Dengan: JK
reg
= jumlah kuadrat regresi JK
res
= jumlah kuadrat residu sisa n – k – 1
= derajat kebebesan
JK
reg
= b
1
i i
x y
1
+ b
2
i i
x y
2
+ …+ b
k
ki i
x y
Dengan: x
1i
= X
1i
– X x
1i
= X
2i
–
2
X x
ki
= X
ki
–
k
X JK
res
=
2
ˆ
i i
Y Y
5. Membuat kesimpulan apakah H diterima atau ditolak.
2.4 Koefisien Determinan
Koefisien determinasi yang dinyatakan dengan R² untuk menguji regresi linier berganda yang mencakup lebih dari dua variabel. Koefisien determinasi adalah untuk
mengetahui proporsi keberagaman total dalam variabel tak bebas Y yang dapat dijelaskan atau diterangkan oleh variabel-variabel bebas X yang ada di dalam model
persamaan regresi linier berganda secara bersama-sama. Maka R² akan ditentukann dengan rumus:
R² =
2
yi JK
reg
Universitas Sumatera Utara
Dengan: JK
reg
= jumlah kuadrat regresi
2 i
y
=
n Y
Y
i i
2 2
2.5 Koefisien Korelasi
Analisis Korelasi adalah alat yang dapat digunakan untuk mengetahui adanya derajat hubungan linier antara satu variabel dengan variabel lain. Hubungan antara variabel
ini dapat berupa hubungan yang kebetulan belaka, tetapi dapat juga merupakan hubungan sebab akibat.
Untuk mencari korelasi antara variabel Y dan X dapat dirumuskan sebagai berikut:
r =
2 2
2 2
1 1
i i
i i
i i
i i
Y Y
n X
X n
Y X
Y X
n
Sedangkan untuk menghitung korelasi antara variabel tak bebas dengan dua buah variabel bebas adalah:
1. Koefisien korelasi antara Y dengan X
1
1
.x y
r =
2 2
2 1
2 1
1 1
i i
i i
i i
i i
Y Y
n X
X n
Y X
Y X
n
2. Koefisien korelasi antara
Y dan X
2
2
.x y
r =
2 2
2 2
2 2
2 2
i i
i i
i i
i i
Y Y
n X
X n
Y X
Y X
n
Universitas Sumatera Utara
3. Koefisien korelasi antara x
1
dengan x
2
2 .
1
x x
r =
2 2
2 2
2 1
2 1
2 1
2 1
i i
i i
i i
i i
X X
n X
X n
X X
X n
Dua variabel dikatakan berkorelasi apabila perubahan pada suatu variabel akan diikuti oleh perubahan variabel lain, baik dengan arah yang sama maupun dengan arah
yang berlawanan. Hubungan antara variabel dapat dikelompokkan menjadi tiga jenis hubungan sebagai berikut:
1. Korelasi Positif
Terjadinya korelasi positif apabila perubahan pada variabel yang satu diikuti dengan perubahan variabel yang lain dengan arah yang sama atau berbanding
lurus. Artinya, apabila variabel yang satu meningkat, maka akan diikuti dengan peningkatan variabel yang lain.
2. Korelasi negatif
Korelasi negatif terjadi apabila perubahan pada variabel yang satu diikuti dengan perubahan variabel yang lain dengan arah yang berlawanan atau
berbanding terbalik. Artinya, apabila variabel yang satu meningkat, maka akan diikuti dengan penurunan pada variabel yang lain dan sebaliknya.
3. Korelasi nihil
Korelasi nihil terjadi apabila perubahan pada variabel yang satu diikuti pada perubahan variabel yang lain dengan arah yang tidak teratur acak.
Nihil koefisien korelasi adalah -1 ≤ r ≤ 1. Jika dua variabel berkorelasi negatif
maka nilai koefisien korelasi akan mendekati -1. Jika dua variabel tidak berkorelasi akan mendekati 0. Sedangkan jika dua variabel berkorelasi positif maka koefisien
korelasi akan mendekati +1.
Universitas Sumatera Utara
Untuk lebih memudahkan mengetahui seberapa jauh derajat keeratan antara variabel tersebut, dapat dilihat pada perumusan berikut ini:
-1,00 ≤ r ≤ -0,80 berarti korelasi kuat secara negatif
-0,79 ≤ r ≤ -0,50 berarti berkorelasi sedang secara negatif
-0,49 ≤ r ≤ 0,49 berarti berkorelasi lemah
0,50 ≤ r ≤ 0,79 berarti berkorelasi sedang secara positif
0,80 ≤ r ≤ 1,00 berarti berkorelasi kuat secara positif.
Universitas Sumatera Utara
BAB 3
GAMBARAN UMUM KOTA BINJAI
3.1 Produk Domestik Regional Bruto PDBR dengan Dasar 2000
