Pendapatan dan Fungsi Keuntungan Cobb-Douglas

B. Pendapatan dan Fungsi Keuntungan Cobb-Douglas

  Secara umum pendapatan diartikan sebagai balas jasa faktor-faktor produksi kerja, modal, dan alam dari kegiatan tertentu dengan cara mengurangi berbagai biaya yang dikeluarkan dari nilai produksi (Sukirno, 1982:34). Menurut Sharma dan Sharma (1981:92) cit Soekartawi dkk (1994:76), dibedakan antara pendapatan kotor dan pendapatan bersih atau keuntungan usahatani. Pendapatan kotor usahatani (gross farm income) disebut sebagai nilai produksi (value of production) atau penerimaan kotor (gross return) adalah nilai produksi usahatani dalam waktu tertentu baik yang dijual maupun tidak dijual. Kemudian menurut Soekartawi (1994:54) penerimaan usahatani merupakan perkalian antara produksi dengan harga jual.

  Secara umum pendapatan bersih atau keuntungan merupakan selisih antara pendapatan kotor dengan pengeluaran total. Secara teknis, keuntungan dihitung dari hasil pengurangan antara total penerimaan (total revenue) dengan total biaya (total cost). Kemudian dalam analisis ekonomi digolongkan juga digolongkan sebagai fixed cost (biaya tetap) dan variable cost (biaya tidak tetap).

  Jadi pendapatan usaha pertanian merupakan selisih antara penerimaan dan semua biaya yang betul-betul dikeluarkan petani, nelayan, dan peternak. Menurut Sharma dan Sharma (1981:93), Debertin (1986:41), dan Soekartawi (1995:58) pendapatan bersih atau keuntungan usaha pertanian dapat dirumuskan dirumuskan sebagai berikut :

  π

  = TR - TC ……………………………………............ (V.23)

  atau π

  = TVP - TFC ………..……………………….............. (V.24)

  di mana : π

  : keuntungan

  TR

  : total revenue

  TVP

  : total value of the product

  TC

  : total cost

  TFC

  : total factor cost Untuk memperoleh keuntungan maksimum (π) digunakan rumus : Py. MPx i - Px i = 0 MPx i = β i YX i ........................................................................ (V.25)

  di mana : Py

  : harga ouput per unit MPx i : produk marjinal Px i : harga rata-rata input x i per unit β i : koefisien regresi input x i

  Y

  : output rata-rata

  X i : rata-rata jumlah penggunaan input x i Sehingga di peroleh :

  NPMx i = Px i .................................................................... (V.26) di mana : NPMx i : nilai produk marjinal

  Hasil penelitian Rahim (2010:182) bahwa rata-rata pendapatan usaha tangkap nelayan, baik nelayan perahu motor maupun nelayan perahu tanpa motor untuk setiap trip di ketiga kabupaten atau wilayah pesisir Sulawesi Selatan bervariasi. Tabel V.3 menunjukkan pendapatan usaha tangkap nelayan perahu motor sebesar Rp 552 ributrip atau Rp 42 jutatahun dan nelayan perahu tanpa motor Rp 193 ributrip (Rp 16 jutatahun) wilayah pesisir pantai selatan Kabupaten Jeneponto lebih besar dari pendapatan usaha tangkap nelayan di wilayah pesisir barat Kabupaten Barru dan pesisir timur Sinjai saat musim penangkapan (Tabel V.2).

  Tingginya pendapatan usaha tangkap nelayan (perahu motor dan perahu tanpa motor) Kelurahan Pabiringa Kabupaten Jeneponto menunjukkan potensi sumberdaya ikan di perairan Laut Flores berbatasan dengan wilayah pesisir Selatan relatif lebih subur dibanding wilayah pesisir barat (Selat Makassar) dan timur (Teluk Bone). Hal tersebut terlihat dengan adanya usaha budidaya rumput laut saat musim timur dan jenis hasil tangkapan ikan lebih banyak.

  Selanjutnya, fungsi pendapatan usaha pertanian di proxy dengan fungsi keuntungan Cobb-Douglas yang dinormalkan dengan harga output. Diasumsikan bahwa pengusaha (produsen) memaksimumkan keuntungan daripada memaksimumkan kepuasan (utilitas) usahanya maka fungsi keuntungan yang diturunkan dari fungsi produksi Cobb-Douglas dapat diturunkan dengan teknik unit output price Cobb-Douglas profit function

  (UOP-CDPF). Menurut Soekartawi (1994:231) fungsi keuntungan tersebut merupakan fungsi yang melibatkan harga faktor produksi yang telah dinormalkan dengan harga output. Tabel V.2. Rata-Rata Pendapatan Usaha Tangkap Nelayan Perahu Motor

  dan Perahu tanpa Motor di Wilayah Pesisir Pantai Sulawesi Selatan

  Nelayan Perahu

  Nelayan Perahu

  Tanpa Motor

  (Rptrip) (Rptahun)

  Kab. Barru

  Kab. Barru

  a. Penerimaan

  a. Penerimaan

  b. Biaya

  b. Biaya

  c. Sebelum dibagi

  c. Sebelum dibagi

  d. Pabalu Balle

  d. Pabalu Balle

  Total (I)

  Total (I)

  Kab. Jeneponto

  Kab. Jeneponto

  a. Penerimaan

  a. Penerimaan

  b. Biaya

  b. Biaya

  c. Sebelum dibagi

  c. Sebelum dibagi

  d. Parangka’Juku

  d. Parangka’Juku

  Total (II)

  Total (II)

  Kab. Sinjai

  Kab. Sinjai :

  a. Penerimaan

  a. Penerimaan

  b. Biaya

  b. Biaya

  c. Sebelum dibagi

  c. Sebelum dibagi

  d. Padankan

  d. Padankan

  Total (III)

  Total (III)

  Total (I + II + III)

  Total (I + II + III)

  Rerata total

  Rerata Total

  Sumber : Rahim (2010: 183) Keterangan : Pedagang pengumpul (Juragan nelayan)

  Berkenaan dengan input yang dipergunakan, Yotopoulus dan Nugent (1976:16) dan Widodo (1986:45) menotasikan fungsi keuntungan jangka pendek sebagai berikut :

  m

  π

  = pF(X 1 ,...,X m ;Z 1 ,... ,Z n ) -  c i ’X i …...................... (V.27)

  i=1 i=1

  : keuntungan jangka pendek

  p

  : harga input

  ci’

  : harga input variabel ke-i

  Zj

  : input tetap

  X l : input variabel Dalam jangka pendek diasumsikan tidak terdapat perubahan

  teknologi yang nyata, para petani menggunakan teknologi yang sama, sehingga hanya variabel lain selain teknologi saja yang digunakan terhadap pendapatan usahatani, misalnya lahan, tenaga kerja, umur kepala keluarga, jumlah anggota keluarga, dan lain-lain.

  Keuntungan maksimum tercapai pada saat nilai produk marjinal sama dengan harga input. Secara matematis dapat dirumuskan :

  δF(X,Z) P -------------- = c i ’ i = 1,2, ...m .............................. (V.28)

  i δX Menurut Yotopoulus dan Lau (1971:218), dengan menyatakan c i =

  c i ’p sebagai harga input ke-i yang dinormalkan, maka persamaan (V.28) dapat ditulis :

  δF

  -------- = c i

  i = 1,2, ...m ......................................... (V.29)

  δX i

  Dengan menormalkan persamaan (V.27), maka menjadi :

  π

  m

  π = ------- = pF(X 1 ,...,X m ;Z 1 ,... ,Z n ) -  c i ’ X ….................. (V.30)

  p

  i =1

  di mana : π di kenal sebagai fungsi keuntungan UOP Persamaan (V.30) dapat memecahkan kuantitas optimal input

  variabel, yang dinyatakan sebagai X i , yaitu sebagai fungsi harga input variabel yang dinormalkan dan kuantitas tetap, maka persamaannya:

  X i = f i (c,Z) i = 1,2, ..., m ........................................ (V.31) Dengan mensubstitusikan persamaan (V.31) ke (V.27), maka fungsi

  keuntungan menjadi :

  n

  π

  = pF(X 1 ,...,X m ;Z 1 ,..., Z n ) -  c i ’X i …….............. (V.32)

  i=1

  atau π

  = G (p,c i , ...,c m ;Z 1 ,...,Z n ) …….................................. (V.33)

  Persamaan (V.33) merupakan fungsi keuntungan yang

  memberikan nilai maksimum keuntungan jangka pendek untuk setiap set nilai (p, c’, Z). Dengan melihat fungsi pada persamaan (V.33), maka selanjutnya dapat ditulis :

  π

  = PG (c i ;Z j ) …........................................................ (V.34) Jika persamaan (V.34) dinormalkan dengan harga output maka

  π

  = ------- = G (c i , ...,c m ;Z 1 ,...,Z n ) …........................ (V.35)

  p

  Fungsi keuntungan Cobb-Douglas merupakan fungsi harga dari input variabel yang di normalkan dengan harga output dan sejumlah input tetap sehingga dapat mengatasi variasi harga yang kecil. Bila diasumsikan hubungan antara faktor-faktor produksi dengan produksi merupakan fungsi produksi Cobb-Douglas, maka fungsi keuntungan yang dinormalkan ditulis sebagai berikut :

  π

  = A Π (C i ) αi Π (Z j ) βi ............................................... (V.36) Dalam bentuk logaritma natural menurut Yotopoulus dan Lau

  (1971:218) dan Sadoulet dan Janvry (1995:64) persamaan (V.36) dapat ditulis :

  m n

  Ln π = Ln A +  α i Ln C i +  β j Ln Z j ......................... (V.37)

  i=1 j=1

  di mana : π

  : keuntungan yang dinormalkan dengan harga output

  A : intercep α i : koefisien harga input variabel β j : koefisien input tetap

  C : harga input variabel yang dinormalkan dengan harga output Z j : input tetap Fungsi keuntungan yang dinormalkan yang diturunkan dari fungsi

  produksi cobb-douglas dapat digunakan karena memberikan nilai elastisitas produksi cobb-douglas dapat digunakan karena memberikan nilai elastisitas

  Hasil penelitian Rahim (2010:87) dengan model analisis faktor-faktor yang mempengaruhi pendapatan usaha tangkap nelayan perahu motor di Sulawesi Selatan dengan menggunakan data cross-section tahun 2008 disusun dengan model persamaan multiple linear regression berikut :

  IUTNPMtrip = β 0 + β 1 PBnsn + β 2 PMT + β 3 PrdvtyUTtrip +

  4 An + β β 5 ExMN + β 6 EdN + β 7 QTK + β 8 Tmlutrip

  9 QATRT + β + β 10 QATJIT + β 11 PwrM +  1 DmWPB

  +  2 DmWPJ + μ 1 .............................................. (V.38)

  IUTNPMthn = β 12 + β 13 PBnsn + β 14 PMT + β 15 PrdvtyUTthn +

  16 β AN + β 17 ExMN + β 18 EdN + β 19 QTK +

  20 β Tmluthn + β 21 QATRT + β 22 QATJIT + β 23 PwrM +

  24 β QTripthn +  3 DmWPB +  4 DmWPJ + μ 2 .. (V.39)

  Keterangan : IUTNPMtrip: pendapatan usaha tangkap nelayan perahu motor setiap trip

  yang dinormalkan

  IUTNPMthn: pendapatan usaha tangkap nelayan perahu motor setiap tahun

  yang dinormalkan β 0 dan β 12 : intercepkonstanta

  β 1 ,…, β 11 dan β 13 ,…, β 24 : koefisien regresi variabel bebas  1 , ...,  4 : koefisien variabel dummy

  PBnsn : harga bensin yang dinormalkan (Rp)

  PMT : harga minyak tanah yang dinormalkan (Rp) PrdvtyUTtrip: produktivitas usaha tangkap setiap trip (Rp) PrdvtyUTthn: produktivitas usaha tangkap setiap tahun (Rp) AN

  : umur nelayan (tahun)

  ExMN : pengalaman sebagai nelayan (tahun) EdN : lama pendidikan formal nelayan (tahun) QTK : tanggungan keluarga (jiwa) Tmlutrip : lama melaut per trip (jam) Tmluthn : lama melaut selama setahun (jam) QATRT : alat tangkap jenis rawai tetap (unit) QATJIT : tangkap jenis jaring insang tetap (unit) PwrM : ukuran kekuatan mesin (PK) Qtripthn : trip selama setahun (berapa kali)

  Dummy perbedaan wilayah penangkapan DmWPB : 1, untuk wilayah penangkapan pesisir barat Kabupaten Barru

  0, untuk lainnya

  DmKPJ : 1, untuk penangkapan pesisir selatan Kabupaten Jeneponto

  0, untuk lainnya

  μ 1 dan μ 2 : Kesalahan pengganggu (disturbance error) Selanjutnya pula peneltian Rahim (2010:89) model analisis faktor- faktor yang mempengaruhi pendapatan usaha tangkap nelayan perahu tanpa motor di Sulawesi Selatan juga disusun pula dengan model persamaan multiple linear regression sebagai berikut :

  IUTNPTMtrip = β 25 + β 26 PMT + β 27 PrdvtyUTtrip + β 28 AN +

  29 ExMN + β β 30 EdN + β 31 QTK + β 32 Tmlutrip

  33 QATRT + β +β 34 QATJIT + β 35 QATJPkt +  5 DmKB1 +

   6 mKJ2 + μ 3 ………………………………….......…. (V.40)

  IUTNPTMthn = β 36 + β 37 PMT + β 38 PrdvtyUTthn + β 39 AN + β 40 ExMN

  41 EdN + β +β 42 QTK + β 43 Tmluthn + β 44 QATRT + β 45 QATJIT + β 46 QATJPkt + β 47 QTripthn +  7 DmKB1

  +  8 mKJ2 + μ 4 …................................................... (V.41)

  Keterangan : IUTNPTMtrip: pendapatan usaha tangkap nelayan perahu tanpa motor

  setiap trip yang dinormalkan

  IUTNPTMthn: pendapatan usaha tangkap nelayan perahu tanpa motor

  setiap tahun yang dinormalkan β 25 dan β 36 : intercepkonstanta

  β 26 ,…, β 35 dan β 37 ,…, β 47 : koefisien regresi variabel bebas

  QATJPkt

  : alat tangkap jenis jaring insang hanyut (unit)

   5 ,...,  8 : koefisien variabel dummy μ 3 dan μ 4 : kesalahan pengganggu (disturbance error)

  Hasil analisis pada Tabel V.3 menunjukkan nilai koefisien variabel harga bensin sebagai variable input (input variabel) di Sulawesi Selatan berpengaruh negatif dan nyata secara statistik masing-masing pada tingkat 1 persen, artinya telah sesuai dengan teori atau nilai harapan bertanda negatif, yaitu jika terjadi peningkatan harga bensin maka akan menurunkan pendapatan nelayan perahu motor baik per trip maupun per tahun.

  Tabel V.3 Model Analisis Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Pendapatan Usaha Tangkap per Trip dan per Tahun Nelayan Perahu Motor

  dan Perahu tanpa Motor Selama Musim Penangkapan di Wilayah Pesisir Pantai Sulawesi Selatan

  Fungsi Pendapatan Usaha Tangkap per Trip

  Fungsi Pendapatan UsahaTangkap per Tahun

  Nelayan Perahu

  Nelayan Perahu

  Nelayan Perahu

  Nelayan Perahu tanpa

  Variabel Independen

  T. H

  Motor

  tanpa Motor

  t Hitung Koefisien

  t Hitung

  Koefisien

  t Hitung Koefisien

  t Hitung

  (  )

  (  )

  (  )

  (  )

  Harga bensin

  Harga minyak tanah

  2,949 -39,347 ns

  Produktivitas usaha tangkap per trip

  Produktivitas usaha tangkap per tahun

  Umur nelayan

  Pengalaman nelayan

  Pendidikan formal nelayan

  Tanggungan keluarga

  Lama melaut per trip

  Lama melaut per tahun

  Alat tangkap rawai tetap

  Alat tangkap jaring insang tetap

  Alat tangkap jaring insang hanyut

  Ukuran kekuatan mesin tempel

  Trip per tahun

  Dummy wilayah penangkapan Selat Makassar

  Dummy wilayah penangkapan Laut Flores

  6.038 -53,534 ns

  F Hitung

  Adjusted R 2 0,997

  n Hasil Regresi

  Sumber : Rahim (2010:188) Keterangan : = Signifikan pada tingkat kesalahan 1 (0,01), atau tingkat kepercayaan 99 t tabel => 1 = 2,358 F tabel => 1 = 2,50

  = Signifikan pada tingkat kesalahan 5 (0,05), atau tingkat kepercayaan 95 5 = 1,980 5 = 1,92

  = Signifikan pada tingkat kesalahan 10 (0,10), atau tingkat kepercayaan 90 10 = 1,658 10 = 1,50 ns = Tidak signifikan