13
2.2.1.1 Nilai Maksimum dan Efisiensi Tegangan
[1]
Nilai waktu untuk mencapai tegangan maksimum diperoleh dengan membuat turunan pertama dari Persamaan 2.11 sama dengan nol dVdt = 0,
hasilnya adalah 2.14
Nilai T
f
ini disubstitusikan ke dalam Persamaan 2.11 menghasilkan 2.15
Definisi efisiensi generator impuls adalah perbandingan harga maksimum tegangan keluaran dengan tegangan pada kapasitor pemuat C, atau
2.16
2.2.1.2 Menentukan Nilai R, L, dan C
[1]
Dalam merencanakan suatu generator impuls, terlebih dahulu ditentukan spesifikasi tegangan keluarannya, yaitu tegangan puncak V
maks
, waktu muka gelombang T
f
, dan waktu ekor gelombang T
t
. Di samping itu, ditentukan juga kapasitasnya W dan efisiensi tegangan generator
η yang diinginkan. Dengan diketahuinya semua spesifikasi di atas, besarnya komponen R, L, dan C dapat
ditentukan. Kapasitas generator impuls dinyatakan sebagai energi yang tersimpan pada
kapasitor pemuat, yaitu
Universitas Sumatera Utara
14
2.17 Dari Persamaan 2.17 ini besar kapasitansi pemuat C dapat dihitung.
Persamaan 2.14 menyatakan bahwa waktu muka gelombang tegangan adalah
Diketahui juga bahwa ketika , besar tegangan menjadi setengah dari
tegangan maksimum V = 0,5V
maks
. Jika nilai-nilai ini disubstitusikan ke dalam Persamaan 2.12 diperoleh
2.18 Dari Persamaan 2.14 dan 2.18 dapat diperoleh nilai
dan . Nilai-
nilai dan
ini ditunjukkan dalam Persamaan 2.7 dan 2.8 yaitu :
Jika nilai kapasitansi C sudah diketahui, kedua persamaan di atas merupakan dua persamaan dengan dua bilangan yang tidak diketahui, yaitu R dan
L sehingga nilai R dan L dapat dihitung. Jika nilai η, R,
dan disubstitusikan
ke dalam Persamaan 2.16 maka akan diperoleh nilai R
O
. Selanjutnya nilai R
S
dapat dihitung dengan menggunakan Persamaan 2.5.
Universitas Sumatera Utara
15
Perhitungan dengan cara di atas memerlukan waktu dan sulit dilaksanakan secara manual. Karena itu perhitungan nilai komponen R, L, dan C dapat
dilakukan dengan pendekatan. Jika Persamaan 2.7 dan 2.8 diperbandingkan, maka dapat dianggap
. Dalam prakteknya, . Kedua anggapan ini menghasilkan anggapan
baru :
sehingga Persamaan 2.18 dapat disederhanakan menjadi
Misalkan , maka persamaan di atas menjadi
2.19 Nilai
pada Persamaan 2.14 dapat ditulis sebagai 2.20
dengan 2.21
Nilai pada Persamaan 20 disubstitusikan ke dalam Persamaan 19
menghasilkan
Universitas Sumatera Utara
16
2.22
Merujuk kepada Persamaan 2.22 dapat dicari harga k untuk berbagai nilai ln b, seperti contoh yang diberikan pada Tabel 2.2. Berdasarkan tabel ini
dapat dibuat kurva yang menyatakan hubungan antara k dengan ln b seperti ditunjukkan pada Gambar 2.6.
Persamaan 2.7 dan 2.8 dapat dituliskan sebagai 2.23
2.24
Tabel 2.2 Hubungan k dengan ln b
k ln
b
3 1,1
4 2,234
5 2,733
10 3,922
20 4,896
26,66 5,225
30 5,422
40 5,784
41,66 5,834
50 6,059
60 6,281
Universitas Sumatera Utara
17
10 20
30 40
50 60
1 2
3 4
5 6
7 ln
b
k
Gambar 2.6 Kurva ln b terhadap k
dengan 2.25
2.26
Persamaan 2.23 dan 2.24 disubstitusikan ke dalam Persamaan 2.21 menghasilkan
2.27 Persamaan 2.27 disubstitusikan ke Persamaan 2.20, maka waktu muka
gelombang menjadi
2.28 Dari persamaan di atas diperoleh nilai δ sebesar
2.29
Universitas Sumatera Utara
18
Jika dan
diketahui, dari kurva pada Gambar dapat ditentukan . Dengan
demikian nilai b dan δ dapat dihitung. Selanjutnya nilai γ dapat dihitung dari
Persamaan 2.27 yang menghasilkan 2.30
Seterusnya nilai C, γ dan δ disubstitusikan ke dalam Persamaan 2.26 dan
diperoleh nilai L. 2.31
Setelah nilai L diketahui, nilai R dapat dihitung dengan Persamaan 2.25. 2.32
Persamaan 2.16 dapat ditulis dengan mengganti nilai dan
seperti yang diberikan pada Persamaan 2.23 dan 2.24.
2.33
Selanjutnya Persamaan 2.33 digunakan untuk menghitung nilai dan
setelah nilai diketahui, nilai
dapat dihitung dengan Persamaan 2.5. Secara ringkas, tahap-tahap penentuan nilai C, L,
, dan adalah sebagai
berikut
[1]
: 1.
Menentukan kapasitas W, tegangan puncak impuls , waktu muka
, waktu ekor , dan efisiensi
generator impuls yang direncanakan. 2.
Menghitung nilai k
Universitas Sumatera Utara
19
3. Dari Tabel 2.2 atau dengan menggunakan Gambar 2.7 ditentukan nilai
untuk nilai k yang dihitung pada langkah kedua di atas. 4.
Menghitung nilai
5. Mencari nilai berdasarkan nilai yang telah diketahui.
6. Menghitung nilai
7. Menghitung besarnya kapasitansi kapasitor pemuat C
8. Menghitung nilai L
9. Menghitung nilai R
10. Menghitung nilai
11. Menghitung nilai
Universitas Sumatera Utara
20
2.2.2 GENERATOR IMPULS RC