Manfaat Praktikum Metoda Praktikum .1 Hasil Pembahasan

LABORATORIUM INSTRUMENTASI DAN KONTROL PROGRAM STUDI TEKNIK PERTANIAN FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN UNIVERSITAS ANDALAS BAB II PELAKSANAAN PRAKTIKUM

2.1 Objek 1

Gerbang – Gerbang Logika Dan Aljabar Boolean 2.1.1 Tujuan Praktikum Adapun tujuan praktikum dari objek satu ini adalah : Dapat menyelesaikan persamaan operasi Boolean serta membuat rangkaian logika menggunakan transistor serta membuat table kebenaran.

2.1.2 Manfaat Praktikum

Praktikan dapat menyelesaikan persamaan operasi Boolean serta membuat rangkaian logika menggunakan transistor serta membuat table kebenaran.

2.1.3 Tinjauan Pustaka

Gerbang logika merupakan rangkaian yang memiliki satu atau lebih sinyal masukan tapi hanya memiliki satu sinyal keluaran. Sinyal ini hanya dikenal dalam dua kondisi yaitu 1 dan 0, yang diartikan sebagai hidup dan mati, tinggi dan rendah, atau benar dan salah. Macam-macam Gerbang Logika 1. Gerbang AND Gambar 1. Simbol gerbang AND Sumber : http:mata-cyber.blogspot.co.id201406pengertian-gerbang-logika- dan-macam-macam-gerbang-logika.html Gerbang and mempunyai 2 atau lebih masukan dan hanya mempunyai 1 keluaran. Gerbang and akan mengeluarkan nilai 1 jika semua masukan bernilai 1. Jika KELOMPOK 1 Page 3 LABORATORIUM INSTRUMENTASI DAN KONTROL PROGRAM STUDI TEKNIK PERTANIAN FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN UNIVERSITAS ANDALAS salah satu masukan atau semua masukan bernilai 0 maka output nya 0. Berikut tabel kebenaran dari AND GATE : Tabel 1. Gerbang AND INPUT A INPUT B OUTPUT Y 1 1 1 1 1

2. Gerbang OR

Gambar 2. Simbol gerbang OR Sumber : http:mata-cyber.blogspot.co.id201406pengertian-gerbang-logika- dan-macam-macam-gerbang-logika.html Gerbang or mempunyai 2 atau lebih masukan dan hanya memiliki 1 keluaran. Gerbang or akan mengeluarkan nilai 0 jika semua masukan bernilai 0. Jika salah satu masukan atau semua masukan bernilai 1 maka output nya bernilai 1. Berikut tabel kebenaran dari OR GATE: Tabel 2. Gerbang OR INPUT A INPUT B OUTPUT Y 1 1 1 1 1 1 1 Sumber : http:mata-cyber.blogspot.co.id201406pengertian-gerbang-logika-dan-macam-macam- gerbang-logika.html KELOMPOK 1 Page 4 LABORATORIUM INSTRUMENTASI DAN KONTROL PROGRAM STUDI TEKNIK PERTANIAN FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN UNIVERSITAS ANDALAS

3. Gerbang NOT

Gambar 3. Simbol gerbang NOT Sumber : http:mata-cyber.blogspot.co.id201406pengertian-gerbang-logika- dan-macam-macam-gerbang-logika.html Berbeda dengan gerbang and dan or gerbang not hanya memiliki 1 masukan dan 1 keluaran. Apabila kita ingin menghasilkan nilai 1 maka yang harus di input adalah nilai 0, begitu juga sebaliknya. Berikut tabel kebenaran dari NOT GATE : Tabel 3. Gerbang NOT INPUT A OUTPUT Y 1 1 Sumber : http:mata-cyber.blogspot.co.id201406pengertian-gerbang-logika-dan-macam-macam- gerbang-logika.html

4. Gerbang NAND

Gambar 4. Simbol gerbang NAND Sumber : http:mata-cyber.blogspot.co.id201406pengertian-gerbang-logika- dan-macam-macam-gerbang-logika.html KELOMPOK 1 Page 5 LABORATORIUM INSTRUMENTASI DAN KONTROL PROGRAM STUDI TEKNIK PERTANIAN FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN UNIVERSITAS ANDALAS Gerbang nand memiliki 2 atau lebih masukan dan 1 keluaran. NAND adalah kepanjangan dari NOT AND yang berarti kebalikan dari AND. Jika pada gerbang AND keluaran akan bernilai 1 apabila semua masukan bernilai 1 sebaliknnya pada gerbang NAND keluaran akan bernilai 0 jika semua masukan bernilai 1. Berikut tabel kebenaran dari NAND GATE : Tabel 4. Gerbang NAND Tabel INPUT A INPUT B OUTPUT Y 1 1 1 1 1 1 1 Sumber : http:mata-cyber.blogspot.co.id201406pengertian-gerbang-logika-dan-macam-macam- gerbang-logika.html

5. Gerbang NOR

Gambar 5. Simbol gerbang NOR Sumber : http:mata-cyber.blogspot.co.id201406pengertian-gerbang-logika- dan-macam-macam-gerbang-logika.html Gerbang NOR memiliki 2 atau lebih masukan dan 1 keluaran. NOR merupakan kepanjangan dari NOT OR yang berarti kebalikan dari NOR. Jika pada gerbang NOR keluaran akan bernilai 0 jika semua masukan bernilai 0 maka sebaliknya pada gerbang NOR, jika semua keluaran KELOMPOK 1 Page 6 LABORATORIUM INSTRUMENTASI DAN KONTROL PROGRAM STUDI TEKNIK PERTANIAN FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN UNIVERSITAS ANDALAS bernilai 0 maka keluaran akan bernilai 1. Berikut tabel kebenaran NOR GATE : Tabel 5. Gerbang NOR INPUT A INPUT B OUTPUT Y 1 1 1 1 1 Sumber : http:mata-cyber.blogspot.co.id201406pengertian-gerbang-logika-dan-macam-macam- gerbang-logika.html

6. Gerbang XOR

Gambar 6. Simbol gerbang XOR Sumber : http:mata-cyber.blogspot.co.id201406pengertian-gerbang-logika- dan-macam-macam-gerbang-logika.html XOR adalah kepanjangan dari Exclusive OR. Gerbang xor memiliki dua atau lebih masukan dan 1 keluaran. Gerbang xor akan mengeluarkan nilai 1 apabila semua masukan berbeda. Berikut tabel kebenaran dari XOR GATE : Tabel 6. Gerbang XOR INPUT A INPUT B OUTPUT Y 1 1 1 1 1 1 KELOMPOK 1 Page 7 LABORATORIUM INSTRUMENTASI DAN KONTROL PROGRAM STUDI TEKNIK PERTANIAN FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN UNIVERSITAS ANDALAS Sumber : http:mata-cyber.blogspot.co.id201406pengertian-gerbang-logika-dan-macam-macam- gerbang-logika.html

7. Gerbang XNOR

Gambar 7. Simbol gerbang XNOR Sumber : http:mata-cyber.blogspot.co.id201406pengertian-gerbang-logika- dan-macam-macam-gerbang-logika.html XNOR adalah kepanjangan dari Exclusive NOR. Gerbang XNOR adalah kebalikan dari gerbang XOR dimana keluaran akan bernilai 1 apabila semua masukan bernilai sama. Berikut tabel kebenaran dari XNOR GATE : Tabel 7. Gerbang XNOR INPUT A INPUT B OUTPUT Y 1 1 1 1 1 1 Sumber : http:mata-cyber.blogspot.co.id201406pengertian-gerbang-logika-dan-macam-macam- gerbang-logika.html Aljabar boolean merupakan aljabar yang berhubungan dengan variabel- variabel biner dan operasi-operasi logik. Variabel-variabel diperlihatkan dengan huruf-huruf alfabet, dan tiga operasi dasar dengan AND, OR dan NOT komplemen. Fungsi boolean terdiri dari variabel-variabel biner yang menunjukkan fungsi, suatu tanda sama dengan, dan suatu ekspresi aljabar yang dibentuk dengan menggunakan variabel-variabel biner, konstanta-konstanta 0 dan 1, simbol-simbol operasi logik, dan tanda kurung. Suatu fungsi boolean bisa KELOMPOK 1 Page 8 LABORATORIUM INSTRUMENTASI DAN KONTROL PROGRAM STUDI TEKNIK PERTANIAN FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN UNIVERSITAS ANDALAS dinyatakan dalam tabel kebenaran. Suatu tabel kebenaran untuk fungsi boolean merupakan daftar semua kombinasi angka-angka biner 0 dan 1 yang diberikan ke variabel-variabel biner dan daftar yang memperlihatkan nilai fungsi untuk masing-masing kombinasi biner. Aljabar boolean mempunyai 2 fungsi berbeda yang saling berhubungan. Dalam arti luas, aljabar boolean berarti suatu jenis simbol-simbol yang ditemukan oleh George Boole untuk memanipulasi nilai-nilai kebenaran logika secara aljabar. Dalam hal ini aljabar boolean cocok untuk diaplikasikan dalam komputer Definisi Aljabar Boolean Misalkan terdapat :  Dua operator biner : + OR dan  AND  Sebuah operator uner : ’.  B : himpunan yang didefinisikan pada opeartor +,  , dan ’  0 dan 1 adalah dua elemen yang berbeda dari B. Tupel B, +, , ’ disebut Aljabar Boolean jika untuk setiap a, b, c  B berlaku aksioma-aksioma atau postulat Huntington berikut: 1. Closure :i a + b  B ii a  b  B 2. Identitas :i a + 0 = a ii a  1 = a 3. Komutatif :i a + b = b + a ii a  b = b  a 4. Distributif :i a  b + c = ab + a  c ii a + b  c = a + b  a + c 5. Komplemen:i a + a’ = 1 ii a  a’ = 0 Untuk mempunyai sebuah aljabar Boolean, harus diperlihatkan: 1. Elemen-elemen himpunan B, 2. Kaidah operasi untuk operator biner dan operator uner, KELOMPOK 1 Page 9 LABORATORIUM INSTRUMENTASI DAN KONTROL PROGRAM STUDI TEKNIK PERTANIAN FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN UNIVERSITAS ANDALAS 3. Memenuhi postulat Huntington. Aljabar Boolean Dua-Nilai Aljabar Boolean dua-nilai:  B = {0, 1}  operator biner, + dan   operator uner, ’  Kaidah untuk operator biner dan operator uner: A b a  b a B a + b A a’ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Cek apakah memenuhi postulat Huntington: 1. Closure : jelas berlaku 2. Identitas: jelas berlaku karena dari tabel dapat kita lihat bahwa: i 0 + 1 = 1 + 0 = 1 ii 1  0 = 0  1 = 0 3. Komutatif: jelas berlaku dengan melihat simetri tabel operator biner. 4. Distributif: i a  b + c = a  b + a  c dapat ditunjukkan benar dari tabel operator biner di atas dengan membentuk tabel kebenaran: Tabel 8. Tabel Kebenaran A b c b + c a  b + c a  b a  c a  b + a  c 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Sumber : http:mata-cyber.blogspot.co.id201406pengertian-gerbang-logika-dan-macam-macam- gerbang-logika.html KELOMPOK 1 Page 10 LABORATORIUM INSTRUMENTASI DAN KONTROL PROGRAM STUDI TEKNIK PERTANIAN FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN UNIVERSITAS ANDALAS Mengevaluasi Ekspresi Boolean Contoh: a’  b + c jika a = 0, b = 1, dan c = 0, maka hasil evaluasi ekspresi: 0’  1 + 0 = 1  1 = 1 Dua ekspresi Boolean dikatakan ekivalen dilambangkan dengan ‘=’ jika keduanya mempunyai nilai yang sama untuk setiap pemberian nilai-nilai kepada n peubah. a . b + c = a . b + a .c 2.1.4 Metoda Praktikum 2.1.4.1 Alat dan Bahan Alat dan bahan yang digunakan adalah : 1. Transistor NPN C 1061 2. Papan rangkaian 3. Resistor 4. Kabel 5. Saklar ON-OFF 6. Tool Kit Elektronik 7. Adaptor 8. Multimeter

2.1.4.2 Prosedur Kerja

Prosedur kerja sebagai berikut : 1. Buatlah rangkaian logika menggunakan Transistor seperti Gambar. Berikut ini: Gambar 8. Rangkaian Gerbang Logika Sumber : Modul Praktikum 2. Buatlah persamaan logika dan tabel kebenaran dari rangkaian ini. KELOMPOK 1 Page 11 LABORATORIUM INSTRUMENTASI DAN KONTROL PROGRAM STUDI TEKNIK PERTANIAN FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN UNIVERSITAS ANDALAS 3. Buatlah rangkaian logika menggunakan Transistor seperti Gambar 2.berikut ini: Gambar 9. Rangkaian Gerbang Logika 2 Sumber : Modul Praktikum 4. Buatlah persamaan logika dan tabel kebenaran dari rangkaian ini. 5. Buatlah rangkaian logika menggunakan transistor seperti Gambar 3. Berikut ini: Gambar 10. Rangkaian Gerbang Logika 3 Sumber : Modul Praktikum 6. Buatlah persamaan logika dan tabel kebenaran dari rangkaian ini. 7. Buatlah skema rangkaian logika dari ekspresi Boolean berikut ini beserta tabel kebenarannya. X =AC +BC + ABC KELOMPOK 1 Page 12 LABORATORIUM INSTRUMENTASI DAN KONTROL PROGRAM STUDI TEKNIK PERTANIAN FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN UNIVERSITAS ANDALAS

2.1.5 Hasil

Gambar 11. Rangkaian Gerbang Logika 1 Sumber : Hasil Praktikum Gambar 12. Rangkaian Gerbang Logika 3 Sumber : Hasil Praktikum

2.1.6 Pembahasan

Berdasarkan hasil praktikum yang dilakukan pada objek 1 ini bahwa pembuatan logika-logika menggunakan transistor tersebut akan menghasilkan table kebenaranya. Pada rangkaian 1 sampai dengan 3 menggunakan logika OR,AND dan logika NOT akan menghasilkan suatu tabel kebenaran berupa jika nilai mengguanakan logika AND data yang dihasilkan berupa perkalian dari rangkaian seperti halnya pada rangkaian kedua terdapat keluarannya adalah logika ON dan ON jika penggunaannya menggunakan logika AND pada awalnya maka dihasilkan jika menggunakan And maka A.B, On merupakan 1 dan Off merupakan 0. Sehingga didapatkan hasil logika adalah On yaitu sama dengan 1 hasilnya tersebut akan dibuat KELOMPOK 1 Page 13 LABORATORIUM INSTRUMENTASI DAN KONTROL PROGRAM STUDI TEKNIK PERTANIAN FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN UNIVERSITAS ANDALAS logika NOT maka hasil output nya adalah Off atau sama dengan 0. Pda rangkaian yang pertama karena memiliki input satu maka penggunaan logika Not. Not merupakan invers dari input tersebut maka didapatkan. Pada rangkaian 1 terdapat input On sehingga jika menggunakan logika Not maka hasil output nya adalah Off yang berarti mati atau dalam angka sama dengan 0. Pada rangkaian ketiga menggunakan logika Or yaitu A+B. maka dari rangkaian tersebut didapat input A merupakan On samadengan 1 dan B sama dengan On yaitu 1 jika menggunakan logika OR maka hasil nya adalah On yaitu 1setelah itu hasil yang didapatkan lalu di NOT kan maka hasil yang didapatkan adlah Off atau sama dengan 0. Pada pembuatan rangkaian yaitu dengan rumus X =AC +BC + ABC pertama menggunakan logika AND dengan C jika input semua masa maka hasil A.C adalah On atau sama dengan 1, pada BC menggunakan logika AND dengan terlebih dahulu B di NOT kan maka hasil yang didapatkan Off yaitu 0, pada ABC dilakukan logika AND juga dengan A di Not kan terlebih dahulu mak didapatkan hasil input yaitu Off atau 0. Setelah selesai hasil tersebut lalu dilakukan logika OR maka didapatkan asil logika On atau 1 dengan keadaan lampu hidup.

2.1.7 Penutup 21.1.7 Kesimpulan