2.3 Persamaan Gerusan Untuk Aliran Beraturan
Kedalaman gerusan tergantung oleh beberapa variabel lihat Breuser dan Raudkivi, 1991 yaitu karakteristik zat cair, material dasar, aliran dalam saluran
dan bentuk pilar jembatan yang ditulis:
y
s
= f ρ, v, g, d, ρ
s
, y
o
, U,b
9 Jika persamaan dibuat tidak berdimensi maka persamaan tersebut menjadi:
�
�
� ⁄ = � �
�� �
, �
2
�� ,
� �
, �
� ,
∆�
= � �
�
∗
� �
,
�
∗ 2
��∆
,
� �
,
�
�
�
50
, ∆�
10 dengan:
f = konstant
v = kecepatan geser
ν = kekentalan kinematik zat cair
Δ = perbandingan selisih rapat massa butiran dan rapat massa air
dengan rapat massa air σg
= standar deviasi geometrik Persamaan di atas dapat juga dituliskan sebagai berikut ini.
�
�
� ⁄ = � �
�
∗
� �
,
�.�
∗ 5
��−�
�
,
�
�
�
,
� �
,
� �
� 11
Penggerusan pada dasar sungai di bawah pilar akibat adanya aliran sungai yang mengikis lapisan tanah dasar dapat dihitiung kedalamannya. Kondisi clear-
water untuk dalamnya penggerusan dapat dihitung melalui persamaan-persamaan Raudkivi 1991 yaitu sebagai berikut:
y
se
= 2.3 K
σ
K
s
K
α
K
dt
K
d
12
Universitas Sumatera Utara
dengan: Kd
= faktor ketinggian aliran Ks
= faktor bentuk pilar Kdt
= faktor ukuran pilar K
α = faktor posisi pilar
K σ = fungsi dari standar deviasi geometrik distribusi ukuran partikel
α = sudut datang alir
Dalam Melville dan Satherland 1988 dalam Pamularso 2006:36 telah dijelaskan, bahwa kedalaman gerusan dari gerusan lokal, ys, pada pilar dapat ditulis
dalam persamaan:
y
s
= f ρ, v, U, y
o
, ρ
s,
D
50
, g, b, s, ω
13 dengan:
ρ = massa jenis zat cair v
= vikositas kinematik U = kecepatan rerata aliran
ρ
s
= massa jenis butiran
g = gravitasi
b = lebar pilar normal terhadap aliran
s = bentuk pilar
�
�
� ⁄ = � �
�� �
,
�
2
��
,
� �
,
� �
�
,
�
50
�
, �
�
, �, ��
14 Rasio dari massa jenis diasumsikan konstan dan pengaruh Reynold number
UDv diabaikan sebagai pertimbangan aliran turbulen yang tinggi maka: y
s
b ⁄ = f �
U
2
gd
50
,
y b
,
d
50
b
, σ
g
, s, ω�
15 Hubungan fungsional telah dievaluasi menggunakan data laboratorium
dengan menuliskan bentuk:
y
se
= KI K
σ
K
s
K
α
K
dt
K
d
16
Universitas Sumatera Utara
dengan: Kd
= faktor ketinggian aliran KI
= faktor intesitas aliran Ks
= faktor bentuk pilar K
α = faktor posisi pilar [0,78yob0,225]
Kdt = faktor ukuran pilar
K σ
= fungsi dari standar deviasi geometrik distribusi ukuran partikel dimana:
KI = 2,4UU
c
jika UU
c
1 KI = 2,4
jika UU
c
1
2.4 Kecepatan dan Pola Aliran