62
BAB IV ANALISA DATA
4.1. Algoritma Genetika 4.1.1. Fungsi Optimasi
Fungi optimasi ditunjukan sebagai optimasi pemesinan dimana jika kecepatan potong V dinaikkan maka gerak makan f diturunkan
begitu juga sebaliknya. Semakin tinggi perbandingan kecepatan potong V dengan gerak makan f maka pahat akan cepat mengalami keausan
tepi VB yang berakibat kos total perproduk mahal, benda jadi yang dihasilkan sedikit dan waktu produksi menjadi lama karena seringnya
penggantian pahat aus,[7] maka di cari nilai optimal perbandingan antara kecepatan potong V dengan gerak makan f , adapun caranya sebagai
berikut :
Variabel keputusan
Dua variabel masalah ini adalah gerak makan f dan kecepatan potong V. Variabel ini dapat dilambangkan sebagai
berikut :[15] X
1
= Gerak makan f X
2
= Kecepatan potong V
Sistem kendala
Dalam masalah ini kendalanya adalah batas gerak makan f dan kecepatan potong V yang sudah dibatasi untuk bahan baja
ST-60 dengan pahat HSS, gerak makan f yang diperbolehkan dari 0,1 mmrev sampai 0,4 mmrev [16] dan kecepatan potong yang
diperbolehkan dari 24 revmin sampai 44 revmin [4] sehingga sistem kendala dapat dinyatakan sebagai berikut :
24 ≤ X
1
≤ 44 0,1
≤ X
2
≤ 0,8
Fungsi Optimasi
Fungsi optimasi diturunkan dari persamaan waktu pemesinan t
c
sebagai berikut :
Universitas Sumatera Utara
63
= . �� . �.
−
Dimana : l
t
= Panjang pemesinan = 97 mm
V =
Kecepatan potong mmin = X
1
d =
Diameter rata – rata = 31,5 mm
f =
Gerak makan mmrev = X
2
Sehingga didapat persamaan sebagai berikut : �
= . , . , ⁄
� ⁄ . � ……………4.1
Panjang kromosom atau jumlah bit dapat ditentukan dengan rumus :
2
mj-1
r
a
– r
b
x 10
z
≤ 2
mj
-1 ................................4.2
Dimana Z adalah tingkat ketelitian atau angka di belakang koma, untuk perhitungan ini diambil Z = 2
Panjang bit X
1
: 2
mj-1
44 – 24 x 10
z
≤ 2
mj
-1 2
10
2000 ≤ 2
11
n
1
= 11 Panjang bit X
2
: 2
mj-1
0,4 – 0,1 x 10
z
≤ 2
mj
-1 2
4
30 ≤ 2
5
n
2
= 5 Total panjang bit, n = 11 + 5 = 16
4.1.2. Membangkitkan Populasi Awal
Untuk membangkitkan populasi dengan banyak populasi dalam suatu generasi yang diinginkan adalah 20 dengan jumlah bit atau gen 16
secara acak digunakan software MATLAB dengan perintah :
Universitas Sumatera Utara
64
Banyak_populasi=20; Jumlah_bit=16;
Populasi_awal=fix2randBanyak_populasi,Jumlah_bit
Bit atau gen di atas yang berbentuk bilangan biner selanjutnya dikonversikan ke bilangan desimal. Selanjutnya dicari nilai riil X dari
setiap bit atau gen dengan menggunakan persamaan sebagai berikut :
� = + �� ��
�
� −�
�
−
...............
4.3 Maka digunakan MATLAB untuk mempermudah dengan perintah
sebagai berikut :
Input ra= ;
batas atas interval rb= ;
batas bawah interval bil_desimal= ;
nilai desimal masing-masing bit variabel n= ;
jumlah bit dari masing-masing variabel Output
x=rb+bil_desimalra-rb2n-1; x
Semua bit atau gen dievaluasi untuk mencari nilai fitness-nya, maka bit atau gen di atas di masukkan ke persamaan 4.1 dengan
program perintah sebagai berikut :
Input x1= ;
nilai bit atau gen X1 x2= ;
nilai bit atau gen X2 Output
yx=ltphid10001x1x2;
sehingga didapat populasi awal sebagai berikut :
Universitas Sumatera Utara
65
Tabel 4.1 Populasi awal Kromosom
ke- Bentuk Biner
X1 X2
Fitness F = fx
V
1
11010001111 00000 40.4045
0.1 2.3746
V
2
10001010010 10101 34.8061 0.3032
0.9091 V
3
01010001010 10101 30.3508 0.3032
1.0426 V
4
11111010100 10101 43.5799 0.3032
0.7261 V
5
11010010010 10101 40.4888 0.3032
0.7815 V
6
01010101010 10011 30.6634 0.2839
1.1021 V
7
11110100010 01010 43.0914 0.1968
1.1313 V
8
11000100100 10011 39.3591 0.2839
0.8586 V
9
10101001010 01000 37.2291 0.1774
1.4527 V
10
11000100111 11101 39.3884 0.3806
0.64 V
11
01010101000 11000 30.6439 0.3323
0.9422 V
12
11100100011 11111 41.8505
0.4 0.5731
V
13
10001010101 00101 34.8354 0.1484
1.8559 V
14
11100011100 11001 41.7821 0.3419
0.6716 V
15
10101000010 11111 37.1510
0.4 0.6456
V
16
00111111000 10101 28.9243 0.3032
1.094 V
17
11101111100 10000 42.7201 0.2548
0.8814 V
18
11110001000 10011 42.8373 0.2839
0.7889 V
19
10101001000 01000 37.2096 0.1774
1.4535 V
20
10001010100 10100 34.8256 0.2935
0.9387 Fitness Total =
20.8635
4.1.3. Seleksi
Selanjutnya dilakukan seleksi dengan menggunakan metode roulette wheel adapun caranya sebagai berikut :
1. Hitung fitness relative P
K
untuk masing – masing kromsom pada
setiap individu dengan menggunakan rumus :
Universitas Sumatera Utara
66
� =
�
�
............................................
4.4 Kita dapat menggunakan MATLAB dengan perintah sebagai
berikut :
input f= ;
masukan nilai fitnes F= ;
masukan nilai total fitness Output
Pk=fF; Pk
Didapat hasil esekusi sebagai berikut : Tabel 4.2 Nilai fitness relative P
k
Kromosom ke -
P
k
V
1
0.113816 V
2
0.043574 V
3
0.049972 V
4
0.034802 V
5
0.037458 V
6
0.052824 V
7
0.054224 V
8
0.041153 V
9
0.069629 V
10
0.030676 V
11
0.04516 V
12
0.027469 V
13
0.088954 V
14
0.03219 V
15
0.030944 V
16
0.052436 V
17
0.042246 V
18
0.037812
Universitas Sumatera Utara
67
V
19
0.069667 V
20
0.044992
2. Hitung fitness kumulatif q
k
untuk masing – masing kromosom pada
setiap individu dengan menggunakan rumus :
= ∑ =
=
..........................................
4.5 Tabel 4.3 Nilai fitness kumulatif q
k
Kromosom ke -
q
k
V
1
0.113816 V
2
0.15739 V
3
0.207362 V
4
0.242165 V
5
0.279622 V
6
0.332447 V
7
0.386671 V
8
0.427824 V
9
0.497452 V
10
0.528128 V
11
0.573288 V
12
0.600757 V
13
0.689712 V
14
0.721902 V
15
0.752846 V
16
0.805282 V
17
0.847528 V
18
0.88534 V
19
0.955008 V
20
1
Universitas Sumatera Utara
68
3. Memutar roda roulette 20 kali, dan pada masing – masing waktu kita
pilih satu kromosom sebagai anggota populasi baru. Kita asumsikan sebarisan 20 angka
– angka acak yang telah dipilih pada interval [0,1]. Untuk mencari nilai r dapat menggunakan MATLAB dengan
perintah sebagai berikut :
rand1,20
Didapat hasil sebagai berikut : Tabel 4.4 Bilangan acak untuk seleksi r
no Bil acak
no Bil acak
no Bil acak
no Bil acak
no Bil acak
1 0.8147
2 0.9058
3 0.127
4 0.9134
5 0.6324
6 0.0975
7 0.2785
8 0.5469
9 0.9575
10 0.9649
11 0.1576
12 0.9706
13 0.9572
14 0.4854
15 0.8003
16 0.1419
17 0.4218
18 0.9157
19 0.7922
20 0.9595
4. Membangkitkan individu baru dengan kondisi sebagai berikut : i Jika r lebih kecil atau sama dengan q
1
r ≤ q
1
maka yang dipilih adalah kromosom K
1
ii Jika r berada di antar q
k-1
sampai dengan q
k
q
k-1
r q
k
maka yang dipilih adalah K
qk
iii Kromosom terpilih diambil dari tabel 4.1 Tabel 4.5 Kromosom baru hasil seleksi
Kromosom ke-
Bentuk Biner X1
X2 Fitness F =
fx Asal
V
1
11101111100 10000 42.7201 0.2548 0.8814
V
17
V
2
10101001000 01000 37.2096 0.1774 1.4535
V
19
V
3
10001010010 10101 34.8061 0.3032 0.9091
V
2
V
4
10101001000 01000 37.2096 0.1774 1.4535
V
19
V
5
10001010101 00101 34.8354 0.1484 1.8559
V
13
V
6
11010001111 00000 40.4045 0.1
2.3746 V
1
V
7
11010010010 10101 40.4888 0.3032 0.7815
V
5
V
8
01010101000 11000 30.6439 0.3323 0.9422
V
11
Universitas Sumatera Utara
69
V
9
10001010100 10100 34.8256 0.2935 0.9387
V
20
V
10
10001010100 10100 34.8256 0.2935 0.9387
V
20
V
11
01010001010 10101 30.3508 0.3032 1.0426
V
3
V
12
10001010100 10100 34.8256 0.2935 0.9387
V
20
V
13
10001010100 10100 34.8256 0.2935 0.9387
V
20
V
14
10101001010 01000 37.2291 0.1774 1.4527
V
9
V
15
00111111000 10101 28.9243 0.3032 1.094
V
16
V
16
10001010010 10101 34.8061 0.3032 0.9091
V
2
V
17
11000100100 10011 39.3591 0.2839 0.8586
V
8
V
18
10101001000 01000 37.2096 0.1774 1.4535
V
19
V
19
00111111000 10101 28.9243 0.3032 1.094
V
16
V
20
10001010100 10100 34.8256 0.2935 0.9387
V
20
4.1.5. Crossover
Selanjutnya dilakukan crossover, crossover yang digunakan di sini adalah dengan menggunakan pendekatan one-cut-point dengan
menukarkan satu bagian dari kedua parent dengan kata lain kromosom saling menukar bagian kromosom adapun prosedur crossover sebagai
berikut :
1. Pemilihan induk Untuk induk kita ambil probabilitas crossover P
c
0,25 ini bermaksud berharap bahwa pada rata
– rata 25 kromosom – kromosom akan melalui crossover. Untuk itu kita harus
membangkitkan secara acak angka r
k
untuk setiap kromosom baru dengan interval [0,1] dengan kondisi, jika r
k
lebih kecil dari probabilitas crossover r
k
P
c
maka kromosom dipilih untuk di crosover. Kita dapat menggunakan MATLAB dengan perintah
sebagai berikut : rand1,20
Universitas Sumatera Utara
70
Maka kita dapat hasil sebagai berikut sebagai berikut : Tabel 4.6 Bilangan acak untuk crossover
no Bil acak
no Bil acak
no Bil acak
no Bil acak
no Bil acak
1 0.6557
2 0.0357
3 0.8491
4 0.934
5 0.6787
6 0.7577
7 0.7431
8 0.3922
9 0.6555
10 0.1712
11 0.706
12 0.0318
13 0.2769
14 0.0462
15 0.0971
16 0.8235
17 0.6948
18 0.3171
19 0.9502
20 0.0344
Dari tabel di atas terlihat V
2
’, V
10
’
,
V
12
’, V
14
’, V
15
’, dan V
20
’ yang dapat di-crossover
Tabel 4.7 Kromosom-kromosom yang akan di-crossover Kromosom
ke- Bentuk Biner
X1 X2
Fitness F = fx
V
2
10101001000 01000 37.2096 0.1774 1.4535
V
10
10001010100 10100 34.8256 0.2935 0.9387
V
12
10001010100 10100 34.8256 0.2935 0.9387
V
14
10101001010 01000 37.2291 0.1774 1.4527
V
15
00111111000 10101 28.9243 0.3032 1.094
V
20
10001010100 10100 34.8256 0.2935 0.9387
2. Crossover Untuk crossover kita menggunakan pendekatan single point,
jadi hanya satu bagian kromosom yang di crossover. Kromosom kita bagi menjadi 2 dimana pos awal diambil secara acak dari bit ke-1
sampai bit ke-16 dengan menukar bagian kanan dari kedua induk.
Individu V
2
’ :
1010100100001000 →
101010 1010010100
Individu V
10
’ :
1000101010010100 →
100010 0100001000
Universitas Sumatera Utara
71
Individu V
12
’ :
1000101010010100 →
100010101 1001000
Individu V
14
’ :
1010100101001000 →
101010010 0010100
Individu V
15
’ :
0011111100010101 →
001 0101010010100
Individu V
20
’ :
1000101010010100 →
100 1111100010101
Maka didapat populasi baru sebagai berikut : Tabel 4.8. Kromosom setelah dilakukan crossover
Kromosom ke- Bentuk Biner
X1 X2
Fitness F = fx
V
1
11101111100 10000 42.7201
0.2548 0.8814
V
2
101010 10100 10100
37.3268 0.2935
0.8758 V
3
10001010010 10101 34.8061
0.3032 0.9091
V
4
10101001000 01000 37.2096
0.1774 1.4535
V
5
10001010101 00101 34.8354
0.1484 1.8559
V
6
11010001111 00000 40.4045
0.1 2.3746
V
7
11010010010 10101 40.4888
0.3032 0.7815
V
8
01010101000 11000 30.6439
0.3323 0.9422
V
9
10001010100 10100 34.8256
0.2935 0.9387
V
10
100010 01000 01000
34.7084 0.1774
1.5582 V
11
01010001010 10101 30.3508
0.3032 1.0426
V
12
100010101 10 01000
34.8451 0.1774
1.5521 V
13
10001010100 10100 34.8256
0.2935 0.9387
V
14
101010010 00 10100
37.2096 0.2935
0.8785 V
15
001 01010100 10100
27.3219 0.2935
1.1964 V
16
10001010010 10101 34.8061
0.3032 0.9091
V
17
11000100100 10011 39.3591
0.2839 0.8586
V
18
10101001000 01000 37.2096
0.1774 1.4535
V
19
00111111000 10101 28.9243
0.3032 1.094
V
20
100 11111000 10101
36.4279 0.3032
0.8687
Universitas Sumatera Utara
72
4.1.6 Mutasi
Selanjutnya dilakukan mutasi pada semua kromosom yang telah di- crossover, adapun caranya sebagai berikut :
1. Pemilihan kromosom Mutasi berlaku untuk semua kromosom. Probabilitas mutasi
P
m
yang diambil adalah 0,01. Ini bermaksud agar pada rata – rata
1 dari total bit atau gen dalam populasi dimana ada n x pop_size = 16 x 20 = 320 bit di dalam keseluruhan populasi dengan harapan ada
3,2 bit = 3 bit yang mengalami mutasi . Mutasi dapat dilakukan jika memenuhi syarat r
k
P
m ,
dimana r
k
adalah nilai yang dibangkitkan secara acak dengan menggunakan perintah matlab rand 1,320.
Pemilihan kromosom dapat dilakukan sebagai berikut : Tabel 4.9 Bilangan acak untuk mutasi
no Bil acak
no Bil acak
no Bil acak
no Bil acak
Kromosom ke-1 1
0.8147 2
0.9058 3
0.127 4
0.9134 5
0.6324 6
0.0975 7
0.2785 8
0.5469 9
0.9575 10
0.9649 11
0.1576 12
0.9706 13
0.9572 14
0.4854 15
0.8003 16
0.1419 Kromosom ke-2
1 0.4218
2 0.9157
3 0.7922
4 0.9595
5 0.6557
6 0.0357
7 0.8491
8 0.934
9 0.6787
10 0.7577
11 0.7431
12 0.3922
13 0.6555
14 0.1712
15 0.706
16 0.0318
Kromosom ke-3 1
0.2769 2
0.0462 3
0.0971 4
0.8235 5
0.6948 6
0.3171 7
0.9502 8
0.0344 9
0.4387 10
0.3816 11
0.7655 12
0.7952 13
0.1869 14
0.4898 15
0.4456 16
0.6463 Kromosom ke-4
1 0.7094
2 0.7547
3 0.276
4 0.6797
Universitas Sumatera Utara
73
5 0.6551
6 0.1626
7 0.119
8 0.4984
9 0.9597
10 0.3404
11 0.5853
12 0.2238
13 0.7513
14 0.2551
15 0.506
16 0.6991
Kromosom ke-5 1
0.8909 2
0.9593 3
0.5472 4
0.1386 5
0.1493 6
0.2575 7
0.8407 8
0.2543 9
0.8143 10
0.2435 11
0.9293 12
0.35 13
0.1966 14
0.2511 15
0.0068 16
0.4733 Kromosom ke-6
1 0.3517
2 0.8308
3 0.5853
4 0.5497
5 0.9172
6 0.2858
7 0.7572
8 0.7537
9 0.3804
10 0.5678
11 0.0759
12 0.054
13 0.5308
14 0.7792
15 0.934
16 0.1299
Kromosom ke-7 1
0.5688 2
0.4694 3
0.0119 4
0.3371 5
0.1622 6
0.7943 7
0.3112 8
0.5285 9
0.1656 10
0.602 11
0.263 12
0.6541 13
0.6892 14
0.7482 15
0.4505 16
0.0838 Kromosom ke-8
1 0.229
2 0.9133
3 0.1524
4 0.8258
5 0.5383
6 0.9961
7 0.0782
8 0.4427
9 0.1067
10 0.9619
11 0.0046
12 0.7749
13 0.8173
14 0.8687
15 0.0844
16 0.3998
Kromosom ke-9 1
0.2599 2
0.8001 3
0.4314 4
0.9106 5
0.1818 6
0.2638 7
0.1455 8
0.1361 9
0.8693 10
0.5797 11
0.5499 12
0.145 13
0.853 14
0.6221 15
0.351 16
0.5132 Kromosom ke-10
1 0.4018
2 0.076
3 0.2399
4 0.1233
5 0.1839
6 0.24
7 0.4173
8 0.0497
9 0.9027
10 0.9448
11 0.4909
12 0.4893
Universitas Sumatera Utara
74
13 0.3377
14 0.9001
15 0.3692
16 0.1112
Kromosom ke-11 1
0.7803 2
0.3897 3
0.2417 4
0.4039 5
0.0965 6
0.132 7
0.9421 8
0.9561 9
0.5752 10
0.0598 11
0.2348 12
0.3532 13
0.8212 14
0.0154 15
0.043 16
0.169 Kromosom ke-12
1 0.6491
2 0.7317
3 0.6477
4 0.4509
5 0.547
6 0.2963
7 0.7447
8 0.189
9 0.6868
10 0.0035
11 0.3685
12 0.6256
13 0.7802
14 0.0811
15 0.9294
16 0.7757
Kromosom ke-13 1
0.4868 2
0.4359 3
0.4468 4
0.3063 5
0.5085 6
0.5108 7
0.8176 8
0.7948 9
0.6443 10
0.3786 11
0.8116 12
0.5328 13
0.3507 14
0.939 15
0.8759 16
0.5502 Kromosom ke-14
1 0.6225
2 0.587
3 0.2077
4 0.3012
5 0.4709
6 0.2305
7 0.8443
8 0.1948
9 0.2259
10 0.1707
11 0.2277
12 0.4357
13 0.3111
14 0.9234
15 0.4302
16 0.1848
Kromosom ke-15 1
0.9049 2
0.9797 3
0.4389 4
0.1111 5
0.2581 6
0.4087 7
0.5949 8
0.2622 9
0.6028 10
0.7112 11
0.2217 12
0.1174 13
0.2967 14
0.3188 15
0.4242 16
0.5079 Kromosom ke-16
1 0.0855
2 0.2625
3 0.801
4 0.0292
5 0.9289
6 0.7303
7 0.4886
8 0.5785
9 0.0073
10 0.4588
11 0.9631
12 0.5468
13 0.5211
14 0.2316
15 0.4889
16 0.6241
Kromosom ke-17
Universitas Sumatera Utara
75
1 0.6791
2 0.3955
3 0.3674
4 0.988
5 0.0377
6 0.8852
7 0.9133
8 0.7962
9 0.0987
10 0.2619
11 0.3354
12 0.6797
13 0.1366
14 0.7212
15 0.1068
16 0.6538
Kromosom ke-18 1
0.4942 2
0.7791 3
0.715 4
0.9037 5
0.8909 6
0.3342 7
0.6987 8
0.1978 9
0.0305 10
0.7441 11
0.5 12
0.4799 13
0.9047 14
0.6099 15
0.6177 16
0.8594 Kromosom ke-19
1 0.8055
2 0.5767
3 0.1829
4 0.2399
5 0.8865
6 0.0287
7 0.4899
8 0.1679
9 0.9787
10 0.7127
11 0.5005
12 0.4711
13 0.0596
14 0.682
15 0.0424
16 0.0714
Kromosom ke-20 1
0.5216 2
0.0967 3
0.8181 4
0.8175 5
0.7224 6
0.1499 7
0.6596 8
0.5186 9
0.973 10
0.649 11
0.8003 12
0.4538 13
0.4324 14
0.8253 15
0.0835 16
0.1332
Tabel 4.10 kromosom dan posisinya yang terkena mutasi Kromosom ke- Bit ke-
5 15
8 11
12 10
16 9
2. Mutasi V5
’ = 10001010101 0010
1 → 10001010101 00111 V
8
’ = 01010101000 11000
→ 01010101001 11000
Universitas Sumatera Utara
76
V
12
’ = 10001010110 01000
→ 10001010100 01000 V
16
’ = 10001010010 10101
→ 10001010110 10101 Maka kita dapat hasil mutasi sebagai berikut :
Tabel 4.11 Kromosom setelah dilakukan mutasi
Kromosom ke- Bentuk Biner
X1 X2
Fitness F = fx
V
1
11101111100 10000 42.7201
0.2548 0.8814
V
2
10101010100 10100 37.3268
0.2935 0.8758
V
3
10001010010 10101 34.8061
0.3032 0.9091
V
4
10101001000 01000 37.2096
0.1774 1.4535
V
5
10001010101 00111 34.8354
0.1677 1.6423
V
6
11010001111 00000 40.4045
0.1 2.3746
V
7
11010010010 10101 40.4888
0.3032 0.7815
V
8
01010101001 11000 30.6536
0.3323 0.9419
V
9
10001010100 10100 34.8256
0.2935 0.9387
V
10
10001001000 01000 34.7084
0.1774 1.5582
V
11
01010001010 10101 30.3508
0.3032 1.0426
V
12
10001010100 01000 34.8256
0.1774 1.5530
V
13
10001010100 10100 34.8256
0.2935 0.9387
V
14
10101001000 10100 37.2096
0.2935 0.8785
V
15
00101010100 10100 27.3219
0.2935 1.1964
V
16
10001010110 10101 34.8451
0.3032 0.9081
V
17
11000100100 10011 39.3591
0.2839 0.8586
V
18
10101001000 01000 37.2096
0.1774 1.4535
V
19
00111111000 10101 28.9243
0.3032 1.094
V
20
10011111000 10101 36.4279
0.3032 0.8687
Populasi akhir setelah dilakukan mutasi ini akan dijadikan sebagai populasi awal untuk generasi kedua
Universitas Sumatera Utara
77
Tabel 4.12 Populasi awal generasi kedua
Kromosom ke- Bentuk Biner
X1 X2
Fitness F = fx
V
1
11101111100 10000 42.7201
0.2548 0.8814
V
2
10101010100 10100 37.3268
0.2935 0.8758
V
3
10001010010 10101 34.8061
0.3032 0.9091
V
4
10101001000 01000 37.2096
0.1774 1.4535
V
5
10001010101 00111 34.8354
0.1677 1.6423
V
6
11010001111 00000 40.4045
0.1 2.3746
V
7
11010010010 10101 40.4888
0.3032 0.7815
V
8
01010101001 11000 30.6536
0.3323 0.9419
V
9
10001010100 10100 34.8256
0.2935 0.9387
V
10
10001001000 01000 34.7084
0.1774 1.5582
V
11
01010001010 10101 30.3508
0.3032 1.0426
V
12
10001010100 01000 34.8256
0.1774 1.5530
V
13
10001010100 10100 34.8256
0.2935 0.9387
V
14
10101001000 10100 37.2096
0.2935 0.8785
V
15
00101010100 10100 27.3219
0.2935 1.1964
V
16
10001010110 10101 34.8451
0.3032 0.9081
V
17
11000100100 10011 39.3591
0.2839 0.8586
V
18
10101001000 01000 37.2096
0.1774 1.4535
V
19
00111111000 10101 28.9243
0.3032 1.094
V
20
10011111000 10101 36.4279
0.3032 0.8687
Dengan cara yang sama, proses 4.1.3 sampai 4.1.6 dilakukan pada generasi kedua sampai ke-seratus.
Didapat hasil generasi pertama sampai ke-seratus adalah sebagai berikut :
Universitas Sumatera Utara
78
Tabel 4.13 Nilai fitness masing – masing generasi
Generasi ke - X1
X2 Fitness
Tertinggi X1
X2 Fitness
Terendah 1
40.4045 0.1
2.3746 40.4888 0.3032
0.7815 2
43.4998 0.1
2.2056 39.7659 0.28974
0.8327 3
43.4998 0.1
2.2056 39.7659 0.28974
0.8327 4
43.4998 0.1
2.2056 38.2676
0.3 0.8357
5 28.5778 0.1899
1.7679 28.5778
0.3 1.1191
6 28.5778 0.1899
1.7679 27.2097 0.2988
1.1801 7
28.5778 0.1899 1.7679
27.2097 0.2988 1.1801
8 28.5778 0.1899
1.7679 27.2097 0.2988
1.1801 9
28.5778 0.1899 1.7679
29.8845 0.3778 0.8498
10 28.5778 0.1899
1.7679 29.8845 0.3778
0.8498 11
30.8256 0.1484 2.0973
41.7821 0.1484 1.5473
12 30.8256 0.1484
2.0973 41.7821
0.4 0.5731
13 30.8256 0.1484
2.0973 41.7821
0.4 0.5731
14 24.9243 0.1774
2.1699 40.4045 0.3032
0.7832 15
24.9243 0.1774 2.1699
40.4045 0.3032 0.7832
16 37.4888
0.1 2.5592
37.2096 0.2935 0.8785
17 37.4888
0.1 2.5592
39.3591 0.2839 0.8586
18 37.4888
0.1 2.5592
37.3268 0.2935 0.8758
19 37.4888
0.1 2.5592
42.7201 0.2548 0.8814
20 25.8256 0.1677
2.2153 40.4888 0.3032
0.7815 21
25.8256 0.1677 2.2153
40.4888 0.3032 0.7815
22 25.8256 0.1677
2.2153 37.3268 0.3677
0.699 23
40.1097 0.1
2.392 37.3268 0.3677
0.699 24
40.1097 0.1
2.392 37.3268 0.3677
0.699 25
40.1097 0.1
2.392 34.7084 0.1774
1.5582 26
37.2096 0.1118 2.3063
34.8256 0.2935 0.9387
27 37.2096 0.1118
2.3063 43.353
0.4 0.5532
28 37.2096 0.1118
2.3063 43.353
0.4 0.5532
29 37.2096 0.1118
2.3063 42.7201 0.3548
0.633
Universitas Sumatera Utara
79
30 34.8354 0.1677
1.6423 40.4888 0.3032
0.7815 31
34.8354 0.1677 1.6423
40.4888 0.3032 0.7815
32 34.8354 0.1677
1.6423 40.4888 0.3032
0.7815 33
34.8354 0.1677 1.6423
41.8505 0.4
0.5731 34
28.5778 0.1548 2.1688
41.8505 0.4
0.5731 35
28.5778 0.1548 2.1688
42.1209 0.3005 0.758
36 40.4045
0.1 2.3746
42.1209 0.3005 0.758
37 40.4045
0.1 2.3746
42.1209 0.3005 0.758
38 40.4045
0.1 2.3746
34.7865 0.3995 0.6904
39 40.4045
0.1 2.3746
34.7865 0.3995 0.6904
40 25.8256 0.1677
2.2153 34.7865 0.3995
0.6904 41
25.8256 0.1677 2.2153
43.7865 0.3875 0.5655
42 35.5778 0.1484
1.8172 43.7865 0.3875
0.5655 43
35.5778 0.1484 1.8172
43.7865 0.3875 0.5655
44 35.5778 0.1484
1.8172 43.7865 0.3875
0.5655 45
35.5778 0.1484 1.8172
43.2117 0.4
0.5551 46
28.9243 0.2032 1.6324
43.2117 0.4
0.5551 47
28.9243 0.2032 1.6324
43.2117 0.4
0.5551 48
28.5778 0.1899 1.7679
40.4888 0.3032 0.7815
49 28.5778 0.1899
1.7679 40.4888 0.3032
0.7815 50
34.7084 0.1774 1.5582
40.4888 0.3032 0.7815
51 34.7084 0.1774
1.5582 40.4888 0.3032
0.7815 52
27.9243 0.2115 1.6245
40.4888 0.3032 0.7815
53 37.2096 0.1118
2.3063 40.4888 0.3032
0.7815 54
37.2096 0.1118 2.3063
36.4279 0.3032 0.8687
55 37.2096 0.1118
2.3063 36.4279 0.3032
0.8687 56
25.8256 0.1677 2.2153
36.4279 0.3032 0.8687
57 25.8256 0.1677
2.2153 36.4279 0.3032
0.8687 58
25.8256 0.1677 2.2153
36.4279 0.3032 0.8687
59 25.8256 0.1677
2.2153 28.5778
0.3 1.1191
60 40.8736 0.2987
0.7858 43.2117
0.4 0.5551
61 40.8736 0.2987
0.7858 43.2117
0.4 0.5551
Universitas Sumatera Utara
80
62 40.8736 0.2987
0.7858 43.2117
0.4 0.5551
63 40.1209 0.1005
2.3794 40.4888 0.3032
0.7815 64
40.1209 0.1005 2.3794
40.4888 0.3032 0.7815
65 34.7084 0.1774
1.5582 40.4888 0.3032
0.7815 66
34.7084 0.1774 1.5582
40.4888 0.3032 0.7815
67 35.5778 0.1484
1.8172 40.4888 0.3032
0.7815 68
35.5778 0.1484 1.8172
36.4279 0.3032 0.8687
69 35.5778 0.1484
1.8172 36.4279 0.3032
0.8687 70
42.7201 0.2548 0.8814
37.3268 0.3677 0.699
71 42.7201 0.2548
0.8814 37.3268 0.3677
0.699 72
42.7201 0.2548 0.8814
41.2117 0.3778 0.6162
73 34.8256 0.2935
0.9387 41.2117 0.3778
0.6162 74
34.8256 0.2935 0.9387
41.2117 0.3778 0.6162
75 34.8256 0.2935
0.9387 41.2117 0.3778
0.6162 76
34.8256 0.2935 0.9387
41.8505 0.4
0.5731 77
34.8256 0.2935 0.9387
41.8505 0.4
0.5731 78
35.5778 0.1484 1.8172
40.4888 0.3032 0.7815
79 35.5778 0.1484
1.8172 40.4888 0.3032
0.7815 80
35.5778 0.1484 1.8172
40.4888 0.3032 0.7815
81 25.8256 0.1677
2.2153 31.2117 0.3668
0.838 82
25.8256 0.1677 2.2153
31.2117 0.3668 0.838
83 30.6536 0.3323
0.9419 31.2117 0.3668
0.838 84
30.6536 0.3323 0.9419
31.2117 0.3668 0.838
85 30.6536 0.3323
0.9419 30.2117
0.4 0.7939
86 37.2096 0.1774
1.4535 30.2117
0.4 0.7939
87 37.2096 0.1774
1.4535 30.2117
0.4 0.7939
88 37.2096 0.1774
1.4535 43.7632
0.4 0.5481
89 37.2096 0.1774
1.4535 43.7632
0.4 0.5481
90 37.2096 0.1774
1.4535 43.7632
0.4 0.5481
91 28.5778 0.1548
2.1688 38.2676
0.3 0.8357
92 28.5778 0.1548
2.1688 38.2676
0.3 0.8357
93 28.5778 0.1548
2.1688 29.8845 0.3778
0.8498
Universitas Sumatera Utara
81
0.5 1
1.5 2
2.5 3
1 4
7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88 91 94 97 100 F
IT N
E S
S
GENERASI
Hasil Algoritma Genetika
fitness tertinggi fitness terendah
94 37.2096 0.1118
2.3063 29.8845 0.3778
0.8498 95
25.8256 0.1677 2.2153
41.9632 0.3765 0.6073
96 25.8256 0.1677
2.2153 41.9632 0.3765
0.6073 97
25.8256 0.1677 2.2153
41.9632 0.3765 0.6073
98 35.5778 0.1484
1.8172 37.3268 0.3677
0.699 99
35.5778 0.1484 1.8172
37.3268 0.3677 0.699
100 35.5778 0.1484
1.8172 41.7821
0.4 0.5731
Gambar 4.1 Grafik hasil algoritma genetika Dari tabel dan grafik di atas terlihat bahwa generasi ke-16, ke-17,
ke-18 dan ke-19 memiliki fitness tertinggi yaitu 2.5592 dan generasi ke-27 dan ke-28 memiliki fitness terendah yaitu 0.5532
Untuk optimasi ini fitness terpilih adalah yang paling besar dikarenakan perbandingan kecepatan potong V dengan gerak makan f
yang sesuai dengan kriteria pemesinan yang diinginkan sehingga didapat hasil pemesinan adalah sebagai berikut :
Kecepatan potong V =
37.4888 mmin Gerak makan f
= 0,1 revmin
Universitas Sumatera Utara
82
4.2 Optimasi Proses Pemesinan
Kategori