c. Tes Jenis Distribusi
Berdasarkan hasil perhitungan rumus-rumus statistik diatas maka diperoleh nilai-nilai untuk menetukan jenis ditribusi probabilitas, hasil dari perhitungan
dapat dilihat pada Tabel 5.9. Tabel 5.9 Pemilihan Jenis Distribusi Probabilitas.
Distribusi Syarat
Hasil Hitungan Keterangan
Normal C
s
≈ 0 C
s
= -1,1920 tidak sesuai
C
K
≈ 3 C
K
= 4,9962 Log Normal
C
s
C
V
≈ 3 C
s
C
V =
-4,4878 tidak sesuai
C
K
3 CK = 4,9962
Gumbel Tipe I C
s
≈ 1,1396 Cs = -1,1920
tidak sesuai C
K
≈ 5,4002 CK = 4,9962
Log Pearson Tipe III Selain syarat di
atas; -
sesuai Cs dan CK bebas
Dari hasil perhitungan distribusi, diperoleh jenis distribusi
Log Pearson Tipe III
.
d. Hujan Rencana
Contoh perhitungan hujan rencana Log Pearson III data hujan jalan Solo –
Jogja Km 15+000 – Km 15+500 pada tahun 2014 dengan X
i
=39 dan no urut m = 1, no urut disusun berdasarkan X
i
kecil ke besar. LogX
i
= Log39 = 1,5911 LogX
i 2
= 1,5911
2
= 2,5315 LogXi
– Logẍ
3
= 1,5911 – 1,9367
3
= - 0,04130406 091
, 9
100 1
10 1
100 1
n m
P
Perhitungan hujan rencana dengan menggunakan metode
Log pearsom III
dapat dilihat pada Tabel 5.10.
Tabel 5.10 Analisis Hujan Rencana
Metode Log P earson III
No. Urut
X Log Xi
log Xi
2
log Xi - log ẍ
3
Probabilitas
m W
xi
= mn+1
1 39
1,5911 2,5315
-0,04130406 9,091
2 63
1,7993 3,2376
-0,00259372 18,182
3 83
1,9191 3,6829
-0,00000551 27,273
4 84
1,9243 3,7029
-0,00000193 36,364
5 97
1,9868 3,9473
0,00012526 45,455
6 100
2,0000 4,0000
0,00025320 54,545
7 101
2,0043 4,0173
0,00030871 63,636
8 106
2,0253 4,1019
0,00069478 72,727
9 111
2,0453 4,1833
0,00128034 81,818
10 118
2,0719 4,2927
0,00246833 90,909
∑ 19,3674
37,6973 -0,03877460
Log X
i rerata
= ꜚlog ẍ = ∑Log X
i
n = 19,367410 = 1,9367
Standard deviasi
,
5 ,
1 2
2
1
n LogX
LogX Sd
n i
i i
1445 ,
1 10
3674 ,
19 6973
, 37
5 ,
10 1
2
i
Sd
Koefisien
Asimetri,
n i
i
x Log
LogX Sd
n n
n Cs
1 3
3
2 1
7865 ,
1 0387746
, 2
10 1
10 10
3
Sd Cs
Nilai
Cs
kemudian digunakan untuk memperoleh nilai G dengan cara interpolasi Tabel Harga G pada Distribusi Log Pearson yang terdapat pada
lampiran. Hasil nilai G dari interpolasi dapat dilihat pada Tabel 5.11. Tabel 5.11 Tabel Nilai-nilai G Koef. Pearson, CD. Soemarto, 1986
T tahun 1,01
2 5
10 25
50 100
200 G
-3,492 0,280
0,800 0,948
1,040 1,075
1,094 1104,812
Contoh perhitungan hujan rencana periode ulang T 10 tahunan. G.S
d
= 0,948 x 0,1445 = 0,1370 Log R
ti
= ꜚLog ẍ + G.
Sd
= 1,9367 + 0,1370 = 2,0737 Rti = 10
Log Rti
= 10
2,0523
= 118,50 mm Hasil dari perhitungan hujan rencana metode
Log Pearson
III dapat dilihat pada Tabel 5.12 .
Tabel 5.12 Hasil Hujan Rencana Metode
Log Pearson III T
tahun P
ꜚLog ẍ
G S
D
G.S
D
log R
ti
R
ti mm
1,01 99
1,9367 -3,4916
0,1445 -0,5044
1,4324 27,06
2 50
1,9367 0,2801
0,1445 0,0405
1,9772 94,89
5 20
1,9367 0,8002
0,1445 0,1156
2,0523 112,81
10 10
1,9367 0,9484
0,1445 0,1370
2,0737 118,50
25 4
1,9367 1,0404
0,1445 0,1503
2,0870 122,19
50 2
1,9367 1,0753
0,1445 0,1553
2,0921 123,62
100 1
1,9367 1,0941
0,1445 0,1581
2,0948 124,39
200 0,5
1,9367 1104,8116
0,1445 159,5964
161,5331 3,4127E+161
Hasil pengolahan data hujan diperoleh hujan rencana Rti periode ulang 10 tahunan sebesar 118,50 mm. Selanjutnya mencari debit air hujan sebagai acuan
untuk menentukan kemampuan saluran drainase dalam menampung debit air hujan periode ulang 10 tahunan.
Berikut ini adalah data-data kondisi geometrik jalan, yang dapat dilihat pada Tabel 5.13.
Tabel 5.13 Data Geometrik Jalan.
No segmen jalan
S S
1
L m
L
1
m Bahu
Badan Bahu
Badan 1
Km 15+000 - Km 15+100 3,98
2,65 0,60
2 7,5
100 2
Km 15+100 - Km 15+200 3,45
2,26 0,55
2 7,5
100 3
Km 15+200 - Km 15+300 4,56
2,48 0,14
2 7,5
100 4
Km 15+300 - Km 15+400 3,88
1,86 1,23
2 7,5
100 5
Km 15+400 - Km 15+500 2,97
1,86 0,99
2 7,5
100
Sedangkan data yang diperoleh dari ketetapan di buku referensi yaitu berupa data
koefisien meanning
n sebesar 0,013 untuk aspal dan beton, arena tidak mendapatkan data kecepatan aliran V, maka data tersebut dapat diperoleh
dengan melakukan trial dengan persamaan Qs = Qt dengan mensubtitusikannya. Hasil subtitusi rumus tersebut adalah sebegai berikut:
I Cs
A C
V S
n
278
,
4 3
2 1
1
3 2
1 77
, 24
1 77
, 1
77 ,
4 3
2 1
1
000278 ,
000325 ,
24 24
000834 ,
00065 ,
000556 ,
00065 ,
278 ,
V L
S L
R V
L S
L V
L S
L A
C V
S n
Berikut ini contoh perhitungan Trial pada Segmen jalan Km 15+000 – Km
15+100, dengan data R
24
= 112,81mm = 0,112m , C = 0,9 Jalan aspal , A
bahu
=2,5x100 = 250m
2
, dan A
badan
= 7,5x100 = 750m
2
.
Jumlahdata S
S
1 1
0070 ,
5 0099
, 0123
, 0014
, 0055
, 0060
,
1
S
3 2
77 ,
77 ,
77 ,
3 2
77 ,
77 ,
77 ,
4 3
2 1
100 000278
, 0265
, 5
, 7
000325 ,
24 24
504 ,
118 100
000834 ,
0265 ,
5 ,
7 00065
, 100
000556 ,
0265 ,
5 ,
7 00065
, 750
9 ,
278 ,
100 000278
, 0398
, 5
, 2
000325 ,
24 24
504 ,
118 100
000834 ,
0398 ,
5 ,
2 00065
, 100
000556 ,
0398 ,
5 ,
2 00065
, 250
9 ,
278 ,
007 ,
013 ,
V V
V
V V
V V
3 2
3 2
4
0278 ,
005308 ,
0834 ,
01241 ,
0556 ,
01241 ,
007709 ,
0278 ,
001918 ,
0834 ,
004485 ,
0556 ,
004485 ,
002056 ,
029725 ,
V V
V V
V V
V
Berdasarkan persamaan diatas dilakukan perhitungan
trial and error
untuk menentukan nilai kecepatan aliran
V
. Perhitungan
trial and error
dimulai dengan memberikan nilai awal kecepatan aliran
V
. Misalnya kecepatan aliran
V
= 1,232 mdt
Trial 1
Qs = 0,029725
V
4
= 0,029725.1,132
4
= 0,048810 m
3
dt
3 2
3 2
132 ,
1 0278
, 005308
, 132
, 1
0834 ,
01241 ,
132 ,
1 0556
, 01241
, 007709
, 132
, 1
0278 ,
001918 ,
132 ,
1 0834
, 004485
, 132
, 1
0556 ,
004485 ,
002056 ,
Qt
Qt
= 0,042262 m
3
dt Nilai |Qs-Qt| = 0,048810
– 0,042262 = 0,00655 0,001
Trial 2
Qs = Qs+Qt2 = 0,048810 + 0,042262 2 = 0,045536 m
3
dt V = Qs0,029725
14
= 0,0455360,029725
14
= 0,68507 mdt
3 2
3 2
68507 ,
0278 ,
005308 ,
68507 ,
0834 ,
01241 ,
68507 ,
0556 ,
01241 ,
007709 ,
68507 ,
0278 ,
001918 ,
68507 ,
0834 ,
004485 ,
68507 ,
0556 ,
004485 ,
002056 ,
Qt
Qt
= 0,032028 m
3
dt Nilai |Qs-Qt| = 0,045536
– 0,032018 = 0,01351 0,001
Trial 3
Qs = Qs+Qt2 = 0,45536 + 0,32028 2 = 0,038782 m
3
dt V = Qs0,029725
14
= 0,0387820,029725
14
= 0,82104 mdt
3 2
3 2
82104 ,
0278 ,
005308 ,
82104 ,
0834 ,
01241 ,
82104 ,
0556 ,
01241 ,
007709 ,
82104 ,
0278 ,
001918 ,
82104 ,
0834 ,
004485 ,
82104 ,
0556 ,
004485 ,
002056 ,
Qt
Qt
= 0,035476 m
3
dt Nilai |Qs-Qt| = 0,038782
– 0,035476 = 0,00331 0,001
Trial 4
Qs = Qs+Qt2 = 0,038782 + 0,035476 2 = 0,037129 m
3
dt V = Qs0,029725
14
= 0,0371290,029725
14
= 0,57749 mdt
3 2
3 2
57749 ,
0278 ,
005308 ,
57749 ,
0834 ,
01241 ,
57749 ,
0556 ,
01241 ,
007709 ,
57749 ,
0278 ,
001918 ,
57749 ,
0834 ,
004485 ,
57749 ,
0556 ,
004485 ,
002056 ,
Qt
Qt
= 0,029021 m
3
dt Nilai |Qs-Qt| = 0,037129
– 0,029021= 0,00811 0,001 Trial 5
Qs = Qs+Qt2 = 0,37129 + 0,029021 2 = 0,033075 m
3
dt V = Qs0,029725
14
= 0,0330750,029725
14
= 0,7227 mdt
3 2
3 2
7227 ,
0278 ,
005308 ,
7227 ,
0834 ,
01241 ,
7227 ,
0556 ,
01241 ,
007709 ,
7227 ,
0278 ,
001918 ,
7227 ,
0834 ,
004485 ,
7227 ,
0556 ,
004485 ,
002056 ,
Qt
Qt
= 0,033018 m
3
dt Nilai |Qs-Qt| = 0,033075
– 0,033018 = 0,00006 0,001 OK Jadi pada segmen jalan Km 15+000
– 15+100 diperoleh kecepatan aliran V sebesar 0,7227 mdt. Untuk perhitungan kecepatan aliran V pada segmen
selanjutnya dapat dilihat pada lampiran dalam bentuk tabel. Untuk hasil perhitungan kecepatan aliran V tiap segmen dapat dilihat pada Tabel 5.14.
Tabel 5.14 Hasil Perhitungan Nilai Kecepatan Aliran V No
segmen jalan V mdt
1
Km 15+000 - Km 15+100
0,7227 2
Km 15+100 - Km 15+200
0,7186 3
Km 15+200 - Km 15+300
0,7214 4
Km 15+300 - Km 15+400
0,7140 5
Km 15+400 - Km 15+500
0,7135 Berdasarkan data Nilai kecepatan aliran dapat diperoleh waktu konsentrasi
Tc dan intensitas hujan I . Perhitungan Tc dan I dijabarkan sebagai berikut:
e. Waktu Konsentrasi
Kategori