Algoritma Eksak Algoritma Heuristik

33 Nilai c 1 i, u, j merupakan besarnya biaya penyisipan saat pealnggan u disisipkan diantara pelanggan i dan j. Nilai c 2 i, u, j merupakan penghematan jarak tempuh ketika menempatkan pelanggan u ke dalam rute baru. Nilai c 11 i, u, j merupakan penambahan jarak yang dihasilkan jika pelanggan u disisipkan di antara pelanggan i dan pelanggan j . Nilai c 11 i,u,j dapat dihitung menggunakan rumus berikut. c 11 i, u, j = d iu + d uj – μ d ij . 2.19 dengan μ ≥ 0 , dan d iu , d uj , dan d ij masing-masing adalah jarak antara pelanggan i dengan pelanggan u , jarak antar pelanggan u dengan pelanggan j , dan jarak antar pelanggan i dengan pelanggan j. Nilai c 12 i, u, j merupakan pergeseran waktu dimulainya pelayanan pada pelanggan j saat pelanggan u disisipkan antara pelanggan i dan pelanggan j. Nilai c 12 i, u, j dapat dihitung menggunakan rumus berikut. c 12 i, u, j = T’ j -T j. 2.20 dengan T’ j adalah waktu dimulainya pelayanan pada j saat pelanggan u berada dalam rute, dan T j adalah waktu dimulainya pelayanan pada pelanggan j . Kriteria pertama ini memiliki tujuan untuk mendapatkan keuntungan maksimum dengan menyisipkan pelanggan ke dalam rute yang telah ada daripada menyisipkannya ke dalam rute yang baru. 2. Kriteria kedua c 1 i, u, j α 1 c 11 i, u, j + α 2 c 12 i, u, j , 2.21 α 1 + α 2 1 ; α 1 ≥ 0, α 2 ≥ 0. c 2 i, u, j β 1 R d u + β 2 R t u, β 1 + β 2 , β 1 0, β 2 0. 2.22 34 Pada kriteria kedua, nilai c 11 i, u, j dan c 1 i, u, j memiliki definisi yang sama dengan kriteria pertama. Akan tetapi, nilai c 12 i, u, j pada kriteria ini diperoleh dari R d u yang menyatakan total jarak pada rute dan dan Rtu yang menyatakan total waktu tempuh kendaraan pada rute setelah pelanggan u masuk ke dalam rute. Kriteria kedua ini memiliki tujuan untuk memilih pelanggan yang biaya penyisipannya dapat meminimalkan total jarak dan waktu. 3. Kriteria ketiga c 1 i, u, j = α 1 c 11 i, u, j + α 2 c 12 i, u, j + α 3 c 13 i, u, j , 2.23 α 1 + α 2 +α 3 = 1 ; α 1 ≥ , α 2 ≥ 0, α 3 ≥ 0. c 2 i, u, j = c 1 i, u, j . 2.24 Pada kriteria ketiga, nilai c 11 i, u, j dan c 12 i, u, j memiliki definisi yang sama seperti yang telah didefenisikan sebelumnya di kriteria pertama. Sedangkan, nilai c 13 i, u, j merupakan interval waktu antara dimulainya pelayanan pada pelanggan u dan waktu terakhir kendaraan dapat melakukan pelayanan. Nilai c 13 i, u, j dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut. c 13 i, u, j = b u – T u. 2.25 dengan b u adalah waktu akhir pelayanan pada pelanggan u dan T u dalah waktu dimulainya pelayanan pada pelanggan u . Kriteria ketiga ini menimbang aspek pelanggan jemput yang memiliki jarak terjauh dari depot dan keadaan dari pelanggan mana yang mendesak untuk segera dilayani.