Data dan Pembahasan Persamaan Regresi Linier Berganda

BAB 4 ANALISIS DATA

4.1 Data dan Pembahasan

Pada Bab 4 ini data yang akan diolah dalam tugas akhir penulis adalah data yang diambil dari Badan Perencanaan Pembangunan Daerah BAPPEDA. Yaitu data Laju Pertumbuhan Produk Domestik Regional Bruto dari tahun 2001-2009 persen. Adapun data Laju Pertumbuhan PDRB dalam sektor pertanian dan perdagangan dapat dilihat pada tabel di bawah ini: Tabel 4-1 Laju Pertumbuhan Produk Domestik Regional Bruto PDRB Sektor Pertanian dan Perdagangan di Kota Binjai Menurut Lapangan Usaha Atas Dasar Harga Konstan 2000 Tahun 2001-2009 Persen Tahun Y i X 1i X 2i 2001 3,96 4,13 2,37 2002 6,64 3,59 5,85 2003 9,07 0,19 4,46 2004 8,17 3,92 2,08 2005 5,28 3,32 4,62 2006 5,32 2,04 5,77 2007 5,68 1,93 6,10 Universitas Sumatera Utara Tabel 4-1 Laju Pertumbuhan Produk Domestik Regional Bruto PDRB Sektor Pertanian dan Perdagangan di Kota Binjai Menurut Lapangan Usaha Atas Dasar Harga Konstan 2000 Tahun 2001-2009 Persen Tahun Y i X 1i X 2i 2008 5,54 2,70 4,77 2009 5,75 3,48 3,55 Catatan: Angka Perbaikan Angka Sementara Sumber : Badan Pusat Statistik Dengan : Y i = Laju Pertumbuhan PDRB X 1i = Sektor Pertanian X 2i = Sektor Perdagangan

4.2 Persamaan Regresi Linier Berganda

Untuk mencari persamaan regresi berganda, terlebih dahulu kita menghitung koefisien-koefisien regresinya dengan mencari penggandaan satu variabel dengan variabel yang lain. Dengan koefisien-koefisien tersebut maka dapat ditentukan persamaan untuk mencari regresi linier bergandanya. Adapun nilai dari koefisien- koefisiennya sebagai berikut: Universitas Sumatera Utara Tabel 4.2 Nilai-nilai Koefisien Persamaan Regresi Linier Ganda Tahun Y i X 1i X 2i 2 i Y i X 2 1 i X 2 2 X 1i Y i X 2i Yi X 1i X 2i 2001 3,96 4,13 2,37 15,682 17,057 5,617 16,355 9,385 9,788 2002 6,64 3,59 5,85 44,090 12,888 34,223 23,838 38,844 21,002 2003 9,07 0,19 4,46 82,265 0,036 19,892 1,723 40,452 0,847 2004 8,17 3,92 2,08 66,749 15,366 4,326 32,026 16,994 8,154 2005 5,28 3,32 4,62 27,878 11,022 21,344 17,530 24,394 15,338 2006 5,32 2,04 5,77 28,302 4,162 33,293 10,853 30,696 11,771 2007 5,68 1,93 6,10 32,262 3,725 37,210 10,962 34,648 11,773 2008 5,54 2,70 4,77 30,692 7,290 22,753 14,958 26,426 12,879 2009 5,75 3,48 3,55 33,063 12,110 12,603 20,010 20,413 12,354 Jumlah 55,41 25,30 39,57 360,983 83,656 191,261 148,255 242,252 103,906 Dari tabel di atas maka diperoleh: n = 9 i X  2 1 = 83,656  i Y = 55,41  i X 2 2 = 191,261  i X 1 = 25,30 i i Y X  1 = 148,255  i X 2 = 39,57  i X 2 Y i = 242,252  2 i Y = 360,983 i i X X 2 1  = 103,906 Universitas Sumatera Utara Dari data di atas diperoleh persamaan: b n + b 1  i X 1 + b 2  i X 2 =  i Y b  i X 1 + b 1 i X  2 1 + b 2 i i X X 2 1  =  i i X Y 1 b  i X 2 + b 1 i i X X 2 1  + b 2  2 2i X = i i X Y 2  Dapat kita subtitusikan nilai-nilai yang bersesuaian, sehimngga diperoleh persamaan: 9 b + 25,30 b 1 + 39,57 b 2 = 55,41 persamaan 1 25,30 b + 83,656 b 1 + 103,906 b 2 = 148,255 persamaan 2 39,57 b + 103,906 b 1 + 191,261 b 2 = 242,252 persamaan 3 Untuk mencari b , b 1 dan b 2 dapat menggunakan cara eliminasi dan substitusi, yaitu: 1. Eliminasi persamaan 1 dan persamaan 2 9 b + 25,30 b 1 + 39,57 b 2 = 55,41 × 25,30 25,30 b + 83,656 b 1 + 103,906 b 2 = 148,255 × 9 227,7 b + 640,090 b 1 + 1001,121 b 2 = 1401,873 227,7 b + 752,904 b 1 + 935,154 b 2 = 1334,295 - - 112,814 b 1 + 65,967 b 2 = 67,578 persamaan 4 Universitas Sumatera Utara 2. Eliminasi persamaan 1 dan persamaan 3 9 b + 25,30 b 1 + 39,57 b 2 = 55,41 × 39,57 39,57 b + 103,906 b 1 + 191,261 b 2 = 242,252 × 9 356,13 b + 1001,121 b 1 + 1565,785 b 2 = 2192,574 356,13 b + 935,154 b 1 + 1721,349 b 2 = 2180,268 - 65,967 b 1 – 155,564 b 2 = 12,306 persamaan 5 3. Eliminasi persamaan 4 dan persamaan 5 - 112,814 b 1 + 65,967 b 2 = 67,578 × 65,967 65,967 b 1 – 155,564 b 2 = 12,306 × - 112,814 -7442,001 b 1 + 4351,645 b 2 = 4457,918 -7442,001 b 1 + 17549,797 b 2 = - 1388,289 - –13198,152 b 2 = 5846,207 b 2 = –0,443 4. Substitusikan b 2 ke persamaan 4 -112,814 b 1 + 65,967 –0,443 = 67,578 29,223 = 67,578 Universitas Sumatera Utara -112,814 b 1 = 96,801 b 1 = 814 , 112 801 , 96  b 1 = –0,858 5. Substitusi b 2 = –0,443 dan b 1 = –0,858 ke persamaan 1 9 b + 25,30 b 1 + 39,57 b 2 = 55,41 9 b + 25,30 –0,858 + 39,57 –0,443 = 55,41 9 b +-21,707 + -17,530 = 55,41 9 b – 39,237 = 55,41 9 b = 94,647 b = 10,517 Sehingga diperoleh persamaan regresi berganda Yˆ = b + e X b X b X b n n     ... 2 2 1 1 Yˆ = 10,517 –0,858 X 1 – 0,443 X 2

4.3 Analisis Residual