Penaksiran Model Peramalan ANALISIS DATA DAN PENGOLAHAN DATA

Gambar 3.2 Grafik Produk Domestik Regional Bruto PDRB Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Konstan Tahun 2005- 2013

3.3 Penaksiran Model Peramalan

Dalam mengolah data pada tabel 3.1, penulis menggunakan metode peramalan yaitu dengan metode pemulusan eksponensial satu parameter dari Brown. Untuk memenuhi perhitungan pemulusan eksponensial tunggal, ganda dan ramalan yang akan datang, maka kita harus menentukan parameter dari nilai α terlebih dahulu yang biasa digunakan dengan cara trial and error atau coba dan salah. Nilai α yang dipilih dari α = 0.1 sampai α = 0.9, dihitung Mean Square Error MSE yang merupakan suatu ukuran ketepatan perhitungan dengan mengkuadratkan masing- masing elemen dalam sebuah susunan data dan kemudian dicoba nilai α yang lain. Untuk menghitung nilai MSE pertama, dicari terlebih dahulu error yang merupakan hasil dari data asli dikurang hasil ramalan. Lalu tiap error 200000 400000 600000 800000 1000000 1200000 2 0 0 5 2 0 0 6 2 0 0 7 2 0 0 8 2 0 0 9 2 0 1 0 2 0 1 1 2 0 1 2 2 0 1 3 TAHUN PDRB Universitas Sumatera Utara dikuadratkan dan dibagi dengan banyaknya error. Secara matematis rumus Mean Square Error MSE adalah sebagai berikut: 2 1 N t i e MSE N    Universitas Sumatera Utara 32 Tabel 3.3 Pemulusan Produk Domestik Regional Bruto PDRB Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Berlaku Pada α = 0,1 TAHUN PDRB � � ′ � � � � �+� � � � � 2005 1.208.772,29 1.208.772,29 1.208.772,29 2006 1.334.041,32 1.221.299,19 1.210.024,98 1.232.573,41 1.252,69 2007 1.518.929,82 1.251.062,26 1.214.128,71 1.287.995,80 4.103,73 1.233.826,10 285.103,72 81.284.133.438,67 2008 1.737.747,82 1.299.730,81 1.222.688,92 1.376.772,71 8.560,21 1.292.099,53 445.648,29 198.602.397.399,50 2009 1.856.964,79 1.355.454,21 1.235.965,45 1.474.942,97 13.276,53 1.385.332,92 471.631,87 222.436.624.176,58 2010 2.071.788,98 1.427.087,69 1.255.077,67 1.599.097,70 19.112,22 1.488.219,50 583.569,48 340.553.336.160,90 2011 2.211.587,42 1.505.537,66 1.280.123,67 1.730.951,65 25.046,00 1.618.209,93 593.377,49 352.096.849.891,08 2012 2.386.474,62 1.593.631,36 1.311.474,44 1.875.788,27 31.350,77 1.755.997,65 630.476,97 397.501.210.857,19 2013 2.587.168,99 1.692.985,12 1.349.625,51 2.036.344,73 38.151,07 1.907.139,04 680.029,95 462.440.729.971,44 Jumlah 2.054.915.281.895,36 Untuk α = 0,1 ; N = 7 , maka: � = ∑ |� � | � �= = . . . . , � = 293.559.325.985,05 Universitas Sumatera Utara 33 Tabel 3.4 Pemulusan Produk Domestik Regional Bruto PDRB Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Berlaku Pada α = 0,2 TAHUN PDRB � � ′ � � � � �+� � � � � 2005 1.208.772,29 1.208.772,29 1.208.772,29 2006 1.334.041,32 1.233.826,10 1.213.783,05 1.253.869,14 5.010,76 2007 1.518.929,82 1.290.846,84 1.229.195,81 1.352.497,87 15.412,76 1.258.879,90 260.049,92 67.625.959.851,81 2008 1.737.747,82 1.380.227,04 1.259.402,05 1.501.052,02 30.206,25 1.367.910,63 369.837,19 136.779.546.811,23 2009 1.856.964,79 1.475.574,59 1.302.636,56 1.648.512,61 43.234,51 1.531.258,26 325.706,53 106.084.740.974,76 2010 2.071.788,98 1.594.817,47 1.361.072,74 1.828.562,19 58.436,18 1.691.747,12 380.041,86 144.431.815.352,26 2011 2.211.587,42 1.718.171,46 1.432.492,49 2.003.850,43 71.419,74 1.886.998,37 324.589,05 105.358.051.030,90 2012 2.386.474,62 1.851.832,09 1.516.360,41 2.187.303,77 83.867,92 2.075.270,17 311.204,45 96.848.208.915,47 2013 2.587.168,99 1.998.899,47 1.612.868,22 2.384.930,72 96.507,81 2.271.171,69 315.997,30 99.854.291.286,48 Jumlah 756.982.614.222,91 Untuk α = 0,2 ; N = 7 , maka: � = ∑ |� � | � �= = . . . , � = 108.140.373.460,42 Universitas Sumatera Utara 34 Tabel 3.5 Pemulusan Produk Domestik Regional Bruto PDRB Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Berlaku Pada α = 0,3 TAHUN PDRB � � ′ � � � � �+� � � � � 2005 1.208.772,29 1.208.772,29 1.208.772,29 2006 1.334.041,32 1.246.353,00 1.220.046,50 1.272.659,50 11.274,21 2007 1.518.929,82 1.328.126,05 1.252.470,37 1.403.781,73 32.423,86 1.283.933,71 234.996,11 55.223.172.655,12 2008 1.737.747,82 1.451.012,58 1.312.033,03 1.589.992,13 59.562,66 1.436.205,59 301.542,23 90.927.717.739,85 2009 1.856.964,79 1.572.798,24 1.390.262,59 1.755.333,89 78.229,56 1.649.554,79 207.410,00 43.018.908.124,89 2010 2.071.788,98 1.722.495,46 1.489.932,45 1.955.058,47 99.669,86 1.833.563,45 238.225,53 56.751.401.407,12 2011 2.211.587,42 1.869.223,05 1.603.719,63 2.134.726,47 113.787,18 2.054.728,33 156.859,09 24.604.773.132,94 2012 2.386.474,62 2.024.398,52 1.729.923,30 2.318.873,74 126.203,67 2.248.513,65 137.960,97 19.033.230.264,44 2013 2.587.168,99 2.193.229,66 1.868.915,21 2.517.544,12 138.991,91 2.445.077,41 142.091,58 20.190.017.281,91 Jumlah 309.749.220.606,26 Untuk α = 0,3 ; N = 7 , maka: � = ∑ |� � | � �= = . . . , � = 44.249.888.658,04 Universitas Sumatera Utara 35 Tabel 3.6 Pemulusan Produk Domestik Regional Bruto PDRB Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Berlaku Pada α = 0,4 TAHUN PDRB � � ′ � � � � �+� � � � � 2005 1.208.772,29 1.208.772,29 1.208.772,29 2006 1.334.041,32 1.258.879,90 1.228.815,33 1.288.944,47 20.043,04 2007 1.518.929,82 1.362.899,87 1.282.449,15 1.443.350,59 53.633,81 1.308.987,51 209.942,31 44.075.771.848,60 2008 1.737.747,82 1.512.839,05 1.374.605,11 1.651.072,99 92.155,96 1.496.984,40 240.763,42 57.967.022.676,60 2009 1.856.964,79 1.650.489,35 1.484.958,80 1.816.019,89 110.353,69 1.743.228,95 113.735,84 12.935.841.191,32 2010 2.071.788,98 1.819.009,20 1.618.578,96 2.019.439,44 133.620,16 1.926.373,58 145.415,40 21.145.637.835,90 2011 2.211.587,42 1.976.040,49 1.761.563,57 2.190.517,40 142.984,61 2.153.059,60 58.527,82 3.425.506.275,44 2012 2.386.474,62 2.140.214,14 1.913.023,80 2.367.404,48 151.460,23 2.333.502,01 52.972,61 2.806.097.055,19 2013 2.587.168,99 2.318.996,08 2.075.412,71 2.562.579,45 162.388,91 2.518.864,71 68.304,28 4.665.474.810,02 Jumlah 147.021.351.693,06 Untuk α = 0,4 ; N = 7 , maka: � = ∑ |� � | � �= = . . . , � = 21.003.050.241,87 Universitas Sumatera Utara 36 Tabel 3.7 Pemulusan Produk Domestik Regional Bruto PDRB Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Berlaku Pada α = 0,5 TAHUN PDRB � � ′ � � � � �+� � � � � 2005 1.208.772,29 1.208.772,29 1.208.772,29 2006 1.334.041,32 1.271.406,81 1.240.089,55 1.302.724,06 31.317,26 2007 1.518.929,82 1.395.168,31 1.317.628,93 1.472.707,70 77.539,38 1.334.041,32 184.888,50 34.183.757.432,25 2008 1.737.747,82 1.566.458,07 1.442.043,50 1.690.872,63 124.414,57 1.550.247,08 187.500,74 35.156.528.438,05 2009 1.856.964,79 1.711.711,43 1.576.877,46 1.846.545,39 134.833,97 1.815.287,20 41.677,59 1.737.021.299,82 2010 2.071.788,98 1.891.750,20 1.734.313,83 2.049.186,57 157.436,37 1.981.379,36 90.409,62 8.173.899.727,58 2011 2.211.587,42 2.051.668,81 1.892.991,32 2.210.346,30 158.677,49 2.206.622,95 4.964,48 24.646.012,03 2012 2.386.474,62 2.219.071,72 2.056.031,52 2.382.111,91 163.040,20 2.369.023,79 17.450,83 304.531.451,33 2013 2.587.168,99 2.403.120,35 2.229.575,94 2.576.664,77 173.544,42 2.545.152,11 42.016,88 1.765.418.270,59 Jumlah 81.345.802.631,64 Untuk α = 0,7 ; N = 7 , maka: � = ∑ |� � | � �= = . . . , � = 11.620.828.947,38 Universitas Sumatera Utara 37 Tabel 3.8 Pemulusan Produk Domestik Regional Bruto PDRB Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Berlaku Pada α = 0,6 TAHUN PDRB � � ′ � � � � �+� � � � � 2005 1.208.772,29 1.208.772,29 1.208.772,29 2006 1.334.041,32 1.283.933,71 1.253.869,14 1.313.998,28 45.096,85 2007 1.518.929,82 1.424.931,38 1.356.506,48 1.493.356,27 102.637,34 1.359.095,13 159.834,69 25.547.129.406,07 2008 1.737.747,82 1.612.621,24 1.510.175,34 1.715.067,15 153.668,86 1.595.993,61 141.754,21 20.094.256.166,13 2009 1.856.964,79 1.759.227,37 1.659.606,56 1.858.848,18 149.431,22 1.868.736,00 -11.771,21 138.561.448,90 2010 2.071.788,98 1.946.764,34 1.831.901,22 2.061.627,45 172.294,67 2.008.279,40 63.509,58 4.033.466.264,02 2011 2.211.587,42 2.105.658,19 1.996.155,40 2.215.160,97 164.254,18 2.233.922,12 -22.334,70 498.838.602,39 2012 2.386.474,62 2.274.148,05 2.162.950,99 2.385.345,10 166.795,59 2.379.415,15 7.059,47 49.836.141,88 2013 2.587.168,99 2.461.960,61 2.342.356,76 2.581.564,46 179.405,77 2.552.140,69 35.028,30 1.226.981.705,18 Jumlah 51.589.069.734,58 Untuk α = 0,6 ; N = 7 , maka: � = ∑ |� � | � �= = . . . , � = 7.369.867.104,94 Universitas Sumatera Utara 38 Tabel 3.9 Pemulusan Produk Domestik Regional Bruto PDRB Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Berlaku Pada α = 0,7 TAHUN PDRB � � ′ � � � � �+� � � � � 2005 1.208.772,29 1.208.772,29 1.208.772,29 2006 1.334.041,32 1.296.460,61 1.270.154,11 1.322.767,11 61.381,82 2007 1.518.929,82 1.452.189,06 1.397.578,57 1.506.799,54 127.424,46 1.384.148,93 134.780,89 18.165.887.770,07 2008 1.737.747,82 1.652.080,19 1.575.729,71 1.728.430,68 178.151,13 1.634.224,00 103.523,82 10.717.181.328,10 2009 1.856.964,79 1.795.499,41 1.729.568,50 1.861.430,32 153.838,79 1.906.581,81 -49.617,02 2.461.848.461,32 2010 2.071.788,98 1.988.902,11 1.911.102,03 2.066.702,19 181.533,53 2.015.269,11 56.519,87 3.194.495.193,31 2011 2.211.587,42 2.144.781,83 2.074.677,89 2.214.885,77 163.575,86 2.248.235,72 -36.648,30 1.343.097.827,48 2012 2.386.474,62 2.313.966,78 2.242.180,11 2.385.753,45 167.502,23 2.378.461,63 8.012,99 64.208.051,09 2013 2.587.168,99 2.505.208,33 2.426.299,86 2.584.116,79 184.119,75 2.553.255,68 33.913,31 1.150.112.765,08 Jumlah 37.096.831.396,45 Untuk α = 0,7 ; N = 7 , maka: � = ∑ |� � | � �= = . . . , � = 5.299.547.342,35 Universitas Sumatera Utara 39 Tabel 3.10 Pemulusan Produk Domestik Regional Bruto PDRB Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Berlaku Pada α = 0,8 TAHUN PDRB � � ′ � � � � �+� � � � � 2005 1.208.772,29 1.208.772,29 1.208.772,29 2006 1.334.041,32 1.308.987,51 1.288.944,47 1.329.030,56 80.172,18 2007 1.518.929,82 1.476.941,36 1.439.341,98 1.514.540,74 150.397,51 1.409.202,74 109.727,08 12.040.032.524,23 2008 1.737.747,82 1.685.586,53 1.636.337,62 1.734.835,44 196.995,64 1.664.938,25 72.809,57 5.301.233.716,58 2009 1.856.964,79 1.822.689,14 1.785.418,83 1.859.959,44 149.081,22 1.931.831,07 -74.866,28 5.604.960.575,80 2010 2.071.788,98 2.021.969,01 1.974.658,98 2.069.279,05 189.240,14 2.009.040,66 62.748,32 3.937.352.074,45 2011 2.211.587,42 2.173.663,74 2.133.862,79 2.213.464,69 159.203,81 2.258.519,19 -46.931,77 2.202.590.969,85 2012 2.386.474,62 2.343.912,44 2.301.902,51 2.385.922,38 168.039,73 2.372.668,50 13.806,12 190.608.931,45 2013 2.587.168,99 2.538.517,68 2.491.194,65 2.585.840,71 189.292,13 2.553.962,10 33.206,89 1.102.697.444,60 Jumlah 30.379.476.236,96 Untuk α = 0,8 ; N = 7 , maka: � = ∑ |� � | � �= = . . . , � = 4.339.925.176,71 Universitas Sumatera Utara 40 Tabel 3.11 Pemulusan Produk Domestik Regional Bruto PDRB Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Berlaku Pada α = 0,9 TAHUN PDRB � � ′ � � � � �+� � � � � 2005 1.208.772,29 1.208.772,29 1.208.772,29 2006 1.334.041,32 1.321.514,42 1.310.240,20 1.332.788,63 101.467,91 2007 1.518.929,82 1.499.188,28 1.480.293,47 1.518.083,09 170.053,27 1.434.256,54 84.673,28 7.169.563.668,57 2008 1.737.747,82 1.713.891,87 1.690.532,03 1.737.251,71 210.238,55 1.688.136,36 49.611,46 2.461.297.449,52 2009 1.856.964,79 1.842.657,50 1.827.444,95 1.857.870,04 136.912,92 1.947.490,26 -90.525,47 8.194.860.678,89 2010 2.071.788,98 2.048.875,83 2.026.732,74 2.071.018,92 199.287,79 1.994.782,97 77.006,01 5.929.925.790,97 2011 2.211.587,42 2.195.316,26 2.178.457,91 2.212.174,61 151.725,17 2.270.306,71 -58.719,29 3.447.955.373,14 2012 2.386.474,62 2.367.358,78 2.348.468,70 2.386.248,87 170.010,79 2.363.899,78 22.574,84 509.623.458,88 2013 2.587.168,99 2.565.187,97 2.543.516,04 2.586.859,90 195.047,35 2.556.259,66 30.909,33 955.386.754,40 Jumlah 28.668.613.174,38 Untuk α = 0,9 ; N = 7 , maka: � = ∑ |� � | � �= = . . . , � = 4.095.516.167,77 Universitas Sumatera Utara Setelah diperoleh nilai MSE untuk masing- masing α, maka salah satu nilai MSE tersebut dibandingkan untuk menetukan nilai α yang memberikan nilai MSE terkecilminimum. Perbandingan ukuran ketepatan metode peramalan Produk Domestik Regional Bruto PDRB sektor pertanian Kabupaten Tapanuli Utara dengan MSE sebagai berikut: Tabel 3.12 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan Berdasarkan Harga Berlaku α MSE 0,1 293.559.325.985,05 0,2 108.140.373.460,42 0,3 44.249.888.658,04 0,4 21.003.050.241,87 0,5 11.620.828.947,38 0,6 7.369.867.104,94 0,7 5.299.547.342,35 0,8 4.339.925.176,71 0,9 4.095.516.167,77 Dari tabel 3.12 di atas dapat dilihat bahwa nilai MSE yang paling kecil yaitu pada α = 0,9 dengan MSE = 4.095.516.167,77 3.4 Peramalan Produk Domestik Regional Bruto PDRB Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Berlaku Setelah diketahui nilai MSE yang paling minimum dari perhitungan-perhitungan di atas, maka dapat diramalkan nilai peramalan Produk Domestik Regional Bruto Universitas Sumatera Utara PDRB berdasarkan harga berlaku yakni dengan dengan menggunakan α = 0,9 yang akan dijabarkan sebagai berikut: Untuk � = 1.208.772,29 Tahun 2005 � = 1.334.041,32 Tahun 2006 1. Perhitungan Pemulusan Tunggal �′ � = α� � + − � �′ �− �′ � = , . . , + − , . . , �′ � = , . . , + , . . , � ′ � = . . , + . , � ′ � = . . , 2. Perhitungan Pemulusan Ganda � � = α�′ � + − � � �− � � = , . . , + − , . . , � � = , . . , + , . . , � � = . . , + . , � � = . . , 3. Perhitungan Konstanta � = �′ � − � � � = . . , − . . , � = . . , − . . , � = . . , 4. Perhitungan Slope � = � −� �′ � − � � � = ,9 − ,9 . . , − . . , Universitas Sumatera Utara � = ,9 , . . , − . . , � = . . , − . . , � = . , � = . , 5. Ramalan untuk tahun ke-3 dengan m=1 �+� = � + � � + = . . , + . , = . . , Hasil Perhitungan secara lengkap seperti tabel 3.13 Universitas Sumatera Utara 44 Tabel 3.13 Ukuran Ketepatan Peramalan Produk Domestik Regional Bruto PDRB Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasa rkan Harga Berlaku α = 0,9 TAHUN PDRB � � ′ � � � � �+� � � � � |� � | � � |� � | 2005 1.208.772,29 1.208.772,29 1.208.772,29 2006 1.334.041,32 1.321.514,42 1.310.240,20 1.332.788,63 101.467,91 2007 1.518.929,82 1.499.188,28 1.480.293,47 1.518.083,09 170.053,27 1.434.256,54 84.673,28 7.169.563.668,57 84.673,28 5,57 5,57 2008 1.737.747,82 1.713.891,87 1.690.532,03 1.737.251,71 210.238,55 1.688.136,36 49.611,46 2.461.297.449,52 49.611,46 2,85 2,58 2009 1.856.964,79 1.842.657,50 1.827.444,95 1.857.870,04 136.912,92 1.947.490,26 -90.525,47 8.194.860.678,89 90.525,47 -4,87 4,87 2010 2.071.788,98 2.048.875,83 2.026.732,74 2.071.018,92 199.287,79 1.994.782,97 77.006,01 5.929.925.790,97 77.006,01 3,72 3,72 2011 2.211.587,42 2.195.316,26 2.178.457,91 2.212.174,61 151.725,17 2.270.306,71 -58.719,29 3.447.955.373,14 58.719,29 -2,66 2,66 2012 2.386.474,62 2.367.358,78 2.348.468,70 2.386.248,87 170.010,79 2.363.899,78 22.574,84 509.623.458,88 22.574,84 0,95 0,95 2013 2.587.168,99 2.565.187,97 2.543.516,04 2.586.859,90 195.047,35 2.556.259,66 30.909,33 955.386.754,40 30.909,33 1,19 1,19 Jumlah 14.255.132,28 115.530,16 28.668.613.174,38 414.019,68 6,76 21,54 ME 16.504,31 MAE 59.145,67 MSE 4.095.516.167,77 MPE 0,97 MAPE 3,08 Universitas Sumatera Utara Gambar 3.3 Plot Pemulusan Dengan α = 0,9 Ukuran Ketepatan Metode Peramalan Dengan Menggunakan α = 0,9 adalah: 6. ME Mean Error atau Nilai Tengah Kesalahan = ∑ � � � �= = . , = 16.504,31 7. MSE Mean Square Error atau Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat � = ∑ |� � | � �= = . . . , 200000 400000 600000 800000 1000000 1200000 2 0 0 5 2 0 0 6 2 0 0 7 2 0 0 8 2 0 0 9 2 0 1 0 2 0 1 1 2 0 1 2 2 0 1 3 TAHUN PDRB St St Ft+m Universitas Sumatera Utara = 4.095.516.167,77 8. MAE Mean Absolute Error atau Nilai Tengah Kesalahan Absolut � = ∑ |� � | � �= = . , = 59.145,67 9. MPE Mean Percentage Error atau Nilai Tengah Kesalahan Persentase � = ∑ � � � �= = , = 0,97 10. MAPE Mean Absolute Percentage Error atau Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolut �� = ∑ |� � | � �= = , = 3,08 Universitas Sumatera Utara Setelah diperoleh peramalan, seperti yang di jabarkan pada tabel 3.13, maka dapat dihitung peramalan untuk periode ke depan, yaitu untuk tahun 2014, 2015, 2016, 2017 sebagai berikut: a. Untuk periode ke-10 tahun 2014 �+� = � + � � 9+ = . . , + . , = . . , b. Untuk periode ke-11 tahun 2015 �+� = � + � � + = . . , + . , = . . , c. Untuk periode ke-12 tahun 2016 �+� = � + � � + = . . , + . , = . . , d. Untuk periode ke-13 tahun 2017 �+� = � + � � + = . . , + . , = . . , Universitas Sumatera Utara Tabel 3.14 Peramalan Produk Domestik Regional Bruto PDRB Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Berlaku Untuk Tahun 2014, 2015, 2016, 2017 Rupiah Tahun Periode Peramalan 2014 10 2.781.907,24 2015 11 2.976.954,59 2016 12 3.172.001,93 2017 13 3.367.049,28 Dari hasil peramalan dapat dilihat grafik Jumlah Produk Domestik Regional Bruto PDRB Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Berlaku dari tahun 2005 –2017 sebagai berikut: Gambar 3.4 Grafik Jumlah Produk Domestik Regional Bruto PDRB Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Berlaku Tahun 2005-2017 Rupiah 0,00 500.000,00 1.000.000,00 1.500.000,00 2.000.000,00 2.500.000,00 3.000.000,00 3.500.000,00 4.000.000,00 2 0 0 5 2 0 0 6 2 0 0 7 2 0 0 8 2 0 0 9 2 0 1 0 2 0 1 1 2 0 1 2 2 0 1 3 2 0 1 4 2 0 1 5 2 0 1 6 2 0 1 7 PDRB TAHUN Universitas Sumatera Utara 49 Tabel 3.15 Pemulusan Produk Domestik Regional Bruto PDRB Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Konstan Pada α = 0,1 TAHUN PDRB � � ′ � � � � �+� � � � � 2005 698.907,33 698.907,33 698.907,33 2006 725.474,63 701.564,06 699.173,00 703.955,12 265,67 2007 757.216,73 707.129,33 699.968,64 714.290,02 795,63 704.220,79 52.995,94 2.808.569.656,48 2008 790.550,34 715.471,43 701.518,91 729.423,94 1.550,28 715.085,65 75.464,69 5.694.919.285,87 2009 819.379,08 725.862,19 703.953,24 747.771,14 2.434,33 730.974,22 88.404,86 7.815.419.059,45 2010 856.514,42 738.927,42 707.450,66 770.404,17 3.497,42 750.205,47 106.308,95 11.301.592.371,71 2011 888.941,20 753.928,79 712.098,47 795.759,12 4.647,81 773.901,59 115.039,61 13.234.111.943,04 2012 928.069,42 771.342,86 718.022,91 824.662,80 5.924,44 800.406,93 127.662,49 16.297.711.583,33 2013 963.456,63 790.554,23 725.276,04 855.832,42 7.253,13 830.587,24 132.869,39 17.654.274.603,11 Jumlah 74.806.598.502,99 Untuk α = 0,1 ; N = 7 , maka: � = ∑ |� � | � �= = . . . , � = 10.686.656.929,00 Universitas Sumatera Utara 50 Tabel 3.16 Pemulusan Produk Domestik Regional Bruto PDRB Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Konstan Pada α = 0,2 TAHUN PDRB � � ′ � � � � �+� � � � � 2005 698.907,33 698.907,33 698.907,33 2006 725.474,63 704.220,79 699.970,02 708.471,56 1.062,69 2007 757.216,73 714.819,98 702.940,01 726.699,94 2.969,99 709.534,25 47.682,48 2.273.618.898,95 2008 790.550,34 729.966,05 708.345,22 751.586,88 5.405,21 729.669,93 60.880,41 3.706.423.834,72 2009 819.379,08 747.848,66 716.245,91 779.451,40 7.900,69 756.992,09 62.386,99 3.892.136.820,72 2010 856.514,42 769.581,81 726.913,09 812.250,53 10.667,18 787.352,09 69.162,33 4.783.427.614,38 2011 888.941,20 793.453,69 740.221,21 846.686,17 13.308,12 822.917,71 66.023,49 4.359.101.187,41 2012 928.069,42 820.376,83 756.252,33 884.501,33 16.031,13 859.994,29 68.075,13 4.634.223.806,82 2013 963.456,63 848.992,79 774.800,43 923.185,16 18.548,09 900.532,46 62.924,17 3.959.451.205,79 Jumlah 27.608.383.368,79 Untuk α = 0,2 ; N = 7 , maka: � = ∑ |� � | � �= = . . . , � = 3.944.054.766,97 Universitas Sumatera Utara 51 Tabel 3.17 Pemulusan Produk Domestik Regional Bruto PDRB Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Konstan Pada α = 0,3 TAHUN PDRB � � ′ � � � � �+� � � � � 2005 698.907,33 698.907,33 698.907,33 2006 725.474,63 706.877,52 701.298,39 712.456,65 2.391,06 2007 757.216,73 721.979,28 707.502,66 736.455,91 6.204,27 714.847,71 42.369,02 1.795.133.855,76 2008 790.550,34 742.550,60 718.017,04 767.084,16 10.514,38 742.660,18 47.890,16 2.293.467.520,61 2009 819.379,08 765.599,14 732.291,67 798.906,62 14.274,63 777.598,54 41.780,54 1.745.613.155,02 2010 856.514,42 792.873,73 750.466,29 835.281,17 18.174,62 813.181,25 43.333,17 1.877.763.704,58 2011 888.941,20 821.693,97 771.834,59 871.553,35 21.368,30 853.455,78 35.485,42 1.259.214.811,57 2012 928.069,42 853.606,60 796.366,20 910.847,01 24.531,60 892.921,65 35.147,77 1.235.365.727,18 2013 963.456,63 886.561,61 823.424,82 949.698,40 27.058,62 935.378,62 28.078,01 788.374.844,95 Jumlah 10.994.933.619,68 Untuk α = 0,3 ; N = 7 , maka: � = ∑ |� � | � �= = . . . , � = 1.570.704.802,81 Universitas Sumatera Utara 52 Tabel 3.18 Pemulusan Produk Domestik Regional Bruto PDRB Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Konstan Pada α = 0,4 TAHUN PDRB � � ′ � � � � �+� � � � � 2005 698.907,33 698.907,33 698.907,33 2006 725.474,63 709.534,25 703.158,10 715.910,40 4.250,77 2007 757.216,73 728.607,24 713.337,76 743.876,73 10.179,66 720.161,17 37.055,56 1.373.114.526,91 2008 790.550,34 753.384,48 729.356,45 777.412,52 16.018,69 754.056,39 36.493,95 1.331.808.678,55 2009 819.379,08 779.782,32 749.526,80 810.037,85 20.170,35 793.431,21 25.947,87 673.292.123,60 2010 856.514,42 810.475,16 773.906,14 847.044,18 24.379,35 830.208,20 26.306,22 692.017.442,18 2011 888.941,20 841.861,58 801.088,32 882.634,84 27.182,17 871.423,53 17.517,67 306.868.934,88 2012 928.069,42 876.344,71 831.190,87 921.498,55 30.102,56 909.817,01 18.252,41 333.150.439,03 2013 963.456,63 911.189,48 863.190,32 959.188,64 31.999,44 951.601,11 11.855,52 140.553.306,61 Jumlah 4.850.805.451,78 Untuk α = 0,4 ; N = 7 , maka: � = ∑ |� � | � �= = . . . , � = 692.972.207,40 Universitas Sumatera Utara 53 Tabel 3.19 Pemulusan Produk Domestik Regional Bruto PDRB Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Konstan Pada α = 0,5 TAHUN PDRB � � ′ � � � � �+� � � � � 2005 698.907,33 698.907,33 698.907,33 2006 725.474,63 712.190,98 705.549,16 718.832,81 6.641,82 2007 757.216,73 734.703,86 720.126,51 749.281,21 14.577,35 725.474,63 31.742,10 1.007.560.912,41 2008 790.550,34 762.627,10 741.376,80 783.877,39 21.250,30 763.858,56 26.691,79 712.451.386,49 2009 819.379,08 791.003,09 766.189,95 815.816,23 24.813,14 805.127,69 14.251,39 203.102.116,93 2010 856.514,42 823.758,75 794.974,35 852.543,16 28.784,40 840.629,38 15.885,04 252.334.614,94 2011 888.941,20 856.349,98 825.662,16 887.037,79 30.687,81 881.327,56 7.613,64 57.967.456,95 2012 928.069,42 892.209,70 858.935,93 925.483,47 33.273,77 917.725,60 10.343,82 106.994.515,22 2013 963.456,63 927.833,16 893.384,55 962.281,78 34.448,62 958.757,23 4.699,40 22.084.325,11 Jumlah 2.362.495.328,05 Untuk α = 0,5 ; N = 7 , maka: � = ∑ |� � | � �= = . . . , � = 337.499.332,58 Universitas Sumatera Utara 54 Tabel 3.20 Pemulusan Produk Domestik Regional Bruto PDRB Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Konstan Pada α = 0,6 TAHUN PDRB � � ′ � � � � �+� � � � � 2005 698.907,33 698.907,33 698.907,33 2006 725.474,63 714.847,71 708.471,56 721.223,86 9.564,23 2007 757.216,73 740.269,12 727.550,10 752.988,15 19.078,54 730.788,09 26.428,64 698.473.012,25 2008 790.550,34 770.437,85 753.282,75 787.592,96 25.732,65 772.066,69 18.483,65 341.645.465,19 2009 819.379,08 799.802,59 781.194,65 818.410,52 27.911,90 813.325,61 6.053,47 36.644.508,73 2010 856.514,42 833.829,69 812.775,67 854.883,70 31.581,02 846.322,43 10.191,99 103.876.700,93 2011 888.941,20 866.896,60 845.248,23 888.544,96 32.472,55 886.464,72 2.476,48 6.132.944,63 2012 928.069,42 903.600,29 880.259,46 926.941,12 35.011,24 921.017,52 7.051,90 49.729.348,58 2013 963.456,63 939.514,09 915.812,24 963.215,95 35.552,78 961.952,35 1.504,28 2.262.848,07 Jumlah 1.238.764.828,38 Untuk α = 0,6 ; N = 7 , maka: � = ∑ |� � | � �= = . . . , � = 176.966.404,05 Universitas Sumatera Utara 55 Tabel 3.21 Pemulusan Produk Domestik Regional Bruto PDRB Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Konstan Pada α = 0,7 TAHUN PDRB � � ′ � � � � �+� � � � � 2005 698.907,33 698.907,33 698.907,33 2006 725.474,63 717.504,44 711.925,31 723.083,57 13.017,98 2007 757.216,73 745.303,04 735.289,72 755.316,36 23.364,42 736.101,55 21.115,18 445.850.826,43 2008 790.550,34 776.976,15 764.470,22 789.482,08 29.180,50 778.680,78 11.869,56 140.886.478,33 2009 819.379,08 806.658,20 794.001,81 819.314,59 29.531,59 818.662,58 716,50 513.372,82 2010 856.514,42 841.557,55 827.290,83 855.824,28 33.289,02 848.846,18 7.668,24 58.801.900,86 2011 888.941,20 874.726,11 860.495,52 888.956,69 33.204,69 889.113,30 -172,10 29.618,82 2012 928.069,42 912.066,43 896.595,16 927.537,70 36.099,63 922.161,38 5.908,04 34.904.909,59 2013 963.456,63 948.039,57 932.606,24 963.472,89 36.011,09 963.637,33 -180,70 32.651,86 Jumlah 681.019.758,73 Untuk α = 0,7 ; N = 7 , maka: � = ∑ |� � | � �= = . . , � = 97.288.536,96 Universitas Sumatera Utara 56 Tabel 3.22 Pemulusan Produk Domestik Regional Bruto PDRB Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Konstan Pada α = 0,8 TAHUN PDRB � � ′ � � � � �+� � � � � 2005 698.907,33 698.907,33 698.907,33 2006 725.474,63 720.161,17 715.910,40 724.411,94 17.003,07 2007 757.216,73 749.805,62 743.026,57 756.584,66 27.116,17 741.415,01 15.801,72 249.694.354,96 2008 790.550,34 782.401,40 774.526,43 790.276,36 31.499,86 783.700,83 6.849,51 46.915.732,44 2009 819.379,08 811.983,54 804.492,12 819.474,97 29.965,69 821.776,22 -2.397,14 5.746.262,92 2010 856.514,42 847.608,24 838.985,02 856.231,47 34.492,90 849.440,65 7.073,77 50.038.154,10 2011 888.941,20 880.674,61 872.336,69 889.012,53 33.351,67 890.724,37 -1.783,17 3.179.689,77 2012 928.069,42 918.590,46 909.339,70 927.841,21 37.003,01 922.364,20 5.705,22 32.549.558,14 2013 963.456,63 954.483,40 945.454,66 963.512,13 36.114,95 964.844,22 -1.387,59 1.925.418,38 Jumlah 390.049.170,72 Untuk α = 0,8 ; N = 7 , maka: � = ∑ |� � | � �= = . . , � = 55.721.310,10 Universitas Sumatera Utara 57 Tabel 3.23 Pemulusan Produk Domestik Regional Bruto PDRB Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Konstan Pada α = 0,9 TAHUN PDRB � � ′ � � � � �+� � � � � 2005 698.907,33 698.907,33 698.907,33 2006 725.474,63 722.817,90 720.426,84 725.208,96 21.519,51 2007 757.216,73 753.776,85 750.441,85 757.111,85 30.015,00 746.728,47 10.488,26 110.003.597,83 2008 790.550,34 786.872,99 783.229,88 790.516,11 32.788,03 787.126,85 3.423,49 11.720.276,93 2009 819.379,08 816.128,47 812.838,61 819.418,33 29.608,74 823.304,13 -3925,05 15.406.055,18 2010 856.514,42 852.475,83 848.512,10 856.439,55 35.673,49 849.027,07 7.487,35 56.060.472,17 2011 888.941,20 885.294,66 881.616,41 888.972,92 33.104,30 892.113,04 -3.171,84 10.060.560,24 2012 928.069,42 923.791,94 919.574,39 928.009,50 37.957,98 922.077,22 5.992,20 35.906.445,67 2013 963.456,63 959.490,16 955.498,58 963.481,74 35.924,19 965.967,48 -2.510,85 6.304.377,10 Jumlah 245.461.785,12 Untuk α = 0,9 ; N = 7 , maka: � = ∑ |� � | � �= = . . , � = 35.065.969,30 Universitas Sumatera Utara Setelah diperoleh nilai MSE untuk masing- masing α, maka salah satu nilai MSE tersebut dibandingkan untuk menetukan nilai α yang memberikan nilai MSE terkecilminimum. Perbandingan ukuran ketepatan metode peramalan Produk Domestik Regional Bruto PDRB sektor pertanian Kabupaten Tapanuli Utara dengan MSE sebagai berikut: Tabel 3.24 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan Berdasarkan Harga Konstan α MSE 0,1 10.686.656.929,00 0,2 3.944.054.766,97 0,3 1.570.704.802,81 0,4 692.972.207,40 0,5 337.499.332,58 0,6 176.966.404,05 0,7 97.288.536,96 0,8 55.721.310,10 0,9 35.065.969,30 Dari tabel 3.24 di atas dapat dilihat bahwa nilai MSE yang paling kecil yaitu pada α = 0,9 Dengan MSE = 35.065.969,30 3.5 Peramalan Produk Domestik Regional Bruto PDRB Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Konstan Setelah diketahui nilai MSE yang paling minimum dari perhitungan-perhitungan di atas, maka dapat diramalkan nilai Peramalan Produk Domestik Regional Bruto Universitas Sumatera Utara PDRB berdasarkan harga konstan yakni dengan dengan menggunakan α = 0,9 yang akan dijabarkan sebagai berikut: Untuk � = 698.907,33 Tahun 2005 � = 725.474,63 Tahun 2006 1. Perhitungan Pemulusan Tunggal �′ � = α� � + − � �′ �− �′ � = , . , + − , . , �′ � = , . , + , . , � ′ � = . , + . , � ′ � = . , 2. Perhitungan Pemulusan Ganda � � = α�′ � + − � � �− � � = , . , + − , . , � � = , . , + , . , � � = . , + . , � � = . , 3. Perhitungan Konstanta � = �′ � − � � � = . , − . , � = . . , − . , � = . , Universitas Sumatera Utara 4. Perhitungan Slope � = � −� �′ � − � � � = ,9 − ,9 . , − . , � = ,9 , . , − . , � = . , − . , � = . , � = . , 5. Ramalan untuk tahun ke-3 dengan m=1 �+� = � + � � + = . , + . , = . , Hasil Perhitungan secara lengkap seperti tabel 3.25 Universitas Sumatera Utara 61 Tabel 3.25 Ukuran Ketepatan Peramalan Produk Domestik Regional Bruto PDRB Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Konstan α = 0,9 TAHUN PDRB � � ′ � � � � �+� � � � � |� � | � � |� � | 2005 698.907,33 698.907,33 698.907,33 2006 725.474,63 722.817,90 720.426,84 725.208,96 21519,51 2007 757.216,73 753.776,85 750.441,85 757.111,85 30015,00 746.728,47 10.488,26 110.003.597,83 10.488,26 1,39 1,39 2008 790.550,34 786.872,99 783.229,88 790.516,11 32788,03 787.126,85 3.423,49 11.720.276,93 3.423,49 0,43 0,43 2009 819.379,08 816.128,47 812.838,61 819.418,33 29608,74 823.304,13 -3.925,05 15.406.055,18 3.925,05 -0,48 0,48 2010 856.514,42 852.475,83 848.512,10 856.439,55 35673,49 849.027,07 7.487,35 56.060.472,17 7.487,35 0,87 0,87 2011 888.941,20 885.294,66 881.616,41 888.972,92 33104,30 892.113,04 -3.171,84 10.060.560,24 3.171,84 -0,36 0,36 2012 928.069,42 923.791,94 919.574,39 928.009,50 37957,98 922.077,22 5.992,20 35.906.445,67 5.992,20 0,65 0,65 2013 963.456,63 959.490,16 955.498,58 963.481,74 35924,19 965.967,48 -2.510,85 6.304.377,10 2.510,85 -0,26 0,26 Jumlah 5.986.344,26 17.783,56 245.461.785,12 36.999,04 2,24 4,44 ME 2.540,51 MAE 5.285,58 MSE 35.065.969,30 MPE 0,32 MAPE 0,63 Universitas Sumatera Utara Gambar 3.5 Plot Pemulusan Dengan α = 0,9 Ukuran Ketepatan Metode Peramalan Dengan Menggunakan α = 0,9 adalah: 1. ME Mean Error atau Nilai Tengah Kesalahan = ∑ � � � �= = . , = 2.540,51 2. MSE Mean Square Error atau Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat � = ∑ |� � | � �= = . . , = 35.065.969,30 200000 400000 600000 800000 1000000 1200000 2 0 0 5 2 0 0 6 2 0 0 7 2 0 0 8 2 0 0 9 2 0 1 0 2 0 1 1 2 0 1 2 2 0 1 3 TAHUN PDRB St St Ft+m Universitas Sumatera Utara 3. MAE Mean Absolute Error atau Nilai Tengah Kesalahan Absolut � = ∑ |� � | � �= = . , = 5.285,58 4. MPE Mean Percentage Error atau Nilai Tengah Kesalahan Persentase � = ∑ � � � �= = , = 0,32 5. MAPE Mean Absolute Percentage Error atau Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolut �� = ∑ |� � | � �= = , = 0,63 Universitas Sumatera Utara Setelah diperoleh peramalan, seperti yang di jabarkan pada tabel 3.25, maka dapat dihitung peramalan untuk periode ke depan, yaitu untuk tahun 2014, 2015, 2016, 2017 sebagai berikut: a. Untuk periode ke-10 tahun 2014 �+� = � + � � 9+ = . , + . , = . , b. Untuk periode ke-11 tahun 2015 �+� = � + � � + = . , + . , = . . , c. Untuk periode ke-12 tahun 2016 �+� = � + � � + = . , + . , = . . , d. Untuk periode ke-13 tahun 2017 �+� = � + � � + = . , + . , = . . , Universitas Sumatera Utara Tabel 3.26 Peramalan Produk Domestik Regional Bruto PDRB Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Konstan Untuk Tahun 2014, 2015, 2016, 2017 Rupiah Tahun Periode Peramalan 2014 10 999.405,93 2015 11 1.035.330,13 2016 12 1.071.254,32 2017 13 1.107.178,51 Dari hasil peramalan dapat dilihat grafik Jumlah Produk Domestik Regional Bruto PDRB Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Konstan dari tahun 2005 –2017 sebagai berikut: Gambar 3.6 Grafik Jumlah Produk Domestik Regional Bruto PDRB Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Konstan Tahun 2005-2017 Rupiah 0,00 200.000,00 400.000,00 600.000,00 800.000,00 1.000.000,00 1.200.000,00 2 0 0 5 2 0 0 6 2 0 0 7 2 0 0 8 2 0 0 9 2 0 1 0 2 0 1 1 2 0 1 2 2 0 1 3 2 0 1 4 2 0 1 5 2 0 1 6 2 0 1 7 PDRB TAHUN Universitas Sumatera Utara

BAB 4 IMPLEMENTASI SISTEM