19
c Panang Gelombng
d Amplitudo
e Frekuensi dan waktu
f Langkah
g Bentuk Gelombng
2.7.3 Gerak Harmonik
Getaran dari sebuah mesin merupakan resultan dari sejumlah getaran individu komponen yang muncul oleh gerak ataupun gaya pada komponen
mekanikal ataupun proses pada mesin ataupun sistem yang saling terkait.Setiap komponen individu yang bergetar ini memiliki gerak
periodik. Gerakan akan berulang pada periode waktu tertentu. Interval atau selang waktu
τ, dimana getaran berulang biasanya diukur dalam satuan waktu yaitu detik.
Gerak harmonik merupakan gerak sebuah benda dimana grafik posisi partikel sebagai fungsi waktu berupa sinus dapat dinyatakan dalam
bentuk sinus atau kosinus. Gerak semacam ini disebut gerak
osilasi atau getaran harmonik. Gerak osilasi dapat berulang secara teratur. Jika gerak itu berulang dalam selang waktu yang sama, maka geraknya
disebut gerak periodik. Waktu pengulangan τ disebut dengan periode osilasi dan kebalikannya, f = 1
τ disebut frekuensi. Jika gerak dinyatakan dalam fungsi waktu xt, maka setiap gerak periodik harus memenuhi
hubungan t = x1 + τ[8]. Secara umum, gerak harmonik dinyatakan
dengan persamaan: x = A sin 2π
…………………………………...2.4 dimana A adalah amplitudo osilasi yang diukur dari posisi setimbang
massa, dan τ adalah periode dimana gerak diulang pada t = τ. Gerak harmonik sering dinyatakan sebagai proyeksi suatu titik yang bergerak
melingkar dengan kecepatan tetap pada suatu garis lurus, seperti terlihat pada gambar 2.16. Dengan kecepatan sudut garis OP
sebesar ω, perpindahan simpangan x dapat dituliskan sebagai:
x = A sin ɷt……………………………………..2.5
Universitas Sumatera Utara
20
Besaran ω biasanya diukur dalam radian per detik dan disebut frekuensi lingka
ran. Oleh karena gerak berulang dalam 2π radian, maka didapat hubungan:
ɷ = = 2πf…………………………………….2.6
dengan τ dan f adalah periode dan frekuensi gerak harmonik bertuturt-turut dan biasanya diukur dalam detik dan siklus perdetik. Kecepatan dan
percepatan gerak harmonik dapat diperoleh secara mudah dengan diferensiasi simpangan gerak harmonik. Dengan menggunakan notasi titik
untuk turunannya, maka didapat: ẋ = ɷA cos ɷt = ɷA sin ɷt +
………………………….....2.7 ẍ =
A sin ɷt =
A sin ɷt + π…………………………..2.8
Gambar 2.17 Gerak Harmonik Sebagai Proyeksi Suatu Titik Yang Bergerak Pada Lingkaran
2.7.4 Gerak Periodik
Kategori