Amplitudo dan Fase Sinyal Fotoakustik

Gambar 2.2. Bagan proses pengukuran konsentrasi gas pada detektor fotoakustik

2.3. Amplitudo dan Fase Sinyal Fotoakustik

Tiap gas yang terkandung dalam suatu sampel gas akan memberikan sumbangan terhadap sinyal fotoakustik jika gas tersebut menyerap radiasi laser CO 2 pada detektor fotoakustik. Suatu sampel gas yang mengandung gas etilen C 2 H 4 , uap air H 2 O, dan karbondioksida CO 2 mengalir menuju detektor Laser sumber cahaya Penyerapan energi oleh molekul gas pada sel fotoakustik Kenaikan energi kinetik Kenaikan suhu dan tekanan pada sel fotoakustik Laser dimodulasi Tekanan berubah secara periodik Sinyal fotoakustik bunyi dideteksi mikropon dan daya diukur powermeter Pengukuran konsentrasi molekul gas penyerap PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI fotoakustik. Pada detektor fotoakustik berbasis laser CO 2 , radiasi laser dengan panjang gelombang tertentu diarahkan ke sel fotoakustik yang berisi sampel gas. Molekul-molekul gas H 2 O, C 2 H 4 , dan CO 2 yang terdapat pada sampel gas akan dieksitasi secara simultan seperti dinyatakan oleh persamaan di bawah ini. C 2 H 4 + hν x  C 2 H 4 2.3 H 2 O + hν x  H 2 O 2.4 CO 2 + hν x  CO 2 2.5 Persamaan 2.3, persamaan 2.4, dan persamaan 2.5 menunjukkan molekul gas C 2 H 4 , molekul gas H 2 O, dan molekul gas CO 2 menyerap energi sebesar hν x sehingga molekul-molekul gas tersebut berpindah dari keadaan dasar ke keadaan tereksitasi C 2 H 4 , H 2 O , CO 2 . Suatu molekul yang tereksitasi akan mengalami relaksasi. Dalam proses relaksasi, energi foton yang diserap oleh molekul tersebut akan dilepaskan. Relaksasi vibrasi suatu molekul secara non-radiasi mengakibatkan kenaikan suhu. Molekul gas H 2 O dan C 2 H 4 yang tereksitasi H 2 O dan C 2 H 4 akan mengalami relaksasi vibrasi dengan menyerahkan energinya saat menumbuk molekul gas N 2 dan O 2 yang terkandung dalam sampel gas. Proses tersebut terjadi dalam waktu yang singkat seketika pada kondisi atmosfer. Molekul gas CO 2 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI yang tereksitasi oleh radiasi laser CO 2 akan mengalami relaksasi vibrasi yang dinyatakan oleh persamaan di bawah ini. CO 2 + N 2  CO 2 + N 2 2.6 Pada proses relaksasi yang ditunjukkan oleh persamaan 2.6, molekul gas CO 2 tereksitasi CO 2 menyerahkan energinya ke molekul gas N 2 yang memiliki tingkat energi vibrasi resonan. Sehingga, molekul gas N 2 berada dalam keadaan terkesitasi N 2 . Molekul gas N 2 tereksitasi N 2 berelaksasi dengan menyerahkan energinya saat menumbuk molekul gas N 2 dan O 2 yang terkandung dalam sampel gas. Proses ini terjadi dalam waktu yang relatif lama. Hal tersebut menyebabkan proses pemanasan berlangsung dalam waktu yang lama. Proses inilah yang disebut kinetic cooling [Rooth et al., 1990]. Pada detektor fotoakustik, pemanasan sampel gas yang mengandung gas etilen, uap air, dan gas karbondioksida akibat serapan radiasi laser akan membangkitkan sinyal fotoakustik. Sinyal fotoakustik tersebut dinyatakan oleh persamaan 2.7 [Rooth et al., 1990]. t i i i x x x i AI t p ω ωτ ωτ β α α α ω exp 1 1 4 4 3 3 2 2 1 1             + − + + = 2.7 dengan α 1 adalah koefisien serapan molekul gas H 2 O, x 1 adalah konsentrasi uap air H 2 O, α 2 adalah koefisien serapan molekul gas etilen C 2 H 4 , x 2 adalah konsentrasi molekul gas etilen C 2 H 4 , α 3 adalah koefisien serapan molekul gas PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI CO 2 , x 3 adalah konsentrasi molekul gas CO 2 , ω adalah frekuensi modulasi, I adalah intensitas radiasi laser, 4 τ adalah waktu relaksasi vibrasional efektif dari tingkat energi tereksitasi molekul gas nitrogen, β adalah koefisien, dan A adalah konstanta sel fotoakustik. Pada persamaan 2.7 terlihat sinyal fotoakustik terkait dengan koefisien serapan dan konsentrasi gas. Sinyal fotoakustik tersebut sebanding dengan penjumlahan linear dari hasil kali koefisien serapan dengan konsentrasi gas, tetapi untuk molekul gas CO 2 terdapat faktor       + − 4 4 1 1 ωτ ωτ β i i . Faktor       + − 4 4 1 1 ωτ ωτ β i i menunjukkan adanya pengaruh kinetic cooling akibat relaksasi yang lama dari molekul gas CO 2 . Hal tersebut ditunjukkan dengan faktor 4 τ yang merupakan waktu relaksasi dari molekul gas nitrogen tereksitasi. Energi eksitasi pada molekul gas nitrogen tersebut akibat tumbukan dari molekul gas karbondioksida tereksitasi yang memiliki tingkat energi vibrasi resonan dengan molekul gas nitrogen. Sinyal fotoakustik memiliki amplitudo R dan fase θ. Persamaan amplitudo R dan fase θ diperoleh dari persamaan 2.7. Amplitudo R sinyal fotoakustik dinyatakan oleh persamaan 2.8 dan fase θ sinyal fotoakustik dinyatakan oleh persamaan 2.9 [Rooth et al., 1990]. [ ] 2 1 2 4 2 4 2 4 2 3 3 2 2 1 1 2 3 3 2 2 1 1 1 1         + + + + − + + = − − ωτ ωτ ωτ α α α α β α α ω x x x x x x AI R 2.8 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI [ ] 3 3 2 4 2 4 3 3 2 2 1 1 1 4 3 3 1 arctan x x x x x βα ωτ ωτ α α α ωτ βα θ − + + + − = − − 2.9 Peristiwa kinetic cooling mempengaruhi amplitudo dan fase sinyal fotoakustik. Hal tersebut ditunjukkan oleh faktor 4 τ pada persamaan 2.8 dan 2.9. Jika pada sel fotoakustik terdapat sampel yang mengandung dua molekul gas, maka sinyal fotoakustik yang dihasilkan merupakan perpaduan masing- masing sinyal fotoakustik yang berasal dari masing-masing molekul gas tersebut. Relaksasi molekul pertama terjadi dalam waktu yang singkat. Waktu relaksasi yang singkat menunjukkan waktu datang sinyal fotoakustik seketika setelah dikenai radiasi laser. Relaksasi molekul gas kedua terjadi dalam waktu yang lama. Hal tersebut menunjukkan waktu datang sinyal fotoakustik lebih lambat daripada saat dikenai radiasi laser. Waktu datang sinyal fotoakustik yang lebih lambat daripada saat dikenai radiasi laser menyebabkan pergeseran fase sinyal fotoakustik. Gambar 2.3 menunjukkan waktu munculnya kedua sinyal fotoakustik tersebut. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Δt Gambar 2.3. Sinyal fotoakustik dan gelombang laser Gambar 2.3 menampilkan tiga buah gelombang yaitu dua sinyal fotoakustik dan satu gelombang laser. Sinyal fotoakustik pertama muncul seketika setelah dikenai radiasi laser. Sinyal fotoakustik kedua muncul setelah selang beberapa waktu dari saat dikenai radiasi laser. Hal ini menyebabkan pergeseran fase terhadap saat dikenai radiasi laser. Masing-masing sinyal fotoakustik memiliki amplitudo dan fase. Molekul gas pertama menghasilkan sinyal fotoakustik dengan amplitudo R 1 dan fase bernilai nol. Molekul gas kedua menghasilkan sinyal fotoakustik dengan amplitudo R 2 dan fase sebesar θ 2 . Perpaduan dua sinyal fotoakustik dari dua jenis molekul gas tersebut akan menghasilkan resultan amplitudo R dan fasenya θ. t Keterangan : Gelombang laser Sinyal fotoakustik yang muncul seketika setelah dikenai radiasi laser t t Sinyal fotoakustik yang memiliki pergeseran fase terhadap saat dikenai radiasi laser PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Perpaduan tersebut dapat digambarkan dengan diagram fasor seperti pada Gambar 2.4 [Sutrisno, 1982]. Gambar 2.4. Resultan amplitudo dan fasenya akibat serapan terhadap daya laser oleh dua molekul gas pada sel fotoakustik Jika kedua molekul gas memiliki waktu relaksasi yang singkat, maka resultan amplitudo dari kedua sinyal fotoakustik yang berinterferensi merupakan penjumlahan dari amplitudo masing-masing sinyal fotoakustik tersebut. Jika salah satu molekul gas memiliki waktu relaksasi yang lama maka muncul beda fase yang disebabkan oleh molekul tersebut. Hal tersebut menyebabkan resultan amplitudo dari kedua sinyal fotoakustik lebih kecil dari penjumlahan amplitudo masing-masing sinyal fotoakustik. R θ R 1 θ 2 R 2 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 17

BAB III METODE PENELITIAN