Liduina Asih Primandari, S.Si.,M.Si.
UKURAN PEMUSATAN DATA
A. Definisi
1. Rata – rata mean
Adalah nilai yang mewakili suatu kelompok data. Nilai mean umumnya cenderung terletak di tengah kelompok data yang disusun menurut besar kecilnya nilai. Mean
memiliki kecenderungan memusat, sehingga sering juga disebut ukuran kecenderungan memusat.
2. Median
Adalah nilai tengah dari sekelompok data yang telah diurutkan. Apabila jumlah banyaknya data ganjil, maka median terletak tepat di tengah
– tengah kelompok data setelah diurutkan. Apabila banyaknya data genap, maka median adalah rata
– rata dari data yang berada di tengah – tengah kelompok data setelah diurutkan. 3.
Modus Adalah nilai yang paling banyak muncul atau nilai dengan frekuensi paling besar.
B. Ukuran Pemusatan Data Tunggal
1. Mean
̅ ∑
di mana: = data ke
– i = jumlah data
Contoh: Berikut ini adalah nilai ujian Statistika Dasar untuk 80 mahasiswa
79 49
48 74
81 98
87 80
80 84
90 70
91 93
82 78
70 71
92 38
56 81
74 73
68 72
85 51
65 93
83 86
90 35
83 73
74 43
86 88
92 93
76 71
90 72
67 75
80 91
61 72
97 91
88 81
70 74
99 95
80 59
71 77
63 60
83 82
60 67
89 63
76 63
88 70
66 88
79 75
Liduina Asih Primandari, S.Si.,M.Si. Setelah diurutkan, maka diperoleh:
35 61
70 73
78 82
88 91
38 63
70 74
79 82
88 92
43 63
70 74
79 83
88 92
48 63
71 74
80 83
88 93
49 65
71 74
80 83
89 93
51 66
71 75
80 84
90 93
56 67
72 75
80 85
90 95
59 67
72 76
81 86
90 97
60 68
72 76
81 86
91 98
60 70
73 77
81 87
91 99
Mean dari data di atas adalah: ̅
̅ ̅
̅
Kesimpulan: Jadi, rata
– rata nilai ujian Statistika Dasar adalah 76.1
2. Median
Untuk data ganjil:
atau data ke – k+1
Untuk data genap:
Liduina Asih Primandari, S.Si.,M.Si. Contoh:
Berikut ini adalah nilai ujian Statistika Dasar untuk 80 mahasiswa data telah diurutkan:
35 61
70 73
78 82
88 91
38 63
70 74
79 82
88 92
43 63
70 74
79 83
88 92
48 63
71 74
80 83
88 93
49 65
71 74
80 83
89 93
51 66
71 75
80 84
90 93
56 67
72 75
80 85
90 95
59 67
72 76
81 86
90 97
60 68
72 76
81 86
91 98
60 70
73 77
81 87
91 99
Penyelesaian: n = 80 data genap
Jadi, median dari data di atas adalah 77.5 3.
Modus Contoh:
Berikut ini adalah nilai ujian Statistika Dasar untuk 80 mahasiswa data telah diurutkan:
35 61
70 73
78 82
88 91
38 63
70 74
79 82
88 92
43 63
70 74
79 83
88 92
48 63
71 74
80 83
88 93
49 65
71 74
80 83
89 93
51 66
71 75
80 84
90 93
56 67
72 75
80 85
90 95
Liduina Asih Primandari, S.Si.,M.Si. 59
67 72
76 81
86 90
97 60
68 72
76 81
86 91
98 60
70 73
77 81
87 91
99 Penyelesaian:
i. Membuat tabel frekuensi
35 1
38 1
43 1
48 1
49 1
51 1
56 1
59 1
60 2
61 1
63 3
65 1
66 1
67 2
68 1
70 4
71 3
72 3
73 2
74 4
75 2
76 2
77 1
78 1
79 2
80 4
81 3
82 2
83 3
84 1
85 1
86 2
Liduina Asih Primandari, S.Si.,M.Si. 87
1
88 4
89 1
90 3
91 3
92 2
93 3
95 1
97 1
98 1
99 1
ii. Menentukan modus
Karena ada 4 nilai yang mempunyai frekuensi terbanyak, maka Mod pada data tersebut adalah 70, 74, 80 dan 88.
C. Ukuran Pemusatan Data Kelompok
Kategori