10
Pada skripsi ini, efektivitas diukur dari total jarak tempuh kendaraan dan banyaknya rute yang dihasilkan oleh kedua algoritma heuristik yang digunakan.
Algoritma dikatakan efektif dalam mengurangi total jarak tempuh jika dapat menghasilkan total jarak tempuh yang lebih minimal dan dikatakan efektif dalam
mengurangi banyakya rute jika menghasilkan jumlah rute yang lebih minimal dari algoritma yang dibandingkan.
B. Graf
Masalah PDPTW dapat direpresentasikan dalam sebuah graf. Simpul pada graf merepresentasikan lokasi pelanggan yang dituju, sedangkan rusuk
merepresentasikan ruas jalan penghubung antar pelanggan ataupun antar depot dengan pelanggan. Oleh karena itu, pada subbab berikut akan diberikan
pengertian graf, jenis-enis graf, dan keterhubungan graf.
1. Pengertian
Pengertian graf menurut Edgar G. Goodaire dan Michael M. Parmenter 1997 adalah kumpulan simpul
vertexs
atau
nodes
yang dihubungkan satu sama lain melalui busur
edges
. Secara matematis, suatu graf
G
didefinisikan sebagai pasangan himpunan
V,E
, dimana
V
adalah himpunan tidak kosong dari simpul
vertexs
atau
nodes
,
V
{
v
1,
v
2,
... , v
n
}, dan
E
adalah himpunan busur
edges
atau
arcs
, {
e
1
, e
2
, ... , e
n
}, yang menghubungkan sepasang simpul pada graf tersebut.
11
2. Jenis-jenis Graf
Graf dapat diklasifikasikan sesuai dengan kekhasan strukturnya Edgar G. dan Michael M. P, 1997. Beberapa jenis graf disajikan sebagai berikut.
a. Graf sederhana
simple graph
Graf sederhana adalah graf yang tidak memuat rusuk ganda dan gelang. Rusuk ganda adalah dua rusuk yang menghubungkan dua simpul yang sama.
Gelang adalah rusuk yang menghubungkan suatu simpul dengan simpul itu sendiri. Beberapa graf sederhana dapat ditunjukkan sebagai berikut.
1 Graf nol
Graf nol adalah graf yang tidak memiliki rusuk atau himpunan rusuknya merupakan himpunan kosong. Gambar 2.1 berikut ini menunjukkan graf
nol dengan dua buah simpul.
Gambar 2.1 Contoh Graf Nol dengan 2 Simpul 2
Graf lengkap Graf lengkap adalah graf sederhana yang setiap pasang simpulnya saling
berikatan. Notasi graf lengkap dengan n simpul adalah Kn. Contoh graf lengkap dengan n gasal K
3
dan n genap K
4
ditunjukkan oleh Gambar 2.2.
Gambar 2.2 Graf K
3
dan K
4
12
b. Graf tidak sederhana
Graf tidak sederhana adalah graf yang memiliki gelang dan rusuk ganda. Contoh graf tidak sederhana dapat dilihat pada Gambar 2. 3.
Gambar 2.3 Graf Tidak Sederhana G dan H Pada Gambar 2.3, graf G memuat rusuk ganda dan pada graf H memuat
gelang
loop
. c.
Graf berarah
directed graph
atau
digraph
Graf berarah adalah graf yang setiap rusuknya memiliki orientasi arah. Contoh graf berarah dapat dilihat pada Gambar 2.4.
Gambar 2.4 Graf Berarah d.
Graf tidak berarah
undirect graph
Graf tidak berarah adalah graf yang rusuknya tidak mempunyai orientasi arah. Contoh graf tidak berarah dapat dilihat pada Gambar 2.5.
Gambar 2.5 Graf Tidak Berarah
