Algoritma Eksak Algoritma Heuristik
33
Nilai
c
1
i, u, j
merupakan besarnya biaya penyisipan saat pealnggan
u
disisipkan diantara pelanggan
i
dan j. Nilai
c
2
i, u, j
merupakan penghematan jarak tempuh ketika menempatkan pelanggan
u
ke dalam rute baru. Nilai
c
11
i, u, j
merupakan penambahan jarak yang dihasilkan jika pelanggan
u
disisipkan di antara pelanggan
i
dan pelanggan
j
. Nilai
c
11
i,u,j
dapat dihitung menggunakan rumus berikut.
c
11
i, u, j = d
iu
+ d
uj
– μ d
ij
.
2.19 dengan
μ ≥ 0 , dan
d
iu
, d
uj
, dan
d
ij
masing-masing adalah jarak antara pelanggan
i
dengan pelanggan
u
, jarak antar pelanggan
u
dengan pelanggan
j
, dan jarak antar pelanggan
i
dengan pelanggan
j.
Nilai
c
12
i, u, j
merupakan pergeseran waktu dimulainya pelayanan pada pelanggan
j
saat pelanggan
u
disisipkan antara pelanggan
i
dan pelanggan
j.
Nilai
c
12
i, u, j
dapat dihitung menggunakan rumus berikut.
c
12
i, u, j =
T’
j
-T
j.
2.20 dengan
T’
j
adalah waktu dimulainya pelayanan pada
j
saat pelanggan
u
berada dalam rute, dan T
j
adalah waktu dimulainya pelayanan pada pelanggan
j
. Kriteria pertama ini memiliki tujuan untuk mendapatkan keuntungan
maksimum dengan menyisipkan pelanggan ke dalam rute yang telah ada daripada menyisipkannya ke dalam rute yang baru.
2. Kriteria kedua
c
1
i, u, j
α
1
c
11
i, u, j + α
2
c
12
i, u, j ,
2.21 α
1
+ α
2
1 ; α
1
≥ 0, α
2
≥ 0.
c
2
i, u, j
β
1
R
d
u +
β
2
R
t
u,
β
1
+ β
2 ,
β
1
0, β
2
0. 2.22
34
Pada kriteria kedua, nilai
c
11
i, u, j
dan
c
1
i, u, j
memiliki definisi yang sama dengan kriteria pertama. Akan tetapi, nilai
c
12
i, u, j
pada kriteria ini diperoleh dari
R
d
u
yang menyatakan total jarak pada rute dan dan
Rtu
yang menyatakan total waktu tempuh kendaraan pada rute setelah pelanggan
u
masuk ke dalam rute. Kriteria kedua ini memiliki tujuan untuk memilih pelanggan yang biaya
penyisipannya dapat meminimalkan total jarak dan waktu. 3.
Kriteria ketiga
c
1
i, u, j =
α
1
c
11
i, u, j +
α
2
c
12
i, u, j
+ α
3
c
13
i, u, j ,
2.23 α
1
+ α
2
+α
3
= 1 ; α
1
≥ , α
2
≥ 0, α
3
≥ 0.
c
2
i, u, j = c
1
i, u, j .
2.24 Pada kriteria ketiga, nilai
c
11
i, u, j
dan
c
12
i, u, j
memiliki definisi yang sama seperti yang telah didefenisikan sebelumnya di kriteria pertama. Sedangkan,
nilai
c
13
i, u, j
merupakan interval waktu antara dimulainya pelayanan pada pelanggan
u
dan waktu terakhir kendaraan dapat melakukan pelayanan. Nilai
c
13
i, u, j
dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut.
c
13
i, u, j = b
u
–
T
u.
2.25 dengan
b
u
adalah waktu akhir pelayanan pada pelanggan
u
dan
T
u
dalah waktu dimulainya pelayanan pada pelanggan
u
. Kriteria ketiga ini menimbang aspek pelanggan jemput yang memiliki jarak
terjauh dari depot dan keadaan dari pelanggan mana yang mendesak untuk segera dilayani.