misalnya, nilai-nilai dari Ft dapat berbeda bergantung bahwa kenyataan pada himpunan semesta, bisa berbeda pada waktu yang berbeda. Dan jika Ft hanya
disebabkan oleh Ft-1 maka hubungan ini digambarkan dengan Ft-1 →Ft. Chen,
1996.
2.4 Penelitian Terdahulu
Model Peramalan time series secara statistik yang telah ada selama ini belum dapat secara efektif diterapkan untuk data historis dalam jumlah yang sedikit, maka metode
fuzzy time series dikembangkan. Song dan Chissom 1993 mengusulkan model time invariant untuk fuzzy time series. Mereka melakukan proses fuzzifikasi dalam hal
pendaftaran di Universitas Alabama pada tahun 1993. Mereka jadi orang pertama yang melakukan peramalan dengan fuzzy time series.
Adapun langkah-langkah metode fuzzy time series dengan model time invariant yang dirumuskan oleh Song dan Chissom adalah Huarng, 2000 :
1. Mendefenisikan himpunan semesta yang diasumsikan sebagai U dari variasi data historis yang ada.
2. Membagi himpunan semesta U menjadi sejumlah subhimpunan dengan panjang interval yang sama dengan jumlah subhimpuan yang ditentukan secara
acak. 3. Mendefinisikan himpunan fuzzy A
i
. 4. Fuzzifikasi data historis yang ada.
5. Menyatakan Fuzzy Logical Relationship FLR. 6. Menjadikan relasi fuzzy orde pertama menjadi satu Fuzzy Logical Relationship
Group FLRG dan menghitung relasi R
i
untuk setiap fuzzy ke-i. 7. Meramalkan output peramalannya dan melakukan defuzzifikasi.
8. Menghitung peramalan.
Pada Tahun 1996, Chen melakukan penelitian lanjutan dan merumuskan model Arithmetic Operation dengan langkah :
1. Mendefenisikan himpunan semesta yang diasumsikan sebagai U dari variasi data historis yang ada.
2. Membagi himpunan semesta U menjadi sejumlah subhimpunan dengan panjang interval yang sama dengan jumlah subhimpuan yang ditentukan secara
acak. 3. Mendefinisikan himpunan fuzzy A
i
. 4. Fuzzifikasi data historis yang ada.
5. Menyatakan Fuzzy Logical Relationship FLR. 6. Peramalan.
Selanjutnya Huarng 2000 melakukan penelitian lanjutan tentang apa yang telah diteliti Song dan Chissom pada data pendaftaran di Universitas Alabama. Dari
penelitiannya, Huarng berhasil merumuskan model peramalan fuzzy time series baru yaitu model Heuristic.
Adapun langkah-langkah metode fuzzy time series yang dirumuskan oleh Huarng adalah :
1. Mendefenisikan himpunan semesta yang diasumsikan sebagai U dari variasi data historis seperti yang dirumuskan oleh Song dan Chissom.
2. Membagi himpunan semesta U menjadi sejumlah subhimpunan dengan panjang interval yang sama dengan jumlah subhimpuan yang ditentukan secara
acak. 3. Mendefinisikan himpunan fuzzy dengan persamaan
A
1
= 1 u
1
+ 0.5 u
2
+ 0 u
3
+ 0 u
4+
…+ 0 u
i
A
2
= 0.5 u
1
+ 1 u
2
+ 0.5 u
3
+ 0 u
4+
…+ 0 u
i
. .
.
A
i
= 0 u
1
+ 0 u
2
+ 0 u
3
+ 0 u
4
…+ 0.5 u
i-1
+ 1 u
i
2.17
Dimana 0 atau 1 adalah derajat keanggotaan himpunan u
i
pada himpunan fuzzy A
i,
dan apabila derajat keanggotaan maksimum suatu data berada dalam himpunan fuzzy A
i,
maka nilai linguistik atau hasil fuzzifikasi data tersebut adalah A
i
Haris, 2010
.
4. Fuzzifikasi data historis yang ada. 5. Menetapkan Heuristic Fuzzy Logical Relationship Group.
6. Peramalan.
Adapun penelitian sebelumnya dirangkum pada Tabel 2.4 Stevenson et al. 2009
Tabel 2.4
Penelitian Fuzzy Time Series Terdahulu pada Peramalan Pendaftaran Universitas Alabama
No. Peneliti
Model Fuzzy Time Series yang digunakan
Tingkat Error AFER
1. Song dan Chissom
Time Invariant 4.3
2. Chen
Arithmetic Operation 3.11
3. Huarng
Heuristic 1.5
Adapun perbedaan metode fuzzy time series yang telah diteliti sebelumnya dengan metode average-based fuzzy time series yang akan diimplementasikan pada
penelitian ini, terletak pada proses penentuan jumlah himpunan fuzzy yang akan digunakan. Pada penelitian ini jumlah himpunan fuzzy yang digunakan akan
ditentukan menurut interval berbasis nilai rata-rata. Dan untuk peramalan, model yang diterapkan pada metode average-based fuzzy time series menerapkan model yang
hampir sama dengan model yang diterapkan Chen pada Arithmetic Operation.
2.4 Peramalan dengan Metode Average-Based Fuzzy Time Series
