 21,52 38,42 12,12 19,12 20,22 37,69 10,86

Kota Binjai 22,28 25,70 34,07 5,32 22,72 22,89 35,38 7,59

Kota Padang sidempuan 22,99 22,55 31,20 9,92 21,58 22,71 31,25 8,60

Kota Gunung Sitoli 23,22 17,20 20,33 6,95 22,23 16,41 21,62 7,80

Tabel 3.3 menunjukkan bahwa tingkat pendidikan tamat SD terbesar di Kabupaten/Kota Propinsi Sumatera Utara tahun 2010 - 2011 berada di Kabupaten Mandailing Natal yaitu sebesar 37,19 persen di tahun 2011 dan yang paling sedikit di Kota Pematang Siantar yaitu sebesar 18,79 persen. Tingkat pendidikan tamat SLTP terbesar di Kabupaten/Kota Propinsi Sumatera Utara tahun 2010 - 2011 berada di Kabupaten Dairi yaitu sebesar 27,27 persen di tahun 2011 dan yang paling sedikit di Kabupaten Nias Selatan yaitu sebesar 11,98 persen. Tingkat pendidikan tamat SLTA terbesar di Kabupaten/Kota Propinsi Sumatera Utara tahun 2010 - 2011 berada di Kota Medan yaitu sebesar 37,69 persen di tahun 2011 dan yang paling sedikit di Kabupaten Nias yaitu sebesar 6,99 persen. Tingkat pendidikan tamat universitas terbesar di Kabupaten/Kota Propinsi Sumatera Utara tahun 2010 - 2011 berada di Kota Pematang Siantar yaitu sebesar 11,54 persen di tahun 2011 dan yang paling sedikit di Kabupaten Nias Selatan yaitu sebesar 1,83 persen.

3.1.4 Pengangguran

Pengangguran adalah meliputi penduduk yang sedang mencari pekerjaan, atau sedang mempersiapkan suatu usaha, atau merasa tidak mungkin mendapatkan pekerjaan, atau sudah punya pekerjaan tetapi belum mulai bekerja. Tingkat Pengangguran Terbukan (TPT) adalah angka yang menunjukkan banyaknya pengangguran terhadap 100 penduduk yang masuk kategori angkatan kerja (BPS, 2008). Tingkat pengangguran sangat erat hubungannya dengan laju pertumbuhan penduduk. Dengan laju pertumbuhan yang tinggi akan meningkatkan jumlah angkatan kerja (penduduk usia kerja) yang kemudian besarnya angkatan kerja ini dapat menekan ketersediaan lapangan kerja di pasar kerja. Sedangkan angkatan kerja sendiri terdiri dari dua komponen yaitu orang yang menganggur dan orang yang bekerja. Tingkat pengangguran terbuka di perkotaan hanya menunjukkan aspek-aspek yang tampak saja dari masalah kesempatan kerja di negara yang sedang berkembang yang bagaikan ujung sebuah gunung es. Apabila tidak bekerja konsekuensinya adalah tidak dapat memenuhi kebutuhan dengan baik, kondisi seperti ini membawa dampak bagi terciptanya dan membengkaknya jumlah

kemiskinan yang ada. Berikut disajikan data tentang pengangguran yang terjadi di Kabupaten/Kota Propinsi Sumatera Utara tahun 2010 – 2011.

Tabel 3.4

Tingkat Pengangguran di Kabupaten/Kota Propinsi Sumatera Utara Tahun 2010 - 2011

Kabupaten/Kota Tingkat pengangguran terbuka penduduk umur 15 tahun keatas (%)

2010 2011

Kab. Nias 2.57 4,69

Kab. Mandailing Natal 4.21 4,52

Kab. Tapanuli Selatan 3,35 4,18

Kab. Tapanuli Tengah 6,24 5,22

Kab. Tapanuli Utara 2,26 3,85

Kab. Toba Samosir 2,56 2,35

Kab. Labuhan Batu 7,04 5,88

Kab. Asahan 8,91 6,14

Kab. Simalungun 6,43 4,62

Kab. Dairi 2,06 2,60

Kab. Karo 1,55 4,46

Kab. Deli Serdang 9,02 7,69

Kab. Langkat 8,69 5,78

Kab. Nias Selatan 2,43 5,23

Kab. Humbang Hasundutan 0,69 3,56

Kab. Pakpak Barat 1,48 3,92

Kab. Samosir 0,55 2,26

Kab. Serdang Bedagai 6,32 4,89

Kab. Batu Bara 7,95 4,97

Kab. Padang Lawas Utara 3,34 4,61

Kab. Padang Lawas 7,05 4,95

Kab. Labuhan Batu Selatan 5,50 3,92

Kab. Nias Utara 3,29 4,75

Kab. Nias Barat 0,59 3,83

Kota Sibolga 17,50 9,82

Kota Tanjung Balai 10,25 10,88

Kota Pematang Siantar 10,40 9,50

Kota Tebing Tinggi 9,54 8,36

Kota Medan 13,11 9,97

Kota Binjai 11,64 8,73

Kota Padang sidempuan 8,58 8,81

Kota Gunung Sitoli 2,56 6,09

SUMATERA UTARA 7,43 6,37

Sumber : Badan Pusat Statistik Propinsi Sumatera Utara 2010 – 2011, Data Indikator Kesejahteraan rakyat

Tabel 3.4 menunjukkan bahwa tingkat pengangguran terbesar di Kabupaten/Kota Propinsi Sumatera Utara tahun 2010 - 2011 berada di Kota Sibolga yaitu sebanyak 17,5 persen. Tingkat pengangguran terkecil di Kabupaten/Kota Propinsi Sumatera Utara tahun 2010 - 2011 berada di Kabupaten Samosir yaitu sebanyak 0,55 persen tahun 2010, dan 2,26 persen di tahun 2011.

3.2 Penentuan Koefisien Regresi

Dengan menggunakan data yang tersedia dari Badan Pusat Statistika (BPS), pengolahan data dilakukan secara manual dan dengan menggunakan perangkat lunak Microsoft Excel. Pada tahap pertama, dilakukan estimasi terhadap variabel kemiskinan sebagai variabel dependen dan variabel independen produk domestik regional bruto ( 1), penduduk tamat SD ( 2), penduduk tamat SLTP ( 3),

penduduk tamat SLTA ( 4), penduduk tamat universitas ( 5), dan tingkat

pengangguran terbuka ( 6). Estimasi dilakukan dengan menggunakan regresi

linier berganda berdasarkan metode Doolittle (Prof. Dr. Matthias Aroef, MSIE, 1991).

Pendugaan parameter model dengan menggunakan metode kuadrat terkecil, akan menghasilkan sistem persamaan linier :

0 + 1 1 + 2 2 + 3 3 + 4 4 + 5 5 + 6 6 = 0 1+ 1 12 + 2 1 2+ 3 1 3+ 4 1 4+ 5 1 5+ 6 1 6= 1 0 2+ 1 1 2+ 2 22 + 3 2 3+ 4 2 4+ 5 2 5+ 6 2 6= 2 0 3+ 1 1 3+ 2 2 3 + 3 32 + 4 3 4+ 5 3 5+ 6 3 6= 3 0 4+ 1 1 4+ 2 2 4 + 3 3 4+ 4 42 + 5 4 5+ 6 4 6= 4 0 5+ 1 1 5+ 2 2 5 + 3 3 5+ 4 4 5+ 5 52 + 6 5 6= 5 0 6+ 1 1 6+ 2 2 6 + 3 3 6+ 4 4 6+ 5 5 6+ 6 62 = 6

Untuk menentukan regresi linier ganda, maka harga-harga yang diperlukan adalah (lampiran) :

= 9,1399; 1 = 3,8879; 2 = 17,9942 3 = 14,7696 ; 4 = 3,2250; 5 = 3,2250 6 = 3,7957 ; 12 = 0,2320; 22 = 5,0858 32 = 3,0599; 42 = 3,7229; 52 = 0,1990 62 = 0,2885; 1 = 0,5438; 2 = 2,4876 3 = 1,8334; 4 = 1,8569; 5 = 0,4235 6 = 0,4875; 1 2 = 1,0585 ; 1 3 = 0,8240 1 4 = 0,8735; 1 5 = 0,1922 ; 1 6 = 0,2242 2 3 = 3,8219 ; 2 4 = 3,8713; 2 5 = 0,8203 2 6 = 1,0035 3 4 = 3,2416 3 5 = 0,6978 4 5 = 0,8298 ; 4 6 = 0,9421

66 ₀ + 3,8879 ₁ + 17,9942 ₂ + 14,0099 ₃ + 14,7696 ₄ + 3,2250 ₅+ 3,7957 ₆ = 9,1399 3,8879 0 + 0,2321 1 + 1,0608 2 + 0,8232 3 + 0,8661 4 + 0,1888 5 + 0,2242 6 = 0,5438

17,9942 0 + 1,0608 1 + 5,0858 2 + 3,8219 3 + 3,8713 4 + 0,8203 5 + 1,0400 6 = 2,4578

14,0099 ₀ + 0,8232 ₁ + 3,8219 ₂ + 3,0599 ₃ + 3,2416 ₄ + 0,6978 ₅ + 0,8135 ₆ = 1,9187 14,7696 0 + 0,8661 1 + 3,8713 2 + 3,2416 3 + 3,7229 4 + 0,8298 5 + 0,8481 6 = 2,0068

3,2250 0 + 0,1888 1 + 0,8203 2 + 0,6978 3 + 0,8298 4 + 0,1990 5 + 0,1803 6 = 0,4519

3,7957 0 + 0,2242 1 + 1,0400 2 + 0,8135 3 + 0,8481 4 + 0,1803 5 + 0,2885 6 = 0,4875

Sistem persamaan regresi linier berganda di atas dapat ditulis dalam notasi matriks:

66 3,8879 17,9942 14,0099 14,7696 3,2250 3,7957

3,8879 0,2321 1,0608 0,8232 0,8661 0,1888 0,2242

17,9942 1,0608 5,0858 3,8219 3,8713 0,8203 1,0400

14,0099 0,8232 3,8219 3,0599 3,2416 0,6978 0,8135

14,7696 0,8661 3,8713 3,2416 3,7229 0,8298 0,8481

3,2250 0,1888 0,8203 0,6978 0,8298 0,1990 0,1803

3,7957 0,2242 1,0400 0,8135 0,8481 0,1803 0,2885

0 1 2 3 4 5 6

=

9,1399 0,5438 2,4578 1,9187 2,0068 0,4519 0,4875 ( ′ ) ′

Algoritma perhitungan koefisien regresi dapat dilakukan dengan menggunakan metode Doolittle dipersingkat, seperti tampak dalam Tabel 3.5.

Tabel 3.5

Algoritma Metode Doolittle Dipersingkat Di Kabupaten/Kota Propinsi Sumatera UtaraTahun 2010 - 2011

BARIS ′ ′

_{0 1 2 3 4 5 6}

(0) 66,0000 3,8879 17,9942 14,0099 14,7696 3,2250 3,7957 9,1399

(1) 0,2321 1,0585 0,8240 0,8735 0,1922 0,2242 0,5438

(2) 5,0858 3,8219 3,8713 0,8203 1,0035 2,4876

(3) 3,0599 3,2416 0,6978 0,8149 1,8334

(4) 3,7229 0,8298 0,9421 1,8569

(5) 0,1990 0,2107 0,4235

(6) 02885 0,4875

7 = (0) 66,0000 3,8879 17,9942 14,0099 14,7696 3.2250 3.7957 9.1399 8 =(7)

66

1,0000 0,0589 0,2726 0,2123 0,2238 0,0489 0,0575 0,1385 9 = 1 −3,8879 (8) 0,0031 −0,0015 −0,0013 0,0035 0,0022 0,0006 0,0054 10 = (9)

0,0031

1,0000 −0,4822 −0,4159 1,1157 0,7171 0,1950 1,7389 11 = 2 −17,9942 8 −(−0,0015) (10) 0,1791 0,0016 −0,1538 −0,0579 −0,0311 −0,0017 12 = (11)

0,1791

1,0000 0,0091 −0,8587 −0,3232 −0,1734 −0,0094

(13) = (3)−14,0099(8)−(−0,0013)(10) −0,0016(12)

0,0854

(15)=(4) – 14,7696(8) - 0,0035(10) (- 0,1538)(12) - 0,1093(14)

0,1419 0,0371 _0,0529 −_0,0623

16 = (15) 0,1419

1,0000 0,2615 _0,3728 −_0,4389 (17)= (5) - 3,2250(8) - 0,0022(10) - (- 0,0579)(12)

- 0,0147(14) - 0,0371(16)

0,0089 −0,0007 _0,0068

18 = (17) 0,0089

1.0000 −0,0839 0,7624 (19)= (6) – 3,7957(8) - 0,0006(10) - (- 0,0311)(12)

- 0,0097(14) - 0,0529(16) - (- 0,0007)(18)

_0,0438 −_0,0039

20 = (19) 0,0438

Tabel 3.6

Lanjutan Algoritma Metode Doolittle Dipersingkat Di Kabupaten/Kota Propinsi Sumatera Utara Tahun 2010 – 2011

Baris I

(0) 1,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 133,8222 (1) 1,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 _4,9483 (2) 1,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 _18,0904

(3) 1,0000 0,0000 0,0000 0,0000 10,6476

(4) 1,0000 0,0000 0,0000 _8,3517

(5) 1,0000 0,0000 _1,8332

(6) 1,0000 1,7760

(7) _{1,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 133,8222}

(8) _{0,0152 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 2,0276}

(9) −_{0,0589 1,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,9531}

(10) −19,1694 322,5806 _{0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 307,4383} (11) −_{0,3011 0,4839 1,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 1,1191} (12) −_{1,6814 2,7017 5,5835 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 6,2482} (13) −0,2343 _0,4150 −_{0,0089 1,0000 0,0000 0,0000 0,0000 1,2865} (14) −2,7434 4,8599 −0,1046 11,7096 _{0,0000 0,0000 0,0000 15,0638} (15) −0,1160 −1.2447 _0,8702 −_{1,2799 1,0000 0,0000 0,0000} −_0,6008 (16) −0,8177 −8,7716 _6,1323 −_{9,0194 7,0472 0,0000 0,0000} −_4,2338 (17) −0,0338 −0,2993 _{0,0973 0,1625} −_{0,2615 1,0000 0,0000 0,6803} (18) −3,7921 −33,6249 10,9340 18,2573 −_{29,3766 112,3596 0,0000 76,4354} (19) −0,0312 0,2838 −0,1421 _0,3763 −_{0,3934 0,0787 1,0000 1,2121} (20) −0,7121 6,4798 −3,2439 _8,5919 −_{8,9809 1,7957 22,8311 27,6737}

(10), (12), (14), (16), (18) dan (20) menghasilkan persamaan dalam b :

1 ₀+ 0,0589 ₁+ 0,2726 ₂+ 0,2123 ₃+ 0,2238 ₄+ 0,0489 ₅+ 0,0575 ₆ = 0,1385 1 1−0, 4822 2−0,4159 3+ 1,1157 4+ 0,7171 5+ 0,1950 6 = 1,7389

1 2+ 0,0091 3−0,8587 4−0,3232 5−0,1734 6 = − 0,0094

1 3+ 1,2794 4+ 0,1718 5+ 0,1137 6 =−1,2232

1 4+ 0,2615 5+ 0,3728 6 =−0,4389

1 5 −0,0839 6 = 0,7624

1 ₆ = −0,0881

Dengan cara langkah mundur (backward solution) dari metode Doolittle Dipersingkat, dengan mudah dapat ditentukan :

6 =−0,0881

5 = 0,7624 + 0,0839 −0,0881 = 0,7698

4 =−0,4389−0,3728 −0,0881 −0,2615 0,7698 =−0,6402

3 =−1,2232−0,1137 −0,0881 −0,1718 0,7698 −1,2794 −0,6402 = −0,5264

2 =− 0,0094 + 0,1734 −0,0881 + 0,3232 0,7698 + 0,8587 −0,6402 −0,0091 −0,5264 =−0,3208

1 = 1,7389−0,1950 −0,0881 −0,7171 0,7698 −1,1157 −0,6402 + 0,4159 −0,5264 + 0,4822 −0,3208 = 1,5447 0= 0,1385−0,0575 −0,0881 −0,0489 0,7698 −0,2238 −0,6402 −0,2123 −0,5264 −0,2726 −0,3208 −0,0589 (1,5447) = 0,357

Diperoleh persamaan regresi :

= 0,357+ 1,5447 X1- 0,3208 X2- 0,5264 X3- 0,6402 X4+ 0,7698 X5- 0,0881 X6

atau

KMS = 0,357 + 1,5447 PDRB - 0,3208 SD - 0,5264 SLTP - 0,6402 SLTA + 0,7698 Univ - 0,0881 TPT

3.3 Pengujian Statistik Analisis Regresi 3.3.1 Analisis Ragam untuk Regresi

Analisis ragam untuk regresi dimaksudkan untuk melihat sejauh mana keandalan model regresi dalam menjelaskan keragaman kemiskinan, serta melihat apakah variabel-variabel yang diikutsertakan dalam model benar-benar berpengaruh terhadap kemiskinan di Kabupaten/Kota Propinsi Sumatera Utara. Untuk keperluan ini, peneliti memanfaatkan hasil perhitungan Tabel 3.5.

1. Perhitungan faktor koreksi yang merupakan jumlah kuadrat koefisien regresi

0 , sebagai berikut:

= 0 =

( )2

= (9,1399)

2

66 =

83,53777201

66 = 1,2658

atau dengan mudah dapat ditentukan melalui perhitungan dalam tabel 3.5

0 = 0 = 9,1399 0,1385 = 1,2658

Kemudian dihitung jumlah kuadrat total terkoreksi (JKT) melalui:

= ( )2

6

=1

−

= (0,1998)2+ (0,1911)2+ (0,126)2+ (0,1198)2+ …. +(0,1053)2+ (0,1008)2+ 0,3387 −1,2658

2. Menentukan jumlah kuadrat model regresi melalui Tabel Doolittle :

= 1, 2, 3, 4, 5,� 6 0 = 6

=1

= (0,0054)(1,7389) + (-0,0017)(-0,0094) + (-0,1045)(-1,2232) + (-0,0623)(-0,4389) + (0,0068)(0,7624) + (-0,0039)(-0,0881) = 0,00937 + 0,00002 +0,12778 + 0,02734 + 0,00517 + 0,00034 = 0,1700

Untuk keperluan pengujian pengaruh variabel bebas ( ) secara parsial terhadap kemiskinan ( ), maka jumlah kuadrat dari model regresi dipecah menjadi :

� 1 0 , 2, 3, 4, 5, 6 = 1 1 = 0,0054 1,7389

= 0,00937; ( = 1) � 2 0 , 1, 3, 4, 5, 6 = 2 2 = (−0,0017)(−0,0094)

= 0,00002 ; ( = 1) � 3 0 , 1, 2, 4, 5, 6 = 3 3 = (−0,1045)(−1,2232)

= 0,12778 ; ( = 1) � 4 0 , 1, 2, 3, 5, 6 = 4 4 = (−0,0623)(−0,4389)

= 0,02734 ; ( = 1) � 5 0 , 1, 2, 3, 4, 6 = 5 5 = (0,0068)(0,7624)

= 0,00517 ; ( = 1) � 6 0 , 1, 2, 3, 4, 5 = 6 6 = (−0,0039)(−0,0881)

= 0,00034; ( = 1)

3. Menentukan jumlah kuadrat galat (JKG) sebagai berikut :

= − model = 0,2647−0,1700 = 0,0947

( = − = 66−6 = 60)

Tabel 3.7

Daftar Analisis Ragam Untuk Uji Kelinieran Regresi

Sumber Keragaman Derajat

bebas

Jumlah Kuadrat

Kuadrat

Tengah Fhitung

1, 2, 3, 4, 5,� 6 0 6 0,17000 0,02833 17,5963∗∗ 2,25

� 1 0 , 2, 3, 4, 5, 6 1 0,00937 0,00937 5,8199∗∗ 4,00

� 2 0 , 1, 3, 4, 5, 6 1 0,00002 0,00002 0,0124

tn

4,00

� 3 0 , 1, 2, 4, 5, 6 1 0,12778 0,12778 79,3664∗∗ 4,00

� 4 0 , 1, 2, 3, 5, 6 1 0,02734 0,02734 16,9814∗∗ 4,00

� 5 0 , 1, 2, 3, 4, 6 1 0,00517 0,00517 3,2112 tn 4,00

� 6 0 , 1, 2, 3, 4, 5 1 0,00034 0,00034 0,2112

tn

4,00

Galat 59 0,09470 0,00161

Total 65 0,26470

** = sangat nyata pada = 0,05 ; tn = tidak nyata pada = 0,05

2 _{= =} 0,1700

Dari analisis ragam untuk model regresi terlihat bahwa model regresi sangat nyata yang berarti bahwa di dalam model regresi terdapat paling sedikit satu variabel bebas yang mempengaruhi kemiskinan di Kabupaten/Kota Propinsi Sumatera Utara. Model yang disusun telah mampu menerangkan keragaman total dalam kemiskinan ( ) sebesar 64,22 persen ( dilihat dari besaran 2 = 0,6422 ), yang berarti sisanya sekitar 1−0,6422 = 0,3578 atau 35,78 persen disebabkan oleh faktor lain di luar model (yang tidak tercakup dalam model).

Analisis regresi secara parsial menunjukkan bahwa dari keenam variabel bebas dalam model kemiskinan yang dibangun, variabel produk domestik regional bruto ( ₁), variabel penduduk tamat SLTP ( ₃) dan penduduk tamat SLTA ( ₄) dan variabel penduduk tamat universitas ( 5) yang sangat nyata mempengaruhi

kemiskinan ( ), sedangkan variabel penduduk tamat SD ( 2) dan variabel

tingkat pengangguran terbuka ( ₆) tidak nyata mempengaruhi kemiskinan ( ) di Kabupaten/Kota Propinsi Sumatera Utara. Dari total keragaman yang mampu dijelaskan oleh model kemiskinan sebesar 64,22 persen, kontribusi keragaman yang dijelaskan oleh produk domestik regional bruto ( 1) sebesar

0,00937 0,2647 =

0,0357 atau sekitar 3,57 persen; kontribusi Pendidikan tamat SD ( 2) sebesar 0,00002

0,2647 = 0,00008 atau sekitar 0,008 persen; kontribusi pendidikan tamat SLTP

( ₃) sebesar 0,12778

0,2647 = 0,4827 atau sekitar 48,27 persen; kontribusi pendidikan

tamat SLTA ( 4) sebesar 0,02734

0,2647 = 0,1033 atau sekitar 10,33 persen; kontribusi

pendidikan universitas ( 5) sebesar 0,00517

0,2647 = 0,0195 atau sekitar 1,95 persen;

dan kontribusi tingkat pengangguran terbuka ( 6) sebesar 0,00161

0,2647 = 0,0061 atau

sekitar 0,61 persen.

3.3.2 Uji Signifikansi Parameter Individual (Uji t)

Uji statistik t pada dasarnya menunjukkan seberapa jauh pengaruh masing-masing variabel independen secara individual dalam menerangkan variasi variabel

dependent. Adapun langkah – langkah dalam menentukan nilai t adalah sebagai berikut :

1. Mencari nilai standard error dari masing-masing koefisien regresi ditunjukkan oleh persamaan berikut :

=

Adapun nilai-nilai dapat dihitung dengan menggunakan :

= ′ ′

=0

2. Uji t dari masing-masing koefisien regresi sebagai berikut : =

Dengan = ( − ).

Dalam regresi pengaruh produk domestik regional bruto (PDRB), pendidikan dan pengangguran terhadap kemiskinan di Kabupaten/Kota Propinsi Sumatera Utara tahun 2010 - 2011, dengan = 0,05 dan db = − = 66−6 = 60, maka diperoleh nilai t tabel sebesar 1,671.

dapat disajikan dengan cara sebagai berikut :

11 = 1 11′ + 21′ 21′ + ′31 31′ + 41′ 41′ + 51′ 51′

+ ′_{61 61}′

= (1)(325,5806) + (0,4839)(2,7017) + (0,4150)(4,8599) + (-1,2447)(-8,7716) + (-0,2993) (-33,6249) + (0,2838) (6,4798)

= 348,7247

22 = 1 22′ + 32′ 32′ + 42′ 42′ + ′52 52′ + 62′ ( 62′ )

= (1)(5,5835) + (-0,0089)(-0,1046) + (0,8702)(6,1323) + (0,0973) (10,9340) + (-0,1421)(-3,2439)

2. Produk Domestik Regional Bruto ( 1) terhadap Kemiskinan ( )

Nilai koefisien Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) untuk variabel ₁ sebesar 1,544. Hal ini mengandung arti bahwa setiap kenaikan PDRB satu satuan maka variabel kemiskinan akan naik sebesar 1,544 dengan asumsi bahwa variabel prediktor yang lain dari model regresi adalah tetap.

3. Penduduk tamat SD ( 2) terhadap Kemiskinan ( )

Nilai koefisien penduduk tamat SD untuk variabel ₂ sebesar 0,321 dan bertanda negatif, ini menunjukkan bahwa penduduk tamat SD mempunyai hubungan yang berlawanan arah dengan kemiskinan. Hal ini mengandung arti bahwa setiap kenaikan penduduk tamat SD satu satuan maka variabel kemiskinan akan turun sebesar 0,321 dengan asumsi bahwa variabel prediktor yang lain dari model regresi adalah tetap.

4. Penduduk tamat SLTP ( 3) terhadap Kemiskinan ( )

Nilai koefisien penduduk tamat SLTP untuk variabel ₃ sebesar 0,526 dan bertanda negatif, ini menunjukkan bahwa penduduk tamat SLTP mempunyai hubungan yang berlawanan arah dengan kemiskinan. Hal ini mengandung arti bahwa setiap kenaikan penduduk tamat SLTP satu satuan maka variabel kemiskinan akan turun sebesar 0,526 dengan asumsi bahwa variabel prediktor yang lain dari model regresi adalah tetap.

5. Penduduk tamat SLTA ( ₄) terhadap Kemiskinan ( )

Nilai koefisien penduduk tamat SLTA untuk variabel ₄ sebesar 0,640 dan bertanda negatif, ini menunjukkan bahwa penduduk tamat SLTA mempunyai hubungan yang berlawanan arah dengan kemiskinan. Hal ini mengandung arti bahwa setiap kenaikan penduduk tamat SLTP satu satuan maka variabel kemiskinan akan turun sebesar 0,640 dengan asumsi bahwa variabel prediktor yang lain dari model regresi adalah tetap.

6. Penduduk tamat universitas ( 5) terhadap Kemiskinan ( )

Nilai koefisien penduduk tamat universitas untuk variabel ₅ sebesar 0,769. Hal ini mengandung arti bahwa setiap kenaikan penduduk tamat universitas satu satuan maka variabel kemiskinan akan naik sebesar 0,769 dengan asumsi bahwa variabel prediktor yang lain dari model regresi adalah tetap.

7. Tingkat pengangguran terbuka ( ₆) terhadap Kemiskinan ( )

Nilai koefisien tingkat pengangguran terbuka untuk variabel ₆ sebesar 0,088 dan bertanda negatif, ini menunjukkan bahwa tingkat pengangguran terbuka mempunyai hubungan yang berlawanan arah dengan kemiskinan. Hal ini mengandung arti bahwa setiap kenaikan tingkat pengangguran terbuka satu satuan maka variabel kemiskinan akan turun sebesar 0,088 dengan asumsi bahwa variabel prediktor yang lain dari model regresi adalah tetap.

BAB 4

KESIMPULAN DAN SARAN

4.1 Kesimpulan

1. Hasil regresi berganda menunjukkan bahwa variabel Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) dan penduduk tamat universitas berpengaruh positif dan signifikan terhadap kemiskinan. Hal ini berarti jika PDRB dan penduduk tamat universitasmengalami peningkatan, maka kemiskinan di Kab/Kota Propinsi Sumatera Utara juga akan meningkat.

2. Hasil regresi berganda menunjukkan bahwa variabel penduduk tamat SD, SLTP, dan SLTA berpengaruh negatif dan signifikan terhadap kemiskinan. Hal ini berarti jika penduduk tamat SD, SLTP, dan SLTA mengalami peningkatan, maka kemiskinan di Kab/Kota Propinsi Sumatera Utara akan menurun.

3. Hasil regresi berganda menunjukkan bahwa variabel tingkat pengangguran terbuka berpengaruh negatif dan tidak signifikan terhadap kemiskinan. Hal ini berarti jika tingkat pengangguran terbuka mengalami peningkatan, maka kemiskinan di Kab/Kota Propinsi Sumatera Utara juga akan meningkat.

4.2 Saran

Kajian secara ilmiah terhadap berbagai fenomena yang berkaitan dengan kemiskinan, seperti faktor penyebab proses terjadinya kemiskinan atau pemiskinan dan indikator-indikator dalam pemahaman gejala kemiskinan serta akibat-akibat dari kemiskinan itu sendiri, perlu dilakukan. Oleh karena itu,

pemerintah kabupaten/kota dengan dibantu para peneliti perlu mengembangkan sendiri sistem pemantauan kemiskinan di daerahnya. Para peneliti tersebut tidak hanya dibatasi pada disiplin ilmu matematika, tetapi juga disiplin ilmu ekonomi, ilmu sosiologi, ilmu antropologi, dan lainnya.

DAFTAR PUSTAKA

BPS, 2013, Analisis Dan Penghitungan Tingkat Kemiskinan 2008. Badan Pusat Statistik, Propinsi Sumatera Utara.

BPS, 2013, Beberapa Data Pokok Kondisi Kesejahteraan Rakyat dan Ekonomi Povinsi Sumatera Utara Tahun 2007 -2012. Badan Pusat Statistik, Propinsi Sumatera Utara.

BPS, Indikator Kesejahteraan rakyat Tahun 2011. Badan Pusat Statistik, Medan. BPS, Survei Sosial Ekonomi Nasional 2011. Badan Pusat Statistik , Medan. BPS, Sumatera Utara Dalam Angka 2012. Badan Pusat Statistik, Medan.

BPS, Produk Domestik Regional Bruto Kabupaten/Kotamadya di Sumatera Utara 2010-2011. Badan Pusat Statistik, Medan.

Deny Tisna Amijaya, Pengaruh ketidakmerataan distribusi pendapatan, pertumbuhan ekonomi, dan pengangguran terhadap tingkat kemiskinan di Indonesia tahun 2003-2004. Skripsi, UI, 2008

Dian Octaviani, Inflasi, Pengangguran, dan Kemiskinan di Indonesia: Analisis Indeks Forrester Greer & Horbecke. Skripsi, 2001.

Draper & Smith. Analisis Regresi Terapan Buku Kedua, Gramedia, Jakarta, 1992. Hermanto, Dwi Wahyuniarti. Pengaruh Pertumbuhan Ekonomi Terhadap Tingkat

Kemiskinan di Indonesia. Jurnal, 2006.

Lincolin Arsyad, 1997, Ekonomi Pembangunan, Edisi Ketiga, Penerbit BP STIE YKPN, Yogyakarta.

Matthias Aroef. Ekonometrika Terapan, Tarsito, Bandung, 1991. Mardianto Sarul, Kemiskinan di Indonesia, Universitas Syiahkuala.

[Online]. Tersedia: http://sarulmardianto.wordpress.com [12 Mei 2013] Mahfud Palo. Studi Tentang Pengoperasian jala Kaiyang di Majene Serta

Pengaruh Beberapa Kondisi Oseanografi Terhadap Hasil tangkapannya, Karya Ilmiah, Institut Pertanian Bogor, 1984.

Nawari. Analisis Regresi dengan MS Excel 2007 dan SPSS 17, PT Elex Media Komputindo, Jakarta, 2010.

Made Kembar Sri Budhi. Analisis Faktor-Faktor yang Berpengaruh Terhadap Pengentasan Kemiskinan di Bali : Analisis FEM Data Panel. Jurnal, 2013. Pratiwi, 2012, Dampak Kemiskinan [http://saefakipratiwi.wordpress.com ,12 Mei

2013].

Sembiring R. K. Analisis Regresi, ITB, Bandung, 1995

Sugiyanto Catur, ekonometrika Terapan. BPFE, Yogyakarta, 1994.

Sumodiningrat Gunawan, 2009, Mewujudkan Kesejahteraan Bangsa, Elex Media Komputindo, Jakarta.

SW, M SUdrajat, 1984, Statistika Nonparametrik, Amrico, Bandung. Supranto J, 2004, Ekonometri Buku kedua, Ghalia Indonesia, Jakarta. Supranto J, Statistik Edisi Kelima, Penerbit ITB, Bandung.

Suseno Triyanto, 1990. Indikator Ekonomi. Kanisius, Yogyakarta, 1990.

Todaro, Michael P, 1994, Pembangunan Ekonomi di Dunia Ketiga, Edisi Kedua, Terjemahan Haris Munandar, Penerbit Erlangga, Jakarta.

Tulus Tambunan, 2003, Perekonomian Indonesia, Ghalian Indonesia, Jakarta Kumpulan arti, cara, dan makna kemiskinan :

www.google.com//artikelkemiskinan www.bappenas.go.id.