Teknik Kelistrikan dan Elektronika Instrumentasi
34
Gambar 1.27 Gerakan elektron didalam penghantar
logam
Elektron bebas
Atom
+ +
+ +
+ +
+ +
+ +
+ +
- -
- -
- -
- -
- -
- -
- -
Satuan SI yang ditetapkan untuk tahanan listrik adalah Ohm. Simbol formula untuk tahanan listrik adalah R
Simbol satuan untuk Ohm yaitu baca: Ohm. adalah huruf Yunani Omega.
Satuan SI yang ditetapkan 1 didefinisikan dengan aturan sbb. : 1 Ohm adalah sama dengan tahanan yang dengan perantaraan tegangan
1 V mengalir kuat arus sebesar 1 A.
Pembagian dan kelipatan satuan : 1 M = 1 Megaohm = 1000000 = 10
6
1 k = 1 Kiloohm = 1000 = 10
3
1 m = 1 Milliohm = 11000 = 10
-3
a. Tahanan jenis spesifikasi tahanan
Percobaan : Penghantar bermacam-macam bahan tembaga, alumunium, besi
baja dengan panjang dan luas penampang sama berturut-turut dihubung ke sumber tegangan melalui sebuah ampermeter dan
masing-masing kuat arus simpangan jarum diperbandingkan.
Teknik Kelistrikan dan Elektronika Instrumentasi
35
Percobaan memperlihatkan bahwa besarnya arus listrik masing- masing bahan berlawanan dengan tahanannya. Tahanan ini tergantung
pada susunan bagian dalam bahan yang bersangkutan kerapatan atom dan jumlah elektron bebas dan disebut sebagai tahanan jenis spesifikasi
tahanan.
A Alumunium 1m, 1mm²
Simpangan sedikit
berkurang
A Besi baj a 1m, 1mm²
Simpangan kecil
A Tembaga 1m, 1mm²
Simpangan besar
I
I a
b
I c
Gambar 1.28 Perbandingan tahanan suatu
penghantar:
a Tembaga b Alumunium
c Besi baja
Simbol formula untuk tahanan jenis adalah baca: rho. adalah huruf abjad Yunani.
Untuk dapat membandingkan bermacam-macam bahan, perlu bertitik tolak pada kawat dengan panjang 1 m dan luas penampang 1 mm
2
, dalam hal ini tahanan diukur pada suhu 20
O
C. Tahanan jenis suatu bahan penghantar menunjukkan bahwa angka
yang tertera adalah sesuai dengan nilai tahanannya untuk panjang 1 m, luas penampang 1 mm
2
dan pada temperatur 20
O
C
Teknik Kelistrikan dan Elektronika Instrumentasi
36
Satuan tahanan jenis adalah m
mm .
Ω
2
Sebagai contoh, besarnya tahanan jenis untuk : tembaga = 0,0178 .mm
2
m alumunium = 0,0278 .mm
2
m perak = 0,016 .mm
2
m
b. Tahanan listrik suatu penghantar
Percobaan : Bermacam-macam penghantar berturut-turut dihubungkan ke
sumber tegangan melalui sebuah ampermeter dan masing-masing kuat arus simpangan jarum diperbandingkan.
a Panjang penghantar berbeda
Simpangan besar
Tembaga 2m, 1mm² Simpangan
sedikit lebih besar
A Tembaga 1m, 1mm²
I I
A
Gambar 1.29 Rangkaian arus dengan panjang penghantar berbeda
b Luas penampang berbeda
A Tembaga 1m, 1mm²
Simpangan besar
A Tembaga 1m, 0,5 mm²
Simpangan sedikit lebih
besar I
I
Gambar 1.29 Rangkaian arus dengan luas penampang penghantar berbeda
Teknik Kelistrikan dan Elektronika Instrumentasi
37
c Bahan penghantar berbeda
A Tembaga 1m, 1mm²
Simpangan besar
A Besi baj a 1m, 1mm²
Simpangan sedikit lebih
besar I
I
Gambar 1.30 Rangkaian arus dengan bahan penghantar berbeda
Dari percobaan diatas terlihat bahwa : Tahanan listrik suatu penghantar R semakin besar,
a jika penghantar l semakin panjang b jika luas penampang A semakin kecil
c jika tahanan jenis semakin besar. Ketergantungan tahanan terhadap panjang penghantar dapat
dijelaskan disini, bahwa gerakan elektron didalam penghantar yang lebih panjang mendapat rintangan lebih kuat dibanding pada penghantar yang
lebih pendek. Dalam hal jumlah elektron-elektron yang bergerak dengan jumlah
sama, maka pada penghantar dengan luas penampang lebih kecil terjadi tumbukan yang lebih banyak, berarti tahanannya bertambah.
Bahan dengan tahanan jenis lebih besar, maka jarak atomnya lebih kecil dan jumlah elektron-elektron bebasnya lebih sedikit, sehingga
menghasilkan tahanan listrik yang lebih besar. Ketergantungan tahanan listrik tersebut dapat diringkas dalam bentuk
rumus sebagai berikut :
A penampang
Luas penghantar
Panjang ρ
jenis Tahanan
= R
Tahanan l
Teknik Kelistrikan dan Elektronika Instrumentasi
38
Ditulis dengan simbol formula :
Tahanan penghantar
A .
ρ R
l
R tahanan penghantar dalam tahanan jenis dalam .mm
2
m l
panjang penghantar dalam m A luas penampang dalam mm
2
Persamaan diatas dapat ditransfer kedalam bermacam-macam besaran.
Dengan demikian secara perhitungan dimungkinkan juga untuk menentukan panjang penghantar, tahanan jenis dan luas penampang.
Panjang penghantar
ρ A
. R
l
Tahanan jenis
l A
. R
ρ
Luas penampang
R .
ρ A
l
Melalui penempatan satuan kedalam persamaan tahanan jenis, maka diperoleh satuan tahanan jenis.
Contoh soal : 1. Suatu penghantar dengan luas penampang 10 mm
2
. Berapa besarnya tahanan untuk panjang 500 m, jika digunakan penghantar :
m mm
. Ω
dalam ρ
; A
. R
ρ
2
l
Teknik Kelistrikan dan Elektronika Instrumentasi
39
a tembaga b alumunium ?
Diketahui : A = 10 mm
2
l = 500 m
Cu
= 0,0178 .mm
2
m
Al
= 0,0278 .mm
2
m
Hitunglah : R
cu
, R
Al
Jawab : a ;
A .
ρ R
Cu Cu
l
Ω 0,89
= mm
10 m
500 .
m mm
. Ω
0,0178 R
2 2
Cu
b ;
A .
ρ R
Al Al
l
Ω 1,39
= mm
10 m
500 .
m mm
. Ω
0,0278 R
2 2
Al
2. Kawat baja 250 m dan luas penampang 1 mm
2
mempunyai tahanan 35 . Berapa besarnya tahanan jenis kawat tersebut ?
Diketahui : l = 250 m A = 1 mm2
R = 35 .
Hitunglah :
Jawab :
; A
. R
ρ l
Teknik Kelistrikan dan Elektronika Instrumentasi
40
m mm
. Ω
0,14 m
250 mm
1 .
Ω 35
ρ
2 2
3. Sebuah jamper alat ukur panjang 12 m terbuat dari kawat tembaga berisolasi dan harus mempunyai tahanan 0,0356 .
Berapa besarnya luas penampang penghantar tersebut ? Diketahui : l = 12 m
R = 0,0356
Cu
= 0,0178 .mm
2
m Hitunglah : A
Jawab :
; R
. ρ
A l
2
mm 6
= Ω
0,0356 m
12 .
m mm
. Ω
0,0178 A
2
c. Daya hantar dan hantar jenis
