Model 3 Model 4 Hidrolisis pada variasi konsentrasi katalisator
21
4 2
0252 ,
209 ,
11 ln
deg SO
H
C E
− =
Tabel 5. Nilai-nilai parameter pada model 4 dengan variasi konsentrasi katalisator A
hyd
= 10
5
Lmol.menit, A
deg
= 10
7
1menit, A
De
= 5.10
-5
cm
2
menit, E
De
= 37,08 kJmol, dan kesalahan rerata = 2,02
Konsentrasi katalisator molL
E
hyd
kJmol E
deg
kJmol SSE
0,3677 53,21
73,16 1,43.10
-4
0,4045 53,21
73,08 1,25.10
-4
0,4412 53,21
73,00 2,46.10
-4
0,4786 53,21
72,91 4,46.10
-4
0,5149 53,21
72,87 7,59.10
-4
0,5516 53,21
72,83 1,10.10
-3
Korelasi antara nilai tenaga pengaktif degradasi gula dan konsentrasi katalisator dituliskan seperti pada persamaan 14 serta dapat dilihat pada Gambar
12. . 14
11,192 11,196
11,200 11,204
0,3 0,35
0,4 0,45
0,5 0,55
0,6 C
H2SO4
molL ln
E
d e
g
Data Hitung
Gambar 12. Pengaruh konsentrasi katalis C
H2SO4
terhadap tenaga pengaktif E
deg
pada model 4 Pada Tabel 4 dan 5 menunjukkan bahwa nilai energi aktivasi difusivitas,
E
DE
, sekitar 37,08 kJmol, lebih besar sedikit dari yang normal menurut Johnstone dan Thring 1957, yaitu 37 kJmol untuk larutan sangat encer. Nilai ini lebih
tinggi dari nilai yang diberikan oleh Johnstone dan Thring karena konsentrasi asamnya cukup tinggi 0,5516 molL. Selain itu, asam sulfat merupakan jenis
larutan yang memiliki titik kritis cukup tinggi dibandingkan larutan yang lain,
22 sehingga suhu operasi relatif rendah untuk asam sulfat. Oleh karena itu efek suhu
terasa kuat.
Sejarah Singkat Monte Carlo
Nama Monte Carlo diambil dari nama sebuah kota di Monaco yang terkenal sebagai pusat kasino. Di sana pada umumnya judi menggunakan bilangan yang
dibangkitkan secara acak melalui berbagai alat judi. Lalu apa yang sama antara tehnik simulasi komputer dengan casino Monte Carlo. Unsur peluang berperan
pada keduanya dan dalam waktu yang panjang hasil yang diharapkan akan muncul. Pemilik kasino ingin agar dalam jangka panjang, dia memperoleh
keuntungan, sementara dalam setiap permainan para penjudi memperoleh kesempatan yang masuk akal untuk menang. Metode Monte Carlo menggunakan
pembangkit bilangan random untuk membangkitkan kejadian. Secara sistematik metode Monte Carlo mulai berkembang tahun 1944,
walaupun sebelumnya yaitu pada paruh ke dua abad 19 banyak orang melakukan percobaan menjatuhkan jarum diantara dua garis sejajar untuk menghitung
pendekatan π . Percobaan tersebut asal mulanya dimulai oleh George Buffon.
Tahun 1931 Kolmogorov menunjukkan hubungan antara proses stokastik Markov dengan persamaan differensial. Tahun 1908 seorang mahasiswa bernama W.S.
Gosset menggunakan percobaan untuk membantunya menemukan distribusi koefisien korelasi. Pada tahun yang bersamaan mahasiswa menggunakan metode
sampling untuk memantapkan keyakinannya pada distribusi yang disebutnya distribusi t. Penggunaaan riil dari metode Monte Carlo berasal dari penelitian pada
bom atom selama perang dunia kedua. Pekerjaan ini menyangkut simulasi langsung dari persoalan probabilistik berkaitan dengan difusi acak neutron pada
material fissile. Tetapi perkembangan sistematik ide ini harus menunggu hasil karya Harris and Herman Kahn tahun 1948. Sekitar tahun 1948 Fermi,
Metropolis, and Ulam menemukan estimasi Monte Carlo untuk nilai eigen dari persamaan Schrodinger.
Sekitar tahun 1970, perkembangan teori baru dalam kompleksitas kompuasi menyebabkan adanya alasan yang lebih tepat dan menjanjikan penerapan metode
23 Monte Carlo. Teori ini mengidentifikasi sekumpulan masalah dimana saat itu
orang masih berkonsentrasi mendapatkan solusi eksak.
State of The Art Metode Simulasi Mekanisme Reaksi dengan Monte Carlo
Menurut Banks, Monte Carlo merupakan salah satu jenis metode simulasi yang dapat digunakan untuk melakukan optimasi mikroskopis dalam memprediksi
proses dunia nyata atau sistem. Simulasi menyangkut pembangkitan proses serta pengamatan dari proses untuk menarik kesimpulan dari sistem yang diwakili
Banks, 1998. Metode Monte Carlo memberikan solusi pendekatan untuk berbagai masalah dengan melakukan ’eksperimen’ sampling statistik pada
komputer. Walaupun pendekatannya stokastik, metode Monte Carlo dapat dipergunakan untuk mencari solusi pendekatan dari persoalan-persoalan yang
bersifat deterministik. Pemakaian Monte Carlo pada reaksi kimia sudah sering dilakukan, namun secara spesifik untuk reaksi hidrolisis lignoselulosa dengan
asam Silva dan Freitas, 2007; Edgecombe dan Linse, 2008; Balabanyan dkk., 2005; Meimaroglu dkk., 2011; Meimaroglu dkk., 2007; Krallis, 2008.
Secara umum, simulasi sebagai suatu cara menyelesaikan masalah, mempunyai tahapan-tahapan atau langkah-langkah penting yang harus dilalui
diantaranya: 1. Formulasi masalah-mekanisme reaksi hidrolisis
2. Menyusun tujuan-panjang rantai yang berikatan dengan H
2
O 3. Pembuatan model-menggunakan metode Monte Carlo
4. Pengumpulan data-percobaan hidrolisis dengan variasi jenis bahan baku dan kondisi proses
5. Verifikasi program komputer 7. Validasi model
Langkah yang paling sulit dan menentukan dalam simulasi dengan Monte Carlo adalah membangkitakn bilangan random, yang dapat terdistribusi seragam.
Saat ini dapat dipastikan bahwa semua paket pemrograman sudah dilengkapi built in perintah cara membangkitkan bilangan random dengan distribusi
24 seragam. Salah satu cara yang dapat dipergunakan membangkitkan bilangan
random adalah dengan menggunakan prinsip bilangan kongruensi modulo. Tehnik ini dikenal dengan sebutan Linier Congruential Generator LCG. Bentuk
umumnya adalah X −i + 1 = aX −i + cmod m
dengan X sebagai seed dan a, m
∈ Z
+
, c adalah nol atau bilangan postif. Jika c
≠ 0 disebut mixed congruential generator sedangkan jika c=0 disebut Multiplicative Linear Congruential Generator
MLCG. Maka X ∈{0, 1, 2, · · · ,
m−1}. X disebut menyerupai bilangan random pseudo random numbers. Disebut “menyerupai” karena sesungguhnya barisan bilangan yang terjadi bersifat
deterministik dengan pola yang berulang dengan panjang tertentu. Algoritma untuk menghasilkan bilangan bulat random pada interval 0, m akan dinyatakan
pada metode percobaan.
25