Gerbang NOR Gerbang XOR Gerbang XNOR

LABORATORIUM INSTRUMENTASI DAN KONTROL PROGRAM STUDI TEKNIK PERTANIAN FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN UNIVERSITAS ANDALAS Gerbang nand memiliki 2 atau lebih masukan dan 1 keluaran. NAND adalah kepanjangan dari NOT AND yang berarti kebalikan dari AND. Jika pada gerbang AND keluaran akan bernilai 1 apabila semua masukan bernilai 1 sebaliknnya pada gerbang NAND keluaran akan bernilai 0 jika semua masukan bernilai 1. Berikut tabel kebenaran dari NAND GATE : Tabel 4. Gerbang NAND Tabel INPUT A INPUT B OUTPUT Y 1 1 1 1 1 1 1 Sumber : http:mata-cyber.blogspot.co.id201406pengertian-gerbang-logika-dan-macam-macam- gerbang-logika.html

5. Gerbang NOR

Gambar 5. Simbol gerbang NOR Sumber : http:mata-cyber.blogspot.co.id201406pengertian-gerbang-logika- dan-macam-macam-gerbang-logika.html Gerbang NOR memiliki 2 atau lebih masukan dan 1 keluaran. NOR merupakan kepanjangan dari NOT OR yang berarti kebalikan dari NOR. Jika pada gerbang NOR keluaran akan bernilai 0 jika semua masukan bernilai 0 maka sebaliknya pada gerbang NOR, jika semua keluaran KELOMPOK 1 Page 6 LABORATORIUM INSTRUMENTASI DAN KONTROL PROGRAM STUDI TEKNIK PERTANIAN FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN UNIVERSITAS ANDALAS bernilai 0 maka keluaran akan bernilai 1. Berikut tabel kebenaran NOR GATE : Tabel 5. Gerbang NOR INPUT A INPUT B OUTPUT Y 1 1 1 1 1 Sumber : http:mata-cyber.blogspot.co.id201406pengertian-gerbang-logika-dan-macam-macam- gerbang-logika.html

6. Gerbang XOR

Gambar 6. Simbol gerbang XOR Sumber : http:mata-cyber.blogspot.co.id201406pengertian-gerbang-logika- dan-macam-macam-gerbang-logika.html XOR adalah kepanjangan dari Exclusive OR. Gerbang xor memiliki dua atau lebih masukan dan 1 keluaran. Gerbang xor akan mengeluarkan nilai 1 apabila semua masukan berbeda. Berikut tabel kebenaran dari XOR GATE : Tabel 6. Gerbang XOR INPUT A INPUT B OUTPUT Y 1 1 1 1 1 1 KELOMPOK 1 Page 7 LABORATORIUM INSTRUMENTASI DAN KONTROL PROGRAM STUDI TEKNIK PERTANIAN FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN UNIVERSITAS ANDALAS Sumber : http:mata-cyber.blogspot.co.id201406pengertian-gerbang-logika-dan-macam-macam- gerbang-logika.html

7. Gerbang XNOR

Gambar 7. Simbol gerbang XNOR Sumber : http:mata-cyber.blogspot.co.id201406pengertian-gerbang-logika- dan-macam-macam-gerbang-logika.html XNOR adalah kepanjangan dari Exclusive NOR. Gerbang XNOR adalah kebalikan dari gerbang XOR dimana keluaran akan bernilai 1 apabila semua masukan bernilai sama. Berikut tabel kebenaran dari XNOR GATE : Tabel 7. Gerbang XNOR INPUT A INPUT B OUTPUT Y 1 1 1 1 1 1 Sumber : http:mata-cyber.blogspot.co.id201406pengertian-gerbang-logika-dan-macam-macam- gerbang-logika.html Aljabar boolean merupakan aljabar yang berhubungan dengan variabel- variabel biner dan operasi-operasi logik. Variabel-variabel diperlihatkan dengan huruf-huruf alfabet, dan tiga operasi dasar dengan AND, OR dan NOT komplemen. Fungsi boolean terdiri dari variabel-variabel biner yang menunjukkan fungsi, suatu tanda sama dengan, dan suatu ekspresi aljabar yang dibentuk dengan menggunakan variabel-variabel biner, konstanta-konstanta 0 dan 1, simbol-simbol operasi logik, dan tanda kurung. Suatu fungsi boolean bisa KELOMPOK 1 Page 8 LABORATORIUM INSTRUMENTASI DAN KONTROL PROGRAM STUDI TEKNIK PERTANIAN FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN UNIVERSITAS ANDALAS dinyatakan dalam tabel kebenaran. Suatu tabel kebenaran untuk fungsi boolean merupakan daftar semua kombinasi angka-angka biner 0 dan 1 yang diberikan ke variabel-variabel biner dan daftar yang memperlihatkan nilai fungsi untuk masing-masing kombinasi biner. Aljabar boolean mempunyai 2 fungsi berbeda yang saling berhubungan. Dalam arti luas, aljabar boolean berarti suatu jenis simbol-simbol yang ditemukan oleh George Boole untuk memanipulasi nilai-nilai kebenaran logika secara aljabar. Dalam hal ini aljabar boolean cocok untuk diaplikasikan dalam komputer Definisi Aljabar Boolean Misalkan terdapat :  Dua operator biner : + OR dan  AND  Sebuah operator uner : ’.  B : himpunan yang didefinisikan pada opeartor +,  , dan ’  0 dan 1 adalah dua elemen yang berbeda dari B. Tupel B, +, , ’ disebut Aljabar Boolean jika untuk setiap a, b, c  B berlaku aksioma-aksioma atau postulat Huntington berikut: 1. Closure :i a + b  B ii a  b  B 2. Identitas :i a + 0 = a ii a  1 = a 3. Komutatif :i a + b = b + a ii a  b = b  a 4. Distributif :i a  b + c = ab + a  c ii a + b  c = a + b  a + c 5. Komplemen:i a + a’ = 1 ii a  a’ = 0 Untuk mempunyai sebuah aljabar Boolean, harus diperlihatkan: 1. Elemen-elemen himpunan B, 2. Kaidah operasi untuk operator biner dan operator uner, KELOMPOK 1 Page 9 LABORATORIUM INSTRUMENTASI DAN KONTROL PROGRAM STUDI TEKNIK PERTANIAN FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN UNIVERSITAS ANDALAS 3. Memenuhi postulat Huntington. Aljabar Boolean Dua-Nilai Aljabar Boolean dua-nilai:  B = {0, 1}  operator biner, + dan   operator uner, ’  Kaidah untuk operator biner dan operator uner: A b a  b a B a + b A a’ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Cek apakah memenuhi postulat Huntington: 1. Closure : jelas berlaku 2. Identitas: jelas berlaku karena dari tabel dapat kita lihat bahwa: i 0 + 1 = 1 + 0 = 1 ii 1  0 = 0  1 = 0 3. Komutatif: jelas berlaku dengan melihat simetri tabel operator biner. 4. Distributif: i a  b + c = a  b + a  c dapat ditunjukkan benar dari tabel operator biner di atas dengan membentuk tabel kebenaran: Tabel 8. Tabel Kebenaran A b c b + c a  b + c a  b a  c a  b + a  c 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Sumber : http:mata-cyber.blogspot.co.id201406pengertian-gerbang-logika-dan-macam-macam- gerbang-logika.html KELOMPOK 1 Page 10 LABORATORIUM INSTRUMENTASI DAN KONTROL PROGRAM STUDI TEKNIK PERTANIAN FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN UNIVERSITAS ANDALAS Mengevaluasi Ekspresi Boolean Contoh: a’  b + c jika a = 0, b = 1, dan c = 0, maka hasil evaluasi ekspresi: 0’  1 + 0 = 1  1 = 1 Dua ekspresi Boolean dikatakan ekivalen dilambangkan dengan ‘=’ jika keduanya mempunyai nilai yang sama untuk setiap pemberian nilai-nilai kepada n peubah. a . b + c = a . b + a .c 2.1.4 Metoda Praktikum 2.1.4.1