Fungsi Produksi Cobb-Douglas

C. Fungsi Produksi Cobb-Douglas

  Menurut Rahim dan Diah (2007:36) secara umum fungsi produksi atau faktor-faktor yang mempengaruhi produksi pertanian adalah lahan, tenaga kerja, modal, pupuk, pestisida, bibit, teknologi, dan manajemen. Lahan pertanian merupakan penentu dari pengaruh faktor produksi komoditas pertanian, karena secara umum dikatakan semakin luas lahan tersebut (yang digarapditanami), maka semakin besar jumlah produksi yang dihasilkan oleh lahan tersebut. Ukuran lahan pertanian dapat dinyatakan dengan hektar (ha) atau are.

  Penggunaan tenaga kerja dapat dinyatakan sebagai curahan tenaga kerja. Curahan tenaga kerja yang dipakai adalah besarnya tenaga kerja efektif yang dipakai. Usahatani yang mempunyai ukuran lahan berskala kecil biasanya disebut usahatani skala kecil dan biasanya pula mengunakan tenaga kerja keluarga, lain halnya dengan usahatani berskala besar selain mengguna-kan tenaga kerja luar keluarga juga memiliki tenaga kerja ahli. Kemudian Ukuran tenaga kerja dapat dinyatakan dalam hari orang kerja (HOK) atau hari kerja orang (HKO). Menurut Soekartawi (2002:26), dalam analisis ketenagakerjaan diperlukan standardisasi satuan tenaga kerja yang biasanya disebut hari kerja setara pria (HKSP).

  Setiap kegiatan dalam mencapai tujuan membutuhkan modal apalagi kegiatan proses produksi komoditas pertanian. Dalam kegiatan

  proses tersebut modal dapat dibagi menjadi dua bagian, yaitu modal tetap (fixed cost) dan modal tidak tetap (variabel cost). Modal tetap terdiri atas tanah, bangunan, mesin, dan peralatan pertanian di mana biaya yang dikeluarkan dalam proses produksi tidak habis dalam sekali proses produksi, sedangkan modal tidak tetap terdiri dari benih, pupuk, pestisida, dan upah yang dibayarkan kepada tenaga kerja. Besar kecilnya skala usaha pertanian atau usahatani bergantung pada skala usahatani, macam komoditas, dan tersedianya kredit. Skala usahatani sangat menentukan besar kecilnya modal yang dipakai. Makin besar skala usahatani makin besar pula modal yang dipakai, begitu pula sebaliknya.

  Pupuk, seperti halnya manusia selain

  mengkonsumsi nutrisi makanan pokok dibutuhkan pula konsumsi nutrisi vitamin sebagai tambahan makanan pokok, tanaman pun demikian selain air sebagai konsumsi pokoknya pupuk pun sangat dibutuhkan dalam pertumbuhan dan perkembangan yang optimal. Jenis pupuk yang sering digunakan adalah pupuk organik dan anorganik. Menurut Sutejo (2002:92), pupuk organik atau pupuk alam merupakan hasil akhir dari perubahan atau peruraian bagian-bagian atau sisa-sisa tanaman dan binatang, misalnya pupuk kandang, pupuk hijau, kompos, bungkil, guano, tepung tulang, dan sebagainya, sedang-kan pupuk anorganik atau pupuk buatan merupakan hasil industri atau hasil pabrik-pabrik pembuat pupuk (pupuk dari pabrik Sriwijaya, pabrik Kujang, dan sebagainya), misalnya pupuk urea, TSP, KCl, dan sebagainya. Kemudian dalam usahatani modern, peranan manajemen menjadi sangat penting dalam mengelola produksi komoditas pertanian mulai dari perencanan (planning), pengorganisasian (organizing), pengendalian (controlling), dan evaluasi (evaluation).

  Fungsi Produksi komoditas hasil pertanian dalam usahatani didekati dengan fungsi produksi Cobb-Douglas. Dewasa ini telah banyak fungsi produksi yang dikembangkan dan dipergunakan. Secara umum menurut Debertin (1986:14) fungsi produksi merupakan hubungan dari transformasi input (sumberdaya) dengan output (komoditas). Sedangkan Suharno (2008:56) memberikan definisi fungsi produksi sebagai fungsi yang menjelaskan hubungan fisik antara jumlah input yang dikorbankan dengan jumlah maksimum output yang dihasilkan.

  Lain halnya Sudarman (2004:67) dikemukakan fungsi produksi adalah suatu skedul (label atau persamaan matematis) yang menggambarkan jumlah output maksimum yang dapat dihasilkan dari satu set faktor produksi tertentu dan pada tingkat tertentu pula. Singkatnya, fungsi produksi adalah Lain halnya Sudarman (2004:67) dikemukakan fungsi produksi adalah suatu skedul (label atau persamaan matematis) yang menggambarkan jumlah output maksimum yang dapat dihasilkan dari satu set faktor produksi tertentu dan pada tingkat tertentu pula. Singkatnya, fungsi produksi adalah

  Bila dihubungkan dengan ekonomi produksi, Soekartawi (1994:34) mengatakan bahwa fungsi produksi yang sering dipergunakan adalah fungsi linear, fungsi kwadratik, fungsi produksi Coob-Douglas, fungsi produksi Constant Elasticity of Substution (CES), fungsi transendental, dan fungsi tranlog. Dari fungsi produksi tersebut yang telah dikembangkan para ahli diantaranya Widodo (2005:23) dan Soekartawi (1994:35).

  Fungsi produksi Coob-Douglas menjadi terkenal setelah diperkenalkan oleh Cobb dan Douglas pada than 1928 melalui artikel berjudul

  A Theory of Production di majalah ilmiah American Economic Review 18. Sejak itu fungsi produksi Cobb-Douglas dikembangkan oleh para ahli sehingga bukan saja fungsi produksi, tetapi juga yang lainnya, yaitu fungsi biaya Cobb-Douglas dan fungsi keuntungn Cobb-Douglas.

  Produksi hasil komoditas pertanian (on-farm) sering disebut korbanan produksi karena faktor produksi tersebut dikorbankan untuk menghasilkan komoditas pertanian. Dalam Bahasa Inggris, faktor produksi komoditas disebut pula commodity production input. Oleh karena itu, untuk menghasilkan suatu produk diperlukan hubungan antara faktor produksi (input) dan komoditas (output). Menurut Soekartawi (1994:3), hubungan antara input dan output disebut dengan “Factor Relationship”(FR).

  Fungsi produksi Coob-Douglas adalah suatu fungsi atau persamaan yang melibatkan dua atau lebih variabel (variabel bebasindependent variable dan variabel tidak bebasdependent variable). Secara matematis fungsi produksi Cobb-Douglas ditulis seperti :

  Y

  = αX 1ß1 ,X 2ß2 ,…, X ißi …, X nßn e u …………………………. (II.13)

  Bila fungsi produksi Cobb-Douglas tersebut dinyatakan oleh hubungan Y dan X, maka persamaan (II.13) dapat menjadi

  Y

  = f(X 1 ,X 2 ,…, X i …, X n ) …………………………...…..…. (II.14)

  dimana Y : variabel yang dijelaskan; X : variabel yang menjelaskan; α : interceptkonstanta; ß : koefisien regresi; u : kesalahan (disturbance term); dan e : logaritma natural. Untuk memudahkan pendugaan terhadap persamaan (II.13) maka persamaan tersebut dapat diubah menjadi bentuk

  linear berganda (multiple regression) dengan cara melogaritmekan dalam bentuk double log (Ln) sebagai berikut :

  LnY= Lnα + ß 1 LnX 1 +ß 2 Ln X 2 +,…, +ß i LnX i +,…,+ ß n LnX n + v . (II.15)

  Lain halnya menurut Nicholson (1992:293) mengemukakan bahwa hubungan antara input dan output ini dapat diformulasikan oleh sebuah fungsi produksi, yang dalam bentuk matematis bisa ditulis

  Q = f(K, L)……........................................................................... (II.16) dimana Q : output yang dihasilkan selama suatu periode tertentu; K : kapital

  (modal) dan L : tenaga kerja. Kasus pada subsektor tanaman pangan, model analisis produktivitas hasil penelitian Suwarto (2007:81) di Kabupaten Gunung Kidul Zona Selatan Jogjakarta dengan model analisis faktor-faktor yang mempengaruhi produktivitas lahan pada usahatani tanaman pangan sebagai berikut :

  Ln QL = Ln β 0 + β 1 LLTP + β 2 TK+ β 3 PN + β 4 PP + β 5 PO + β 6 PKK +

  7 UKK + D β 1 PP + D 2 SLLKP + D 3 PLK + D 4 TKU + D 5 TKR +

  6 ART + D D 7 TKRS + D 8 PJ + D 9 TP + D 10 TTDP + μ 1 ... (II.17)

  keterangan : QL

  : produktivitas lahan (Rpha) β 0 : intersep β 1 ,..., β 7 : koefisien regresi

  D 1 , ..., D 10 : koefisien regresi variabel dummy

  LLTP

  : luas lahan tanaman pangan (ha)

  TK

  : tenaga kerja (HOK)

  PN

  : pupuk nitrogen (kg)

  PP

  : pupuk phosfat (kg)

  PO

  : pupuk organik (kg)

  PKK

  : pendidikan kepala keluarga (thn)

  UKK

  : umur kepala keluarga (thn)

  dummy kelembagaan lahan

  D 1 PP

  : 1 jika pemilik penggarap, 0 untuk lainnya

  D 2 SLLKP

  : 1 jika sewa lahan LKP, 0 untuk lainnya

  D 3 PLK

  : 1 jika pinjam lahan kehutanan, 0 untuk lainnya

  dummy kelembagaan tenaga kerja pada usahatani

  D 4 TKU

  : 1 jika tenaga kerja upahan, 0 untuk lainnya

  D 5 TKR

  : 1 jika tenaga kerja royongan, 0 untuk lainnya

  D 6 ART

  : 1 jika arisan atau RTan, 0 untuk lainnya

  D 7 TKS

  : 1 jika tenaga kerja sambatan, 0 untuk lainnya

  dummy pekerjaan luar usahatani

  D 8 PJ

  : 1 jika pedagang dan jasa, 0 untuk lainnya

  D 9 TP

  : 1 jika tukang dan perajin, 0 untuk lainnya

  dummy lingkungan usahatani

  D 10 TTDP

  : 1 jika tempat tinggal dekat dengan pasar atau kota , 0

  untuk lainnya

  μ 1 : error term Model yang disusun Suwarto (2007: 142) untuk menjelaskan analisis faktor-faktor yang mempengaruhi produktivitas lahan di Kabupaten Gunung

  Kidul tidak terdapat multikolinearitas. Nilai adjusted R 2 sebesar 0,45

  menunjukkan 45 persen variasi produktivitas lahan dapat dijelaskan oleh variabel-variabel bebas pada model yang disusun. Namun, model mengindikasikan adanya heterokedastisitas sehingga metode penyembuhan dilakukan dengan metode varlin, stdlin, dan mult pada program shazam. Kemudian metode perbaikan heterokedastisitas mult merupakan hasil analisis terbaik dipilih (Tabel II.6).

  Elastisitas produktivitas luas lahan tanaman pangan -0,146 berarti peningkatan luas lahan tanaman pangan akan menurunkan produktivitas lahan. Hal tersebut menunjukkan pentingnya intensifikasi pemeliharaan tanaman pada lahan secara umum tidak subur dan relatif (Tabel II.6). Kemudian penggunaan tenaga kerja 0,077 berpengaruh positif berarti bahwa peningkatan penggunaan tenaga kerja dapat meningkatkan produktivitas lahan. Dewasa ini para petani rata-rata mengalokasikan 486 HOKhatahun dengan 300 HOKhatahun tenaga kerja keluarga untuk usahataninya. Penggunaan tenaga kerja petani sebagai upaya intensifikasi.

  Sejalan dengan penggunaan tenaga kerja, penggunaan pupuk nitrogen, pupuk posfat, pupuk organik juga meningkatkan produktivitas lahan. Dalam hal ini penggunaan pupuk secara berturut-turut sebanyak 170 kgha nitrogen, phospat 8 kgha, dan organik 2.802 kgha. Dalam hal ini peningkatan penggunaan pupuk organik yang umumnya milik petani sendiri untuk meningkatkan produktivitas lahan bagi daerah yang berlahan kering dan kurang subur tersebut.

  Tabel II.6. Model Analisis Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Produktivitas Lahan Tanaman Pangan di Kabupaten Gunung Kidul dengan

  Metode Perbaikan Heterokedastisitas

  Variabel Independen

  Koef. (β) t hitung

  Koef. (β)

  t hitung

  Koef. (β)

  t hitung

  Koef. (β)

  t hitung

  Koef. (β) t hitung

  Lahan pangan

  Tenaga kerja

  Pupuk nitrogen

  Pupuk phosfat

  Pupuk organik

  Pendidikan KK

  -0,001 ns -0,022

  Dummy Kelembagaan Lahan

  - Pemilik penggarap

  - Sewa LKP

  - Pinjam lahan Kehut

  Dummy Kelembagaan TK

  -0,072 ns -1,482

  - Arisan atau RTan

  Dummy Pekerjaan luar UT

  - Pedagang Jasa

  - Tukang Pengrajin

  -0,020 ns -0,631

  Dummy Lingkungan UT

  - Relatif dekat kota

  Adjusted R 2 0,448

  F hit

  Likelihood Ratio (LR)

  Sumber : Suwarto (2007:273)

  = Signifikan pada tingkat kesalahan 1 (0,01), atau tingkat kepercayaan 99

  = Signifikan pada tingkat kesalahan 5 (0,05), atau tingkat kepercayaan 95

  = Signifikan pada tingkat kesalahan 10 (0,10), atau tingkat kepercayaan 90 ns = Tidak signifikan

  Dari karakteristik petani dengan tingkat kesalahan 5 persen pendidikan petani berpengaruh nyata dalam meningkatkan produktivitas lahan. Hasil penelitian ini sejalan dengan Mugniesyah dan Mizuno (2003:65) bahwa tingkat pendidikan penting dalam pengelolaan input produksi.Namun hasil penelitian ini umur tidak berpengaruh nyata terhadap produktivitas lahan. Rata-rata para petani berumur 51 tahun. Para petani yang telah disosialisasikan pada usahatani sejak kecil sehingga kelembagaan lahan, tenaga kerja, bertambahnya umur petani tidak meningkatkan produktivitas lahan.

  Kelembagaan tenaga kerja pada produktivitas lahan dengan menggunakan tenaga kerja upahan, royongan, arisan atau RTan, dan sambatan lebih rendah dari produktivitas lahan pada kelembagaan tenaga kerja lainnya. Hal tersebut menunjukkan bahwa penggunaan tenaga kerja keluarga lebih baik dari penggunaan tenaga kerja luar keluarga. Di samping itu para petani tidak menggunakan tenaga kerja luar keluarga rata-rata berlahan sempit sehingga para petani dapat memelihara tanaman secara lebih intensif.

  Menurut Suwarto (2007:144) dummy lokasi, para petani yang dekat dengan kota (mudah mengakses pasar atau pekerjaan luar usahatani) mendapatkan produktivitas lahan lebih besar dari produktivitas lahan para petani yang jauh dari kota atau pasar. Rata-rata produktivitas lahan para petani dekat kota sebesar Rp 3.525.000hatahun dan produktivitas lahan di kota atau pasar sebesar Rp 3.330.000hatahun. Hal tersebut diantaranya dapat berkenaan dengan kelembagaan lahan dan penggunaan input produksi.Para petani dekat kota 117 KK atau 85 persen dari seluruh petani tersebut petani pemilik penggarap yang dalam hal ini lebih banyak dari para petani petani penggarap yang jauh dari kota, yaitu 78 persen.

  Para petani raltif lebih dekat dengan kota (pusat pembinaan), menggunakan biaya produksi lebih besar, yaitu Rp 1.036.000hatahun lebih tinggi penggunaan biaya produksi para petani yang jauh dari kota, yaitu Rp 950.000hatahun. Biaya tersebut diantaranya untuk pembelian pupuk nitrogen dan pupuk phospat. Rata-rata biaya pembelian pupuk tersebut per

  ha per tahun sebesar Rp 210.362 untuk para petani dekat kota dan Rp 178.293 untuk para petani yang jauh dari kota.