Dari Tabel 3.1 diatas dapat ditentukan bahwa data penjualan telur dari Tahun 2009- 2011 merupakan data time series berbentuk pola horizontal karena data tersebut
disusun secara periodik yaitu per minggu dan beruntun serta berfluktuasi pada nilai rata-rata yang konstan yaitu antara 300 sampai dengan 390 papan. Untuk pola data
pada Tabel 3.1 dapat dilihat pada Gambar 3.1
Gambar 3.1 Pola Horizontal Penjualan Telur Tahun 2009-2011
3.3 Analisis Sistem
Sistem Peramalan Jumlah Penjualan Distributor Telur terhadap Permintaan Pasar menggunakan Metode Average-Based Fuzzy Time Series merupakan suatu sistem
yang dikhususkan untuk membantu penentuan jumlah penjualan telur satu minggu ke depan sesuai dengan permintaan pasar.
Sistem menerima masukan berupa data penjualan telur berbentuk time series yang berisi jumlah telur yang terjual per minggu. Kemudian data tersebut diproses
dengan metode average-based fuzzy time series untuk mendapatkan hasil peramalan satu minggu ke depan. Adapun gambaran algoritma metode average-based fuzzy time
series dapat dilihat pada Gambar 3.2.
Mulai
Input data penjualan telur
Membagi himpunan data penjualan telur menjadi sejumlah bagian sesuai interval
berbasis nilai rata-rata.
Menentukan himpunan fuzzy
Menghitung derajat keanggotaan dan merubah data ke dalam nilai linguistik fuzzy
Defuzzifikasi hasil peramalan
Output berupa hasil peramalan dalam
bilangan tegas crisp
Selesai Menentukan Fuzzy Logical Relationship Group
Menentukan Fuzzy Logical Relationship
Peramalan
Gambar 3.2. Algoritma Average-Based Fuzzy Time Series pada Sistem
Adapun cara kerja sistem peramalan yang akan dibangun, dirancang untuk beroperasi sebagai berikut :
1. Input data penjualan telur per minggu ke dalam ke dalam database SQL Server 2008.
2. Sistem yang dibangun akan menentukan himpunan semesta dari data penjualan telur yang telah diinput ke dalam database. Himpunan semesta dari data penjualan
telur dapat diinisialkan dengan U = Dmin, Dmax
3.1
Dimana : Dmin = Data Penjualan Telur Minimal Dmax = Data Penjualan Telur Maksimal
3. Menentukan interval berbasis nilai rata-rata dengan langkah-langkah sebagai berikut :
a. Menjumlahkan seluruh selisih absolute antara D
t+1
dan D
t
t=1,.., n. Dimana D adalah data penjualan telur dan t adalah periode. Lalu dihitung nilai rata-
ratanya. b. Menentukan setengah dari nilai rata-rata selisih absolute langkah a.
c. Sesuai nilai yang diperoleh langkah b ditetapkan basis nilai tesebut menurut pemetaan basis peramalan pada Tabel 2.5.
d. Membulatkan nilai yang diperoleh langkah b sesuai dengan tabel pemetaan basis yang ada pada Tabel 2.5. Hasil pembulatan tersebut merupakan interval
berbasis nilai rata-rata.
4. Membagi himpunan semesta U pada persamaan 3.1 menjadi subhimpunan u
i
sesuai interval berbasis rata-rata. Dimana u
i
adalah subhimpunan ke-i dari himpunan semesta U.
Ada dua cara untuk membagi himpunan semesta U menjadi subhimpunan u
i
, yang pertama dengan menjadikan interval berbasis nilai rata-rata sebagai
pembaginya, dan yang kedua dengan menjadikan interval berbasis nilai rata-rata sebagai range bagi setiap subhimpunan u
i
.
1. Pembagian himpunan semesta U menjadi subhimpunan u
i
dengan menjadikan interval rata-rata sebagai pembaginya Haris, 2010:
a. Tetapkan U = Dmin, Dmax Dimana Dmin = Data Penjualan Minimal
Dmax = Data Penjualan Maksimal Contoh : U = 300,390
b. Tetapkan n = Banyak subhimpunan u yang akan digunakan.
n = 3.2
Contoh : n = n = 9
Jadi, ditetapkan himpunan semesta U dapat dibagi sebanyak 9 subhimpunan u
i
, yang diketahui dari nilai n.
c. Tetapkan u
i
sebagai subhimpunan dari himpunan semesta U yang ke-i; i = 1,2,…,n, dimana :
u
i
= Dmin, D
. .
3.3
.
u
n
= D, Dmax
D adalah data penjualan ditambah range yang disesuaikan dimulai dari Dmin.
Contoh : u
1
= 300,310
u
2
= 310,320 u
3
= 320,330 u
4
= 330,340 u
5
= 340,350 u
6
= 350,360 u
7
= 360,370 u
8
= 370,380 u
9
= 380,390
2. Pembagian himpunan semesta U menjadi subhimpunan u
i
dengan menjadikan interval berbasis nilai rata-rata sebagai range bagi setiap subhimpunan u
i
Xihao et al. 2007:
a. Tetapkan U = Dmin, Dmax Dimana Dmin = Data Penjualan Minimal;
Dmax = Data Penjualan Maksimal; Contoh : U = 300,390.
b. Tetapkan u
i
sebagai subhimpunan dari himpunan semesta U yang ke-i; i = 1,2,…,n, Dimana
u
i
= 3.4
r merupakan interval berbasis nilai rata-rata yang telah ditentukan sebelumnya,dan
tidak lebih besar dari .
Contoh : Untuk interval berbasis rata-rata bernilai 10 u
1
= = 300,310
u
2
= = 310,320
u
3
= = 320,330
u
4
= = 330,340
u
5
= = 340,350
u
6
= = 350,360
u
7
= = 360,370
u
8
= = 370,380
u
9
= = 380,390
Menurut hasil penelitian, persamaan 3.4 akan menjadikan proses komputasi lebih sederhana dari persamaan 3.3, maka sistem peramalan yang akan dibangun
akan menggunakan persamaan 3.4 untuk mempermudah proses komputasi dalam penentuan jumlah subhimpunan u
i
.
5. Mendefinisikan himpunan fuzzy sesuai persamaan 2.17 dan merubah data kedalam nilai linguistik fuzzy. Dari data penjualan telur Tahun 2009-2011 yang
dimiliki, variabel jumlah penjualan telur dibagi kedalam 5 interval yaitu :
1. u
1
untuk jumlah penjualan telur 320 papan. 2. u
2
untuk 320 papan ≤ jumlah penjualan telur 340 papan.
3. u
3
untuk 340 papan ≤ jumlah penjualan telur 360 papan.
4. u
4
untuk 360 papan ≤ jumlah penjualan telur 380 papan.
5. u
5
untuk jumlah penjualan telur ≥ 380 papan.
Dari variabel jumlah penjualan telur diatas dibuat himpunan fuzzy berdasarkan persamaan 2.17
A
1
Sangat Menurun = 1 u
1
+ 0.5 u
2
+ 0 u
3
+ 0 u
4
+ 0 u
5.
A
2
Menurun = 0.5 u
1
+ 1 u
2
+ 0.5 u
3
+ 0 u
4+
0 u
5.
A
3
Sedang = 0 u
1
+ 0.5 u
2
+ 1 u
3
+ 0.5 u
4+
0 u
5.
A
4
Meningkat = 0 u
1
+ 0 u
2
+ 0.5 u
3
+ 1 u
4+
0.5 u
5.
A
5
Sangat Meningkat = 0 u
1
+ 0 u
2
+ 0 u
3
+ 0.5 u
4+
1 u
5.
Dengan ui ⊂ U diberi simbol ”” untuk menyatakan derajat keanggotaan u
i
i = 1…5
terhadap Ai i = 1… 5. Untuk himpunan fuzzy sesuai dengan persamaan 2.17 dapat
dilihat pada Gambar 3.3
Gambar 3.3 Himpunan Fuzzy untuk Data Penjualan Telur
Jika data penjualan telur pada periode t adalah Dt, dan Dt
∈
u
i
dan jika nilai yang dinyatakan oleh himpunan fuzzy A
i
dengan nilai keanggotaan maksimum jatuh pada u
i
, maka Dt dinyatakan fuzzified pada A
i.
Hernasary, 2007.
6. Menentukan Fuzzy Logical Relationship FLR untuk setiap data dengan
persamaan 2.18.
7. Menentukan Fuzzy Logical Relationship Group FLRG dan peramalan dengan
persamaan 2.19.
8. Defuzzifikasi untuk mendapatkan hasil peramalan.dengan metode average-based
dengan ketentuan sebagai berikut Xihao et al.2007:
0.5 1
300 320
340 360
380 400
De ra
ja t
Ke an
ggot aa
n
Data Penjualan Telur
A1 Sangat Menurun A2 Menurun
A3 Sedang A4 Meningkat
A5 Sangat Meningkat
a. Misalkan,hasil fuzzifikasi data pada periode t adalah A
i
dan hanya ada satu fuzzy logical relationship FLR dengan sisi kiri adalah A
i
sebagaimana berikut :
A
i
→ A
i+1
Dimana A
i
dan A
i+1
adalah himpunan fuzzy dan nilai maksimum derajat keanggotaan fuzzy A
i+1
terdapat pada himpunan u
i+1
, dan midpoint atau nilai tengah dari u
i+1
adalah m
1
, maka hasil peramalan untuk periode t +1 adalah m
1
.
Contoh : A
1
→ A
2
Dimana A
1
dan A
2
adalah himpunan fuzzy dan nilai maksimum derajat keanggotaan fuzzy A
2
terdapat pada himpunan u
2
, dan midpoint atau nilai tengah dari u
2
adalah 307, maka hasil peramalan untuk periode t +1 adalah 307.
b. Misalkan, hasil fuzzifikasi data pada periode t adalah A
i
dan terdapat beberapa fuzzy logical relationship FLR dengan sisi kiri adalah A
i
sebagaimana berikut :
A
i
→ A
i+1
, A
i+2,
A
i+3
Dimana A
i
, A
i+1,
A
i+2,
A
i+3
adalah himpunan fuzzy dan nilai maksimum keanggotaan fuzzy A
i+1
terdapat pada himpunan u
i+1,
nilai maksimum keanggotaan fuzzy A
i+2
terdapat pada himpunan u
i+2,
dan nilai maksimum keanggotaan fuzzy A
i+3
terdapat pada himpunan u
i+3
dan midpoint atau nilai tengah dari u
i+1,
u
i+2,
u
i+3
adalah m
1,
m
2,
dan m
3
maka hasil peramalan untuk periode t + 1 adalah nilai rata-rata dari m
1
, m
2
, dan m
3
atau m
1
+m
2
+m
3
3. Contoh :
A
1
→ A
2
, A
3,
A
4
Dimana A
1
, A
2,
A
3,
A
4
adalah himpunan fuzzy dan nilai maksimum keanggotaan fuzzy A
2
terdapat pada himpunan u
2,
nilai maksimum keanggotaan fuzzy A
3
terdapat pada himpunan u
3,
dan nilai maksimum keanggotaan fuzzy A
4
terdapat pada himpunan u
4
dan midpoint atau nilai tengah dari u
2,
u
3,
u
4
adalah 307
,
321
,
dan 335 maka hasil peramalan untuk
periode t+1 adalah nilai rata-rata dari 307
,
321
,
dan 335 atau
307+321+3353, yaitu 321.
c. Jika hasil fuzzifikasi data pada periode t adalah A
i
dan tidak terdapat fuzzy logical relationship FLR dengan posisi kiri adalah A
i,
dimana A
i
nilai maksimum keanggotaan fuzzy-nya terdapat pada himpunan u
i
dan midpoint atau nilai tengah dari u
i
adalah m, maka hasil peramalan untuk periode t +1 adalah m.
Contoh : A
1
→ - A
1
nilai maksimum keanggotaan fuzzy-nya terdapat pada himpunan u
1
dan midpoint atau nilai tengah dari u
1
adalah 305, maka hasil peramalan untuk periode t +1 adalah 305.
Algoritma average-based fuzzy time series dapat dijelaskan oleh pseudocode berikut :
average_based_fuzzy_time_series {
Dmin ← minD Dmax ← maxD
ave ← 0
n ← D.size
for i=0 to n-2 do ave = ave + D[i][0]
– D[i+1][0] ave = absave
end for ave = ave 2n
interval = nearest10ave c
← 0 for i=Dmin to Dmax step interval do
u[c][0]=i
u[c][1] = i+interval c = c+1
end for for i=0 to D.size do
idx=0 while D[i][0] u[idx][1] and idxu.size
idx++ A[i]=idx
end for for i=0 to D.size do
flrg[A[i]].addA[i+1] end for
for i=0 to D.size do FuzzyResult = 0
if flrg[A[i]].count1 Then FuzzyResult = averageu[A[i]][0], u[A[i]][1]
else for j=0 to flrg[A[i]].size do
FuzzyResult = FuzzyResult + averageu[A[i]][0], u[A[i]][1] end for
FuzzyResult = FuzzyResult flrg[A[i]].size Result[i] = FuzzyResult
end if end for
}
3.4 Perancangan Sistem
